2021年上海市第30屆初中物理競賽(大同杯)復賽試卷及詳解

1、2021杯初中物理競賽復賽試題與詳解解答說明：1. 本試卷共有五大題，答題時間為 120分鐘，試題總分值為150分2. 答案與解答過程均寫在答卷紙上。其中第一、第二大題只要寫岀答案，不寫解答過程；第三至第五大題按題型 要求寫岀完整的解答過程。解答過程中可以使用計算器。3. 本試卷中常數(shù)g取10牛/千克，水的比熱容4.2 X10 3焦/千克C,冰的比熱容2.1 X103焦/千克C,冰的密度0.9 X103千克/米3，冰的熔化熱為3.33 X10 5焦/千克。一、選擇題以下每題只有一個選項符合題意，每題4分，共32分1兒童要多參加戶外運動，這是因為太中的某種頻率的電磁波可以促成維生素D的活化，從而

2、促進骨骼對鈣的吸收，這種電磁波是BA. 紅外線B.紫外線C. X射線D.綠色光解：中的紫外線可以促成維生素D的活化，從而促進骨骼對鈣的吸收.應選B.2.冬天雨雪過后，停在戶外的汽車的前窗玻璃上常會結有一層冰。要想除去這些冰，以下做法中不可采用的是DA. 噴灑鹽溶液B.用硬的紙質物體直接去除C.啟動車子，翻開熱風，吹車前窗玻璃D.將少量沸水灑在車前窗玻璃上解：噴灑鹽溶液，可以降低冰的熔點，從而到達熔化的目的故A做法可采用；用硬的紙質物體直接去除可以除去一些冰，故B做法可采用；啟動車子，翻開熱風，吹車前窗玻璃可以使冰因吸熱而熔化，到達除冰的目的，故C做法可采用；將少量沸水灑在車前窗玻璃，因水的溫度

3、很高，會使冰和玻璃迅速吸熱膨脹而造成對物體的破壞，故這種做法不可采用。應選D.3“達人秀'中用冬瓜、土豆做成吹奏樂器，用它們吹奏出來的聲音可能具有的一樣特征是C A. 音色音調(diào)B.音色響度C.音調(diào)響度D.音色音調(diào)響度解：不同樂器、不同發(fā)聲體的材料和結構不同，產(chǎn)生的音色會不同，我們是靠音色來區(qū)分樂器的種類。所以用冬瓜、土豆做成吹奏樂器，用它們吹奏出來的聲音的音色一定是不同的，具有 的一樣特征可能是音調(diào)和響度.應選C.4. 在電視節(jié)目中我們經(jīng)常會看到“特斯拉線圈"的表演，表演者通過變壓器與電磁振蕩制造出 人工閃電。在表演時，表演者與“特斯拉線圈之間會放出美妙的電火花，對此，你認為

4、對人體不會造成危害的原因是(D )A. “特斯拉線圈'產(chǎn)生的電火花電壓很低，電流很小B. 表演者穿的防護服是絕緣的，電流并沒有流經(jīng)防護服C. 人體的電阻很小，“特斯拉線圈產(chǎn)生的電流經(jīng)人體導入地面D. 表演者穿的防護服里有很多金屬絲，電流都眼防護服流過解：“特斯拉線圈'產(chǎn)生的電火花電壓是非常高的，電流也會很大，故A選項說法錯誤，不合題意；表演者穿的防護服并非是完全絕緣的，而是有很多金屬絲，使電流能夠通過，從而產(chǎn)生 電火花，故B選項說法錯誤，不合題意；在表演時，電流確實要通過人的身體，但人體的電阻 卻是比較大的，且電流主要是通過防護服來流入地面的，故C選項說法錯誤，不合題意；表演者

5、穿的防護服里有很多金屬絲，電流根本上都從防護服流過，最終導向地面，故D選項說確，符合題意.應選D.5. 小軒很喜歡爸爸新買的數(shù)碼照相機，在旅途中拍下了火車桌面上塑料杯瞬間的不同狀態(tài)，如 以下列圖的甲乙丙，那么以下關于火車運動狀態(tài)的判斷可能正確的選項是(A )A. 甲圖中火車在加速運動，乙圖中火車突然向左加速，丙圖中火車突然向左減速B. 甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向右加速，丙圖中火車突然向左加速C. 甲圖中火車在減速運動，乙圖中火車突然向左減速，丙圖中火車突然向右加速D. 甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向左加速，丙圖中火車突然向右減速解：甲圖中，物體相對于桌面的位置沒有發(fā)生改變，

6、因此它們的運動狀態(tài)是一樣的，說明此時 火車在勻速運動；乙圖中，物體向右傾倒，說明火車突然向左加速或向右減速，因為，火車突然向左加速時，塑料杯的下部由于摩擦也隨著加速，而上部由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，所以才會向右傾 倒；火車向右減速時的情形也可用類似的方法解釋；丙圖中，物體右左傾倒，說明火車突然向 左減速或向右加速，因為，火車突然向左減速時，塑料杯的下部由于摩擦也隨著減速，而上 部由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，所以才會向左傾倒；火車向右加速時的情形也可用類似的 方法解釋.綜上所述，甲圖中火車在勻速運動，乙圖中火車突然向左加速或向右減速，丙圖中火車突然向左減速或向右加速，只有選項A符合題意.應

7、選C.6. 如下列圖，一根輕桿長為 L=R,兩端固定A、B兩球，nA： m=: 1,放置在半徑為 R的光滑半球 形碗中，在圖示位置平衡，A球與球心連線和豎直方向的夾角為碗固定在長木板上，長木板可繞0點轉動，現(xiàn)對長木板的另一端施加外力 F,使其逆時針緩慢轉動，在 A、B兩球均未脫 離碗的過程中，A球與球心連線和豎直方向的夾角0的變化情況是A.逐漸變小B .逐漸變大C .先變大后變小 D .保持不變解：細桿的長度為，故球與圓心的連線與細桿的夾角為45°G、拉力F和支持力Fni，如圖取桿方向為x軸，與桿垂直為y軸，對A受力分析，受重力根據(jù)共點力平衡條件，有x 方向： F+mgsin 45&

8、#176;0 =Fnicos45°y 方向：nngcos45°0 =Fn&n45 °整理得：F+nAgins45°-0=mAgcos45°-0對 B,同理得：F=mgsin45°-0+nBgcos45°-0解得：tan45°-0=故 0 =45°- arctan 丨可知該夾角與小球的質量關系有關，而與碗的位置無關，在A B兩球均未脫離碗的過程中，A球與球心連線和豎直方向的夾角0保持不變.應選：D7. 如圖電路，a、b、c分別表示電流表或電壓表，電表都是理想的，那么以下各組電表示數(shù)中 可能實現(xiàn)的是A

9、. a的示數(shù)為1安培，b的示數(shù)為2伏特，c的示數(shù)為0.5安培B. a的示數(shù)為2伏特，b的示數(shù)為1安培，c的示數(shù)為0.5安培C. a的示數(shù)為0.5安培，b的示數(shù)為1安培，c的示數(shù)為2伏特D. a的示數(shù)為2伏特，b的示數(shù)為0.5安培，c的示數(shù)為1安培解：1由電路圖可知，如果 a與c為電流表，那么電阻 R與甩被短路，只有電阻F3與兩電流 表組成串聯(lián)電路，等效電路圖如圖甲所示，兩電流表示數(shù)一樣，故A錯誤；2由電路圖可知，如果 b與c是電流表，a是電壓表，那么電阻 R與Ra并聯(lián)，然后再與 F3 串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)電路電壓，電流表b測干路電流，電流表 c測通過R1的支路電流，等效電路圖如圖乙所示，電流表

10、b示數(shù)大于c的示數(shù)，故B正確，D錯誤；3由電路圖可知，a與b是電流表，等效電路圖如圖丙所示，a被短路，電流為零，故 C錯誤；應選B.8. 因為地震，造成了很多堰塞湖，假設有一塊立方體石塊堵住了水的去路，設水的密度為石塊的質量為 m,石塊的左右側面為正方形，邊長為a,寬度為b，石塊與地面足夠粗糙，不會滑動，水假設能推倒石塊，那么石塊的寬度b應該滿足的條件是A. bvB. bvC. bvD. bvO點轉動，設水解：如圖，石塊與地面足夠粗糙，不會滑動；水假設能推倒石塊，就是石塊沿 對石塊的平均壓力為，那么其力臂為a；重力力臂為b,水對石塊的平均壓強：=p ga,.23水對石塊的平均壓力：=S=p g

11、ax a = p ga ,由杠桿平衡條件可知，水要推倒石塊：xa> mgx b,即：p ga3x a>mgx b，解得：bv應選B.二、填空題每題6分，共30分9. 交通運輸中用“客運效率來反映交通工具的某項效能，即客運效率=人數(shù)x路程/消耗能量.一個人騎電動自行車，消耗100萬焦的能量可行駛 30千米，一輛載有4人的普通轎車，消耗32000萬焦的能量可行駛100千米，那么電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是24 ：.有一種自動充電式電動車，前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接.當騎車者用力蹬車或車自行滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電，轉化成電能儲存起來.某人騎車以500焦

12、的初動能在粗糙的水平路面上滑行，假設關閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關系如圖線所示；假設啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關系如圖線所示，那么向 蓄電池所充電能是200焦.解：1自行車的客運效率 =轎車的客運效率= 所以電動自行車與這輛轎車的客運效率之比=24： 1;2由圖象可以算出克制摩擦走1m消耗的能量=50J/m由圖象看出第二次走了 6m克制摩擦消耗掉的能量 =50J/mx 6m=300J騎車以500焦的初動能在水平路面上滑行，根據(jù)能量守恒定律，向蓄電池所充電能=500J -300J=200J故答案為：24: 1 ; 20010. 如下列圖是研究鋼絲伸長形變的實驗在底板一

13、端固定一個滑輪A另一端裝一立柱 B.在靠近滑輪一端處有一個帶有小輪C和可繞豎直軸轉動的小平面鏡.把鋼絲的一端固定在立柱上，另一端在小輪上緊繞一周后跨過滑輪掛上重物在平面鏡前置一激光器，讓光線射向平面鏡并 反射投影至長木板末端的光屏上，這樣，鋼絲受力伸長，帶平面鏡轉動一個小角度，反射光線 在屏上就有一較大位移為估算出BC間鋼絲的伸長量厶L,除了測量平面鏡上光的反射點與光屏的距離L,以與反射光線在屏上的位移d，實驗中還應測定的物理量是小輪C的半徑R ,可得伸長量 L=用以上測量量表示.解：由題意知，要測量鋼絲的伸長量，還需測定出小輪C的半徑R;設伸長量為 L,那么平面鏡轉動角度為，根據(jù)光的反射定律

14、，反射光線與入射光線的夾角變化 為輪轉動角度的2倍，那么：=解得： L=.故答案為：小輪 C的半徑R;.11. 由于眼睛有視覺暫留，因此會造成一些奇特現(xiàn)象例如，在如下列圖的黑色圓盤中有一白色窄條0A圓盤繞垂直于盤面的中心軸以頻率fo=3O赫茲順時針旋轉，用頻率 f=150赫茲的頻閃光去照射，在盤上能看到5根穩(wěn)定的白色窄條.喜歡觀察昆蟲的小華發(fā)現(xiàn)了類似的奇特現(xiàn)象，黃昏看到蜜蜂的翅膀在頻閃燈的照射下，似乎在 緩慢的震動，自上而下一次約為2秒，頻閃燈的頻率為50赫茲，那么蜜蜂的翅膀振動的頻率為 450.25 赫茲這種蜜蜂的振動頻率的圍是450480赫茲.解：1當fo=3OHz時，與轉盤的頻率一樣，每

15、次頻閃時，白條都恰好轉到同一個位置，當f=150Hz時，相當于轉盤轉一周，頻閃 5次，白條有5次時機被照亮.所以，用頻率f=150赫茲的頻閃光去照射，在盤上能看到5根穩(wěn)定的白色窄條；2昆蟲的翅膀振動過程中，頻閃燈一亮一滅，滅的瞬間看不見，亮的瞬間又看見了，那么要出現(xiàn)這種現(xiàn)象，只能是昆蟲的翅膀振動時從上到下的過程中又經(jīng)過了頻率的整數(shù)倍，即50Hz的整數(shù)倍，900倍在這個圍，現(xiàn)自上而下一次是 2秒，那么頻率最小是 0.25Hz，即為450Hz再加 一次就是 450.25Hz .故答案為：5; 450.25 .12. 如下列圖，六個電阻完全一樣，阻值都是R,將電壓為U的電源接在 C D兩點之間，那么

16、BC兩點間電阻R的功率為假設將電源接在線路中的A C兩點，那么_R5選填“R i；“R2；“R3；“R 4； “R 5；“R 6；所有電阻中無電流流過.解：1將電壓為U的電源接在 C D兩點之間時，從 C點開場到D點完畢，等效電路圖如下：由圖可知：艮、R3和F4、F5;構成電橋電路，由于它們的阻值一樣，所以 UCb=U3d=UCa=Ud, 且 UCb+UBcfU; BC兩點間電阻 R4的電壓為：UCB=U;R的功率P=.2由圖可知：Ri、R和R3、民；構成電橋電路，由于它們的阻值一樣，所以 LAb=UBc=LAd=UDc 且 LAb+UBc=U; Uad+LDc=U; UAb=LBc=Uxd=

17、LDc=U,即 B D兩點的電壓為零.因此電阻Rs中無電流流過.故答案為：；R.13. 兩個同樣的開口容器用兩根同樣的管子連通且裝滿水，兩管各用閥門關閉如下列圖.兩容器里水溫保持恒定，左邊的容器里水溫為 ti，右邊的容器里水溫為t2,并且ti> t2> 4攝氏度.如 果閥門Ki保持關閉狀態(tài)，翻開閥門K2,那么容器里的水將從右向左選填：從左向右、從右向左、不會通過閥門K2；此后翻開閥門那么容器里的水將從左向右選填：從左向右、從右向左、不會通過閥門Ki.解：因為ti>t2>4C,根據(jù)水的熱脹冷縮可知，左側水的密度小于右側水的密度，又因為兩側水深一樣，根據(jù) p=p gh可知，

18、右側底部的壓強大于左側，所以，翻開閥門匕 容器里的水將從右向左通過閥門K2；由于兩容器都裝滿水，所以當水從右向左流動時，右側水面下降，左側水溢出，此后翻開閥門Ki,由于在這一位置，左側的水深明顯大于右側，根據(jù)p=p gh可知，左側此處的壓強大于右側，那么容器里的水將從左向右通過閥門Ki.故答案為：從右向左；從左向右.三、計算題此題共36分14. 8分如下列圖是給某一保溫水箱注水的水龍頭，Ki是冷水管的閥門，Kz是熱水管的閥門.灌滿水箱所需時間由水的壓強由水泵產(chǎn)生以與水流經(jīng)水管以與閥門所受阻力決定.阻力與壓強的傳遞無關，假設在灌滿水箱時間我們所研究的系統(tǒng)中壓強和阻力不變.現(xiàn)就以下情況進展記錄：完

19、全翻開冷水管的閥門 K,關閉熱水管的閥門 K2,在時間ti=8分鐘灌滿水箱；假設完全翻開熱 水管的閥門K2,關閉冷水管的閥門 Ki,那么在時間t2=12分鐘灌滿水箱試求：假設將冷、熱 水管閥門完全翻開，那么灌滿水箱需要多少時間？解：/ 1=，二=,注水時間t類比與電流I、水的壓強P類比與電壓 U阻力f類比與電阻R,完全翻開冷水管的閥門Ki,關閉熱水管的閥門K2時，=，完全翻開熱水管的閥門 K2,關閉冷水管的閥門K時，=，將冷、熱水管閥門完全翻開時，此時注水時間設為t ,那么二+，把代入解得t=4.8min ;答：將冷、熱水管閥門完全翻開，那么灌滿水箱需要4.8min 15. 14分1724年，

20、荷蘭人華倫海特引入華氏溫度.他把一定濃度的鹽水凝固時的溫度定為零華氏度，把純水凝固時的溫度定為32華氏度，把標準大氣壓下水沸騰的溫度定為212華氏度，中間分為180等份，每一等份代表 1華氏度用符號F表示華氏溫度根據(jù)上述文字，答復以 下問題：1請寫出華氏溫度 F與攝氏溫度t的轉換式.2求一樣體積零華氏度的冰與90攝氏度的水混合后的溫度不計整個過程的能量損失.解：1設攝氏溫度為t時，對應的華氏溫度為F,根據(jù)題意得t=aF+b將冰水混合物溫度和標準氣壓下沸水溫度分別代入上式，得0=32a+b100=212a+b解得a= b=-故攝氏溫度和華氏溫度換算關系為t=F -C.故答案為：t=F -C.2零

21、華氏度對應的攝氏溫度為OF=F- =x 0 -C =-C.設冰和水的體積為 V,混合后的最后溫度為t C根據(jù)題意得c冰p冰7 11+ p冰VQ化+c水p冰7 12=c水p水7 13其中= t2=t t 3=90 - t代入冰和水的密度、比熱、冰的熔化熱，化簡得2.1 x 103j/ kg? Cx 0.9 x 103kg/m3xC +0.9 x 103kg/m3x 3.33 x 105J/kg+4.2 x 103J/ kg? C33333x o.9 x 10 kg/m x t=4.2 x 10 J/kg? Cx 1.0 x 10kg/m x90C-t C解得 t=5.6 C.答：一樣體積零華氏度

22、的冰與90攝氏度的水混合后的溫度為5.6 C.P 1的液體，恰好浮在密度分P 2,且 P 2>P 1 .16. 14分如下列圖，一個底部非常薄的圓柱形杯子，裝滿密度為別為P 1和P 2的兩種不相容液體的分界面間，下方液體密度杯子的外徑為2R,徑為2r,杯子浸入下方液體的深度為h.假設杯底出現(xiàn)一個小洞，密度為p 2的液體將經(jīng)小洞流入杯里， 求當液體不再經(jīng)小洞流入杯里時，圓柱形杯子浸入密度為 p 2的液體的深度.解：設杯子的質量為 m杯子的高度為 L,杯液體的質量為 m，浮力為F浮，那么mg+mg=F?。?杯子浮在兩種液體的分界面上，杯子在上面液體局部的體積含杯壁為V,杯子在下面液體局部的體

23、積含杯壁為V2,那么杯子受到的浮力：F 浮= p 1 gV+ p 2gV2= p g nRL - h+ p 2g nRh, 根據(jù)平衡條件可得：mg+p 1g nr 2L= p 1gnR2 L - h+ p 2g nR 2h;當杯底出現(xiàn)一個小洞， 密度為p 2的液體將經(jīng)小洞流入杯里，將上面的液體排出去， 這個過程一直進展到當杯兩種液體的分界面與杯外兩種液體的分界面相平，此時杯子也處于平衡狀態(tài)，所 以可以列出與上面類似的等式：2 2 2 2mg+p 1g nr L - H + p 2g nr H=p 1g nR L - H + p 2g nR H; -得：2 2 2 2 2 2p 1 g nr L

24、 -p 1g nr L - H-p 2g nr H=p 1g nR L - h + p 2g nR h -p 1g nR L - H-2p 2g nR H,2 2 2 2 2 2 2p 1 g nr L -p 1g nr L+ p 1g nr H - p 2g nr H=p 1 g nR L - p 1g nR h+ p 2g nR h -2 2 2p 1 g nR L+ p 1g nR Hp 2g nR H,p i g nr Hp 2g nr H=p 2g nR hp ig nR h+p ig nR Hp 2g nR H,p ir2H-p 2r2H=p 2R?h-p iR?h+ p iR?H

25、-p 2RIH,p ir2H-p 2r2H-p iRH+p 2R2H=p 2R2h-p iR2h,解得：H=h答：當液體不再經(jīng)小洞流入杯里時，圓柱形杯子浸入密度為p 2的液體的深度為h.四、實驗題此題共26分17. 12分某實驗室為了研究剎車距離S發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止運動所行駛的距離與反響時間t發(fā)現(xiàn)情況到采取制動措施的時間的關系，通過實驗得到以下數(shù)據(jù)設在實驗中，每次剎車 時車速一樣，剎車系統(tǒng)的制動力大小不變.1請用作圖法畫出剎車距離S與反響時間t的關系圖；2請利用圖線確定實驗中汽車剎車時的速度大小.反響時間t秒0.540.630.701.051.281.48剎車距離S米575961687378解

26、：1結合表中數(shù)據(jù)，橫坐標對應反響時間，縱坐標對應剎車距離，用描點法繪制出圖象如下:2由圖可見，圖象中距離最遠的兩個點之間的距離S=78m- 57m=21m這兩個點之間的時間 t=1.48s - 0.54s=0.94s ,汽車剎車時的速度為：V=22.34m/s18. 14分復印機的掃描器是由截面為正六邊形、外表為鏡面的柱體構成，正六邊形的邊長為 a,柱體可以繞轉動軸 0轉動如下列圖.在掃描器右側并排豎直放置一個薄透鏡， 透鏡的焦距為f , 透鏡的主光軸通過掃描器的轉動軸 0.在透鏡右焦平面放置一光屏， 光屏的中心位于主光軸上. 現(xiàn) 有一豎直光束，其延長線與轉動軸距離，從圖示位置射向掃描器.1請

27、用尺規(guī)作圖，畫出該光線通過系統(tǒng)后射到光屏上的位置.2求射到主光軸上方光屏的光點到主光軸的最大距離d.解：1過光心的光線其傳播方向不改變，如以下列圖所示.30°增大到60°,又120°,所以，反射2鏡面從圖示位置每轉過 60°,入射點的法線與豎直方向上的夾角從減小到30°，因此鏡面在轉動過程中，反射光線與入射光線的最大夾角為光線偏離主光軸主光軸上方的最大夾角為30°,作其副光軸交于焦平面，如下列圖，可見d=ftan30 ° =f,故答案為：2最大距離d=f.五、判斷與說理題此題共26分19. 12分如下列圖是航天控制中心的大屏

28、幕上的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了衛(wèi)星在地球外 表垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間衛(wèi)星繞地球中心圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和 太平洋地區(qū)的四次軌跡、，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度如：在軌跡通過 赤道時的經(jīng)度為西經(jīng) 157.5。，繞行一圈后軌跡再次經(jīng)過赤道時的經(jīng)度為180。，設地球半徑為R=6400千米，衛(wèi)星離地面的高度為343千米.1衛(wèi)星運行的周期是多少？2請用緯度表示衛(wèi)星上攝像設備能拍攝到的地表圍.解：衛(wèi)星每運行一周，地球自轉角度為180°- 157.5 ° =22.5那么衛(wèi)星運行的周期T為T=X 24 X 3600S=5400s=1.5h .從圖中可知衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角為42.4 °由圖可知