四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元集體備課

1、第九單元單元分析數(shù)學(xué)廣角總課時(shí) 2課時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠二、教學(xué)目標(biāo)：1了解 雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決 雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和 方法。三、教材分析：1要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，弓I導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分 析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣 性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，

2、教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主 優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。2.從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到 表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔O只雞或8只雞O只兔這兩種情況 中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè) 一一計(jì)算一一推理一一解答的過(guò)程，掌握 假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、 從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了 極大的提升。3要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

3、中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些 基本的數(shù)學(xué)思想和方法。四、教學(xué)重難點(diǎn)1 教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法和列方程的方法解決 雞兔同籠”問(wèn)題。2、教學(xué)難點(diǎn)：用多種方法解決 雞兔同籠”問(wèn)題。運(yùn)用假設(shè)法和方程的方法去解決“雞 兔同籠”問(wèn)題。五、單元課時(shí)安排：（共2課時(shí)）第1課時(shí)雞兔同籠（1） 課時(shí)課時(shí)第2課時(shí)練習(xí)課（2）教學(xué)內(nèi)容雞兔同籠（1）二次備課教學(xué)目標(biāo)1了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠” 冋題的方法，初步形成解決此類(lèi)冋題的一般性策略。2.通過(guò)自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程， 建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。3體會(huì)解題策略的多樣性，滲透

4、“化繁為簡(jiǎn)、從簡(jiǎn)單情況入手”的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)用多種方法解決 雞兔同籠 冋題。課前準(zhǔn)備課件、列表法的表格卡片。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示第103頁(yè)情境圖。師：你明白上面的問(wèn)題說(shuō)的是什么意思嗎？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94只腳。雞和兔各有幾只？師：今天我們就學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。二、探究新知師：解答“雞兔同籠”問(wèn)題，可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手分析。在簡(jiǎn)單問(wèn)題中找到方法和策略，然后運(yùn)用此方法和策略去解答數(shù)量較大的問(wèn)題。課件出示教材第104頁(yè)例1情境圖。1. “從上面數(shù)，有8個(gè)頭”說(shuō)明了什么？（雞和兔一共有8只）2. “從下面數(shù)，有

5、26只腳”說(shuō)明了什么？（就是說(shuō)雞腳和兔腳的和是 26只）3. 有了上面這些信息，誰(shuí)先來(lái)猜猜，籠子里可能會(huì)有幾只雞，幾只兔？師：如果雞和兔各有 4只，那么一共就有2×4+4×4=24（只）腳，對(duì)嗎？如果有 3只 兔、5只雞，則共有3×4+2×5=22（只）腳，符合題意嗎？師：看來(lái)我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能亂猜，即便猜對(duì)，也不是解決問(wèn)題的方法。當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜的過(guò)程就很煩瑣。大家有什么好方法嗎？方法：列表法。雞876543210兔012345678腳161820222426283032通過(guò)列表，發(fā)現(xiàn)雞的只數(shù)越少，則兔的只數(shù)就越多，腳的只數(shù)也就越多；雞的只數(shù)7越

6、多，兔的只數(shù)就越少，腳的只數(shù)也就越少。當(dāng)3只雞、5只兔時(shí)，腳的只數(shù)和正好是26只，所以籠子里有 3只雞、5只兔。方法二：假設(shè)法。（1）假設(shè)籠子里都是雞，則腳有 8=16（只）,這樣腳比原來(lái)少了 26-16=10（只），因 為把兔看成雞，每只兔少看了 4-2=2（只）腳，也就是說(shuō)兔有10÷2=5（只），這樣雞就 有8-5=3（只），兔有5只。假設(shè)全是兔，則腳有 8 >4=32（只），這樣腳比實(shí)際多了 32-26=6（只），因?yàn)榘岩?只雞看成一只兔，就要多出 4-2=2（只）腳，所以雞一共有 6÷2=3（只），這樣兔就有 8-3=5（只），雞有3只。4.嘗試用自己喜歡的方

7、法解答孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。三、鞏固練習(xí)四、拓展提升1工人運(yùn)青瓷花瓶 250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元。運(yùn)完這批青瓷花瓶后，工人共得4400元，損壞了多少個(gè)？2彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套 11元，這兩種文化用品共買(mǎi)了16套，花費(fèi)280元。兩種文化用品各買(mǎi)了多少套？五、課堂總結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)雞兔同籠（1）列表法；畫(huà)圖法；假設(shè)法；列方程作業(yè)布置教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容練習(xí)課（2）二次備課教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。2. 建立解決這類(lèi)問(wèn)題的模型，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的“雞兔

8、同籠”問(wèn)題。3. 在練習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。課前準(zhǔn)備課件、列表法的表格卡片。教學(xué)過(guò)程一、系統(tǒng)梳理1. “雞兔同籠”問(wèn)題有什么特點(diǎn)？小結(jié)：這類(lèi)問(wèn)題是已知兩種動(dòng)物的總數(shù)和它們腳的總數(shù)，要分別計(jì)算每種動(dòng)物的數(shù)量。2.我們可以用哪些方法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題？猜測(cè)列表法、假設(shè)法等。二、針對(duì)練習(xí)1. 完成教材練習(xí)二十四第3題。這是體育活動(dòng)中的“雞兔同籠”問(wèn)題，解答時(shí)要讓學(xué)生明確籃球比賽中 的得分規(guī)則及本題中的條件，并注意識(shí)別題目中的無(wú)關(guān)信息。2. 完成教材練習(xí)二十四第4題。引導(dǎo)學(xué)生理

9、解兩種獎(jiǎng)相當(dāng)于兩種動(dòng)物，兩種獎(jiǎng)各300元、100元相當(dāng)于兩種動(dòng)物各自腳的只數(shù)，獎(jiǎng)金總額相當(dāng)于兩種動(dòng)物腳的總只數(shù)，共60個(gè)中獎(jiǎng)名額相當(dāng)于兩種動(dòng)物的總只數(shù)。求一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)各有多少個(gè)， 就相當(dāng)于求兩種動(dòng)物各有多少只。三、鞏固練習(xí)1.完成教材練習(xí)二十四第5題。這道題是知識(shí)搶答中的“雞兔同籠”問(wèn)題。如果用“假設(shè)法”解決，要 注意答對(duì)一題比答錯(cuò)一題要多得 10+6=16（分），而不是10-6=4（分）。答 錯(cuò)一題則比答對(duì)一題要少得16分。2.完成教材練習(xí)二十四第6題。這道題是購(gòu)物中的“雞兔同籠”問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生理解籃球和足球的總個(gè) 數(shù)相當(dāng)于動(dòng)物的總只數(shù)，籃球和足球的價(jià)錢(qián)相當(dāng)于每種動(dòng)物腳的只數(shù)， 總價(jià)相當(dāng)于兩種動(dòng)物腳的總只數(shù)。四、拓展延伸一輛汽車(chē)裝運(yùn)玻璃儀器360個(gè)，每個(gè)運(yùn)費(fèi)5元。若損壞一個(gè)儀器不但不 給運(yùn)費(fèi)，還要賠50元，最后只收到運(yùn)費(fèi)1250元。損壞了幾個(gè)儀器？五、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)布置1. 一個(gè)羽毛球館的售票窗口，在一小時(shí)內(nèi)售出 A、B兩種羽毛球比賽 門(mén)票共26張，共收門(mén)票1600元。如果每張A票是