《初中數(shù)學總復習資料》單元滾動專題卷(六)

1、單元滾動專題卷（六）一、選擇題(每題 4 分，共 40 分)1下列結(jié)論正確的是(b)a長度相等的兩條弧是等弧b半圓是弧c相等的圓心角所對的弧相等d弧是半圓【解析】a根據(jù)圓的某些概念的相關(guān)定義，能夠完全重合的弧是等弧，故本選項錯誤；b.弧分為優(yōu)弧、劣弧、半圓，故本選項正確；c.根據(jù)在同圓或等圓內(nèi)，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；d.弧分為優(yōu)弧、劣弧、半圓，故本選項錯誤22015寶雞模擬如圖 1，cd 是o 的直徑，弦 abcd 于 e，連結(jié) ad，bc，bd，下列結(jié)論中不一定正確的是(c)圖 1aaebebadbdcoededdbc9032015溫州模擬在圓內(nèi)接四邊形 abcd 中，ab

2、cd 的度數(shù)之比可能是(b)a1234b4213c4231d13244 2014邵陽如圖 2， abc 的邊 ac 與o 相交于 c， d 兩點， 且經(jīng)過圓心 o，邊 ab 與o 相切，切點為 b.已知a30，則c 的大小是(a)a30b45c60d40圖 2第 4 題答圖【解析】連結(jié) ob，如答圖，ab 與o 相切，obab，abo90，a30，aob60，aob2c，c12aob30.5如圖 3 是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面 ab 寬為 8 cm，水的最大深度為 2 cm，則該輸水管的半徑為(c)a3 cmb4 cmc5 cmd6 cm圖 3第 5 題答圖【解析】

3、如答圖所示，過點 o 作 odab 于點 d，連結(jié) oa.odab，ad12ab1284(cm)設(shè) oar，則 odr2，在 rtaod 中，oa2od2ad2，即 r2(r2)242，解得 r5 cm.故選 c.62014襄陽用一個圓心角為 120，半徑為 3 的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為(b)a.12b1c.32d2【解析】設(shè)圓錐底面的半徑為 r，根據(jù)題意得 2r1203180，解得 r1.7如圖 4，p 為o 外一點，pa，pb 分別切o 于 a，b，cd 切o 于點 e，分別交 pa，pb 于點 c，d，若 pa15，則pcd 的周長為(d)a15b12c20d30【

4、解析】p 為o 外一點，pa，pb 分別切o 于 a，b，cd 切o 于點e，分別交 pa，pb 于點 c，d，acec，bdde，apbp，pa15，pcd 的周長為 papb30.圖 4圖 58如圖 5，ac 是汽車擋風玻璃前的刮雨刷如果 ao65 cm，co15 cm，當刮雨刷 ac 繞點 o 旋轉(zhuǎn) 90時，刮雨刷 ac 掃過的面積為(b)a25 cm2b1 000 cm2c25 cm2d1 000 cm2【解析】oaoa，ococ，acac，aocaoc.故刮雨刷 ac 掃過的面積扇形 aoa的面積扇形 coc的面積90360(652152)1 000 cm2.9.如圖 6， mn 是

5、半徑為 1 的o 的直徑， 點 a 在o 上， amn30， b 為an的中點，點 p 是直徑 mn 上一個動點，則 papb 的最小值為(b)a2 2b. 2c1d2圖 6圖 7102014金華一張圓心角為 45的扇形紙板和圓形紙板按如圖 7 方式分別剪得一個正方形，邊長都為 1，則扇形和圓形紙板的面積比是(a)a54b52c. 52d. 5 2【解析】如答圖，連結(jié) od，第 10 題答圖四邊形 abcd 是正方形，dcbabo90，abbccd1，aob45，obab1，由勾股定理得 od 2212 5，扇形的面積為45 （ 5）236058；正方形 abcd 是m 的內(nèi)接正方形，如答圖，

6、連結(jié) mb，mc，bmc90，mbmc，mcbmbc45，bc1，mcmb22，m 的面積是22212，581254.二、填空題(每題 5 分，共 30 分)112014揚州如圖 8，以abc 的邊 bc 為直徑的o 分別交 ab，ac 于點 d，e，連結(jié) od，oe，若a65，則doe_50_.圖 8圖 912如圖 9，點 a，b，c 在o 上，切線 cd 與 ob 的延長線交于點 d.若a30，cd2 3，則o 的半徑長為_2_【解析】由圓周角定理得，cod2a60.cd 是切線，則ocd90，oc2.13 2015黃石模擬如圖 10， 在abc 中， c90， 以 ab 上一點 o 為圓

7、心，oa 長為半徑的圓與 bc 相切于點 d，分別交 ac，ab 于點 e，f.若 ac6，ab10，則o 的半徑為_154_圖 10第 13 題答圖【解析】連結(jié) od.設(shè)o 的半徑為 r.bc 切o 于點 d，odbc.c90，odac，obdabc.odacobab，即 10r6(10r)解得 r154.142014南京如圖 11，沿一條母線將圓錐側(cè)面展開并展平，得到一個扇形若圓錐的底面圓的半徑 r2 cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長 l 為_6_cm.【解析】圓錐的底面周長224 cm，設(shè)圓錐的母線長為 l，則120l1804，解得 l6 cm.15在abc 中，c 為銳角，分

8、別以 ab，ac 為直徑作半圓，過點 b，a，c 作弧bac，如圖 12 所示，若 ab4，ac2，s1s24，則 s3s4的值是_54_.【解析】ab4，ac2，s1s32，s2s42，s1s24，(s1s3)(s2s4)(s1s2)(s3s4)32，s3s454.16.2014溫州如圖 13， 在矩形 abcd 中， ad8， e 是邊 ab 上一點， 且 ae14ab.o 經(jīng)過點 e，與邊 cd 所在的直線相切于點 g(geb 為銳角)，與邊 ab 所在直線相交于另一點 f，且 egef 52.當邊 ad 或 bc 所在的直線與o 相切時，ab 的長是_12 或 4_圖 11圖 12圖

9、13第 16 題答圖【解析】邊 ab 所在的直線不會與o 相切；邊 bc 所在的直線與o 相切時，如答圖，過點 g 作 gnab，垂足為 n，連結(jié) oe，ennf，又egef 52，egen 51，又gnad8，設(shè) enx，則 ge 5x，根據(jù)勾股定理，得( 5x)2x264，解得 x4，ge4 5，設(shè)o 的半徑為 r，由 oe2en2on2，得 r216(8r)2，r5.oknb5，eb9，又 ae14ab，ab12.同理，當邊 ad 所在直線與o 相切時，ab4.三、解答題(共 80 分)17(8 分)如圖 14，o 的直徑 ab 長為 6，弦 ac 長為 2，acb 的平分線交o 于點

10、d，求四邊形 adbc 的面積解：ab 是直徑，acbadb90.在 rtabc 中， ab6， ac2， bc ab2ac24 2.圖 14acb 的平分線交o 于點 d，dcabcd，addb，adbd.在 rtabd 中，ab6，adbd3 2，四邊形 adbc 的面積sabcsabd12acbc12adbd1224 2123 23 294 2.故四邊形 adbc 的面積是 94 2.18(8 分)2014婁底如圖 15，在o 中，ab，cd 是直徑，be 是切線，b 為切點，連結(jié) ad，bc，bd.(1)求證：abdcdb；(2)若dbe37，求adc 的度數(shù)解：(1)證明：ab，cd

11、 是直徑，cbdadb90，abcd，又ac，abdcdb；(2)be 是切線，abe90，dbe37，abd53，obod，abdodb53，adc905337.19(8 分)如圖 16，已知o 的半徑為 1，de 是o 的直徑，過 d 作o 的切線，c 是 ad 的中點，ae 交o 于 b 點，四邊形 bcoe 是平行四邊形(1)求 ad 的長；(2)bc 是o 的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由圖 15圖 16第 19 題答圖解：(1)如答圖，連結(jié) bd，則dbe90.四邊形 bcoe 是平行四邊形，bcoe，bcoe1.在 rtabd 中，c 為 ad 的中點，bc12ad1.

12、ad2；(2)連結(jié) ob，由(1)得 bcod，且 bcod，四邊形 bcdo 是平行四邊形ad 是o 的切線，odad.四邊形 bcdo 是矩形obbc，bc 是o 的切線20(8 分)2014威海如圖 17，在abc 中，c90，abc 的平分線交 ac于點 e，過點 e 作 be 的垂線交 ab 于點 f，o 是bef 的外接圓(1)求證：ac 是o 的切線；(2)過點 e 作 ehab 于點 h，求證：cdhf.圖 17第 20 題答圖解：(1)證明：如答圖，連結(jié) oe.be 平分abc，obecbe.oboe，obeoeb，cbeoeb，oebc，oeac90，oeac.ac 是o

13、的切線；(2)如答圖，連結(jié) de.obecbe，deef，deef，be 平分abc，ecbc，ehab，eceh，又cehf90，deef，rtdcertfhe.cdhf.21(10 分)如圖 18，abc 中，以 ab 為直徑的o 交 ac 于點 d，dbcbac.(1)求證：bc 是o 的切線；(2)若o 的半徑為 2，bac30，求圖中陰影部分的面積圖 18第 21 題答圖解：(1)ab 是o 的直徑，adb90，abdbac90，又dbcbac，abddbc90，即 abbc，bc 是o 的切線；(2)如答圖，連結(jié) od，bac30，bod60，obod，obd 是等邊三角形，s陰影

14、s扇形bodsobd6036022122 323 3.22(12 分)如圖 19，公路 mn 與公路 pq 在點 p 處交匯，且qpn30，點 a處有一所中學，ap160 m假設(shè)拖拉機行駛時，周圍 100 m 以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路 mn 上沿 pn 方向行駛時，學校是否受到噪音影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉機的速度為 18 km/h，那么學校受影響的時間是多少秒？圖 19第 22 題答圖解：學校受到噪音影響理由如下：作 ahmn 于 h，如答圖，pa160 m，qpn30，ah12pa80 m100 m，拖拉機在公路 mn 上沿 pn 方向行駛時，學校受到噪音影響以點

15、a 為圓心，100 m 為半徑作a 交 mn 于 b，c，如答圖，ahbc，bhch，在 rtabh 中，ab100 m，ah80 m，bh60 m，bc2bh120 m，拖拉機的速度18 km/h5 m/s，拖拉機在線段 bc 上行駛所需要的時間120524 s，學校受影響的時間為 24 s.23(12 分)如圖 20，ab 是o 的直徑，d 為o 上一點，at 平分bad 交o于點 t，過點 t 作 ad 的垂線交 ad 的延長線于點 c.(1)求證：ct 為o 的切線；(2)若o 半徑為 2，ct 3，求 ad 的長圖 20第 23 題答圖解：(1)證明：連結(jié) ot.oaot，oatot

16、a.at 平分bad，datoat.datota，otac.又ctac，ctot.ct 為o 的切線；(2)過 o 作 oead 于 e，則 e 為 ad 中點又ctac，oect，四邊形 otce 為矩形ct 3，oe 3.又oa2，在 rtoae 中，ae oa2oe2 2231，ad2ae2.24(14 分)如圖 21，ab 是o 的直徑，c 是半圓 o 上的一點，ac 平分dab，adcd，垂足為 d，ad 交o 于 e，連結(jié) ce.(1)判斷 cd 與o 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若 e 是ac的中點，o 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積圖 21圖 24 題答圖解：(1)cd 與圓 o 相切，理