2022年2022年初中數(shù)學(xué)知識點公式總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點學(xué)問點公式總結(jié)函數(shù)部分一.一次函數(shù)： y=kx+bk 0 ；正比例函數(shù)：y=kx （ k 0）；當(dāng) k>0 時、y 隨 x 的增大而增大 ; 當(dāng) k<0 時、y 隨 x 的增大而減?。?當(dāng) b>0 在 x 軸正半軸；當(dāng)b<0 在 x 軸負半軸；二.反比例函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）一般形式為yk 或y xkx 1 k0 ；a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如右圖,s aob12k ,矩形面積 =|k|；ob52精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）注：反比

2、例函數(shù)的性質(zhì)中,當(dāng)k0 時, y 隨著 x 的增大而精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減 小 , 必 須 強 調(diào) 為 在 同 一 象 限 內(nèi) 或 注 明 x 的 取 值 范 圍 （ 如-2x0或x0 ）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）如圖 3,正比例函數(shù)y=k1x（ k 1 0）與反比例函數(shù)y=k （kx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0）的圖像交于a.b 兩點,過 a 點作 acx 軸,垂足為c,三角-6形 abc的面積設(shè)為s,就 s=|k| ,與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k 1 無關(guān)k（5）如圖 4,正比例函數(shù)y=k1x（ k 1 0）與反比例函數(shù)

3、y=（kx0）的圖像交于 a.b兩點, 過 a 點作 acx 軸, 過 b 點作 bcy 軸,兩線的交點為 c,三角形 abc的面積設(shè)為 s,就 s=2|k| ,與正比例函數(shù)的比例系數(shù) k1 無關(guān)；三. 二次函數(shù)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 一般形式：yax 2bxc2a xb 2a4acb24a,對稱軸為直線xb ,2 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2頂 點 坐 標(biāo) 為 b、 4acb 2a4a； 特 殊 形 式 ： yax2 ； yax 2k ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

4、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 ya xh； ya xh 2k ,頂點為 h 、 k ,對稱軸為直線xh ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） a 的用途：確定開口方向（最值）：如 a0 ,就開口向上,當(dāng)xb時2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y最小值4acb 2=4a,如 a0,就開口向下,當(dāng)xb時 y最大值2a4acb2=；4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載確定開口大?。?當(dāng) a 越大開口越小, 當(dāng) a 越小開口越大； 如 a 相等, 就外形

5、相同, 可平移得到；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） 平移規(guī)律：yax 2ya xm2k（正左負右,正上負下）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4） a與b 的聯(lián)系：主要通過對稱軸（直線xb ）來解決,當(dāng)對稱軸在y 軸左側(cè)時2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a與b同號,當(dāng)對稱軸在y 軸右側(cè)時a與b 異號；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（5） 增減性：當(dāng)x<bb時, y

6、 隨 x 的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右側(cè),即當(dāng)x>時,2a2ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 隨 x 的增大而增大,簡記左減右增；當(dāng)x<時, y 隨 x 的增大而增大；在對稱2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸的右側(cè),即當(dāng)x>b時, y 隨 x 的增大而減小,簡記左增右減；2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6） 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般式：yax 2bxc . 已知圖像上三點或三對x . y 的值,通常挑選一般式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點式：ya xh 2k . 已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸,通常挑選頂點式.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點式：已知圖像與x 軸的交點坐標(biāo)x1 .x2 ,通常選用交點式： ya xx1xx2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（7） 與 y 軸 平 行 的 直 線 xh 與 拋 物 線 yax 2bxc有 且 只 有 一 個 交 點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 h 、ah 2bhc

8、 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（8） 拋 物 線 與 x 軸 兩 交 點 之 間 的 距 離 ： 如 拋 物 線 yax 2bxc與 x 軸 兩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x ,0 , bx ,0,由于x . x為方程ax 2bxc0 的兩個根,故精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212xxb 、 xxc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12abxx12a a2xxx2x4x x2b 4cb24ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

9、迎下載aaaa12121212補充：221. 兩 點 間 距 離 公 式 ： 點a坐 標(biāo) 為 （ x1 , y1 ） 點b坐 標(biāo) 為 （ x 2 , y 2 ）, 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab=x1x2y1y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 設(shè)兩條直線分別為,l1 ：yk1 xb1l2 ：yk 2 xb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 l 1/l 2 ,就有l(wèi)1 / l 2k1k 2 且 b1b2 ；如ll12k1k 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

10、資料 - - - 歡迎下載3. 點p（ x 0,y0）到直線 y=kx+b 即：kx-y+b=0的距離 :dkx0k2y0b12kx0y0bk 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于點 p（ x 0, y0）到直線的一般式方程ax+by+c=0 的距離有dax0by0c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點4. 直線斜率：當(dāng)直線l 的斜率存在時,對于一次函數(shù)y=kx+b ,（斜截式）k 即該函數(shù)圖像的斜率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由一條直線與x 軸形成的角的正切；kt a

11、ny2y1x2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 直線方程：一般兩點斜截距一般直線方程：ax+by+c=0由直線上兩點確定的直線的兩點式方程,簡稱兩點式:yy1y2y1 xx2x1x1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1知道一點與斜率yyk xx1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜截式方程,簡稱斜截式: ykx bk 0由直線在x 軸和 y 軸上的截距確定的直線的截距式方程,簡稱截距式：四.銳角三角函數(shù)xy1

12、ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如下圖,在rt abc中, c為直角,就a 的銳角三角函數(shù)為 a 可換成 b ：定義表達式取值范疇關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正a的對邊a0sin a1sin acosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin a弦斜邊sin ac a為銳角 cosasin b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余cos aa的鄰邊cos ab0cosa1sin 2 acos 2 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載弦斜邊c a為銳角 tan a·tanb1sin a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

13、資料 - - - 歡迎下載正tan aa的對邊tan aatan a0tan acos a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載切a的鄰邊b a為銳角 2. 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinacosb由ab90sin abcos90a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cosasin b得b90acos asin 90a斜邊ca 對邊ba鄰邊c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 特別值的三角函數(shù)：tansincos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30°1245°2260°323錯誤22121錯誤2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點4. 如下列圖：任意abc 中,a 、b 、c 所對的邊分別為a、b、 c ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正弦定理：abc2 r （ r 為abc 外接圓半徑）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余弦定理：sin asin ba2b 2c2sin c2bc cos a推論：cos ab2c2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 2a 2c22ac cos b2bca

15、2c2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2a 2b 22ab cos ccosbcosc2ac222abc 2ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 求任意abc 面積的兩種方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 sabc1 ab sin c1 bc sin a1 ca sin b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2226.acbdtan90tan90其他公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 乘法有關(guān)公式： （ 1） a ma nam n（ 2） a ma na m n （ a0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

16、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）mnmn aap（ 4） a1a0a p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 平均數(shù)公式： （ 1） n 個數(shù)x1 . x2、xn 的平均數(shù)為：xx1x2.xnn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ） 如 果 在n個 數(shù) 中 ,x1 出 現(xiàn)f1 次 .x2 出 現(xiàn)f 2 次、xk 出 現(xiàn)f k 次 , 并 且精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1

17、+f 2+f k =n,就 xx1 f 1x2 f2n.xk f k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. （1）方 差公式：數(shù)據(jù)x1.x2、xn的方差為s2,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21xx 2n2x2x2xnx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）標(biāo)準(zhǔn)差公式：數(shù)據(jù)x1.x2、xn的標(biāo)準(zhǔn)差s,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s=1 n2x1x

18、2x2x.2xnx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動越大；2bb 24ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 一元二次方程axbxc0a0 的求根公式：x2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)x . x為方程ax2bxc0（ a 0）的兩個根,那精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12么 x + x =b , xx= c1212aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于180nnn - 32 （ n 3, n 為正整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. n 邊形共有條對角線；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 圓與圓的位置關(guān)系（設(shè)o1 的半徑為r、 o2 半徑為 r、 r>r,圓心