假設(shè)檢驗(yàn)完整PPT課件

1、假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)概述第一節(jié)、假設(shè)檢驗(yàn)概述第二節(jié)、總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（第二節(jié)、總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（Z 、 T）第三節(jié)、總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)（第三節(jié)、總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)（P）第四節(jié)、總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（卡方、第四節(jié)、總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)（卡方、F）第1頁/共105頁第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則第2頁/共105頁 Ronald Ronald Aylmer Fisher, Aylmer Fisher,英國著名的統(tǒng)英國著名的統(tǒng)計學(xué)家，遺傳學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)

2、理統(tǒng)計的奠基計學(xué)家，遺傳學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的奠基人之一。人之一。 他在抽樣分布理論、相關(guān)回歸分析、多他在抽樣分布理論、相關(guān)回歸分析、多元統(tǒng)計分析、最大似然估計理論，方差分元統(tǒng)計分析、最大似然估計理論，方差分析和假設(shè)檢驗(yàn)有很多的建樹。析和假設(shè)檢驗(yàn)有很多的建樹。第3頁/共105頁女士品茶女士品茶20世紀(jì)20年代后期在英國劍橋一個夏日的下午，一群大學(xué)的紳士和他們的夫人以及來訪者，正圍坐在戶外的桌旁享用下午的奶茶。奶茶一般是由牛奶和茶混合而成的，調(diào)制時候可以先倒茶后倒牛奶，也可以先倒牛奶后倒茶。這時候，一名女士說她能區(qū)分這兩種不同做法的調(diào)制出來的奶茶。那么如何檢驗(yàn)這位女士的說法？為此Fisher進(jìn)行了

3、研究，從而提出了假設(shè)檢驗(yàn)的思想。第4頁/共105頁1、推廣素質(zhì)教育以后，教學(xué)效果是不是有所提高？（教育統(tǒng)計）2、某種新胃藥是否比以前更有效？（衛(wèi)生統(tǒng)計）3、醉酒駕車認(rèn)定為刑事犯罪后是否交通事故會減少？(司法統(tǒng)計)4、如何檢測某批種子的發(fā)芽率？（農(nóng)業(yè)統(tǒng)計）5、海關(guān)工作人員如何判定某批產(chǎn)品能夠通關(guān)？（海關(guān)統(tǒng)計）6、紅樓夢后40回作者的鑒定（文學(xué)統(tǒng)計）。7、民間借貸的利率為多少？（金融統(tǒng)計）8、興奮劑檢測（體育統(tǒng)計）第5頁/共105頁 1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 為研究某山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子脈搏均數(shù)，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了25名健康成年男子，得其脈搏均數(shù)x為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)

4、差為6.0次/分。根據(jù)大量調(diào)查已知一般健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)0？ 問題1:造成這25名男子脈搏均數(shù)高于一般男子的原因是什么？ 第6頁/共105頁問題2、怎樣判斷以上哪個原因是成立的？ 若x與0接近，其差別可用抽樣誤差解釋，x來自于0 ； 若x與0相差甚遠(yuǎn)，其差別不宜用抽樣誤差解釋，則懷疑x不屬于0 。由資料已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等，原因有二：由資料已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)不等，原因有二： （1 1）兩者非同一總體，即兩者差異由地理氣候等因素造成，）兩者非同一總體，即兩者差異由地理氣候等因素造成，也就是可以說高山成年人的脈搏比

5、一般人的要高；也就是可以說高山成年人的脈搏比一般人的要高； （2 2）兩者為同一總體，即兩者差異由抽樣誤差造成）兩者為同一總體，即兩者差異由抽樣誤差造成。檢驗(yàn)如下假設(shè)：檢驗(yàn)如下假設(shè)：原假設(shè)原假設(shè): :高山成年人脈搏與一般人的脈搏沒有差異：高山成年人脈搏與一般人的脈搏沒有差異：= = 0 0備擇假設(shè)備擇假設(shè): :高山成年人脈搏與一般人的脈搏有差異：高山成年人脈搏與一般人的脈搏有差異： 0 0第7頁/共105頁假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1.概念事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來以一定的概率判斷原假設(shè)是否成立參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)（第8章的內(nèi)容）2.作用一般是對有差異的數(shù)

6、據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷差異是否顯著（概率）如果通過了檢驗(yàn),不能拒絕原假設(shè),說明沒有顯著差異，那么這種差異是由抽樣造成的如果不能通過檢驗(yàn),則拒絕原假設(shè),說明有顯著差異，這種差異是由系統(tǒng)誤差造成的.證偽不能存真.第8頁/共105頁第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則第9頁/共105頁二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 1、根據(jù)具體的問題，建立原假設(shè)和備擇假設(shè) 2、構(gòu)造一個合適的統(tǒng)計量，計算其抽樣分布 （均值檢驗(yàn)） 3、給定顯著水平和確定臨界值 。 顯著水平通常取0.1、0

7、.05或0.01。在確定了顯著水平后，根據(jù)統(tǒng)計量的分布就可以確定找出接受區(qū)域和拒絕區(qū)域的臨界值。 4、根據(jù)樣本的值計算統(tǒng)計量的數(shù)值并作出決策。 如果統(tǒng)計量的值落在拒絕域中，那么就沒有通過檢驗(yàn)，說明有顯著差異，拒絕原假設(shè)。 如果統(tǒng)計量的值落在接受域中，通過了假設(shè)檢驗(yàn)，說明這種差異是由于抽樣造成，這個樣本不能拒絕原假設(shè)。/xZn 1()/nxtsn 第10頁/共105頁1、原假設(shè)與備擇假設(shè)、原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)(null hypothesis) ：一般研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。表示為H0備擇假設(shè)(alternative hypothesis)：一般研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)。表示為H1

8、由于假設(shè)檢驗(yàn)中只有在小概率事件發(fā)生的情況下才拒絕原假設(shè)，因此在假設(shè)檢驗(yàn)過程中是保護(hù)原假設(shè)的。有三種形式：有三種形式：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) H0： 0，H1： 0（不等，有差異）；（不等，有差異）；(2)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) H0： 0 , H1 ： 0 （提高，增加）（提高，增加）采用哪種形式要根據(jù)實(shí)際問題。采用哪種形式要根據(jù)實(shí)際問題。第11頁/共105頁某種飲料的易拉罐瓶的標(biāo)準(zhǔn)容量為335毫升，為對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對某個分廠進(jìn)行檢查，確定這個分廠生產(chǎn)的易拉罐是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果易拉罐的平均容量大于或小于335毫升，則表明生產(chǎn)過程不正常。試陳述用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)

9、和備擇假設(shè)研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正常”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： 335ml H1 ： 335ml 第12頁/共105頁 消費(fèi)者協(xié)會接到消費(fèi)者投訴，指控品牌紙包裝飲料存在容量不足，有欺騙消費(fèi)者之嫌。包裝上標(biāo)明的容量為250毫升。消費(fèi)者協(xié)會從市場上隨機(jī)抽取50盒該品牌紙包裝飲品進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。試陳述此假設(shè)檢驗(yàn)中的原假設(shè)和備擇假設(shè)。解：消費(fèi)者協(xié)會的意圖是傾向于證實(shí)飲料廠包裝飲料小于250ml 。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 ： 250ml H1 : H H1 1成立成立 小概率事件發(fā)生小概率事件發(fā)生 拒絕拒絕H H0 0成成立立沒有發(fā)現(xiàn)矛盾沒有發(fā)現(xiàn)矛盾 證明失敗

10、證明失敗小概率事件沒有發(fā)生小概率事件沒有發(fā)生 不能不能拒絕拒絕H H0 0成立成立 小概率事件小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，如果發(fā)生在一次實(shí)驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，如果發(fā)生了，那么就可以拒絕原來的假設(shè)。了，那么就可以拒絕原來的假設(shè)。泰力布：等待黑天鵝的人泰力布：等待黑天鵝的人第22頁/共105頁顯著性水平和拒絕域顯著性水平和拒絕域( (單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn) ) )拒絕域拒絕域接受域接受域第23頁/共105頁顯著性水平和拒絕域顯著性水平和拒絕域( (左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) ) )第24頁/共105頁顯著性水平和拒絕域(左側(cè)檢驗(yàn) )第25頁/共105頁【例2】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容

11、量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml，服從正態(tài)分布。換了一批工人后，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了16罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為257.2ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否增加了？H0 ： 255 H1 ： 2550257 22551 76516xzn. 決策：拒絕決策：拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為換工人后容量增加了。以認(rèn)為換工人后容量增加了。第26頁/共105頁顯著性水平和拒絕域顯著性水平和拒絕域( (右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) ) )第27頁/共105頁顯著性水平和拒

12、絕域顯著性水平和拒絕域( (右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn) ) )第28頁/共105頁第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)概述1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想2、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟3、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則第29頁/共105頁三、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則三、兩類錯誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則1.第類錯誤(棄真錯誤) 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè) 第類錯誤的概率記為 被稱為顯著性水平2.第類錯誤(取偽錯誤) 原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè) 第類錯誤的概率記為(Beta)第30頁/共105頁陪審團(tuán)審判陪審團(tuán)審判裁決裁決實(shí)際情況實(shí)際情況無罪無罪有罪有罪有罪有罪錯誤錯誤正確正確無罪無罪正確

13、正確錯誤錯誤H0 檢驗(yàn)檢驗(yàn)決策決策實(shí)際情況實(shí)際情況H0為真為真H0為假為假拒絕拒絕H0第第類錯類錯誤誤( ( ) )正確決策正確決策(1-(1-b b ) )未拒絕未拒絕H0正確決策正確決策(1 ) )第第類錯類錯誤誤(b b ) )假設(shè)檢驗(yàn)就好像一場審判過程第31頁/共105頁真藥真藥假藥假藥拒絕拒絕拒絕域大拒絕域大 大大棄真棄真正確正確不拒絕不拒絕 正確正確接受域小接受域小b b小小取偽取偽寧可錯殺三千，不可放過一個。寧可錯殺三千，不可放過一個。好機(jī)會好機(jī)會不好的機(jī)不好的機(jī)會會拒絕拒絕( (不去不去) )拒絕域小拒絕域小 小小正確正確不拒絕不拒絕( (去去) )正確正確接受域大接受域大 b

14、 b大大第32頁/共105頁 錯誤和 錯誤的關(guān)系你不能同時減少兩類錯誤!只能增加樣本容量。 和和b b 的關(guān)系就像的關(guān)系就像翹翹板，翹翹板， 小小b b 就就大，大， 大大b b 就小就小第33頁/共105頁 四、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系四、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系1 1、根據(jù)置信度、根據(jù)置信度1- 1- 構(gòu)造置信區(qū)間，如果統(tǒng)計量落在構(gòu)造置信區(qū)間，如果統(tǒng)計量落在置信區(qū)間中，那么接受原假設(shè)，如果不在置信區(qū)間中，置信區(qū)間中，那么接受原假設(shè)，如果不在置信區(qū)間中，那么拒絕原假設(shè)。那么拒絕原假設(shè)。2 2、根據(jù)顯著水平、根據(jù)顯著水平 ，可以構(gòu)建置信度為，可以構(gòu)建置信度為1- 1- 的置的置信區(qū)間。

15、信區(qū)間。第34頁/共105頁一個總體的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）（單側(cè)和雙側(cè)） t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）（單側(cè)和雙側(cè)）Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）（單側(cè)和雙側(cè)） 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單側(cè)和雙側(cè)）（單側(cè)和雙側(cè)）均值均值一個總體一個總體比例比例方差方差第35頁/共105頁第二節(jié)第二節(jié) 總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)一、單個總體均值的檢驗(yàn)一、單個總體均值的檢驗(yàn)（Z TZ T）二、二、兩個總體均值檢驗(yàn)（等方差、異方差）（等方差、異方差）三、兩個非正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)（成對檢驗(yàn)）第36頁/共105頁一、單個正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)一、單個正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量的因素：確定檢驗(yàn)統(tǒng)計量的因素： 1 1、

16、樣本容量的大小、樣本容量的大小 2 2、總體分布形狀、總體分布形狀 3 3、總體方差是否已知、總體方差是否已知主要情形（主要情形（6 6種）種）1.1.正態(tài)總體（方差未知，且為小樣本，正態(tài)總體（方差未知，且為小樣本，1 1種種）2.2.正態(tài)總體（方差已知，小樣本，正態(tài)總體（方差已知，小樣本，1 1種種）3.3.大樣本（不論總體是否正態(tài)，不論方差是否已大樣本（不論總體是否正態(tài)，不論方差是否已知，知，4 4種種）三種假設(shè)檢驗(yàn)的形式三種假設(shè)檢驗(yàn)的形式（雙側(cè)，左側(cè)和右側(cè)）（雙側(cè)，左側(cè)和右側(cè)）第37頁/共105頁（一）總體平均數(shù)的檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差已（一）總體平均數(shù)的檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差已知知

17、）1. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n 30)，但是總體方差已知2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量第38頁/共105頁某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件 的 橢 圓 度 近 似 服 從 正 態(tài) 分 布 ， 其 總 體 均 值 為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為= 0.025 。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（0.05）H0: = 0.081，H1: 0.081， = 0.05，n = 200臨界值(s)（雙側(cè)檢驗(yàn)）第39頁/共105頁均值的單側(cè)均值的單側(cè) Z Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)第40頁/共105頁

18、根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(0.05)H0 ： 1020 H1 ： 10200108010202 410016.xzn 決策：拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為試用壽命提高了。以認(rèn)為試用壽命提高了。第41頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計算與應(yīng)用)第 1 步 ： 進(jìn) 入 E x c e l

19、表 格 界 面 ， 直 接 點(diǎn) 擊“f(x)”(粘貼 函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的 菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將 z 的絕對值2.4錄入，得到的函數(shù)值為 0.9918 P值= 1-0.9918= 0.0082 P值小于，故拒絕H0第42頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的圖示)0.0082第43頁/共105頁【例3】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml，服從正態(tài)分布。換了一批工人后，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了16罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為252.8ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該

20、天生產(chǎn)的飲料容量是否減少了？H0 ： 255 H1 ： 2550252 82551 76516xzn. 決策：在決策：在0.05水平上拒絕水平上拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可生產(chǎn)的飲料與標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異，可以認(rèn)為換工人后容量減少了。以認(rèn)為換工人后容量減少了。第44頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計算與應(yīng)用)第 1 步 ： 進(jìn) 入 E x c e l 表 格 界 面 ， 直 接 點(diǎn) 擊“f(x)”(粘貼 函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的 菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將 z

21、 的絕對值-1.76錄入，得到的函數(shù)值為 0.039204 P值= 0.039204 P值小于，故拒絕H0第45頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的圖示).039204第46頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則 (正態(tài)，小樣本，方差已知)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： = 0 0H1 ： 0 0H0 ： = 0 0H1 ： 0 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量 已知已知拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕拒絕H0nxz0P2/zz zzzz 練習(xí)一練習(xí)一第47頁/共105頁（二）總體平均數(shù)檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差未（二）總體平均數(shù)檢驗(yàn)（小樣本，正態(tài)，方差未知

22、知* * *）1. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n 30)，但總體方差未知2.檢驗(yàn)統(tǒng)計量第48頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則規(guī)則 ( (正態(tài)，方差未知，小樣本情形正態(tài)，方差未知，小樣本情形) )假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： = 0 0H1 ： 0 0H0 ： 0 0H1 ： 0 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量總體總體 未知未知拒絕域拒絕域P P值決策值決策拒絕拒絕H0nsxt0) 1(2/ntt) 1( ntt) 1( nttP第49頁/共105頁【例1】某機(jī)器制造的肥皂厚度規(guī)定為5cm，假設(shè)肥皂厚度服從正態(tài)分布。今欲了解機(jī)器性能是否良好

23、，取16塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm。問在顯著水平為0.05的水平下，機(jī)器是否為良好？H0 ： = 5 H1 ： 505 2520 416xtsn. 決策決策:不能拒絕不能拒絕H0結(jié)論：認(rèn)為該機(jī)器還是良好的，沒結(jié)論：認(rèn)為該機(jī)器還是良好的，沒有充分的理由拒絕原假設(shè)。有充分的理由拒絕原假設(shè)。第50頁/共105頁【例2】某機(jī)器制造的肥皂厚度規(guī)定為5cm，假設(shè)肥皂厚度服從正態(tài)分布。今欲了解機(jī)器性能是否良好，取16塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4cm。問在顯著水平為0.05的水平下，肥皂的平均厚度是否偏高？H0 ： 5 H1 ： 505 2520 41

24、6xtsn. 決策決策:拒絕拒絕H0結(jié)論：認(rèn)為肥皂的平均厚度偏高。P值值=0.031972=0.05，故不拒絕H0 第53頁/共105頁（三）總體均值的檢驗(yàn)（大樣本（三）總體均值的檢驗(yàn)（大樣本) )1.假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)2.使用 z檢驗(yàn)統(tǒng)計量 2 已知： 2 未知：第54頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則總體均值的檢驗(yàn)規(guī)則 ( (大樣本情形大樣本情形) )假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： = 0 0H1 ： 0 0H0 ： 0 0H1 ： 0 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量 已知：已知： 未知：未知：拒絕域拒絕域P P值決策值決策拒絕拒絕

25、H0nxz0nsxz02/zz zzzz P第55頁/共105頁某大學(xué)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間為某大學(xué)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間為25分鐘。現(xiàn)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生是否分鐘?，F(xiàn)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生是否達(dá)到鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取達(dá)到鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為煉的時間為24分鐘，標(biāo)準(zhǔn)為分鐘，標(biāo)準(zhǔn)為5分鐘。試以分鐘。試以5的顯著水平檢驗(yàn)該校學(xué)生平均每天的顯著水平檢驗(yàn)該校學(xué)生平均每天的鍛煉時間是否達(dá)到規(guī)定。的鍛煉時間是否達(dá)到規(guī)定。右側(cè)檢驗(yàn).H0 : 25 ,H1 : 25, = 0.05,n =100決策：拒絕

26、決策：拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：學(xué)結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：學(xué)生的鍛煉時間沒有達(dá)到規(guī)定。生的鍛煉時間沒有達(dá)到規(guī)定。第56頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計算與應(yīng)用)第 1 步 ： 進(jìn) 入 E x c e l 表 格 界 面 ， 直 接 點(diǎn) 擊“f(x)”(粘貼 函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的 菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將 z 的絕對值2錄入，得到的函數(shù)值為 0.9925 P值= (1-0.9925)=0.0075 P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于，故拒絕H0第57頁/共105頁【例】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)

27、差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05 ，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗(yàn).H0 : = 255 ,H1 : 255, = 0.05,n = 40決策：不拒絕決策：不拒絕H0結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：結(jié)論：樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求第58頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計算與應(yīng)用)第 1 步 ： 進(jìn) 入 E x c e l 表 格 界 面 ， 直 接 點(diǎn) 擊“f(x)”(粘貼 函數(shù))第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊

28、“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的 菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將 z 的絕對值1.01錄入，得到的函數(shù)值為 0.8437 P值= 2*0.8437-1=0.6874 P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不能拒絕H0第59頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)( (大樣本大樣本) )【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (=0.01) 左側(cè)檢驗(yàn)50個

29、零件尺寸的誤差數(shù)據(jù) (mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86第60頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(大樣本)(例題分析)H0 ： 1.35H1 ： 1.35 = 0.01n = 50臨界值(c):決策：拒絕H0結(jié)論：新機(jī)床加工的零件尺寸

30、的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低第61頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的計算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”第2步：在函數(shù)分類中點(diǎn)擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對話框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū) 域 ；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在 Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若未總體標(biāo)準(zhǔn)差未 知則可忽略不填，系統(tǒng)將自動使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替) 第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023 即為P值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值 5200 = 0.05n = 3

31、6臨界值(c):第65頁/共105頁總體均值的檢驗(yàn)(z檢驗(yàn)) (P 值的圖示)第66頁/共105頁二、二、 兩個總體均值平均數(shù)之差的檢驗(yàn)兩個總體均值平均數(shù)之差的檢驗(yàn)檢驗(yàn)的類型：檢驗(yàn)的類型：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：1- 2=D，H1： 1- 2 D ；(2)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) H0： 1- 2=D, H1 ： 1- 2 D如果如果D=0，那么檢驗(yàn)類型簡化為：，那么檢驗(yàn)類型簡化為：(1)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn) H0：1 2，H1: 1 2（不等，有差異）；（不等，有差異）；(2)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn) H0： 1 2, H1 ： 1 2（高）（高）.第67頁/共105頁兩個總體均值之差的假設(shè)檢驗(yàn)兩個總體均

32、值之差的假設(shè)檢驗(yàn)假定條件，兩個總體之間是獨(dú)立的，情形(一)兩個總體都服從正態(tài)分布,1,2已知情 形 ( 三 ) 若 不 是 正 態(tài) 分 布 , 兩 者 都 是 大 樣 本（n130和n230)可以用正態(tài)分布來近似。2、使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 z方差已知方差已知 方差未知用樣本方差替代方差未知用樣本方差替代第68頁/共105頁兩個總體均值之差的檢驗(yàn)規(guī)則 (正態(tài)總體方差已知或者大樣本情形)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 1 1- 2 200H1 ： 1 1- 2 2 0 0 H0 ： 1 1- 2 2 0 0H1 ： 1 1- 2 20 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量

33、 1 12 ， 2 22 已知已知 1 12 ， 2 22 未知未知拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕拒絕H02/zz zzzz P1212221212()()xxznn 1212221212()()xxzssnn 第69頁/共105頁 【例】某公司對男女職員的平均小時工資進(jìn)行了調(diào)查，獨(dú)立抽取了具有同類工作經(jīng)驗(yàn)的男女職員的兩個隨機(jī)樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認(rèn)為男性職員與女性職員的平均小時工資存在顯著差異？ 兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù) 男性職員男性職員女性職員女性職員n1=44n2=32 x1=75 x2=70S12=64S22=4

34、2.25H0 ： 1 1- 2 2 = 0 H1 ： 1 1- 2 2 0結(jié)論：拒絕H0，該公司男女職員的平均小時工資之間存在顯著差異z1.96-1.96拒絕 H0拒絕 H0第70頁/共105頁二、正態(tài)總體方差 未知但12=22*p假定假定條件條件n兩個獨(dú)立的小樣本n兩個總體都是正態(tài)分布n 12、 22未知但相等，即 12= 22p檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計量統(tǒng)計量其中：其中：自由度第71頁/共105頁兩個總體均值之差的檢驗(yàn)規(guī)則 (正態(tài)，方差未知，小樣本情形)假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 1 1- 2 200H1 ： 1 1- 2 2 0 0 H0 ： 1

35、 1- 2 2 0 0H1 ： 1 1- 2 20 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量總體總體 未知未知拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕拒絕H02122ttnn/() tt tt P12121211()()pxxtsnn 第72頁/共105頁甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床甲、乙兩臺機(jī)床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機(jī)床加工的零件直徑加工的零件直徑( (單位：單位：cm)cm)分別服從正態(tài)分布，分別服從正態(tài)分布，并且有并且有 12= 22 。為比為比較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的較兩臺機(jī)床的加工精度有無顯著差異，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的8 8個零件和乙機(jī)床加工

36、的個零件和乙機(jī)床加工的7 7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù) 。在。在 =0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持 “兩臺機(jī)床加工的零件兩臺機(jī)床加工的零件直徑不一致直徑不一致”的看法？的看法？兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù)兩臺機(jī)床加工零件的樣本數(shù)據(jù) ( (cmcm) )甲甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙乙20.719.819.520.820.419.620.2H0 ： 1- 20 H1 ： 1- 2 0 第73頁/共105頁兩個總體均值之差的檢驗(yàn) (用Excel進(jìn)行檢驗(yàn))第1步：將原始數(shù)據(jù)輸

37、入到Excel工作表格中 第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng) 第3步：在“數(shù)據(jù)分析”對話框中選擇 “t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差 假設(shè)”第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后 在“變量1的區(qū)域”方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域 在“假設(shè)平均差”方框中輸入假定的總體均值之差 在“”方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05) 在“輸出選項(xiàng)”選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后“確定” 第74頁/共105頁 t-檢驗(yàn)檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)雙樣本等方差假設(shè)*變量變量 1變量變量 2平均平均19.92520.1428571方差方差0.2164285710.27285

38、714觀測值觀測值87合并方差合并方差0.242472527假設(shè)平均差假設(shè)平均差0df13t Stat-0.854848035P(T=t) 單尾單尾0.204056849t 單尾臨界單尾臨界1.770933383P(T=t) 雙尾雙尾0.408113698t 雙尾臨界雙尾臨界2.160368652 第75頁/共105頁為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排隨機(jī)安排12個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘分鐘)下如表。假定兩種方下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)

39、品的時間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平0.05，能，能否認(rèn)為方法否認(rèn)為方法1組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法2？兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5第76頁/共105頁t-檢驗(yàn)檢驗(yàn): 雙樣本等方差假設(shè)雙樣本等方差假設(shè)變量變量 1變量變量 2平均平均32.528

40、.8方差方差15.9963636419.3581818觀測值觀測值1212合并方差合并方差17.67727273假設(shè)平均差假設(shè)平均差0df22t Stat2.155607659P(T=t) 單尾單尾0.021158417t 單尾臨界單尾臨界1.717144335P(T=t) 雙尾雙尾0.042316835t 雙尾臨界雙尾臨界2.073873058第77頁/共105頁四、 12， 22 未知且不相等12 22假定條件兩個總體都是正態(tài)分布12，22未知且不相等，即1222樣本容量不相等，即n1n2檢驗(yàn)統(tǒng)計量參見：李勇參見：李勇 統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論第78頁/共105頁為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間

41、的差異，分別對兩種不同的組裝方法各為檢驗(yàn)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異，分別對兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排隨機(jī)安排12個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間個工人，每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間(分鐘分鐘)下如表。假定兩種方下如表。假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布，但方差未知且不相等。取顯著性水平0.05，能，能否認(rèn)為方法否認(rèn)為方法1組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法組裝產(chǎn)品的平均數(shù)量明顯地高于方法2？兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間兩個方法組裝產(chǎn)品所需的時間 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.

42、226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5第79頁/共105頁t-檢驗(yàn)檢驗(yàn): 雙樣本異方差假設(shè)雙樣本異方差假設(shè)*變量變量 1變量變量 2平均平均32.528.8方差方差15.9963619.35818182觀測值觀測值1212假設(shè)平均差假設(shè)平均差0df22t Stat2.155608P(T=t) 單尾單尾0.021158t 單尾臨界單尾臨界1.717144P(T=t) 雙尾雙尾0.042317t 雙尾臨界雙尾臨界2.073873第80頁/共105頁為比較甲乙兩臺機(jī)床的加工精度是否相等，分別獨(dú)立抽取了

43、為比較甲乙兩臺機(jī)床的加工精度是否相等，分別獨(dú)立抽取了甲機(jī)床加工的甲機(jī)床加工的10個零件和乙機(jī)床加工的個零件和乙機(jī)床加工的12個零件的直徑。測個零件的直徑。測得加工零件的直徑數(shù)據(jù)后，利用得加工零件的直徑數(shù)據(jù)后，利用EXCEL數(shù)據(jù)工具輸出的結(jié)數(shù)據(jù)工具輸出的結(jié)果如下：果如下：(假設(shè)總體方差相等，顯著水平為假設(shè)總體方差相等，顯著水平為0.05。) 1、請建立原假設(shè)和備擇假設(shè)。是否有證據(jù)說明甲乙兩機(jī)床是否存在差異？請說明理由2、如果顯著水平為0.01，那么（1）中的結(jié)論是否有變化？為什么？3、在以上的檢驗(yàn)中，還需要什么假設(shè)？練習(xí)練習(xí)第81頁/共105頁t-檢驗(yàn)檢驗(yàn): 雙樣本異方差假設(shè)雙樣本異方差假設(shè)變量

44、變量 1變量變量 2平均平均33.230.06666667方差方差16.062226.913333333觀測值觀測值1012假設(shè)平均差假設(shè)平均差0df15t Stat2.121026P(T=t) 單尾單尾0.025497t 單尾臨界單尾臨界1.75305P(T5,nq5,樣本比率可用正態(tài)分布來近似(大樣本)2.檢驗(yàn)的 z 統(tǒng)計量第83頁/共105頁總體比率的檢驗(yàn)規(guī)則總體比率的檢驗(yàn)規(guī)則假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0： = 0 0H1： 0 0H0 ： 0 0H1 ： 0 0統(tǒng)計量統(tǒng)計量拒絕域拒絕域P P值決策值決策拒絕拒絕H0P2/zz npz)1(

45、000zz = 0.01)該雜志的說法屬實(shí)第86頁/共105頁1. 假定條件兩個總體都服從二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)H0：1-2=0檢驗(yàn)H0：1-2=d0二、兩個總體比率之差的檢驗(yàn)二、兩個總體比率之差的檢驗(yàn)1121 122122xxpnp npnnnn第87頁/共105頁兩個總體比率之差的檢驗(yàn)規(guī)則兩個總體比率之差的檢驗(yàn)規(guī)則假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式假設(shè)形式H0 ： 1- 2=0H1 ： 1- 2 0H0 ： 1- 2 0 H1 ： 1- 20 統(tǒng)計量統(tǒng)計量拒絕域拒絕域P值決策值決策拒絕拒絕H02/zz zzzz P212111)1 (nnp

46、pppz222111021)1 ()1 ()(nppnppdppz第88頁/共105頁兩個總體比率之差的檢驗(yàn) (例題分析)一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費(fèi)的措施？”其中男學(xué)生表示贊成的比率為27%，女學(xué)生表示贊成的比率為35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比率顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平 =0.05，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？netnet第89頁/共105頁兩個總體比率之差的檢驗(yàn) (例題分析)H0 ：1- 2 = 0H1 ：1- 2

47、0 = 0.05n1=200 , n2=200臨界值(c):第90頁/共105頁兩個總體比率之差的檢驗(yàn) (例題分析)有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機(jī)抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平 =0.01進(jìn)行檢驗(yàn)，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？第91頁/共105頁兩個總體比率之差的檢驗(yàn) (例題分析)H0

48、： 1- 28%H1 ： 1- 28% = 0.01n1=300 , n2=300臨界值(c):第92頁/共105頁第四節(jié)、總體方差的檢驗(yàn)第四節(jié)、總體方差的檢驗(yàn)1、一個樣本與總體方差的比較、一個樣本與總體方差的比較卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)2、兩個樣本方差的比較、兩個樣本方差的比較F檢驗(yàn)檢驗(yàn)第93頁/共105頁第四節(jié)、總體方差的檢驗(yàn)第四節(jié)、總體方差的檢驗(yàn)檢驗(yàn)一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用 2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計量第94頁/共105頁總體方差的檢驗(yàn)規(guī)則總體方差的檢驗(yàn)規(guī)則假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形假設(shè)形式式H0 ： 2 2= 0 02 2 H1 ： 2 2 0 02 2H0