決策量化方法預(yù)備知識(shí)

1、第二章第二章 決策量化方法準(zhǔn)備知識(shí)決策量化方法準(zhǔn)備知識(shí) 商業(yè)電子表格制模（商業(yè)電子表格制模（Excel) 概率與統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介概率與統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介 基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué) 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)概率與概率分布概率與概率分布(1) 數(shù)權(quán)歸納：更易理解、直觀、總體狀態(tài)與趨勢(shì)，比較結(jié)果，應(yīng)用于量化方法。(2) 平均數(shù) mean = 中位數(shù) 眾 數(shù) 變動(dòng)幅度：最大數(shù)值最小數(shù)值 絕對(duì)商差均值： 標(biāo)準(zhǔn)差 = 方差i=1nABSxi-xin= i=1nnxi-2ni=1n 誤差平均均值 =數(shù)據(jù)-原始數(shù)值數(shù)據(jù)-有用形式信息處理數(shù)據(jù)解釋概率與概率分布概率與概率分布(3) 概率： 事件A發(fā)生概率P(A) 獨(dú)立事件概率： P(

2、AB)=P(A)+P(B) (A、B獨(dú)立事件） P(AB)=P(A)P(B) 條件概率（貝葉斯定律）：P(A/B)=P(A)=0P(A)=10P(A)1P(B/A) P(A)P(B)概率與概率分布概率與概率分布實(shí)例： 購買的二手車，也許會(huì)好，也許會(huì)不好。如果買的車好，70%的會(huì)耗油量較低，20%的會(huì)有中等的耗油量。如果買的車不好，50的會(huì)耗油量較高，30%的會(huì)有中等耗油量。對(duì)一輛二手車的實(shí)驗(yàn)表明該車耗油量較低。如果成交的二手車有60%是好的，那么，這輛車屬于好的概率為多少？概率與概率分布概率與概率分布 ABCDEFGH123HOCMOCLOCHOCMOCLOC4GB0,10,20,70,60,

3、060,120,425BB0,50,30,20,40,20,120,0860,260,240,570,2310,50,8480,7690,50,16貝葉斯定理概率與概率分布概率與概率分布 ABCDEFGH123HOCMOCLOCHOCMOCLOC4GB0,10,20,70,60,060,120,425BB0,50,30,20,40,20,120,0860,260,240,570,2310,50,8480,7690,50,16貝葉斯定理概率與概率分布概率與概率分布概率樹：P(HOC)=0.26P(MOC)=0.24P(LOC)=0.50P(GB/HOC)=0.23P(BB/HOC)=0.77P(

4、GB/MOC)=0.5P(BB/MOC)=0.5P(GB/LOC)=0.84P(BB/LOC)=0.16P=0.06P=0.20P=0.12P=0.12P=0.42P=0.08概率分布概率分布二項(xiàng)分布：l特征：每次實(shí)驗(yàn)有兩種可能的結(jié)果，可以稱之為成功和失敗；兩種結(jié)果是互斥的；成功和失敗的概率都是一個(gè)固定的常數(shù)，分別為P和q=1-P；連續(xù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果之間是獨(dú)立的。lP(n次實(shí)驗(yàn)中有r次成功)=Crnprqn-r = prqn-r l均值 = = npl方差 = 2 = n.p.ql標(biāo)準(zhǔn)差 = = (n.p.q)1/2n!r!(n-r)!柏松分布柏松分布(pocsson distribution)l

5、 柏松分布的特征：Q試驗(yàn)次數(shù)n較大(大于20)；Q成功的概率P較小。l P(r次成功) = 其中e = 2.7183， = 平均成功次數(shù) = n.pl 均值 = = n.p 方差=2 = n.p 標(biāo)準(zhǔn)差= （n.p）1/2 *只用到成功的概率e- rr!正態(tài)分布正態(tài)分布l特征：Q連續(xù)的Q是關(guān)于均值對(duì)稱的Q均值、中位數(shù)及眾數(shù)三者相等Q曲線下總面積為1 f(x)觀察值x正態(tài)分布正態(tài)分布f(x)= e-(x- )2/22= e- 其中x-變量值，-均值，-標(biāo)準(zhǔn)差，=3.14159 e=2.7183 Z= = 商開均值的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)P(x1 x x2)= z1 = z2 =1 21 2Z221-P(x

6、x2), x1P(xx1)-P(xx2), x1X1-X2- x1 x2X-概率分布實(shí)例概率分布實(shí)例一個(gè)中型超市日銷售500品脫牛奶，標(biāo)準(zhǔn)差為50品脫。(a)如果在一天的開門時(shí)，該超市有600品脫的牛奶存貨，這一天牛奶脫銷的概率有多少？(b)一天中牛奶需求在450到600品脫之間的概率有多大？(c)如果要使脫銷概率為0.05，該超市應(yīng)該準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？(d)如果要使脫銷概率為0.01，應(yīng)準(zhǔn)備多少品脫的牛奶存貨？0.02280.15870.8185f(x)x450 500 600統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法系統(tǒng)可靠性分析 可靠性：1-(1-R)2 可靠性：R2RRRR統(tǒng)計(jì)抽樣與檢

7、驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法 抽樣：目的是通過收集式考察少數(shù)幾個(gè)觀察值(樣本)，而不是全部可能的觀察值(總體)，得出可靠的數(shù)據(jù)。抽樣分布：由隨機(jī)樣本得出的分布。中心極限定理(central limit theorem)：無論原來總體的分布如何，總體中抽樣取大量的隨機(jī)樣本，樣本的均值符合正態(tài)分布。假設(shè)總體：個(gè)數(shù)N，均值，標(biāo)準(zhǔn)差；樣本：個(gè)數(shù)n，均值X，標(biāo)準(zhǔn)差S；則：X=，S=/ n1/2 -(抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法置信區(qū)間： 總體均值在某一范圍內(nèi)的可信水平?？傮w均值的95%置信區(qū)間為：(X-1.96 S ，X+1.96 S)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法案例：全面質(zhì)量

8、管理 傳統(tǒng)上，有大量的抽樣方法應(yīng)用于質(zhì)量控制。近年來，許多組織改變了他們對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)。他們不再設(shè)定一個(gè)殘次品水平，出不再認(rèn)為達(dá)到了這樣一個(gè)水平就說明組織運(yùn)轉(zhuǎn)良好。相反，他們代之以“零殘次品”為目標(biāo)，其實(shí)施方法是全面質(zhì)量管理(Total Quality Management,TQM)，這要求整個(gè)組織一起努力，系統(tǒng)改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量。 愛德華戴明(Edward Deming)是開創(chuàng)了全面質(zhì)量管理工作的專家之一，他將自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為以下14條。1 將產(chǎn)品質(zhì)量作為一貫性的目的。2 杜絕即使是客戶允許的差錯(cuò)、延誤、殘次和誤差。3 停止對(duì)于成批檢驗(yàn)的依賴，從生產(chǎn)開始的第一步就樹立嚴(yán)格的質(zhì)量意識(shí)。4 停止依據(jù)

9、采購價(jià)格實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)的作法-篩選供應(yīng)商，堅(jiān)持切實(shí)有效的質(zhì)量檢測(cè)。5 開發(fā)成本、質(zhì)量、生產(chǎn)率和服務(wù)的持續(xù)改進(jìn)項(xiàng)目。6 對(duì)全體職員進(jìn)行正規(guī)培訓(xùn)。7 監(jiān)督工作的焦點(diǎn)在于幫助職員把工作做得更好。8 通過倡導(dǎo)雙向溝通，消除各種懼怕。9 打破部門間的障礙，提倡通過跨部門的工作小組解決問題。10 減少以至消除那些并不指明改進(jìn)和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方法的數(shù)字目標(biāo)、標(biāo)語和口號(hào)。11 減少以至消除會(huì)影響質(zhì)量的武斷的定額。12 消除有礙于職員工作自豪的各種障礙。13 實(shí)現(xiàn)終身教育、培訓(xùn)和自我改進(jìn)的正規(guī)的有活力的項(xiàng)目。14 引導(dǎo)職員為實(shí)現(xiàn)上述各條而努力工作。 有許多應(yīng)用TQM后獲得成功的實(shí)例。例如，在廣島的日本鋼鐵廠(Japan S

10、teel Works)，實(shí)施TQM后，在人員數(shù)量減少20%的情況下，產(chǎn)量增長50%，同時(shí)，殘次品費(fèi)用由占銷售額的1.57%下降到0.4%。美國福特公司實(shí)施TQM后，減少了保修期內(nèi)實(shí)際修理次數(shù)45%，根據(jù)用戶調(diào)查，故障減少了50%。惠普公司實(shí)施TQM后，勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了40%，同時(shí)，在集成電路環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯(cuò)89%，在焊接環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯(cuò)98%，在最后組裝環(huán)節(jié)減少質(zhì)量差錯(cuò)93%。統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)總體的某種認(rèn)識(shí)是否得到樣本數(shù)據(jù)的支持。檢驗(yàn)的步驟：定義一個(gè)關(guān)于實(shí)際情況的簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的表述（假設(shè)）。從總體中取出一個(gè)樣本。檢驗(yàn)這個(gè)樣本，看一看它是支持假設(shè)，還是證明假設(shè)不大可

11、能。如果證明假設(shè)情況是不大可能的，拒絕這一假設(shè)，否則，接受這一假設(shè)。實(shí)例： 一種佐料裝在包裝盒中，名義重量為400克。實(shí)際重量與這一名義重量可能略有出入，呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。通過在生產(chǎn)線上定期抽取樣本的方法確保重量均值為400克。一個(gè)作為樣本抽出的盒子中佐料重量為446克。這能說明現(xiàn)在佐料填裝過量了嗎？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的誤差（增大樣本，減少誤差）假設(shè)檢驗(yàn)的誤差（增大樣本，減少誤差） 原假設(shè)實(shí)際上是 對(duì)的 錯(cuò)的 不拒絕 正確的決策 第二類錯(cuò)誤 拒 絕 第一類錯(cuò)誤 正確的決策決 策統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法實(shí)例：實(shí)例： 據(jù)說，某行業(yè)從業(yè)人員平均工資為每

12、周300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為60英鎊。有人認(rèn)為這一數(shù)據(jù)已經(jīng)過時(shí)了，為檢驗(yàn)實(shí)際情況究竟如何，一個(gè)36份工資的隨機(jī)樣本從該行業(yè)中抽取出來。研究確定如果樣本工資均值小于270英鎊或大于330英鎊，就拒絕原假設(shè)。犯一類錯(cuò)誤的概率有多大？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法 顯著水平：是根據(jù)觀察值證明樣本是取自某一假設(shè)總體 的最低可接受概率。（5%）0.955%0.025(拒絕)(拒絕) 0.025接受假設(shè)統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟： 表述原假設(shè)和備選假設(shè)。表述原假設(shè)和備選假設(shè)。 確定擬采用的顯著性水平。確定擬采用的顯著性水平。 計(jì)算待檢驗(yàn)變量的可接受范圍。計(jì)算待檢驗(yàn)變

13、量的可接受范圍。 取得待檢驗(yàn)變量的樣本值。取得待檢驗(yàn)變量的樣本值。 決定是否拒絕原假設(shè)。決定是否拒絕原假設(shè)。 說明結(jié)論。說明結(jié)論。統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法實(shí)例：實(shí)例： 某地區(qū)公布的人均收入為某地區(qū)公布的人均收入為15，000英鎊。一個(gè)英鎊。一個(gè)45人人的樣本的平均收入是的樣本的平均收入是14，300英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為2000英英鎊。按照鎊。按照5%的顯著性水平檢驗(yàn)公布的數(shù)字。按的顯著性水平檢驗(yàn)公布的數(shù)字。按1%的的顯著性水平檢驗(yàn)結(jié)果又如何？顯著性水平檢驗(yàn)結(jié)果又如何？統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法 (a)雙邊檢驗(yàn) (b)單邊檢驗(yàn)f(x)xf(x)0.0250.025-

14、1.96- -1.96-0.05x-1.64-統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)抽樣與檢驗(yàn)方法實(shí)例：實(shí)例： 一個(gè)郵遞公司對(duì)某客戶按平均每份郵件1.75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5公斤的情況確定每份郵件的收費(fèi)水平。郵費(fèi)現(xiàn)在很高，而有人提出該客戶郵件重量均值不止1.75公斤。隨機(jī)抽取該客戶100份郵件的樣本，平均重量為1.86公斤。這是否說明重量均值確實(shí)已超過1.75公斤？f(x)x1.75 1.83 1.861%5%5%顯著性1%顯著性2.331.64基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(OR Software)線性規(guī)劃線性規(guī)劃 運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題 存存 貯貯 論論整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃 指派問題指派問題 決策分析決策分析0 - 1 規(guī)劃

15、規(guī)劃 非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 對(duì)對(duì) 策策 論論動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃 目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃 排排 隊(duì)隊(duì) 論論預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè) 模模 擬擬 排排 序序 論論基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)(OR Software) 運(yùn)籌學(xué)軟件運(yùn)籌學(xué)軟件( 1）Excel 2000 (Optimization option);( 2 ) Lindo or Lingo package;( 3 ) Cplex;( 4 ) CUTE, LANCLOT for research;( 5 ) ERP;( 6 ) 教學(xué)軟件；( 7) 其他。 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(Data -mining) 數(shù)據(jù)挖掘：構(gòu)造和使用數(shù)據(jù)倉庫的過程。 數(shù)據(jù)倉庫達(dá)到不同層次用戶可需的最詳細(xì)的有用數(shù)據(jù)、信息(1)使公司取得更大的市場(chǎng)(2)更好的形象(3)更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)過程數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(Data -mining)數(shù)據(jù)挖掘過程業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)提取、濾液、清除、聚集統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)、疊加數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫裝入程序數(shù)據(jù)倉庫RDBMS數(shù)據(jù)提取用于數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)(Data -