陜西省黃陵中學(xué)高一數(shù)學(xué)4月月考試題(重點(diǎn)班)（精編版）

1、- 1 - 陜西省黃陵中學(xué) 20172018 學(xué)年高一數(shù)學(xué) 4 月月考試題 (重點(diǎn)班）一、選擇題（ 60 分）1、已知 abc的面積為23，且32cb，, 則 a( ） a、30 b、30或 150c、60d、60或 1202、在abc中，a=80，b=100，a=45o，則此三角形解的情況是（) a、一解 b、兩解 c、一解或兩解 d、無解3、在 abc中，已知bccba222，則角 a為（） a、3b、6c 、32d、3或324、1cosbcac，則三角形的形狀為（） a、直角三角形 b 、等腰三角形或直角三角形 c 、正三角形 d 、等腰直角三角形5、在 abc中，已知sinc=2sin

2、acosb ，那么 abc一定是（）a。等腰直角三角形 b。等腰三角形c.直角三角形 d。等邊三角形6、在abc中 ,a，b, c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b,c，如果，那么abc一定是（ ) a。銳角三角形b.鈍角三角形c.直角三角形d。等腰三角形7、點(diǎn) p是等腰三角形abc所在平面外一點(diǎn),pa平面 abc,pa=8 ，在三角形abc中，底邊 bc=6 ，ab=5 ，則 p到 bc的距離為 ( )a. 45 b。3 c。 33 d。 238、一艘向正東航行的船，看見正北方向有兩個(gè)相距10 海里的燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后 ,看見一燈塔在船的北偏西30，另一燈塔在船的北偏西15, 則

3、這艘船的速度是每小時(shí)（）a.5 海里 b。5 3海里 c. 10海里 d. 10 3海里9、在abc中，060a，045c，10a, 則c等于（）- 2 - a25 b210 c3610 d6510、在銳角abc中，1,2,bcba ac的取值范圍為（）a1,2 b1,3 c0,2 d2,311、若coscab,sinbac，則abc是( ）.a等腰三角形.b等腰直角三角形.c直角三角形.d等邊三角形12、已知 abc中， a4，b34， a30 , 則 b等于 ( )a30b30或 150c60d60或 120二、填空題 ( 本大題共4 小題 , 每小題 5 分, 共 20 分）13。在 a

4、bc中，已知b2+c2=bc+a2, 則角 a的大小為. 14. 在 abc中，若 b=5, b= ,sin a=, 則 a= . 15。 銳角三角形abc中,a ， b,c 分別為角 a， b,c所對(duì)的邊。若 2asin b=b， b+c=5,bc=6 ， 則 a= 。16。一船以每小時(shí)15 km 的速度向東航行，在a處看到一個(gè)燈塔b在北偏東60，行駛4 h 后, 船到達(dá) c處, 看到這個(gè)燈塔在北偏東15，這時(shí)船與燈塔距離為km. 三、解答題 ( 本大題共6 小題 , 共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 ( 本小題滿分10 分) abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為

5、a,b，c，asin asin bbcos2a錯(cuò)誤 !a。(1) 求錯(cuò)誤 ! ；(2) 若c2b2錯(cuò)誤 !a2，求b。18( 本小題滿分12 分) 已知abc的內(nèi)角a,b，c所對(duì)的邊分別為a,b，c，且a2,cos b 錯(cuò)誤 !。（1) 若b4，求 sin a的值 ;（2) 若abc的面積s abc4，求b，c的值19（本題 12 分）在銳角三角形中，邊a、b 是方程 x223 x+2=0 的兩根，角a、b滿足：2sin(a+b) 錯(cuò)誤 !=0，求角 c的度數(shù)，邊c 的長(zhǎng)度及 abc的面積。20（本題 12 分）在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前,c 國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成

6、15的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4 倍 , 問按這樣- 3 - 的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示）21( 本小題滿分12 分) 已知abc的面積為103 cm2,ab13，c為 60, 求這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)22( 本小題滿分12 分) 如圖所示，在abc中，b 錯(cuò)誤 !,ab8，點(diǎn)d在bc邊上，且cd2，cosadc17，(1 ）求 sin bad；(2 ）求bd,ac的長(zhǎng)- 4 - 參考答案1。d 2.b 3.c 4。a 5.b 6.d 7。a 8 。c 9.c 10。d 11 。b 12 。d13。60 14.錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 15

7、. 錯(cuò)誤！未找到引用源。 16。 30 錯(cuò)誤！未找到引用源。17. 【解】(1) 由正弦定理得，sin2asin bsin bcos2a錯(cuò)誤 ! sin a, 即 sin b（sin2a cos2a) 錯(cuò)誤 !sin a。故 sin b錯(cuò)誤 ! sin a，所以 錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! .(2 ）由余弦定理和c2b2錯(cuò)誤 !a2，得 cos b錯(cuò)誤 ! 。由（ 1) 知b22a2, 故c2(23)a2?？傻?cos2b錯(cuò)誤 ! ，又 cos b0，故 cos b錯(cuò)誤 ! ，所以b45。18。 【解】（1） cos b錯(cuò)誤 ! 0，且 0b1 ，這樣的oab不存在，因此，游擊手不能接著球. - 5 - 21. 解：s錯(cuò)誤 !absin c, 所以 10錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 !absin 60 ，即ab40，因?yàn)閍b13，所以a5，b8 或a8，b5，所以c2a2b22abcos c49，所以c7。故三角形三邊長(zhǎng)為a5，b8，c7 或a8,b5，c7.22. 解： （1）在adc中, 因?yàn)閏osadc錯(cuò)誤 !，所以 sin adc錯(cuò)誤 ! ，所以 sin badsin （adcb）sin adcc