天佑中學(xué)2012級(jí)高二數(shù)學(xué)《隨機(jī)變量的分布列(20211123094241)

1、天佑中學(xué) 2012 級(jí)高二數(shù)學(xué)隨機(jī)變量的分布列和期望方差單元測(cè)試卷命題人：劉海燕審題人：俞興保班級(jí)：成績：一選擇題（每題5 分，共 50 分）1.某人射擊一次擊中的概率為35，經(jīng)過 3 次射擊，此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率為() a.81125b.54125c.36125d.271252.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為23和34， 兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件都是一等品的概率為() a.12b.512c.14d.163.已知 x 的分布列x 101 p 1216a設(shè) y2x1，則 y的數(shù)學(xué)期望e(y)的值是 () a16b.23c1 d.29364.設(shè)一隨

2、機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有a 和 a，且 p(a)p，令隨機(jī)變量x1a出現(xiàn) ，0a不出現(xiàn).則 x 的方差d(x)等于() apb 2p(1p) c p(1p) dp(1 p) 5.某單位在一次春游踏青中，開展有獎(jiǎng)答題活動(dòng)從 2 道文史題和3 道理科題中不放回地依次抽取2 道題，在第一次抽到理科題的前提下第二次抽到理科題的概率為() a.925b.625c.310d.126某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000 粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2 粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則 x 的數(shù)學(xué)期望為() a100 b200 c300 d400 7.甲乙兩人分別獨(dú)立參加某高校自主招生面試，若甲、乙

3、能通過面試的概率都是23，則面試結(jié)束后通過的人數(shù) 的期望是 () a.43b.119c 1 d.898. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布22n，a，且（4）0.8，則（ 02） 06 b04 c 03 d02 9設(shè) 15000 件產(chǎn)品中有1000 件次品，從中抽取150 件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為( )a.15 b.10 c.20 d.510一位國王的鑄幣大臣在每箱100 枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測(cè)。方法一：在10 箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5 箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為1p和2p，則（）a.1p=2p b

4、.1p2p d.以上三種情況都有可能二填空題（每題5 分，共 25 分）11.已知隨機(jī)變量x 的分布列為： p(xk)12k，k 1,2， , ，則p(2x4)等于 _ 12 在 30 瓶飲料中，有3 瓶已過了保質(zhì)期。從這30 瓶飲料中任取2 瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為。 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）13. 如圖， efgh 是以 o 為圓心、半徑為1 的圓的內(nèi)接正方形將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用a 表示事件“豆子落在正方形efgh 內(nèi)”， b 表示事件“豆子落在扇形ohe(陰影部分 )內(nèi)”，則(1)p(a) _； (2)p(b|a) _.14一個(gè)人隨機(jī)的將編號(hào)為1，2，3，4 的四

5、個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4 的四個(gè)盒 子，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫做放錯(cuò)了. 設(shè)放對(duì)的個(gè)數(shù)記為，則的期望e=_ 15. 有 a、b兩種燈泡，從中取等量樣品檢查它們的使用壽命，指標(biāo)如下：a 700 800 850 900 950 b 600 750 850 900 1050 p 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 p 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 其中 a、b分別表示a 、 b兩種燈泡的使用壽命在使用時(shí)要求燈泡的使用壽命不低于800，試比較 a、 b兩種燈泡 _種燈泡質(zhì)量較好三解答題（共75 分）16甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每兩人比賽

6、一場(chǎng)，共賽三場(chǎng).每場(chǎng)比賽勝者得3 分，負(fù)者得0 分，沒有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為32，甲勝丙的概率為41，乙勝丙的概率為51. （1）求在這三場(chǎng)比賽結(jié)束后，甲、乙、丙的所有得分情形有幾種？并列舉出來；（2）求甲獲第一名且丙獲第二名的概率。17.口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9 個(gè)球， 4 個(gè)紅球， 5 個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取4 個(gè)球。(1) 求取出的球顏色相同的概率；(2) 若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列。18現(xiàn)有 4 個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng), 該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇. 為增加趣味性約定: 每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加個(gè)游戲, 擲出點(diǎn)數(shù)為 1或 2的人

7、去參加甲游戲, 擲出點(diǎn)數(shù)大于 2 的人去參加乙游戲. (1) 求這 4 個(gè)人中恰有2 人去參加甲游戲的概率: (2) 用,x y分別表示這4 個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù), 記=|xy, 求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望e. 19甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試, 在備選的6道題中 , 甲答對(duì)其中每道題的概率都是53, 乙只能答對(duì)其中的3道題 . 答對(duì)一題加10分, 答錯(cuò)一題 ( 不答視為答錯(cuò) ) 得 0 分. (1) 求乙得分的分布列; (2) 規(guī)定 : 每個(gè)人至少得20分才能通過測(cè)試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測(cè)試的概率. 20.實(shí)驗(yàn)中學(xué)的三名學(xué)

8、生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測(cè)試，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若考核為合格，則授予10 分降分資格；考核優(yōu)秀，授予20 分降分資格假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為23、23、12，他們考核所得的等次相互獨(dú)立(1)求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機(jī)變量 ，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望e( )21.受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2 年現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取 50 輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：品牌甲乙首次出現(xiàn)故障時(shí)間 x(年)0 x11202 轎車數(shù)量 (輛)2345545 每輛利潤 (萬元 )1231.82.9 將頻率視為概率，解答下列問題：(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；(2