平面與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品教學(xué)教案平面與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版新教材必修 高一數(shù)學(xué)第二章第二節(jié)的第 4 課時(shí)平行與垂直是空間中兩種特殊而重要的位置關(guān)系，也是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系， 借助創(chuàng)設(shè)輔助線與輔助面， 找出符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的關(guān)系解決問(wèn)題。 通過(guò)對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、 證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)， 提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。二、學(xué)情分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行公理，直線與平面平行的判定與性質(zhì)等內(nèi)容的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)， 只要掌握了平行線的概念和面與面平行的概念，該性質(zhì)定理的證明不難理解，難點(diǎn)是 選擇或添加適當(dāng)?shù)钠矫婊?/p>

2、線，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，利用平面圖形的幾何特征解決問(wèn)題。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（ 1）掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。（ 2）提高分析解決問(wèn)題的能力 , 進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。2、情感態(tài)度與價(jià)值觀（ 1）進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力；（ 2）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用；（ 3）通過(guò)證明問(wèn)題，樹立創(chuàng)新意識(shí)。四、教學(xué)重、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理的探索過(guò)程及應(yīng)用。2難點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。五、教學(xué)設(shè)想 ：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體， 教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。引導(dǎo)學(xué)生自己探索與研究?jī)蓚€(gè)平面平行的性質(zhì)定理，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 解決問(wèn)題的

3、能力。學(xué)生通過(guò)觀察與類比，借助實(shí)物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。六、教學(xué)方法設(shè)計(jì)：由直線與直線平行的定義得到的兩個(gè)平面平行性質(zhì)定理是證明直線與直線精品教學(xué)教案平行的重要方法。在兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理的研究中，重在引導(dǎo)學(xué)生如何將兩個(gè)平面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與直線平行、直線與平面平行的問(wèn)題。七、教學(xué)流程：以長(zhǎng)方體為載體，通過(guò)對(duì)“問(wèn)題”的探究，操作確認(rèn)獲得平面與平面平行的性質(zhì)的直觀感知，猜想。概括平面和平面平行的性質(zhì)定理。證明平面和平面平行的性質(zhì)定理通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決， 加深對(duì)平面和平面平行的性質(zhì)定理的理解和運(yùn)用 .練習(xí)、小結(jié)、作業(yè)八、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)類比、交流等，得出性質(zhì)及基本應(yīng)

4、用。2、教學(xué)用具：多媒體、長(zhǎng)方體模型九、教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)提問(wèn) ：（ 大屏幕展示）如何判斷平面和平面平行?（答 : 有兩種方法 , 一是用定義法 , 須判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn); 二是用平面和平面平行的判定定理, 須判斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行 . ）你會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言描述判定定理嗎？( 目的 :(1) 通過(guò)學(xué)生回答，來(lái)檢查學(xué)生能否正確敘述學(xué)過(guò)的知識(shí)， 正確理解平面與平面平行的判定定理.(2) 板書定義及定理內(nèi)容，是為學(xué)生猜測(cè)并發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的性質(zhì)定理作準(zhǔn)備 )探究新知思考 : 如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論呢?( 學(xué)生議論，教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，同時(shí)提示研究問(wèn)題的方法)探究 1.

5、如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？精品教學(xué)教案生 1：兩平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。師：很好，請(qǐng)到黑板上作圖并說(shuō)明理由。教師點(diǎn)評(píng)并展示結(jié)果。探究 2. 如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？生 2：兩平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面內(nèi)的直線。師：再想想。由兩平面平行的定義，線有何特點(diǎn)？（借助長(zhǎng)方體模型觀察，讓學(xué)生自己矯正錯(cuò)誤，得到正確結(jié)果）生：因?yàn)樗鼈儫o(wú)公共點(diǎn)，要么異面，要么平行，點(diǎn)評(píng)：在熟知線面平行、面面平行的定義之后，由面面平行到線面平行再到線線平行這種有條理的思考問(wèn)題的方法很好。那么，沒有公共點(diǎn)的兩條直線在

6、什么條件下平行呢？生：在同一平面內(nèi)師: 很好，你能把它寫成命題形式嗎？( 這條性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，給一定的時(shí)間讓學(xué)生討論交流后叫一個(gè)學(xué)生回答.在教師的啟發(fā)下， 師生共同完成該結(jié)論的證明過(guò)程。于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。 教師板書并作圖， 同時(shí)和學(xué)生一起證明。 提示除了用平行線的定義證明外，還可以用直線與平面平行的性質(zhì)定理證明，學(xué)以致用，鞏固性質(zhì)，隨后教師點(diǎn)評(píng)并在大屏幕上展示結(jié)果。)引出課題： 教師在對(duì)上述問(wèn)題講評(píng)之后，點(diǎn)出本節(jié)課主題并板書：平面與平面平行的性質(zhì)定理：當(dāng)兩個(gè)平行平面和第三個(gè)平面都相交時(shí)，兩條交線平行。簡(jiǎn)言之， “面面平行，則線線平行 . ”用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：/ /a

7、 / /ba,b想一想：這個(gè)定理的作用是什么?例題分析 , 掌握新知精品教學(xué)教案類比平面幾何中的一個(gè)結(jié)論：夾在兩條平行直線中的平行線段相等，能否得到“夾在兩個(gè)平行平面中平行線段也相等呢？”點(diǎn)評(píng)：通過(guò)類比法即通過(guò)兩個(gè)對(duì)象類似之處的比較而由已經(jīng)獲得的知識(shí)去引出新的猜想來(lái)得到新的命題是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的一種重要方法例 1. 求證 : 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等（展示在大屏幕上）解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么 ?（叫學(xué)生畫出圖形 , 再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言 , 最后分析并書寫出證明過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生思維，動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）大屏幕展示如下：已知 : 如圖，平面/ / ，線段 AB/CD,A

8、, C求證： AB, BCD, D.證明 : 因?yàn)?AB/CD, 所以過(guò) AB, CD 可作平面 , 且平面 與平面 和 分別相交于 AC和 BD.因?yàn)?/ , 所以BD/AC. 因此 , 四邊形 ABDC是平行四邊形 .所以 AB=CD.類比平面幾何中：如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它與另一條也相交。又能得到什么？例 2. 求證：如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交， 那么它與另一個(gè)也相交。l A求證： l 與 相交。已知：如圖， ，（ 以講授為主， 引導(dǎo)學(xué)生共同完成， 逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理解題的能力。）證明：在 上取一點(diǎn) B，過(guò) l 和 B 作平面 ，由于 與 有公共點(diǎn) A

9、，與 有公共點(diǎn) B，所以， 與 ， 都相交，設(shè) a， b，因?yàn)?，所以 ab，又因?yàn)?l ， a， b 都在平面 內(nèi)，且 l 與相 a 交于點(diǎn) A，所以 l 與 b 相交，所以 l 與 相交。（例 2 是性質(zhì)定理的直接應(yīng)用，它滲透著立體問(wèn)題平面化的化歸轉(zhuǎn)化思想，教師應(yīng)多做引導(dǎo)。）精品教學(xué)教案點(diǎn)評(píng)：從前面的討論我們可以看到，通過(guò)直線與平面平行可以判定平面與平面平行；而由平面與平面平行的定義及性質(zhì)定理可以得出直線與平面平行、 直線與直線平行， 這進(jìn)一步揭示出直線與直線、 直線與平面、 平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想。自主學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)練習(xí)：課本第 6

10、3 頁(yè)2、課本 P64 習(xí)題 2.2 ： A 組 1、2；學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行糾正。歸納整理1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交, 那么它們的交線平行 .如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等2、注意線線平行，線面平行，面面平行按如下關(guān)系互相轉(zhuǎn)化.3、在應(yīng)用相關(guān)定理時(shí)要注意輔助線、輔助面的作法，注意空間問(wèn)題平面化及類比的數(shù)學(xué)思想。布置作業(yè)課本第 64 頁(yè) 習(xí)題 2.2 B 組第 2、3 題。能力提高 （課后學(xué)有余力的同學(xué)做）設(shè)平面M,N 分別是/ /平面AB,CD， AB,CD 是兩條異面直線的中點(diǎn), 且 A,C,B,D求證:MN/板書設(shè)計(jì)課題精品教學(xué)教案性質(zhì)定理：文字?jǐn)⑹鰣D形例題1 板書例題 2板書練習(xí)小結(jié)作業(yè)符號(hào)表示證明過(guò)程課后反思：本節(jié)課以長(zhǎng)方體為載體，結(jié)合多媒體課件，讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、探討，獲得了平面與平面平行的性質(zhì)的猜