2016年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試題(含解析)-全新整理

1、2016 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、（共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把 正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)） 1計(jì)算（ +5） + （ 2）的結(jié)果是（ A7 B 7 C3 D3 2如圖是九（ 1）班 45 名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界 值）由圖可知，人數(shù)最多的一組是（ ）D810 小時(shí)3三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（A 4 （B已知甲、乙兩數(shù)的和是 ）CD7，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y，根據(jù)題意，列方程組正確的是ABCD5 A6若分式 3 B 2 C0

2、D 2 一個(gè)不透明的袋中，裝有 球，是白球的概率是（的值為 0，則 x 的值是（ ）2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球和 ）5 個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè)A 7A8BCD六邊形的內(nèi)角和是（540° B720° C900如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A ，分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為) D 1080 °B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)） ，過(guò) P10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）y= x+5 D y=x+109如圖，一張三角形紙片 ABC ，其中 C=90°，AC=4 ，BC=3 現(xiàn)小林將紙片做三次折

3、疊：第一次使點(diǎn)A落在 C 處；將紙片展平做第二次折疊， 使點(diǎn) B 落在 C 處；再將紙片展平做第三次折疊， 使點(diǎn) A 落在 B 處這 三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為 a， b， c，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）Ac>a>b Bb>a>c Cc>b>a Db>c>a10如圖，在 ABC 中，ACB=90°，AC=4，BC=2P是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)， PDAC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E在 P 的右側(cè)，且 PE=1，連結(jié) CEP從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng) E到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2 的大小變

4、化情況是（）A一直減小 B 一直不變 C先減小后增大 D 先增大后減小 二、填空題（共 6小題，每小題 5 分，滿分 30分）211因式分解： a2 3a=12某小組 6 名同學(xué)的體育成績(jī)（滿分 40 分）分別為： 36，40，38，38， 32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分13方程組的解是 14如圖，將 ABC 繞點(diǎn) C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 ABC，使點(diǎn) A落在 BC 的延長(zhǎng)線上已知 A=27 °， B=40°，則ACB =度15七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板 ”，小明利用七巧板（如圖 1 所示）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形（如圖 2 所示），

5、則該凸六邊形的周長(zhǎng)是cm16如圖，點(diǎn) A ，B 在反比例函數(shù) y=k>0）的圖象上，ACx 軸， BDx軸，垂足 C，D 分別在 x軸的正、負(fù)半軸上， CD=k ，已知 AB=2AC ，E是 AB 的中點(diǎn)，且 BCE 的面積是 ADE 的面積的 2 倍，則k 的值是三、解答題（共 8小題，滿分 80 分）17（ 1）計(jì)算：+（ 3）2（ 1）0（ 2）化簡(jiǎn)：（ 2+m ）（ 2 m） +m（m1）18為了解學(xué)生對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖，其中統(tǒng) 計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求 “非常了解 ”的人數(shù)的百分比

6、（2）已知該校共有 1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和“比較了解 ”程度的學(xué)生共有 多少人？1）求證： ADE FCE的邊 CD 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FAB 為邊的格點(diǎn)四邊形，使P 在四邊2）若 BAF=90 °，BC=5 ，EF=3，求 CD 的長(zhǎng)20如圖，在方格紙中，點(diǎn) A，B，P 都在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫出以 形內(nèi)部（不包括邊界上） ，且 P 到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等1）在圖甲中畫出一個(gè) ?ABCD 2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形 ABCD ，使 D=90 °，且 A90°（注：圖甲、乙在答題紙上）21如圖，

7、在ABC 中， C=90°，D是BC 邊上一點(diǎn)，以 DB 為直徑的 O經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn) E，交 AD 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連結(jié) EF1）求證： 1= F2）若 sinB=， EF=2 ，求 CD 的長(zhǎng)100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用 連結(jié) AE，交 OB 于點(diǎn) M ，24如圖，在射線 BA ，BC， 點(diǎn)，O與 BA，BC 都相切，甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元 /千克）152530千克數(shù)4040201）求該什錦糖的單價(jià)22有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、

8、丙兩種糖果共100 千克，問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克？23如圖，拋物線 y=x2mx3（m>0）交 y軸于點(diǎn) C，CA y軸，交拋物線于點(diǎn) A，點(diǎn) B在拋物線上， 且在第一象限內(nèi)， BEy軸，交 y軸于點(diǎn) E，交 AO 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，BE=2AC （1）用含 m的代數(shù)式表示 BE 的長(zhǎng)（ 2）當(dāng) m= 時(shí)，判斷點(diǎn) D 是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由（3）若 AG y軸，交 OB 于點(diǎn) F，交 BD 于點(diǎn) G 若DOE 與BGF 的面積相等，求 m 的值若AMF 與BGF 的面積相等，則 m 的值是AD，CD 圍成的菱形 ABCD 中， ABC=60 °，AB=6 ，O是

9、射線 BD 上一 與 BO 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M過(guò) M 作 EFBD 交線段 BA （或射線 AD ）于點(diǎn)E，交線段 BC（或射線 CD）于點(diǎn) F以 EF 為邊作矩形 EFGH ，點(diǎn) G，H 分別在圍成菱形的另外兩條射線 上1）求證： BO=2OM 2）設(shè) EF> HE ，當(dāng)矩形 EFGH 的面積為 24 時(shí)，求 O 的半徑3）當(dāng) HE 或 HG 與 O 相切時(shí)，求出所有滿足條件的 BO 的長(zhǎng)BFC2016 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把 正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1計(jì)算（

10、 +5） + （ 2）的結(jié)果是（）A7 B 7 C3 D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解： （ +5） +（ 2），=+（52），=3含后一個(gè)邊界故選 C 2如圖是九（ 1）班 45 名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不 值）由圖可知，人數(shù)最多的一組是（ ）考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖D810 小時(shí)【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題 【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，人數(shù)最多的一組是 46 小時(shí)，頻數(shù)為 22，故選 B 3三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是ABC考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖分

11、析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形解答】解：觀察圖形可知，三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是故選： B x ，乙數(shù)為 y，根據(jù)題意，列方程組正確的是BCD4已知甲、乙兩數(shù)的和是 7，甲數(shù)是乙數(shù)的 2 倍設(shè)甲數(shù)為 （）考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系： 甲數(shù) +乙數(shù)=7， 甲數(shù)=乙數(shù) ×2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可 【解答】解：設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為 y，根據(jù)題意，可列方程組，得： ， 故選： A ）0，進(jìn)而求出答案5若分式的值為 0，則 x 的值是（A 3 B 2 C0 D 2 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件分析】直接利用分式的值為

12、 0，則分子為解答】解： 分式 的值為 0， x 2=0，x=2 故選： D 6一個(gè)不透明的袋中，裝有 2 個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球和 5 個(gè)白球，它們除顏色外都相同從袋中任意摸出一個(gè) 球，是白球的概率是（ ）A B C D【考點(diǎn)】概率公式【分析】由題意可得，共有 10可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有5 情況，利用概率公式即可求得答案【解答】解： 從裝有 2個(gè)黃球、 3 個(gè)紅球和 5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有 10種等可能結(jié)果， 其中摸出的球是白球的結(jié)果有 5 種， 從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是= ，故選： A 7六邊形的內(nèi)角和是（）A 540° B720

13、76; C900° D 1080°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形內(nèi)角和定理： n變形的內(nèi)角和等于（ n2）×180°（n3，且 n 為整數(shù)），據(jù)此計(jì)算可得 【解答】解：由內(nèi)角和公式可得： （ 62）×180°=720°，故選： B 8如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A ，分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為B 兩點(diǎn)， P 是線段 AB 上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)） 10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（ ），過(guò) PA y=x+5 B y=x+10 C y= x+5 D y=x+10 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)

14、解析式；矩形的性質(zhì)【分析】設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x ， y），由坐標(biāo)的意義可知 PC=x， PD=y，根據(jù)題意可得到 x、y 之間的關(guān)系式，可得出答案【解答】解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y），如圖，過(guò) P點(diǎn)分別作 PDx軸，PCy 軸，垂足分別為 D、C， P 點(diǎn)在第一象限，PD=y ， PC=x， 矩形 PDOC 的周長(zhǎng)為 10，2（ x+y ）=10 ，x+y=5 ，即 y= x+5，9如圖，一張三角形紙片 ABC ，其中 C=90°，AC=4 ，BC=3 現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在 C 處；將紙片展平做第二次折疊， 使點(diǎn) B 落在 C 處；再將紙片展平做第三次折疊，

15、使點(diǎn) A 落在 B 處這 三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為 a， b， c，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）Ac>a>b Bb>a>c Cc>b>a Db>c>a 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】（ 1）圖 1，根據(jù)折疊得： DE 是線段 AC 的垂直平分線，由中位線定理的推論可知：DE 是 ABC的中位線，得出 DE 的長(zhǎng)，即 a 的長(zhǎng)；（ 2）圖 2，同理可得： MN 是 ABC 的中位線，得出 MN 的長(zhǎng)，即 b 的長(zhǎng)；（ 3）圖 3，根據(jù)折疊得： GH 是線段 AB 的垂直平分線，得出 AG 的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證 ACB AGH ，利

16、用比例式可求 GH 的長(zhǎng)，即 c的長(zhǎng)【解答】解：第一次折疊如圖 1，折痕為 DE ，由折疊得： AE=EC= AC= ×4=2， DEAC ACB=90 °×3=DEBC a=DE= BC=第二次折疊如圖 2，折痕為 MN ，MN BC由折疊得： BN=NC= BC= ×3= ， ACB=90 MN AC b=MN= AC= ×4=2 第三次折疊如圖 3，折痕為 GH ，由勾股定理得： AB= =5 由折疊得： AG=BG= AB= ×5= ，GH AB AGH=90 ° A=A，AGH= ACBACB AGH= GH= ，

17、即 c=2> >b> c>a故選（ D ）10如圖，在 ABC 中， ACB=90°，AC=4，BC=2P是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)， PDAC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在 P 的右側(cè)，且 PE=1，連結(jié) CEP從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng) E到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)A一直減小 B 一直不變 C先減小后增大 D 先增大后減小 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】設(shè) PD=x，AB 邊上的高為 h，想辦法求出 AD 、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題 即可【解答】解：在 RT ABC 中，ACB=90 °，AC=4 ，BC=2 ，A

18、B= =2 ，設(shè) PD=x ，AB 邊上的高為 h，h= = ，PDBC，=， AD=2x ， AP= x， S1+S2= ?2x?x+ （ 2 1 x）?=x 2 2x+4 =（ x 1）2+3，當(dāng) 0<x<1 時(shí)， S1+S2的值隨 x的增大而減小， 當(dāng)1x2時(shí)， S1+S2的值隨 x 的增大而增大故選 C 二、填空題（共 6小題，每小題 5 分，滿分 30分）211因式分解： a2 3a= a（a 3） 【考點(diǎn)】因式分解 -提公因式法【分析】直接把公因式 a 提出來(lái)即可【解答】解： a2 3a=a（a3）故答案為： a（a 3）12某小組 6 名同學(xué)的體育成績(jī)（滿分 40 分

19、）分別為： 36，40，38，38， 32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 37 分【考點(diǎn)】中位數(shù) 【分析】直接利用中位數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列為：32， 35，36，38， 38，40，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是： （ 36+38） ÷2=37故答案為： 3713方程組的解是【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】由于 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，直接用加減法解答即可【解答】解：解方程組 ， + ，得： 4x=12 ， 解得： x=3 ，將 x=3 代入 ，得： 3+2y=5 ， 解得： y=1 ，故答案為：A=27 °，14如圖，將 ABC 繞點(diǎn) C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至

20、 ABC，使點(diǎn) A落在 BC 的延長(zhǎng)線上已知 B=40°，則ACB = 46 度A B C ，得【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACA =67°，再由ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至到ABCABC，證明 BCB=ACA ，利用平角即可解答【解答】解： A=27 °，B=40 °，ACA =A+ B=27 °+40 °=67 °，ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至 ABC，ABC ABC， ACB= A CB，ACB BCA=ACBBCA，即BCB=ACA ，BCB =67°， ACB =1

21、80 ° ACA BCB=180°67°67°=46°，故答案為： 46中各板塊的 cm15七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板 ”，小明利用七巧板（如圖 1 所示）邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形（如圖 2 所示），則該凸六邊形的周長(zhǎng)是 （32 +16）4567【考點(diǎn)】 【分析】 【解答】 圖形 圖形 圖形 圖形 圖形 圖形七巧板 由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長(zhǎng)，即可求出凸六邊形的周長(zhǎng) 解：如圖所示： 邊長(zhǎng)分別是： 邊長(zhǎng)分別是：邊長(zhǎng)是：邊長(zhǎng)分別是 邊長(zhǎng)分別是 邊長(zhǎng)分別是圖形 1：邊長(zhǎng)分別是： 16， 8 ， 8 ； 16，

22、8 ， 8 ；8， 4 ，4 ；4；8， 4 ，4 ；4 ， 8；8， 8，8 ；凸六邊形的周長(zhǎng) =8+2×8 +8+4 ×4=32 +16（ cm）； 故答案為： 32 +16 16如圖，點(diǎn) A，B 在反比例函數(shù) y= （k>0）的圖象上， ACx 軸， BDx軸，垂足 C，D分別在 x 軸的正、負(fù)半軸上， CD=k ，已知 AB=2AC ，E是 AB 的中點(diǎn)，且 BCE 的面積是 ADE 的面積的 2 倍，則k 的值是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義【分析】根據(jù)三角形面積間的關(guān)系找出2SABD=SBAC，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n

23、，），結(jié)合 CD=k 、面積公式以及 AB=2AC 即可得出關(guān)于 m、n、k 的三元二次方程組，解方程組即可得出 結(jié)論【解答】解： E 是 AB 的中點(diǎn)， S ABD =2SADE，SBAC=2SBCE， 又BCE 的面積是 ADE 的面積的 2 倍， 2SABD =SBAC 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， ），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n， ），則有，解得：，或（舍去）故答案為：三、解答題（共 8小題，滿分 80 分） 17（ 1）計(jì)算：+（ 3）2（ 1）0（ 2）化簡(jiǎn)：（ 2+m ）（ 2 m） +m（m1）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；平方差公式；零指數(shù)冪【分析】（1）直接利用二次根式的性

24、質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析得出答案；（2）直接利用平方差公式計(jì)算，進(jìn)而去括號(hào)得出答案【解答】解： （1）原式 =2 +91=2 +8；（ 2）（ 2+m ）（ 2 m）+m（m1）22=4 m +m m=4m18為了解學(xué)生對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)的了解程度，某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖，其中統(tǒng) 計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）求 “非常了解 ”的人數(shù)的百分比（2）已知該校共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和“比較了解 ”程度的學(xué)生共有 多少人？考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體分析】（ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得

25、“非常了解 ”的人數(shù)的百分比；2）根據(jù)扇形 統(tǒng)計(jì)圖可以求得對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和“比較了解 ”程度的學(xué)生共有多少人 解答】解：（1）由題意可得，20%；“非常了解 ”的人數(shù)的百分比為： 即 “非常了解 ”的人數(shù)的百分比為 （2）由題意可得，1200×=600（人），對(duì) “垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和 “比較了解 ”程度的學(xué)生共有： 即對(duì)“垃圾分類 ”知識(shí)達(dá)到 “非常了解 ”和“比較了解 ”程 度的學(xué)生共有 600 人19如圖， E是?ABCD 的邊 CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng) AE 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F （1）求證： ADE FCEEF=3 ，求 CD 的長(zhǎng)【

26、考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) ；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出 ADBC，ABCD，證出 DAE=F，D=ECF，由 AAS 證 明ADEFCE 即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出 AE=EF=3 ，由平行線的性質(zhì)證出 AED= BAF=90 °，由勾股定理求出 DE， 即可得出 CD 的長(zhǎng)【解答】（ 1）證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AB CD， DAE= F，D= ECF，E是?ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)， DE=CE ，在 ADE 和 FCE 中，ADE FCE（AAS）；（2）解： ADE FCE，AE=EF=3 ，AB CD， A

27、ED= BAF=90 °，在?ABCD 中， AD=BC=5 ， DE=4，CD=2DE=8 20如圖，在方格紙中，點(diǎn) A，B，P 都在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫出以 AB 為邊的格點(diǎn)四邊形，使 P 在四邊 形內(nèi)部（不包括邊界上） ，且 P 到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（ 1）在圖甲中畫出一個(gè) ?ABCD （2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形 ABCD ，使 D=90 °，且 A90°（注：圖甲、乙在答題紙上）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）先以點(diǎn) P為圓心、 PB長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到 4 個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形 的判定作出平行四邊形即可；（2）先以點(diǎn) P 為

28、圓心、 PB 長(zhǎng)為半徑作圓，會(huì)得到 8個(gè)格點(diǎn)，再選取合適格點(diǎn)記作點(diǎn)C，再以 AC 為直徑作圓，該圓與方格網(wǎng)的交點(diǎn)任取一個(gè)即為點(diǎn)D ，即可得2）如圖 ，2）若 sinB=21如圖，在 ABC 中， C=90°，D 是 BC 邊上 一點(diǎn)，以 DB 為直徑的 O 經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn) E，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連結(jié) EF（ 1）求證： 1= F， EF=2 ，求 CD 的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓周角定理；解直角三角形【分析】（1）連接 DE，由BD 是O的直徑，得到 DEB=90 °，由于 E是AB 的中點(diǎn)，得到 DA=DB ，根 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 1= B 等量代換即可得到結(jié)論；

29、（2） g根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2 ，推出 AB=2AE=4 ，在 RtABC 中，根據(jù)勾股定 理得到 BC= =8，設(shè) CD=x ，則 AD=BD=8 x，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論 【解答】解： （1）證明：連接 DE，BD 是O 的直徑， DEB=90 °， E是AB 的中點(diǎn)， DA=DB ，1=B， B=F，1=F；設(shè) CD=x ，則 AD=BD=8 x， 222AC解得： x 20答：加入丙種糖果 20 千克23如圖，拋物線 y=x2mx3（m>0）交 y軸于點(diǎn) C，CA y軸，交拋物線于點(diǎn) A，點(diǎn) B在拋物線上， 且在第一象限內(nèi)， BEy軸，交

30、 y軸于點(diǎn) E，交 AO 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，BE=2AC （1）用含 m的代數(shù)式表示 BE 的長(zhǎng)（ 2）當(dāng) m= 時(shí)，判斷點(diǎn) D 是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由（3）若 AG y軸，交 OB于點(diǎn) F，交 BD 于點(diǎn) G 若DOE 與BGF 的面積相等，求 m 的值m 的值是考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題分析】（1）根據(jù) A、C 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，求出點(diǎn) A 橫坐標(biāo)即可解決問(wèn)題 2）求出點(diǎn) D 坐標(biāo)，然后判斷即可+CD2=AD 2，即 42+x2=（ 8x）2， x=3，即 CD=3 22有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)甲

31、種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元 /千克）152530千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價(jià)（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100 千克，問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù) 【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和三種糖果的單價(jià)和克數(shù)，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（ 2）設(shè)加入丙種糖果 x 千克，則加入甲種糖果千克，根據(jù)商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共 100 千克和錦糖的單價(jià)每千克至少降低 2 元，列出不等式進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=22（元/千克）答：該什錦糖的單價(jià)是 22 元 /

32、千克；2）設(shè)加入丙種糖果x 千克，則加入甲種糖果千克，根據(jù)題意得：若 AMF 與 BGF 的面積相等，則（3） 首先根據(jù) EO=2FG ，證明 BG=2DE ，列出方程即可解決問(wèn)題 求出直線 AE 、 BO 的解析式，求出交點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)，列出方程即可解決問(wèn)題 【解答】解：（1）C（0，3），ACOC， 點(diǎn) A 縱坐標(biāo)為 3，y=3 時(shí)， 3=x 2mx3，解得 x=0 或 m， 點(diǎn) A 坐標(biāo)（ m， 3）， AC=m ， BE=2AC=2m （2） m= ，點(diǎn) A 坐標(biāo)（， 3）， 直線 OA 為 y= x，拋物線解析式為 y=x 2 x3，點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 2 ， 3）， 點(diǎn) D 縱坐標(biāo)為

33、 3，對(duì)于函數(shù) y= x，當(dāng) y=3 時(shí)， x= ， 點(diǎn) D 坐標(biāo)（，3）對(duì)于函數(shù) y=x2 x3，x= 時(shí)， y=3， 點(diǎn) D 在落在拋物線上（3） ACE= CEG= EGA=90 °， 四邊形 ECAG 是矩形， EG=AC=BG ，F(xiàn)GOE， OF=FB ， EG=BG ，EO=2FG， ?DE ?EO= ?GB ?GF， BG=2DE ，DEAC， 點(diǎn) B 坐標(biāo)（ 2m， 2m2 3）， OC=2OE，2 3=2（2m23）， m>0，m= 22 A （m，3），B（2m，2m23），E（ 0，2m 2 3），消去 y 得到 2mx+2m 23=x，解得 x=直線 A

34、E 解析式為 y= 2mx+2m 2 3，直線 OB 解析式為 y=x， 點(diǎn) M 橫坐標(biāo)為， AMF 的面積 =BFG 的面積， ?（+3）?（m）= ?m? ?（2m2 3），整理得到： 2m49m2=0，m>0， m=故答案為24如圖，在射線 BA，BC，AD，CD圍成的菱形 ABCD 中， ABC=60 °，AB=6 ，O是射線 BD 上一 點(diǎn)， O與BA ，BC都相切，與 BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) M過(guò) M作EFBD交線段 BA （或射線 AD）于點(diǎn)E，交線段 BC（或射線 CD）于點(diǎn) F以 EF 為邊作矩形 EFGH ，點(diǎn) G，H 分別在圍成菱形的另外兩條射線 上1）求證：

35、 BO=2OM 2）設(shè) EF>HE，當(dāng)矩形 EFGH 的面積為 24 時(shí)，求 O的半徑BO 的長(zhǎng)當(dāng) HE 或 HG 與 O 相切時(shí)，求出所有滿足條件的考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）設(shè)O切AB 于點(diǎn) P，連接 OP，由切線的性質(zhì)可知 OPB=90°先由菱形的性質(zhì)求得 OBP 的度數(shù)，然后依據(jù)含 30°直角三角形的性質(zhì)證明即可；（2）設(shè) GH 交 BD 于點(diǎn) N，連接 AC ，交 BD 于點(diǎn) Q先依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求得BD 的長(zhǎng)，設(shè) O的半徑為 r，則OB=2r ，MB=3r 當(dāng)點(diǎn) E在AB 上時(shí)在 RtBEM 中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到 EM 的長(zhǎng)（用含 r的式子表示） ，由圖形的對(duì)稱性可得到 EF、ND、BM 的長(zhǎng)（用含 r 的式子表示，從而得 到 MN=18 6r，接下來(lái)依據(jù)矩形的面積