2018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)（精編版）

1、.2018年省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共 10小題,每題4分,總分值 40分每題都給出 a,b,c,d 四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。1.8 的絕對(duì)值是a.8 b.8c.8d.182.2017年我省糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤,其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示29 / 29a. 6.352106b. 6.352108c. 6.3521010d. 635.210852483. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是23a. aab. aaac. a6a 3a23d. aba 3b 34. 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主正視圖為a. b.c.d. 5.以下分解因式正確的選項(xiàng)是a.x24xx( x

2、4)b. x2xyxx( xy)c. x( xy)y( yx)( xy)2d. x24x4( x2)( x2)6. 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布 ,2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增長(zhǎng) 22.1%假定2018年的平均增長(zhǎng)率保持不變， 2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和 b萬(wàn)件，那么a. b(122.1%2)ab. b(122.1%) 2 ac. b(122.1%)2ad. b22.1%2a7. 假設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù) a的值為a.1b.1c.2或2d.3或18. 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生

3、產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲 ,乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表：甲26778乙23488類(lèi)于以上數(shù)據(jù) ,說(shuō)確的是a. 甲、乙的眾數(shù)一樣b.甲、乙的中位數(shù)一樣c.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)d.甲的方差小于乙的方差9. abcd中， e、f是對(duì)角線(xiàn)bd上不同的兩點(diǎn)，以下條件中，不能得出四邊形a ecf一定為平行四邊形的是a. be=df b.ae=cfc.af/ced.bae= dcf10. 如圖,直線(xiàn) l1、l2 都與直線(xiàn) l垂直,垂足分別為 m,n,mn=1正方形 abcd的邊長(zhǎng)為3 ，對(duì)角線(xiàn) ac在直線(xiàn) l上,且點(diǎn)c位于點(diǎn) m處,將正方形 abcd沿l向右平移 ,直到點(diǎn)a與點(diǎn)n重合為止，記點(diǎn) c平移的距離為

4、 x,正方形 abcd的邊位于 l1、l2 之間分的長(zhǎng)度和為 y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為a. b.c.d.二、填空題 (本大共 4小題,每題 5分,總分值 30分)x811. 不等式21 的解集是。12如圖,菱形aboc的ab，ac分別與 o相切于點(diǎn) d,e 假設(shè)點(diǎn)d是ab的中點(diǎn) ,那么 doe。13. 如圖,正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 6 的圖象有一個(gè)交點(diǎn) a(2，m),abx軸x于點(diǎn)b，平移直線(xiàn) y=k,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) b,得到直線(xiàn) l，那么直線(xiàn) l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。14. 矩形abcd中,ab=6,bc=8.點(diǎn)p在矩形 abcd的部，點(diǎn) e在邊bc上,滿(mǎn)足 pbe db

5、c，假設(shè) apd是等腰三角形 ,那么pe的長(zhǎng)為數(shù)。三、本大題共 2小 題,每題 8分,總分值 16分15.計(jì)算: 50(2)8216. 子算經(jīng)中有過(guò)樣一道題,原文如下 :“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀?？大意?今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完 ,問(wèn)城中有多少戶(hù)人家？ 請(qǐng)解答上述問(wèn)題。四、(本大題共 2小題,每題8分,總分值 16分)17. 如圖,在由邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,點(diǎn)o,a,b均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn) .1在給定的網(wǎng)格中 ,以點(diǎn)o為位似中心 ,將線(xiàn)段ab放大為原來(lái)的 2倍,得到線(xiàn)段

6、a1 b1 點(diǎn)a,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a1、b1 .畫(huà)出線(xiàn)段a1 b1 ;2將線(xiàn)段a1 b1 繞點(diǎn)b1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段a2 b1 .畫(huà)出線(xiàn)段a2 b1 ;3以a、a1、b1、a2 為頂點(diǎn)的四邊形aa1b1 a2 的面積是個(gè)平方單位 .18. 觀(guān)察以下等式 :第1個(gè)等式 : 11第2個(gè)等式: 12第3個(gè)等式 : 13第4個(gè)等式 : 14第5個(gè)等式 : 150101 ，2121111 ，3232121 ，4343131 ，5454141 ，656按照以上規(guī)律 ,解決以下問(wèn)題：1寫(xiě)出第 6個(gè)等式：；2寫(xiě)出你猜測(cè)的第 n個(gè)等式： (用含n的等式表示 )，并證明 .五、(本大題共 2小

7、題,每題10分,總分值 20分)19. 為了測(cè)量豎直旗桿 ab的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面 d處豎直放置標(biāo)桿 cd,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡e,使得b,e,d在同 一水平線(xiàn)上 ,如下圖 .該小組在標(biāo)桿的f處通過(guò)平面鏡 e恰好觀(guān)測(cè)到旗桿頂 a(此時(shí) aeb=fed ).在f處測(cè)得旗桿頂 a 的仰角為 39.3 °,平面鏡 e的俯角為 45°,fd =1.8米,問(wèn)旗桿ab的高度約為多少米 ?(結(jié)果保存整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) :tan39.3° 0.82,tan84.3° 10.02)20. 如圖,o為銳角 abc的外接圓 ,半徑為5.1用尺規(guī)作圖作出 bac的

8、平分線(xiàn)，并標(biāo)出它與劣弧bc的交點(diǎn)e(保存作圖痕跡,不寫(xiě)作法 )；2假設(shè) 1中的點(diǎn) e到弦bc的距離為 3,求弦ce的長(zhǎng).六、此題總分值 12分)21. “校園詩(shī)歌大賽完畢后 ,教師和教師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)展整理 ,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下:扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖1本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5賽人數(shù)的百分比為；79.5這一組人數(shù)占總參2賽前規(guī)定 ,成績(jī)由高到低前 60%的參賽選手 獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)? 8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng) ,并說(shuō)明理由 ;3成績(jī)前四名是 2名男生和 2名女生 ,假設(shè)從他們中任選 2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言 ,試

9、求恰好選中 1男1女的概率 .七、此題總分值 12分22. 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì) ,盆景的平均每盆利潤(rùn)是 160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是 19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加 1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少 1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為w1,w2單位 :元1用含 x的代數(shù)式分別表示 w1,w2;2當(dāng)x取何值時(shí) ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)w最大,最大總利潤(rùn)是多少 ?八、此題總分值 14分23. 如圖1,

10、rtabc中,acb=90°，點(diǎn)d為邊ac上一點(diǎn)， de ab于點(diǎn)e，點(diǎn)m為b d中點(diǎn)， cm的延長(zhǎng)線(xiàn)交 ab于點(diǎn)f.1求證 :cm=em ；2假設(shè) bac=50°,求 emf的大??；3如圖 2,假設(shè) dae cem,點(diǎn)n為cm的中點(diǎn) ,求證:anem.圖1圖22018年省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10 小題，每題 4 分，總分值 40 分1.8 的絕對(duì)值是a.8 b.8c.8d.18【答案】 b【解析】根據(jù)絕對(duì)值的的定義 “一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)展解答即可 .【解答】 數(shù)軸上表示數(shù) -8 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，所以-8 的

11、絕對(duì)值是 8， 應(yīng)選 b.【點(diǎn)睛】 此題考查了絕對(duì)值的概念，熟記絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵.2.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為 635.2億斤,其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示a. 6.352106b. 6.352108c. 6.3521010d. 635.2108【答案】 c【解析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|<10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 >1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 <1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】 635.2 億=，小數(shù)點(diǎn)向左移 1

12、0 位得到 6.352， 所以 635.2 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352 ×180，應(yīng)選 c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n0的形式，其中 1|a|<10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以與 n 的值24833. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 a. a2 3a5b. aaac. a6a 3a2d. aba 3b 3【答案】 d【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法那么逐項(xiàng)進(jìn)展計(jì)算即可得 .【解答】 a.，故 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故 b 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故 c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ，正確，應(yīng)選 d.【點(diǎn)

13、睛】此題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算， 熟練掌握冪的乘方， 同底數(shù)冪的乘法、 除法， 積的乘方的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵.4. 一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主正視圖為a. b.c.d.【答案】 a【解析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀(guān)察實(shí)物， 可得這個(gè)幾何體的主視圖為 長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【解答】 觀(guān)察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形， 只有 a 選項(xiàng)符合題意，應(yīng)選 a.【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖， 明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.25. 以下分解因式正確的選項(xiàng)是2a.x4xx( x4)b. xxyxx( xy

14、)c. x( xy)y( yx)( xy)2d. x24x4( x2)( x2)【答案】 c【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【解答】 a.，故 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故 b 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故 c 選項(xiàng)正確；d.=x-22，故 d 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 應(yīng)選 c.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底6. 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布 ,2017年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)比2016年增長(zhǎng) 22.1%假定2018年的平均增長(zhǎng)率保持不變， 2016年和2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利分別為a萬(wàn)件和 b萬(wàn)件，那么a. b

15、c. b(122.1%(122.1%)2) a2ab. b(122.1%) 2 ad. b22.1%2a【答案】 b【解析】根據(jù)題意可知 2017 年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為 1+22.1%a 萬(wàn)件，2018年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為1+22.1%?1+22.1%a，由此即可得 .【解答】 由題意得： 2017 年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為1+22.1%a 萬(wàn)件， 2018 年我省有效發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為1+22.1%?1+22.1%a 萬(wàn)件，即b=1+22.1%2a 萬(wàn)件，應(yīng)選 b.【點(diǎn)睛】此題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題， 弄清題意， 找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. 假設(shè)關(guān)于 x的一元二次方程 x(x+1)+ a

16、x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù) a的值為b.1b.1c.2或2d.3或1【答案】 a【解析】 整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=0，得到關(guān)于a 的方程，解方程即可得 .【解答】 x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得=a+12-4 × 1× 0，=0解得： a1=a2=-1， 應(yīng)選 a.【點(diǎn)睛】 此題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：1 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2=0? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3 0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8. 為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成

17、甲 ,乙兩組數(shù)據(jù) ,如下表：甲26778乙23488類(lèi)于以上數(shù)據(jù) ,說(shuō)確的是a. 甲、乙的眾數(shù)一樣b.甲、乙的中位數(shù)一樣c.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)d.甲的方差小于乙的方差【答案】 d【解析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)展求解后進(jìn)展判斷即可得.【解答】 甲：數(shù)據(jù) 7 出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，=4，乙：數(shù)據(jù) 8 出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8， 排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，=6.4，所以只有 d 選項(xiàng)正確， 應(yīng)選 d.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義與求解方法是解題的關(guān)鍵 .9.

18、abcd中， e、f 是對(duì)角線(xiàn) bd 上不同的兩點(diǎn)，以下條件中，不能得出四邊形 aecf一定為平行四邊形的是a. be=dfb. ae=cfc. af/ced. bae= dcf【答案】 b【解析】 根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法結(jié)合條件逐項(xiàng)進(jìn)展分析即可得.【解答】 a、如圖，四邊形abcd是平行四邊形， oa=oc，ob=od，be=df，oe=of，四邊形 aecf是平行四邊形，故不符合題意；b、如下圖， ae=cf，不能得到四邊形aecf是平行四邊形，故符合題意；c、如圖，四邊形abcd是平行四邊形， oa=oc，af/ce， fao=eco，又 aof=coe， aof coe， af=ce，a

19、fce，四邊形 aecf是平行四邊形，故不符合題意；d、如圖，四邊形abcd是平行四邊形， ab=cd，ab/cd， abe= cdf， 又 bae= dcf， abecdf， ae=cf， aeb= cfd， aeo=cfo，ae/cf，aecf，四邊形 aecf是平行四邊形，故不符合題意， 應(yīng)選 b.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10. 如圖,直線(xiàn) l1、l2 都與直線(xiàn) l垂直,垂足分別為 m,n,mn=1正方形 abcd的邊長(zhǎng)為3 ，對(duì)角線(xiàn) ac在直線(xiàn) l上,且點(diǎn)c位于點(diǎn) m處,將正方形 abcd沿l向右平移 ,直到點(diǎn)a與點(diǎn)

20、n重合為止，記點(diǎn) c平移的距離為 x,正方形 abcd的邊位于 l1、l2 之間分的長(zhǎng)度和為 y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象太致為【答案】 a【解析】由易得 ac=2， acd=4°5，分 0x、11<x2、2<x3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷.【解答】 由正方形的性質(zhì)，正方形abcd的邊長(zhǎng)為，易得正方形的對(duì)角線(xiàn)ac=2， acd=45°，如圖，當(dāng) 0x時(shí)1， y=2，如圖，當(dāng) 1<x2時(shí)， y=2m+2n=2(m+n)= 2，如圖，當(dāng) 2<x3時(shí)， y=2，綜上，只有選項(xiàng) a 符合， 應(yīng)選 a.【點(diǎn)睛】此題考查

21、了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉與到正方形的性質(zhì)， 等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，結(jié)合圖形正確分類(lèi)是解題的關(guān)鍵.二、填空題 (本大共 4 小題，每題 5 分，總分值 30 分)12.不等式 x821 的解集是?！敬鸢浮?x10【解析】 按去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟進(jìn)展求解即可得.【解答】 去分母，得x-8 2， 移項(xiàng)，得x2+8，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x 10， 故答案為： x10.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的根本步驟與考前須知是解題的關(guān)鍵.12如圖,菱形aboc的ab，ac分別與 o相切于點(diǎn) d,e 假設(shè)點(diǎn)d是ab的中點(diǎn) ,那么 doe?！敬鸢浮?60°【

22、解析】由 ab，ac分別與 o 相切于點(diǎn) d、e，可得 bdo=ado=aeo=9°0，根據(jù)條件可得到bd= ob，在 rtobd中，求得 b=60°，繼而可得 a=120°，再利用四邊形的角和即可求得doe的度數(shù) .【解答】 ab， ac分別與 o 相切于點(diǎn) d、e， bdo=ado=aeo=9°0，四邊形 aboc是菱形， ab=bo， a+b=180°，bd= ab，bd= ob，在 rtobd中， odb=9°0 ， bd= ob，cosb=， b=60°， a=120°， doe=36°0-12

23、0 °-90 °-90 °=60°，故答案為： 60°.【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.如圖,正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 6 的圖象有一個(gè)交點(diǎn) a(2，m),abx軸x于點(diǎn)b，平移直線(xiàn) y=k,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) b,得到直線(xiàn) l，那么直線(xiàn) l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是?！敬鸢浮?y= x-3【解析】由先求出點(diǎn) a、點(diǎn) b 的坐標(biāo)， 繼而求出 y=kx 的解析式， 再根據(jù)直線(xiàn) y=kx平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) b，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將 b 點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得 .【解答】

24、當(dāng) x=2 時(shí)， y= =3， a(2， 3)，b2，0，y=kx 過(guò)點(diǎn) a(2，3)，3=2k，k= ，y= x，直線(xiàn) y= x 平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn) b，設(shè)平移后的解析式為y= x+b， 那么有 0=3+b，解得： b=-3，平移后的解析式為： y= x-3， 故答案為： y= x-3.【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉與到待定系數(shù)法， 一次函數(shù)圖象的平移等，求出k 的值是解題的關(guān)鍵 .14. 矩形 abcd中，ab=6， bc=8點(diǎn).p 在矩形 abcd的部，點(diǎn) e在邊 bc上， 滿(mǎn)足pbe dbc，假設(shè)apd 是等腰三角形 ， 那么 pe的長(zhǎng)為數(shù) .【答案】 3 或 1.2【

25、解析】 由pbe dbc，可得 pbe=dbc，繼而可確定點(diǎn)p 在 bd 上，然后再根據(jù) apd 是等腰三角形，分dp=da、ap=dp兩種情況進(jìn)展討論即可得.【解答】 四邊形 abcd是矩形， bad= c=90°，cd=ab=6， bd=10，pbe dbc， pbe= dbc，點(diǎn) p 在 bd 上，如圖 1，當(dāng) dp=da=8時(shí)， bp=2，pbe dbc，pe：cd=pb： db=2：10，pe：6=2：10，pe=1.2；如圖 2，當(dāng) ap=dp時(shí)，此時(shí) p 為 bd中點(diǎn)，pbe dbc，pe：cd=pb： db=1：2，pe：6=1：2，pe=3；綜上， pe的長(zhǎng)為 1.

26、2 或 3， 故答案為： 1.2 或 3.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn) p 在線(xiàn)段 bd上是解題的關(guān)鍵 .三、解答題15.計(jì)算: 50【答案】 7(2)82【解析】先分別進(jìn)展 0 次冪的計(jì)算、 二次根式的乘法運(yùn)算， 然后再按運(yùn)算順序進(jìn)展計(jì)算即可 .【解答】=1+2+=1+2+4=7.【點(diǎn)睛】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么、0 次冪的運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵 .16. 子算經(jīng)中有過(guò)樣一道題， 原文如下 ： “今有百鹿入城，家取一鹿不盡， 又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危?大意為： 今有 100 頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完， 剩

27、下的鹿每 3 家共取一頭， 恰好取完 ， 問(wèn)城中有多少戶(hù)人家？ 請(qǐng)解答上述問(wèn)題 .【答案】 城中有 75 戶(hù)人家.【解析】設(shè)城中有 x 戶(hù)人家，根據(jù)今有 100 頭鹿進(jìn)城， 每家取一頭鹿， 沒(méi)有取完， 剩下的鹿每 3 家共取一頭，恰好取完，可得方程x+ x=100，解方程即可得 .【解答】 設(shè)城中有 x 戶(hù)人家，由題意得x+ x=100，解得 x=75，答：城中有 75 戶(hù)人家.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意， 找出等量關(guān)系列方程進(jìn)展求解是關(guān)鍵 .17. 如圖,在由邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,點(diǎn)o,a,b均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn) .1在給定的網(wǎng)格中

28、,以點(diǎn)o為位似中心 ,將線(xiàn)段ab放大為原來(lái)的 2倍,得到線(xiàn)段a1 b1 點(diǎn)a,b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a1、b1 .畫(huà)出線(xiàn)段a1 b1 ;2將線(xiàn)段a1 b1 繞點(diǎn)b1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線(xiàn)段a2 b1 .畫(huà)出線(xiàn)段a2 b1 ;3以a、a1、b1、a2 為頂點(diǎn)的四邊形aa1b1 a2 的面積是個(gè)平方單位 .【答案】 1畫(huà)圖見(jiàn)解析；2畫(huà)圖見(jiàn)解析；320【解析】1結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接oa 并延長(zhǎng)至 a1，使 oa1=2oa，同樣的方法得到 b1，連接 a1b1 即可得；2結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到a2 點(diǎn)，連接 a2b1 即可得；3根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形aa1 b1 a2 是正方形，求出

29、邊長(zhǎng)即可求得面積.【解答】1如下圖；2如下圖；3結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形aa1 b1 a2 是正方形， aa1=，所以四邊形 aa1 b1 a2 的在面積為：=20， 故答案為： 20.【點(diǎn)睛】 此題考查了作圖 -位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.18. 觀(guān)察以下等式 ：第 1 個(gè)等式：，第 2 個(gè)等式：，第 3 個(gè)等式：，第 4 個(gè)等式：，第 5 個(gè)等式：，按照以上規(guī)律 ， 解決以下問(wèn)題：1寫(xiě)出第 6 個(gè)等式： ；2寫(xiě)出你猜測(cè)的第n 個(gè)等式： (用含 n 的等式表示 )，并證明 .【答案】 1；2，證明見(jiàn)解析 .【解析】1根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律寫(xiě)出第6

30、 個(gè)等式即可；2根據(jù)觀(guān)察到的規(guī)律寫(xiě)出第n 個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)展化簡(jiǎn)即可得證 .【解答】 1觀(guān)察可知第 6 個(gè)等式為：， 故答案為：；2猜測(cè)：，證明：左邊 =1，右邊=1，左邊=右邊，原等式成立 ，第 n 個(gè)等式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律題，通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 .19. 為了測(cè)量豎直旗桿ab 的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面d 處豎直放置標(biāo)桿cd，并在地面上水平放置個(gè)平面鏡e，使得 b，e，d 在同一水平線(xiàn)上 ，如下圖. 該小組在標(biāo)桿的f 處通過(guò)平面鏡 e恰好觀(guān)測(cè)到旗桿頂a(此時(shí) aeb=fed).在 f 處測(cè)得旗桿頂 a 的

31、仰角為 39.3 °，平面鏡 e 的俯角為 45°，fd=1.8米， 問(wèn)旗桿 ab的高度約為多少米 ? (結(jié)果保存整數(shù) )(參考數(shù)據(jù) ：tan39.3 ° 0，.8t2an84.3 ° 10.02)【答案】 旗桿 ab 高約 18 米.【解析】如圖先證明 fdeabe，從而得，在 rtfea中，由 tanafe=通過(guò)運(yùn)算求得 ab 的值即可 .【解答】 如圖， fm/bd， fed=mfe=4°5 ， def= bea， aeb=45°， fea=90°， fde= abe=90°， fdeabe，在 rtfea中

32、， afe=mfe+mfa=4°5 +39.3 °=84.3 °，tan84.3 °=，ab=1.8×10.02 ，18答：旗桿 ab高約 18 米.【點(diǎn)睛】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，得到是解題的關(guān)鍵 .20. 如圖， o 為銳角 abc的外接圓 ，半徑為 5.1用尺規(guī)作圖作出 bac的平分線(xiàn)， 并標(biāo)出它與劣弧bc的交點(diǎn) e(保存作圖痕跡，不寫(xiě)作法 )；2假設(shè) 1中的點(diǎn) e 到弦 bc的距離為 3，求弦 ce的長(zhǎng).【答案】 1畫(huà)圖見(jiàn)解析；2ce=【解析】1以點(diǎn) a 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與 ab、ac 有

33、交點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心， 以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧， 兩弧交于一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) a 與這點(diǎn)作射線(xiàn)，與圓交于點(diǎn) e ，據(jù)此作圖即可；2連接 oe交 bc于點(diǎn) f，連接 oc、ce，由 ae平分 bac，可推導(dǎo)得出 oebc，然后在 rtofc中，由勾股定理可求得fc的長(zhǎng)，在 rtefc 中，由勾股定理即可求得ce的長(zhǎng).【解答】 1如下圖，射線(xiàn) ae就是所求作的角平分線(xiàn)；在 rtofc中，由勾股定理可得fc=，在 rtefc中，由勾股定理可得ce=.2連接 oe交 bc于點(diǎn) f，連接 oc、ce，ae平分 bac，oebc，ef=3， of=5-3=2，【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖 作角

34、平分線(xiàn)，垂徑定理等，熟練掌握角平分線(xiàn)的作圖方法、推導(dǎo)得出oe bc是解題的關(guān)鍵 .21. “校園詩(shī)歌大賽 完畢后，教師和教師將所有參賽選手的比賽成績(jī)整數(shù))進(jìn)展整理 ，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖局部信息如下(得分均為：扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖1本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“ 69.5 79.5這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；2賽前規(guī)定 ，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng) .某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8 分， 試判斷他能否獲獎(jiǎng) ，并說(shuō)明理由 ;3成績(jī)前四名是2 名男生和 2 名女生， 假設(shè)從他們中任選2 人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中 1 男 1 女的概率 .【答案】 150，3

35、0%；2不能，理由見(jiàn)解析； 3p=【解析】1由直方圖可知 59.569.5 分?jǐn)?shù)段有 5 人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占 10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，然后求出 89.599.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用 1 減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段 69.579.5 所占的百分比；2觀(guān)察可知 79.599.5 這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了 60%，據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；3畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況， 再找出符合條件的情況后， 用概率公式進(jìn)展求解即可 .【解答】 1本次比賽選手共有 2+3÷10%=50 人，“ 89.5 99.5這一組人數(shù)占百分比為： 8+4÷ 50×

36、; 100%=2，4%所以“69.5 79.5這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為： 50，30%；2不能；由統(tǒng)計(jì)圖知， 79.589.5 和 89.599.5 兩組占參賽選手60%， 而 7879.5，所以他不能獲獎(jiǎng) ；3由題意得樹(shù)狀圖如下由樹(shù)狀圖知，共有12 種等可能結(jié)果，其中恰好選中1 男 1 女的 8 結(jié)果共有種，故 p= .【點(diǎn)睛】此題考查了直方圖、扇形圖、概率，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)展解題是關(guān)鍵.22. 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50 盆售后統(tǒng)計(jì) ， 盆景的平均每盆利潤(rùn)是160 元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19 元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

37、盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2 元;每減少 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加 2 元;花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100 盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為w1，w2單位：元1用含 x 的代數(shù)式分別表示w1，w2;2當(dāng) x 取何值時(shí) ，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)w 最大，最大總利潤(rùn)是多少 ?【答案】 1w1=-2x2+60x+8000，w2=-19x+950；2當(dāng) x=10 時(shí)， w 總最大為9160 元.【解析】1第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，那么第二期培植盆景 50+x盆，花卉50-x盆，根據(jù)

38、盆景每增加1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2 元;每減少 1 盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2 元，花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變，即可得到利潤(rùn) w1， w2 與 x 的關(guān)系式；2由 w 總=w1+w2 可得關(guān)于 x 的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【解答】1第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，那么第二期培植盆景 50+x盆，花卉 100-(50+x)=50-x盆，由題意得w1=(50+x)(160-2x)=-2x+260x+8000， w2=19(50-x)=-19x+950；2w 總=w1+w2=-2x2+60x+8000+-19x+950=-2x2+41x+8950，-2 0，=10.25， 故當(dāng) x=10 時(shí)， w 總最大，w 總最大=-2×10+241×10+8950=9160.【點(diǎn)睛】此題考查了