《小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)教案學(xué)案》第24講-還原問(wèn)題（學(xué)）

1、學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：四年級(jí)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：授課主題第24講-還原問(wèn)題授課類(lèi)型T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)了解加、減、乘、除運(yùn)算的變化規(guī)律；利用逆運(yùn)算這些規(guī)律來(lái)解決一些較簡(jiǎn)單的問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和堅(jiān)韌不拔、勇于探索的意志品質(zhì)。授課日期及時(shí)段T（Textbook-Based）同步課堂知識(shí)梳理一、還原問(wèn)題 已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)加、減、乘、除運(yùn)算后所得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類(lèi)問(wèn)題叫做還原問(wèn)題，還原問(wèn)題又叫逆運(yùn)算問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題通常運(yùn)用倒推法。二、解題策略 遇到比較復(fù)雜的還原問(wèn)題，可以借助畫(huà)圖和列表來(lái)解決

2、這些問(wèn)題。典例分析例1、小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？例2、一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？例3、某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？例4、糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫(kù)原有大米多少?lài)?？?、小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書(shū)60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書(shū)的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來(lái)各有故事書(shū)多少本？例6、甲、乙、丙

3、三個(gè)小朋友共有賀年卡90張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。問(wèn)三人原來(lái)各有賀年卡多少?gòu)?？?、甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再?gòu)囊彝暗钩龊图淄巴瑯佣嗟挠头湃爰淄?，這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問(wèn)兩桶油原來(lái)各有多少千克？例8、王亮和李強(qiáng)各有畫(huà)片若干張，如果王亮拿出和李強(qiáng)同樣多的畫(huà)片送給李強(qiáng)，李強(qiáng)再拿出和王亮同樣多的畫(huà)片給王亮，這時(shí)兩個(gè)人都有24張。問(wèn)王亮和李強(qiáng)原來(lái)各有畫(huà)片多少?gòu)?？?、兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴

4、比甲猴多5個(gè)。問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？例10、學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽。小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若干棵，小萍看到小強(qiáng)拿太多了就搶了10棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那里搶了6棵，這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的2倍。問(wèn)最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？例11、24千克水被分裝在三個(gè)瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分給B、c兩瓶，使B、c兩瓶的水比原來(lái)增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分給A、c兩瓶，也使A、c兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分給A、B兩瓶，使A、B兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍這樣倒了三次后，三瓶水同樣多問(wèn)三個(gè)瓶中原來(lái)各裝水多少千克？例12、有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢(qián)成倍增長(zhǎng)，一天他

5、在一座橋上碰見(jiàn)一個(gè)老人，老人對(duì)他說(shuō)：“你只要走過(guò)這座橋再回來(lái)，你身上的錢(qián)就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來(lái)回要給我32個(gè)銅板”財(cái)迷算了算挺合算，就同意了他走過(guò)橋去又走回來(lái)，身上的錢(qián)果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板這樣走完第五個(gè)來(lái)回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒(méi)剩下問(wèn)：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板？P(Practice-Oriented)實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練Ø 課堂狙擊1、在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：20×÷816=262、爸爸買(mǎi)了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸

6、買(mǎi)了多少個(gè)橘子？3、小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)垼?、甲、乙、丙三個(gè)小朋友各有玻璃球若干個(gè)，如果甲按乙現(xiàn)有的玻璃球個(gè)數(shù)給乙，再按丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)給丙之后，乙也按甲、丙現(xiàn)有的個(gè)數(shù)分別給甲、丙。最后，丙也按同樣的方法給甲、乙，這時(shí)，他們?nèi)齻€(gè)人都有32個(gè)玻璃球。原來(lái)每人各有多少個(gè)？5、將某數(shù)的3倍減5,計(jì)算出答案,將答案再3倍后減5,計(jì)算出答案,這樣反復(fù)經(jīng)過(guò)4次,最后計(jì)算的結(jié)果為691,那么原數(shù)是_.6、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了這堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一

7、,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,這時(shí)還剩12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是_.7、 一個(gè)車(chē)間計(jì)劃用5天完成加工一批零件的任務(wù),第一天加工了這批零件的51多120個(gè),第二天加工了剩下的 41少150個(gè),第三天加工了剩下的31多80個(gè),第四天加工了剩下的21少20個(gè),第五天加工了最后的1800個(gè).這批零件總數(shù)有多少個(gè)? Ø 課后反擊1、小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？2、某水果店賣(mài)菠蘿，第一次

8、賣(mài)掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣(mài)掉第二次賣(mài)后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣(mài)得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？3、甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有彈子多少顆？4、書(shū)架上分上、中、下三層，共放192本書(shū)?，F(xiàn)從上層出與中層同樣多的書(shū)放到中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的書(shū)放到下層，最后從下層取出與上層剩下的同樣多的書(shū)放到上層，這時(shí)三書(shū)架所放的書(shū)本數(shù)相等。這個(gè)書(shū)架上中下各層原來(lái)各放多少本書(shū)？5、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)，再?gòu)囊覕?shù)中拿出18加到丙數(shù)，最后從丙數(shù)拿出1

9、2這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來(lái)各是多少？6、 小玲問(wèn)一老爺爺今年多大年齡,老爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上17后用4除,再減去15后用10乘,恰好是100歲”那么,這位老爺爺今年_歲.7、李老師拿著一批書(shū)送給36位同學(xué),每到一位同學(xué)家里,李老師就將所有的書(shū)的一半給他,每位同學(xué)也都還她一本,最后李老師還剩下2本書(shū),那么李教師原來(lái)拿了_本書(shū). 8、從某天起,池塘水面的浮草,每天增加一倍,50天后整個(gè)池塘長(zhǎng)滿(mǎn)了草,第幾天浮萍所占面積是池塘的.10、有甲、乙兩箱糖果,如果第一次從甲箱拿出和乙箱同樣多塊糖果放到乙箱里,第二次從乙箱拿出和甲箱剩下的同樣多塊糖果放入甲箱,這樣拿4次后,甲、乙兩箱糖果都是16塊.甲、乙兩箱各有糖果_塊.直擊賽場(chǎng)1、如果5×(2×)42006，那么_。 (第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 四年級(jí) 第2試)2、有一個(gè)培養(yǎng)某種微生物的容器，這個(gè)容器的特點(diǎn)是：往里面放人微生物，再把容器封住，每過(guò)一個(gè)夜晚容器里的微生物就會(huì)增加一倍，但是若在白天揭開(kāi)蓋子，容器內(nèi)的微生物就會(huì)正好減少16個(gè)。小麗在實(shí)驗(yàn)的當(dāng)天往容器里放入一些微生物心急的她在第二、三、四天都開(kāi)封看了看，到第五天，當(dāng)她又啟封查看時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)微生物都沒(méi)了。請(qǐng)問(wèn)：小麗開(kāi)始往容器里放丁多少個(gè)微生物？ （第五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 四年