(完整word)豐臺(tái)區(qū)2018屆初三二模數(shù)學(xué)試題

1、7.1 / 102018 北京豐臺(tái)區(qū)初三(二模)數(shù) 學(xué)1.本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題，28 道小題，滿分 100 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)。3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。、選擇題(本題共 16 分，每小題 2 分)第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).南水北調(diào)工程在保障城市供水安全、增加首都水資源戰(zhàn)略儲(chǔ)備、改善居民生活用水條件、促進(jìn)水資源涵養(yǎng)和恢2018. 05考生須知1.復(fù)等方面

2、，取得了重大的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等綜合效益.自2008年000 000 000 立方米將 5 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.(B)5 1010為豐富國(guó)民精神文化生活，提升文化素養(yǎng),(A)0.5 10109(C)5 109全國(guó)各地陸續(xù)開(kāi)展全民閱讀活動(dòng)(D)50 108.現(xiàn)在的圖書(shū)館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書(shū)館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是3.4.5.(A)(B)(C)(D)如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“我”字一面的相對(duì)面上的字是(A)厲(C) 了實(shí)數(shù)(A)(C)(B)(D)a, b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a

3、cabc 0(B)a c 0(D)a 0+b= 0 ,那么下列結(jié)論正確的是如圖是小明利用等腰直角三角板測(cè)量旗桿高度的示意圖視線恰好沿BC經(jīng)過(guò)旗桿頂部點(diǎn)E時(shí)，測(cè)量出此時(shí)他所在的位置點(diǎn) 眼睛距離地面 1.7 米，那么旗桿EF的高度為.等腰直角三角板的斜邊A與旗桿底部點(diǎn)BD與地面F的距離為10米.如果小明的AF平行，當(dāng)小明的(A)10米(B)11.7米(C)10 2米(D)(5 21.7)米已知丄11，則代數(shù)式亦mn如白m nm 2mn n(A) 3(B) 1(C) -1(D) -3為適應(yīng)新中考英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)機(jī)考，九年級(jí)甲、乙兩位同學(xué)使用某手機(jī)軟件進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)練習(xí)并記錄了績(jī).甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)

4、果如圖所示：甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖40 次的練習(xí)成6.2 / 10二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分)9 .分解因式：a3-ab2=_10 正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 _ .11 如果關(guān)于x的不等式ax 2 的解集為x2，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的a =_.a12. 一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的10 個(gè)球，其中有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)白球.從盒子里隨意摸出 1 個(gè)球,摸出黃球的概率是1，那么a=,b=,c=.(寫(xiě)出一種情況即可)213. “復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車“復(fù)興號(hào)”的速度比原來(lái)列車的速度每小時(shí)快 50 千米，提速后從北京

5、到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30 分鐘.已知從北京到上海全程約1320 千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x千米/時(shí)，依題意，可列方程為14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC勺邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn)OD=CEOCD可以看作是厶CBE經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平到的，寫(xiě)出一種由CBE#到厶O(píng)CD勺過(guò)程： _(A) 甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的中位數(shù)是 38 分(B)乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的眾數(shù)是15分(C)甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)更穩(wěn)定|(D) 甲同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)低y(元)與主叫時(shí)間x(分)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：(主叫時(shí)間不到 1 分鐘，按 1 分鐘收費(fèi))下列三個(gè)判斷中正確的是1

6、方式一每月主叫時(shí)間為 300 分鐘時(shí)，月使用費(fèi)為 88 元2每月主叫時(shí)間為 350 分鐘和 600 分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同每月主叫時(shí)間超過(guò)600 分鐘，選擇方式一更省錢(qián)(A)(B)(C)(D)方式一-方式二-3 / 1015 如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN行且距離為 0.8 米，一輛小汽車D, E分別在OA OC上,移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得1OD1EA4 / 10車門(mén)寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門(mén)打開(kāi)角度/AOB為 40時(shí)，車門(mén)是否會(huì)碰到墻?20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2- 4x+ 2m- 1 與x軸交于點(diǎn) A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)） （1

7、 ）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).an 0.84 ）21.如圖，BD是ABC勺角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE/ BC交AB于點(diǎn)E DF/ AB交BC于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形BEDF為菱形；（2;（填“是”或“否”）請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由_16 數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：ABC是OO的內(nèi)接三角形，ODLBC于點(diǎn)D請(qǐng)借助直尺,畫(huà)出ABC中/BAC的平分線.據(jù)龍同學(xué)的畫(huà)圖步驟如下：（1）延長(zhǎng)OD交 Be 于點(diǎn)MS2）連接AM交BC于點(diǎn)N.所以線段AN為所求ABC中/BAC勺平分線請(qǐng)回答：曉龍同學(xué)畫(huà)圖的依據(jù)是 _三、解答題（本題共 68 分，第 17-22 , 24 題每小題5 分，

8、第 23, 25 題每小題 6 分，第 26-28題每小題 7 分）17計(jì)算：382si n60 ( 1)618.解分式方程:419如圖，E,C是線段BF上的兩點(diǎn), 求DF的長(zhǎng).BE=FC, AB/ DE/A=ZD AC：6,M5 / 10ABF6 / 1022.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線I:y mx 2m 1(m0).(1 )判斷直線I是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2, 1),并說(shuō)明理由；k(2)直線I與反比例函數(shù)y仝的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M N當(dāng)OMON時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).xI, IILI -4-3 -2 -1 O 1 2 3 4飛-1 -23 某校七年級(jí) 6 個(gè)班的 180 名學(xué)生即將參加北京市

9、中學(xué)生開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)送課到校課程的學(xué)習(xí)括以下 7 個(gè)領(lǐng)域：A.自然與環(huán)境，B.健康與安全，C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D.電子與控制，E.數(shù)據(jù)與信息， 料，G人文與歷史.為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會(huì)開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全 收集數(shù)據(jù) 學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是_ ；(填序號(hào))選擇七年級(jí) 1 班、2 班各 15 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象選擇機(jī)器人社團(tuán)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象3選擇各班學(xué)號(hào)為 6 的倍數(shù)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦是(填 A-G 的字母代號(hào)

10、)，估計(jì)全年級(jí)大約有_ 名學(xué)生喜歡這個(gè)課程領(lǐng)域.學(xué)習(xí)內(nèi)容包F.能源與材調(diào)查對(duì)象確定后，調(diào)查小組獲得了A， C D, D, G,C， C G D? B，G, B, F, GE,30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下:G F, E, B, GA G F , F , AG A B , G, G整理、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)圖課程領(lǐng)域人數(shù)A4B4C3D3E2FG合計(jì)30V/lD /A.自然與環(huán)境B.健康與安全C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械D.電子與控制E.數(shù)據(jù)與信息F.能源與材料G.人文與歷史3-47 / 1024 如圖，O

11、O中，AB是OO的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接O併延長(zhǎng)交OO于點(diǎn)D,連接BD交AE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC連接BC(1)求證：BC是OO的切線；(2)OO的半徑為 5,ta nA-，求FD的長(zhǎng).425數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm,寬 3dm 的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：_|-(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xdm，體積為ydm2 3，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng) !和x的關(guān)系式：_ ；(2)_確定自變量x的取值范圍是;.(3)列出y與x的幾組

12、對(duì)應(yīng)值Ix/dm1814381258347819854y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9(說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(4) 在下面的平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象;(5) 結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為為_(kāi) dmB8 / 10dm時(shí)，盒子的體積最大，最大值約79 / 1026.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y x22hx h的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1 )當(dāng)h 1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)當(dāng)1X1時(shí)，求函數(shù)的最小值m(用含h的代數(shù)式表示n)27.如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

13、，連接AE,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 接EF,交對(duì)角線BD于點(diǎn)G,連接AG(1) 根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；(2) 判定AG與EF的位置關(guān)系并證明；(3) 當(dāng)AB= 3 ,BE= 2 時(shí)，求線段BG的長(zhǎng).28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 將任意兩點(diǎn) Pxi,yi與 QX2,目2之間的“直距”定義為：DPQX!例如：點(diǎn)M(1,2)，點(diǎn)N(3,5)，則DMN13 | 2 (5)5.已知點(diǎn)A(1 , 0)、點(diǎn)B(-1 , 4).(門(mén)則DAO_,DBO_ ；(2)如果直線AB上存在點(diǎn)C,使得DCO為 2,請(qǐng)你求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)如果OB的半徑為 3,點(diǎn)E為OB上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出DEO4；-的取值范圍.C

14、EB，得到AF,連X2%y2.710 / 1065-4-3-2L1111HII11|1II1| J-6 -5 -4 -3亠2_1 O123 456-1-2一-3L-4 -5-6x7821.數(shù)學(xué)試題答案題號(hào)12345678答案CBDCBDAA、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9.a(a b)(a b);10. 120；11 . -1 (答案不唯一)；12. 2，5，3 （答案不唯一）；14.將CBE繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)131320132030.x x 50 6090，再向下平移 1 個(gè)單位得到0C（答案不唯一）；15否，求出點(diǎn)A與直線0B的距

15、離d,通過(guò)計(jì)算可得di 0.即 =(-4) -4?(2m1)0m2.5.(2)/ m2.5，且m取最大整數(shù)， m=2.當(dāng) m=2 時(shí)，拋物線y=x-4x+2m仁x-4x+3. 令y=0,得x-4x+3=0,解得X1= 1,X2=3.y=0.方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）證明：TDE/ BC DF/ AB,四邊形 / 仁/ 3. BD是ABC的角平分線，/21.13 / 10/ 2=7 3. BF=DF四邊形BEDF為菱形.(2)解：過(guò)點(diǎn)D作DGLBC于點(diǎn)G,則/BGD90./A=90, 7C=30,AB(=60.由(1)知，BF=DF,72=30 ,DF/ AB /B

16、D=12 , 在 Rt BDG,DG在 RtFDG,DF=4. 3.BF=DF=4j3.S菱形BEDFBF DG 243/DFG/AB(=60.(其他證法相應(yīng)給分)22.( 1)解：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2, 1).理由如下：對(duì)于ymx 2m 1,令x=2,則y 2m 2m 11l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,(-2,-1),直線(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1, 2)23.收集數(shù)據(jù)抽樣調(diào)查對(duì)象選擇合理的是.整理、描述數(shù)據(jù)如下：某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表1).(-1 ， -2 ).2.5. 4 分某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)圖課程領(lǐng)域人數(shù)F4G106 分.1分分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論G ,24. (1)證明：TG為弦

17、AE的中點(diǎn)，ODLAE /DGC900./D+/DFG=90./ FC=BC/1=Z2./DFG=Z1，/DFG=Z2./ ODOB/D=Z3./3 +Z2=90 .AB&90BC是OO的切線.3(2)解：TOA=5 , tanA=,4在 RtAGO中, /AG890 ,/O!=5, DG2./ AB=2O/=10,.即CBL AB.OG3, A(=4.25.解:(1)(2)(3)在 RtABC中， /ABC=90,15- FC=BC=. - GF AC AG2(其他證法或解法相應(yīng)給分 .)0 x1.5.如下表，2x 3 2x.BC=152FC1. 在 Rt DGF中,FD .5 .5

18、分14 / 10 x/dm121y/dm3.02.0(4) 如右圖;15(5)至丫均可，3.0 至 3.1 均可2826解：(1)V拋物線yx22hx h=(x-h)2+h-h2,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(h,h-h2),當(dāng)h=-1 時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-1，-2 ) . 3 分(2)當(dāng)x=-1 時(shí)，y= 3h+1,當(dāng)x=1 時(shí)，y=-h+1. 4 分1當(dāng)h-1 時(shí)，函數(shù)的最小值m= 3h+1. 5 分2當(dāng)-Kh1 時(shí)，,函數(shù)的最小值m=-h+1. 7 分四邊形ABC是正方形，AB=DA=DC=BQDAB/ABE=ZADC90, /ADB/5=45.線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,得到AF,AE=AF/FAE=90. / 仁/ 2.FDAAEBA . /FDA/EB/=90,