2012全國(guó)各地高考題(三角函數(shù))

1、三角函數(shù)1.（安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0（0，0），平（6，8），將向量繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得向量OQ,則點(diǎn)的坐標(biāo)是（A）（B）(C) (D) 2.（安徽）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）。若abC2，則若ab2c，則若a3b3=c3，則若（ab）c=2ab，則若（）c2=2a2b2，則3.（重慶）設(shè)是議程的兩個(gè)根，則的值為（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）34.（重慶）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且則5.（山東）若，則sin=（A）（B）（C）（D）6.（山東）函數(shù)的圖像大致為1 / 87.（四川）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延

2、長(zhǎng)至，使，連接、則（）A、 B、 C、 D、8.（四川）設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，則（）A、 B、 C、 D、9.（全國(guó)）已知為第二象限角，sinsin=，則cos2=(A) （B） (C) (D)10.（全國(guó)）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，x=_。11.（陜西）在中，角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為（ ）（A） （B） （C） （D） 12.（湖北）函數(shù)f（x）=xcosx²在區(qū)間0,4上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.4 B.5 C.6 D.713.（湖北）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C=_14.（江蘇）設(shè)為銳角，若，則的值為15.（

3、遼寧）已知，(0，)，則=(A) 1 (B) (C) (D) 116.（浙江）把函數(shù)ycos2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像是17.（遼寧）設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A)5 (B)6 (C)7 (D)818.（上海）在中，若，則的形狀是（）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定19.（天津）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則co

4、sC=（A）（B）（C）（D）20.（北京）在ABC中，若=2，b+c=7,=-，則b=21.（福建）已知ABC得三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_.22.（江西）若tan+ =4,則sin2=A B. C. D. 23.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知，。（1）求證：（2）若，求ABC的面積。24.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15

5、6;（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255° 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù) 根據(jù)（）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論。25已知函數(shù)。（1） 求f（x）的定義域及最小正周期；（2） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間。26.（遼寧）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c

6、。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。27.（江蘇）在中，已知（1） 求證：（2） 若，求的值28.已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.29.（四川）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。（）求的值及函數(shù)的值域；（）若，且，求的值。30.已知向量m=（sinx，1），函數(shù)f（x）=m·n的最大值為6.（）求A；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象。求g（x）在上的值域。31.（陜西）函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，則，求的值。32.已知函數(shù)，（其中，）的最小正周期為10。（1）求的值；（2）設(shè)，求的值。33.（安徽）設(shè)函數(shù)（）求f（x）的最小正周期；（）設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xR，有，且當(dāng)時(shí)，求g（x）在區(qū)間，0上的解析式。34.已知a.b.c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊(1) 求A(2) 若a=2,ABC的面積為,求b,c35已知向量a=，b=，設(shè)函數(shù)f（x）=a·b+的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱，其中為常數(shù)，且（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2） 若y=