.高中數(shù)學 第三章 二元一次不等式表示平面區(qū)域 ppt課件

1、1. 教材的重點、難點和關鍵教材的重點、難點和關鍵重點：二元一次不等式表示平面區(qū)域。重點：二元一次不等式表示平面區(qū)域。難點：準確了解和判別二元一次不等式所表示的平面難點：準確了解和判別二元一次不等式所表示的平面區(qū)域在直線的哪一側。區(qū)域在直線的哪一側。關鍵：用數(shù)形結合的思想方法，協(xié)助學生用集合的觀關鍵：用數(shù)形結合的思想方法，協(xié)助學生用集合的觀念和言語來分析和描畫幾何圖形，用念和言語來分析和描畫幾何圖形，用“代點法并結合多代點法并結合多媒體課件動態(tài)演示突破難點。媒體課件動態(tài)演示突破難點。 1 1、知識目的：二元一次不等式組表示平面區(qū)域。、知識目的：二元一次不等式組表示平面區(qū)域。 2 2、才干目的：

2、進一步穩(wěn)定數(shù)形結合、分類討論、化歸的、才干目的：進一步穩(wěn)定數(shù)形結合、分類討論、化歸的數(shù)學思想，培育識圖、畫圖的才干和探求問題的才干。數(shù)學思想，培育識圖、畫圖的才干和探求問題的才干。3 3、情感目的：體驗勝利的高興，激發(fā)學習的興趣。、情感目的：體驗勝利的高興，激發(fā)學習的興趣。1、提出問題、創(chuàng)設情境、提出問題、創(chuàng)設情境問題問題1：我們班方案用少于：我們班方案用少于100元的錢購置單價分別為元的錢購置單價分別為2元元和和1元的大、小彩球裝點聯(lián)歡晚會的會場，根據(jù)需求，大元的大、小彩球裝點聯(lián)歡晚會的會場，根據(jù)需求，大球數(shù)不少于球數(shù)不少于10個，小球數(shù)不少于個，小球數(shù)不少于20個，請他給出幾種不同個，請他

3、給出幾種不同的購置方案？的購置方案？學生列式學生列式: 設購買大球設購買大球x個，小球個，小球y個個NNyxyxyxyx2010010021002經(jīng)過思索，相繼得到許多不同的解：經(jīng)過思索，相繼得到許多不同的解： 2010yx3020yx3030yx2935yx 上述各個解都滿足上述各個解都滿足01002 yx01002 yx左下方的平面區(qū)域如何問題問題2 2：直線直線表示？右上方的平面區(qū)域呢？01002 yx問題問題1 1：平面直角坐標系內(nèi)的點被直線平面直角坐標系內(nèi)的點被直線分為哪三類？以上述解為坐標的點分布在哪個區(qū)域？yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o證明：在直線證明：

4、在直線l: 01002yx右上方任取一點右上方任取一點P(x，y)，過，過P點作垂直于點作垂直于y 軸的直線軸的直線 0yy 交直線交直線l于點于點Po),(00yx。此時有 , , 00yyxx 所以所以, , ,2200yxyx , 01002100200yxyx即即 01002 yx。 所以，對于直線所以，對于直線 01002 yx右上方的恣意點右上方的恣意點P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 同理，對于直線同理，對于直線 01002 yx左下方的恣意點左下方的恣意點P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 猜測得證猜測得證! (證明時過證明時過P點做垂直于點做

5、垂直于X軸的直線能否可行？此問題交由學生課后思索軸的直線能否可行？此問題交由學生課后思索)2.2.歸納總結、提示新知歸納總結、提示新知結論：普通地，二元一次不等式結論：普通地，二元一次不等式 0CyAxB在平面直角坐標系中表示直線在平面直角坐標系中表示直線 0CyAx B某一側一切點組成的平面區(qū)域。某一側一切點組成的平面區(qū)域。問題問題4 4： 0CyAxB表示的平面區(qū)域與表示的平面區(qū)域與 0CyAxB有何不同？如何表達這種區(qū)別？有何不同？如何表達這種區(qū)別？表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域總結：我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線。畫不等式總結：我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線。畫不

6、等式 0CyAx B所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域包括邊境直線，應把邊境直線畫成實線。所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域包括邊境直線，應把邊境直線畫成實線。問題問題3 3：直線：直線 0CyAx B同一側一切的點同一側一切的點x，y代入代入 CyAxB所得實數(shù)符號如何？所得實數(shù)符號如何？問題問題4 4：如何判別：如何判別 0CyAxB表示直線表示直線 0CyAxB哪一側平面區(qū)域？哪一側平面區(qū)域？ 特殊點特殊點0CyAxB同一側的一切點同一側的一切點(x , y) ，把坐標，把坐標(x , y)代入代入 CyAx B，所得到實數(shù)的符號都一樣，所以只需求在直線的某一側取一個，所得到實數(shù)的符號都一樣，所以只需求

7、在直線的某一側取一個(x0 , y0)(x0 , y0)，從，從 CAyx00B的正負即可判別不等式的正負即可判別不等式 0CyAxB表示直線哪一側的平面區(qū)域。普通把特殊點取為坐標原點，這種方法稱為代點法表示直線哪一側的平面區(qū)域。普通把特殊點取為坐標原點，這種方法稱為代點法.概括為：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域的方法為“直線定界，特殊點定域 特別地，當特別地，當 0C時，常把原點作為特殊點，即時，常把原點作為特殊點，即“直線定界、原點定域。直線定界、原點定域。 例例1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60 x02 2 x+y0 x+y0yxo2x+y=42x+y=4(3)(3)3 3 2x

8、+y4 2x+y41.1.判別以下命題能否正確判別以下命題能否正確 1 1點點0,00,0在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y0 x+y0內(nèi)內(nèi); ; 2 2點點0,00,0在平面區(qū)域在平面區(qū)域x+y+10 x+y+12xy2x內(nèi)；內(nèi)； 4 4點點0,10,1在平面區(qū)域在平面區(qū)域x-y+10 x-y+10內(nèi)內(nèi). . 2.2.不等式不等式x+4y-90 x+4y-90表示直線表示直線x+4y-9=0 x+4y-9=0 A. A.上方的平面區(qū)域上方的平面區(qū)域 B. B.上方的平面區(qū)域包括直線上方的平面區(qū)域包括直線 C. C.下方的平面區(qū)域下方的平面區(qū)域 D. D.下方的平面區(qū)域包括直線下方的平面區(qū)域包括直線B

9、3.3.將以下各圖中的平面區(qū)域陰影部分用不等式將以下各圖中的平面區(qū)域陰影部分用不等式表表 示出來示出來oyx(3)(3)-1-11 1(1)(1)xo2x+y=02x+y=0yxo3x-y-3=03x-y-3=0(2)(2)y解解3 3 - -1x11x02x+y02 2 3x-y-30 3x-y-30例例3 3、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 201001002yxyx(1)(1)、不等式組表示的平面區(qū)域如何確定？、不等式組表示的平面區(qū)域如何確定？ ( (各個不等式表示的平面區(qū)域的交集即公共部分各個不等式表示的平面區(qū)域的交集即公共部分) )(2)(2)、假設添加條件、假設添加條件 NyNx,呢？呢？( (回到本課開場的問題回到本課開場的問題1) 1) ( (是上述平面區(qū)域內(nèi)的整點構成的是上述平面區(qū)域內(nèi)的整點構成的) )Oyx1.1.畫出不等式畫出不等式x+2y-1x+2y-1x-y+3x-y+300表示表示的區(qū)域的區(qū)域x xy yo ox+2y-1=0 x+2y-1=0 x-y+3=0 x-y+3=0解：解：2.畫出不等式畫出不等式IxIy表示的區(qū)域表示的區(qū)域yX=y-X=yox6.小結作業(yè)、問題創(chuàng)新由學生歸納本節(jié)學習內(nèi)容。由學生歸納本節(jié)學習內(nèi)容。1