7年級(jí)上數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 總分120分 一、 選擇題（8小題共計(jì)40分，每小題5分）1、 有一列數(shù)a1，a2，a3，an，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若a1= -1，則a2017=( )a.12 b.2 c. -1 d.20162、設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意有理數(shù)x，y，下列說法：-x= -x；2x=2x； 若x-y1，則x=y； 若x-y1,則x-y1； x-yx-y.其中正確的有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)3、若k為整數(shù),則使得方程(k-1999)x=2001-2000x的解也是整數(shù)的k值有( ).a.4個(gè) b.8個(gè) c.12個(gè) d.

2、16個(gè)4、若a<0 , ab<0 , 那么等于( )a . 4 b . -4 c . -2a+2b+6 d. 65、如圖，在3×3方格上做填字游戲，要求每行、每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都等于s，已經(jīng)在圖中三個(gè)方格中填好了數(shù)字，若要能最后填成，則（ ）10813a.s=24 b.s=30 c.s=31 d.s=396、已知a是任意有理數(shù),在下面各題中(1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax=a的解是x=1 (3)方程ax=1的解是x= (4)方程ax=a的解是x=±1結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ).a.0 b.1 c.2 d.37、推理能力都很強(qiáng)的甲、乙、丙三

3、人站成一列，丙可以看見甲、乙，乙可以看見甲但看不見丙，甲看不見乙、丙?，F(xiàn)有5頂帽子，3頂白色，2頂黑色。老師用眼罩蒙上他們的眼睛，分別給每人戴上一頂帽子。拿下眼罩后，老師先問丙是否知道頭上帽子的顏色，丙回答說不知道；老師再問乙是否知道頭上帽子的顏色，乙也回答說不知道；老師最后問甲是否知道頭上帽子的顏色，甲回答說知道。請(qǐng)問甲戴了（ ）顏色的帽子a黑色 b.白色 c.黑色白色都有可能 d.不知道8、方程+=1995的解是( ).a.1995 b.1996 c.1997 d.1998二、填空題（6小題共計(jì)30分，每小題5分）9、某天，5名同學(xué)去打羽毛球，從上午8:45一直打到上午11:05，若這段時(shí)

4、間內(nèi)，他們一直玩雙打（即必須4人同時(shí)上場(chǎng)），則平均一個(gè)人的上場(chǎng)時(shí)間為 。10、按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：12，13，110，115，126，135，按此規(guī)律排下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是 。11、已知關(guān)于x的方程ax+3=2x-b有無數(shù)個(gè)解,則（a+b）2017= 。12、計(jì)算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+2017 = 13、已知x2-x-1的值為0，那么代數(shù)式x3-2x+1的值是 。14、閱讀下列材料，1×2=131×2×3-0×1×2，2×3=132×3×4-1×2×3，3&

5、#215;4=133×4×5-2×3×4，以上三個(gè)等式相加可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20。讀完以上材料，請(qǐng)?zhí)羁眨?×2+2×3+3×4+n×n+1= 。三、解答題（5小題共計(jì)50分，每小題10分）15、已知13=0.3，即13=0.3+0.03+0.003+，等式兩邊同乘3，則有1=0.9+0.09+0.009+，也即1=0.9。借鑒上述操作，若有26=112+122+132+142+，請(qǐng)計(jì)算：112+132+152+172+16、若干本書分給小朋友,每人m本,則余14本;每人9本,則最后一人只得6本,問小朋友共幾個(gè)?有多少本書?17、如果a、b為定值,關(guān)于x的方程=2+,無論k為何值,它的根總是1,求a、b的值.18、狗跑5步的時(shí)間，馬能跑6步；馬跑4步的距離等于狗跑7步的距離?，F(xiàn)在狗已經(jīng)跑出55米，馬才開始追，問狗再跑多少米，馬可以追上狗？19、一列數(shù)：a1，a2，a3，an，記作an，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都與它的前一項(xiàng)的差都