【解析版】2014-2015學(xué)年四川省攀枝花市七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年四川省攀枝花市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程3x=6的解是（） a x=2 b x=6 c x=2 d x=122如圖所示，表示三人體重a，b，c的大小關(guān)系正確的是（） a ba b ac c bc d cb3方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（） a y= b y= c x= d x=4如圖，在方格紙中的abc經(jīng)過(guò)變換得到def，正確的變換是（） a 把a(bǔ)bc向右平移6格 b 把a(bǔ)bc向右平移4格，再向上平移1格 c 把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)a順時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 d 把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，

2、再右平移7格5小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（） a 正三角形 b 正四邊形 c 正六邊形 d 正八邊形6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為（） a 54 b 27 c 72 d 457關(guān)于x的方程4x2m+1=5x8的解集是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（） a m b m0 c m d m08如圖，abc中，c=60°，若沿圖中虛線截去c，則1+2等于（） a 360° b 240° c 180° d 140°9下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是

3、（）三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)任意三角形的外角和都是360°三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角在abc中，當(dāng)a=c，c時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形 a 1 b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)10關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（） a a b a c a d a二、填空題（每小題3分，共18分）11一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則該正多邊形是12一個(gè)三角形的三邊分別為3，m，8，則m的取值范圍是13已知方程（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程則a的值為 14如圖，已知fbec，則a+b+c+d的度數(shù)=15若不等式組無(wú)解，則n的取值范圍是16中百超市

4、推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折某人兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買(mǎi)，則應(yīng)付款三、解答題（17-22每小題6分，23-24每小題6分，共52分）17解方程（組）（1）（2）18解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上19如圖，在abc中，b=c，點(diǎn)f為ac上一點(diǎn)，fdbc于d，過(guò)d點(diǎn)作deab于e，若afd=158°，求edf的度數(shù)20雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、

5、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，求出小汽車和客車的平均速度21如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出abc，請(qǐng)你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫(huà)出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖中所畫(huà)的三角形與abc組成的圖形是軸對(duì)稱圖形；（2）圖中所畫(huà)的三角形與abc組成的圖形是中心對(duì)稱圖形22如圖：在abc中，c=90°，a、b、c分別是a、b、c的對(duì)邊，點(diǎn)e是bc上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e與b、c不重合），連接a、e若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數(shù)解（1）求a、b、c的長(zhǎng)（2）若ae平分abc的周長(zhǎng)，求bea的大

6、小23“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)a型和b型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買(mǎi)a型公交車1輛，b型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)a型公交車2輛，b型公交車1輛，共需350萬(wàn)元（1）求購(gòu)買(mǎi)a型和b型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？（2）若該公司購(gòu)買(mǎi)a型和b型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元，且兩種車型都有，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？（3）哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？24（1）如圖，bad的平分線ae與bcd的平分線ce交于點(diǎn)e，abcd，d=40°，b=30°，求e的大?。唬?）如圖，bad的平分線ae

7、與bcd的平分線ce交于點(diǎn)e，adc=m°，abc=n°，求aec的大?。划?dāng)b：d：e=2：4：x時(shí)，x=（3）如圖，bad的平分線ae與bcd的平分線ce交于點(diǎn)e，則e與d、b之間是否仍存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出你得結(jié)論，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年四川省攀枝花市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1方程3x=6的解是（） a x=2 b x=6 c x=2 d x=12考點(diǎn)： 解一元一次方程 分析： 根據(jù)解方程的方法兩邊同時(shí)除以3求解解答： 解：3x=6兩邊同時(shí)除以3，得x=2故選：a點(diǎn)評(píng)： 本

8、題是簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，只用到系數(shù)化為12如圖所示，表示三人體重a，b，c的大小關(guān)系正確的是（） a ba b ac c bc d cb考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì) 分析： 根據(jù)不等式的傳遞性：ab，bc，ac，可得答案解答： 解：a、由圖示，得ab，故a錯(cuò)誤；b、由圖示，得ca，故b錯(cuò)誤；c、由圖示，得ba，ac，由不等式的傳遞性，得bc，故c錯(cuò)誤；d、由圖示，得ba，ac，由不等式的傳遞性，得bc，故d正確；故選：d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式的性質(zhì)，利用了不等式的傳遞性：ab，bc，ac3方程2x3y=7，用含x的代數(shù)式表示y為（） a y= b y= c x= d x=考點(diǎn)： 解二元一次方程

9、 分析： 本題是將二元一次方程變形，先移項(xiàng)、再系數(shù)化為1即可解答： 解：移項(xiàng)，得3y=72x，系數(shù)化為1，得y=，即y=故選：b點(diǎn)評(píng)： 解題時(shí)可以參照一元一次方程的解法，可以把x當(dāng)做已知數(shù)來(lái)處理4如圖，在方格紙中的abc經(jīng)過(guò)變換得到def，正確的變換是（） a 把a(bǔ)bc向右平移6格 b 把a(bǔ)bc向右平移4格，再向上平移1格 c 把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)a順時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，再右平移7格 d 把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，再右平移7格考點(diǎn)： 幾何變換的類型 專題： 常規(guī)題型分析： 觀察圖象可知，先把a(bǔ)bc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到解答： 解

10、：根據(jù)圖象，abc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)與def形狀相同，向右平移7格就可以與def重合故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對(duì)識(shí)圖能力要求比較高5小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（） a 正三角形 b 正四邊形 c 正六邊形 d 正八邊形考點(diǎn)： 平面鑲嵌（密鋪） 分析： 平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360°，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能解答： 解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正

11、三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是正八邊形故選d點(diǎn)評(píng)： 用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案6一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來(lái)的兩位數(shù)為（） a 54 b 27 c 72 d 45考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用 專題： 數(shù)字問(wèn)題分析： 要求這個(gè)兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，則十位數(shù)字是9x則原數(shù)是：10（9x）+x新

12、數(shù)是：10x+（9x），本題中的等量關(guān)系是：新數(shù)=原數(shù)+9解答： 解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9x根據(jù)題意得：10x+（9x）=10（9x）+x+9解得：x=5，9x=4則原來(lái)的兩位數(shù)為45故選d點(diǎn)評(píng)： 求兩位數(shù)的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的問(wèn)題，是解題的關(guān)鍵并且通過(guò)本題要掌握，已知十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字如何用代數(shù)式表示兩位數(shù)7關(guān)于x的方程4x2m+1=5x8的解集是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（） a m b m0 c m d m0考點(diǎn)： 解一元一次不等式；一元一次方程的解 分析： 先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再由方程的解集是負(fù)數(shù)得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答： 解：4

13、x2m+1=5x8，x=92m關(guān)于x的方程4x2m+1=5x8的解集是負(fù)數(shù)，92m0，解得m故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8如圖，abc中，c=60°，若沿圖中虛線截去c，則1+2等于（） a 360° b 240° c 180° d 140°考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 分析： 先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出1+2=c+（c+3+4），再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果解答： 解：如圖，1、2是cde的外角，1=4+c，2=3+c，即1+2=c+（c+3+4）=60°

14、;+180°=240°，故選：b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和9下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)任意三角形的外角和都是360°三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角在abc中，當(dāng)a=c，c時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形 a 1 b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角；三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 分析： 利用舉例法，如直角三角形、鈍角三角形即可判斷；、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可判斷；利用三角

15、形的內(nèi)角和是180°求得各角的度數(shù)即可判斷解答： 解：三角形的三條高都在三角形內(nèi)，且都相交于一點(diǎn)，鈍角三角形的高有2條在外部，故錯(cuò)誤；任意三角形的外角和都是360°，說(shuō)法正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤；在abc中，當(dāng)a=c，c時(shí)，這個(gè)三角形不是直角三角形所以正確的只有故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是三角形的外角的性質(zhì)與內(nèi)角和定理、三角形的高線，掌握三角形的外角的性質(zhì)與內(nèi)角和定理以及三角形的高線特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（） a a b a c a d a考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解 分析： 首先解不等式

16、組，利用a表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解即可求得a的范圍解答： 解：，解得x8，解得x24a，則不等式組的解集是8x24a不等式組有四個(gè)整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是9，10，11，121224a13，解得：a故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了二、填空題（每小題3分，共18分）11一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則該正多邊形是正方形考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角 分析： 設(shè)此正多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角和=外角和可得方程180（n2）=360，再解即可解答： 解：設(shè)此正多邊形邊數(shù)

17、為n，由題意得：180（n2）=360，解得：n=4，故答案為：正方形點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180° （n3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度12一個(gè)三角形的三邊分別為3，m，8，則m的取值范圍是5m11考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系 分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得83m8+3，再解即可解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：83m8+3，解得：5m11，故答案為：5m11點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的

18、和13已知方程（a2）x|a|1+4=0是關(guān)于x的一元一次方程則a的值為 2考點(diǎn)： 一元一次方程的定義 專題： 計(jì)算題分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0據(jù)此可得出關(guān)于a的方程，繼而可求出a的值解答： 解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：a=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)14如圖，已知fbec，則a+b+c+d的度數(shù)=180°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 分

19、析： 由平行線的性質(zhì)得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由三角形的外角性質(zhì)，即可得出結(jié)論解答： 解：如圖所示：fbec，1+2=180°，1=a+b，2=c+d，a+b+c+d=180°；故答案為：180°點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15若不等式組無(wú)解，則n的取值范圍是n9考點(diǎn)： 不等式的解集 分析： 根據(jù)大大小小解不了，可得答案解答： 解：由不等式組無(wú)解，則n的取值范圍是n9故答案為：n9點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小

20、，小大大小中間找，大大小小解不了16中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折某人兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買(mǎi)，則應(yīng)付款288元或316元考點(diǎn)： 分段函數(shù) 分析： 首先計(jì)算出兩次購(gòu)買(mǎi)應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案即可求解解答： 解：一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律9折則在這個(gè)范圍內(nèi)最低付款90元，因而第一次付款80元，沒(méi)有優(yōu)惠；第二次購(gòu)物時(shí)：是第二種優(yōu)惠，可得出原價(jià)是 252÷0.9=280（符合超過(guò)100不高于3

21、00）則兩次共付款：80+280=360元，超過(guò)300元，則一次性購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付款：360×0.8=288元；當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^(guò)300元時(shí)：可得出原價(jià)是 252÷0.8=315（符合超過(guò)300元），則兩次共應(yīng)付款：80+315=395元，則一次性購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付款：395×0.8=316元?jiǎng)t一次性購(gòu)買(mǎi)應(yīng)付款：288元或316元故答案是：288元或316元點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分段函數(shù)，確定第二次購(gòu)物時(shí)享受了哪種優(yōu)惠方案，從而確定第二次購(gòu)物時(shí)應(yīng)付款數(shù)是關(guān)鍵三、解答題（17-22每小題6分，23-24每小題6分，共52分）17解方程（組）（1）（2）考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次

22、方程 專題： 計(jì)算題分析： （1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答： 解：（1）去分母得：4x+25x+1=6，解得：x=3；（2），×2+得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=3，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 專題： 計(jì)算題分析： 分別求出不等式組中兩不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集解答： 解：，由不等式移項(xiàng)得

23、：7x2x45，合并得：9x9，解得：x1，由不等式去分母得：43（x1）2，去括號(hào)得：43x+32，解得：x，將兩不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：則原不等式組無(wú)解點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中不等式組的解集取法為：同大取大，同小取小，大大小小無(wú)解，大小小大取中間19如圖，在abc中，b=c，點(diǎn)f為ac上一點(diǎn)，fdbc于d，過(guò)d點(diǎn)作deab于e，若afd=158°，求edf的度數(shù)考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理 分析： 由垂線的定義得出fdc=bed=90°，由已知條件和鄰補(bǔ)角關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理求出edb=cfd=22

24、6;，即可得出結(jié)果解答： 解：fdbc，deab，fdc=bed=fdb=90°，afd=158°，b=c，edb=cfd=180°158°=22°，edf=90°edb=90°22°=68°點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、垂線的定義、鄰補(bǔ)角關(guān)系；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，求出小汽車和客

25、車的平均速度考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用 分析： 設(shè)小汽車的速度為xkm/h，客車的速度為ykm/h，根據(jù)客車與小汽車的路程之和等于總路程，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，列出方程組即可解答： 解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí)，由題意得：解得答：小汽車的速度為98km/h，客車的速度為72km/h點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組解答即可21如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出abc，請(qǐng)你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫(huà)出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖中所畫(huà)的三

26、角形與abc組成的圖形是軸對(duì)稱圖形；（2）圖中所畫(huà)的三角形與abc組成的圖形是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)： 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 分析： （1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，畫(huà)出一個(gè)平行四邊形即可解答： 解：（1）如圖所示：（2）如圖所示點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案以及利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確利用網(wǎng)格畫(huà)出符合題意圖形是解題關(guān)鍵22如圖：在abc中，c=90°，a、b、c分別是a、b、c的對(duì)邊，點(diǎn)e是bc上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e與b、c不重合），連接a、e若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數(shù)解（1）求a、b、c的長(zhǎng)（2）若ae平分abc

27、的周長(zhǎng)，求bea的大小考點(diǎn)： 等腰直角三角形；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解 專題： 代數(shù)幾何綜合題分析： （1）根據(jù)關(guān)于a、b的二元一次方程組求得a、b的值；由關(guān)于x的不等式組求得x的取值范圍4x11，從而求得c=10；（2）設(shè)ce=x，則be=8x根據(jù)已知條件“ae平分abc的周長(zhǎng)”列出關(guān)于x的一元一次方程，通過(guò)解方程求得x=6；然后推知ace為等腰直角三角形；最后由等腰直角三角形的性質(zhì)、外角定理求得bea的大小解答： 解：（1）方程組的解為（2分）不等式組的解為：4x11 （4分）所以c=10 （5分）（2）如圖，設(shè)ce=x，則be=8xae平分abc的周長(zhǎng)6+x=10+（8

28、x）x=6 （7分）ce=6，be=2，又ac=6，c=90°，ace為等腰直角三角形aec=45° （8分）bea=135° （9分）點(diǎn)評(píng)： 本題綜合考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、解二元一次方程組、一元一次不等式組的整數(shù)解解答（2）時(shí)，注意充分利用已知條件“ae平分abc的周長(zhǎng)”23“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)a型和b型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買(mǎi)a型公交車1輛，b型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)a型公交車2輛，b型公交車1輛，共需350萬(wàn)元（1）求購(gòu)買(mǎi)a型和b型公交車每輛各需多少萬(wàn)元

29、？（2）若該公司購(gòu)買(mǎi)a型和b型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元，且兩種車型都有，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？（3）哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 分析： （1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)b型公交車每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)“a型公交車1輛，b型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；a型公交車2輛，b型公交車1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a型公交車a輛，則b型公交車（10a）輛，由“購(gòu)買(mǎi)a型和b型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1150萬(wàn)元”列出不等式探討得出答案即可；分別求出各種購(gòu)車方案總費(fèi)用，再根據(jù)總費(fèi)用作出判斷解答： 解：（1）

30、設(shè)購(gòu)買(mǎi)a型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)b型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得，解得答：購(gòu)買(mǎi)a型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)b型公交車每輛需150萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a型公交車a輛，則b型公交車（10a）輛，由題意得：100a+150（10a）1150解得：7a，所以a=9，7，8；則（10a）=1，3，2；三種方案：購(gòu)買(mǎi)a型公交車9輛，則b型公交車1輛；購(gòu)買(mǎi)a型公交車7輛，則b型公交車3輛；購(gòu)買(mǎi)a型公交車8輛，則b型公交車2輛；購(gòu)買(mǎi)a型公交車9輛，則b型公交車1輛：100×9+150×1=1050（萬(wàn)元）；購(gòu)買(mǎi)a型公交車7輛，則b型公交車3輛：100×7+150×3=1150（萬(wàn)元）；購(gòu)買(mǎi)a型公交車8輛，則b型公交車2輛：100×8+150×2=1100（萬(wàn)元）；故購(gòu)買(mǎi)a型公交車9輛，則b型公交車1輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1050萬(wàn)元點(diǎn)評(píng)： 此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，即總費(fèi)用與公交車數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題24（1）如圖，ba