天津市河西區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)《圓》解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案)

1、天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 1 頁(yè) 共 9 頁(yè)2019 年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圓 解答題強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖，已知o內(nèi)接于 abc ，bc為 o直徑，延長(zhǎng)ac至 d，過(guò) d作 o切線，切點(diǎn)為e，且 d=90，連接 ce. (1) 求證： ce平分 bcd ；(2) 若 o的半徑為 5，cd=2 ，求 de的長(zhǎng) . 2.如圖， abc內(nèi)接于 o ，弦 ad ab交 bc于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) b作 o的切線交da的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，且abf= abc （1）求證： ab=ac ；（2）若 ad=4 ，cosabf=0.8，求 de的長(zhǎng)天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答

2、題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 2 頁(yè) 共 9 頁(yè)3.如圖，已知ab是 o的直徑，點(diǎn)c，d在 o上，點(diǎn) e在 o外， ae是 o的切線， cae=60 （1）求 d的度數(shù)；（2）當(dāng) bc=4時(shí)，求劣弧ac的長(zhǎng)4.如圖，在 o中，點(diǎn) c是直徑 ab 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作 o 的切線，切點(diǎn)為d，連結(jié) bd （1）求證： a=bdc ；（2）若 cm 平分 acd ，且分別交 ad 、bd 于點(diǎn) m 、n，當(dāng) dm=1時(shí)，求 mn 的長(zhǎng)天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè)5.如圖，已知abc 中， ac=bc ，以 bc 為直徑的 o 交ab 于e，過(guò)點(diǎn)

3、 e作eg ac 于g ，交 bc 的延長(zhǎng)線于 f（1）求證： ae=be ；（2）求證： fe 是 o的切線；（3）若 fe=4，fc=2 ，求 o 的半徑及 cg 的長(zhǎng)6.如圖，已知abc為直角三角形，c=90，邊 bc是 o的切線，切點(diǎn)為d，ab經(jīng)過(guò)圓心o并與圓相交于點(diǎn)e，連接 ad 求證： ad 平分 bac ；若 ac=8 ，tan dac=0.75，求 o的半徑天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 4 頁(yè) 共 9 頁(yè)7.如圖，已知o的直徑為ab ，acab于點(diǎn) a，bc與 o相交于點(diǎn)d ，在 ac上取一點(diǎn) e，使得 ed=ea （1）求證： ed是 o的

4、切線；（2）若 o半徑為 2.5 ，oe=10時(shí)，求 de的長(zhǎng)8. 如圖，在 abc中， ab=ac 以 ac為直徑的 o交 ab于點(diǎn) d，交 bc于點(diǎn) e過(guò) e點(diǎn)作 o的切線，交ab于點(diǎn) f（1）求證： ef ab ；（2）若 bd=2 ，be=3，求 ac的長(zhǎng)天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 5 頁(yè) 共 9 頁(yè)9.如圖，在rtabc中， c=90 ， ad是 bac的平分線，經(jīng)過(guò)a d兩點(diǎn)的圓的圓心o恰好落在 ab上，o分別與 ab 、ac相交于點(diǎn)e、f（1）判斷直線bc與 o的位置關(guān)系并證明；（2）若 o的半徑為2，ac=3，求 bd的長(zhǎng)度10.如圖， o

5、是 abc的外接圓， ac是 o的直徑，弦bd=ba ，ab=12 ，bc=5 ，bedc ，交 dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證： bca= bad ；（2）求證： be是 o的切線；（3）求 de的長(zhǎng)天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè)天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 7 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案1.答案為： (1) 證明略； (2)de=4. 2.3.解：（ 1） ae 是 o 的切線， ab ae ， bae=90 ， cae=60 ， bac= bae cae=90 60 =30，ab 是 o的直徑，abc=9

6、0 ， b=60， d=b， d=60 ；（2）連接 oc ， ob=oc ， b=60， obc 是等邊三角形，bc=4 ， ob=bc=4 ， boc=60 ， aoc=120 ，劣弧 ac 的長(zhǎng)是：=4.解：（ 1）如圖，連接od ， ab 為 o 的直徑，adb=90 ，即 a+abd=90 ，又 cd 與 o相切于點(diǎn) d， cdb+ odb=90 ， od=ob ， abd= odb ， a=bdc ；（2） cm 平分 acd ， dcm= acm ，又 a=bdc ， a+acm= bdc+ dcm ，即 dmn= dnm ， adb=90 ， dm=1 ， dn=dm=1 ，

7、mn=天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 8 頁(yè) 共 9 頁(yè)5.（1）證明：連接 ce，如圖 1 所示：bc 是直徑， bec=90 ， ce ab ；又 ac=bc ， ae=be （2）證明：連接 oe ，如圖 2 所示：be=ae ，ob=oc ， oe 是 abc 的中位線，oe ac ， ac=2oe=6 又 eg ac ， feoe ， fe是 o 的切線（3）解： ef 是 o的切線， fe2=fc ?fb設(shè) fc=x，則有 2fb=16， fb=8 ，bc=fb fc=8 2=6， ob=oc=3 ，即 o 的半徑為3； oe=3 ，oe ac ，

8、 fcg foe ，即，解得： cg=6.解：（ 1）連接 od ， bc是 o的切線，od bc odb=90 又 c=90ac od cad= ado 又 oa=od oad= ado cad= ad平分 bac （2）在 rtacd中 ad=10 連接 de ， ae為 o的直徑 ade=90 ade= c cad= oad acd ade ae=12.5. o的半徑是6.25. 7.8. 解： （1）證明：如圖1 所示：連結(jié)oe ab=ac ， b=acb 又 oe=oc ， oec= acb ， oec= abc oe ab ef與 o 相切， oe ef oef=90 oe ab

9、， afe=90 oe ab （2）如圖 2 所示：連結(jié)de 、ae 四邊形aced 為 o的內(nèi)接四邊形，dec+ bac=180 又 deb+ dec=180 ， bed= bac 又 b=b， bed bac be:ab=bd:bc ac為 o的直徑，aec=90 天津市河西區(qū)2018 年中考數(shù)學(xué)圓解答題強(qiáng)化訓(xùn)練(含答案 ) 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)在 abc中， ab=ac ， be=ce=3 ， bc=6 3：ab=2 ： 6， ab=9即 ac=ab=9 9.解： （1）bc與 o相切證明：連接od ad是 bac的平分線，bad= cad 又 od=oa ， oad= oda cad= oda od ac odb= c=90 ，即 od bc 又 bc過(guò)半徑 od的外端點(diǎn) d， bc與 o相切（2）由（ 1）知 od ac bdo bca ob:ab=od:ac o的半徑為2， do=oe=2 ，ae=4 (be+2):(be+4)=2 ：3 be=2 bo=4 ，在 rt bdo中， bd=210.（ 1）證明： bd=ba ， bda= bad bca= bda ， bca= bad （2）證明：連結(jié)ob ，如圖，bca= bd