2022年2022年高中《數(shù)列》專題復(fù)習(xí)題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載數(shù)列專題復(fù)習(xí)題1等差數(shù)列 an 中, a1=1 , a3+a5=14,其前 n 項(xiàng)和 sn=100,就 n=（）a9b10c11d12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn,如 s22、 s410、就s6等于 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a ）12（b ） 18（ c） 24（ d ） 423已知數(shù)列的通項(xiàng)an5n2 ,就其前 n 項(xiàng)和 sn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為5sn ,如 an1nn1,就 s5 等于（）11精品

2、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 6cd630精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5設(shè) a n 為公比 q>1 的等比數(shù)列,如a2004 和 a 2005 為方程4x 28x30 的兩根,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2006a2007 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6設(shè)等差數(shù)列an的公差 d 不為 0, a19 d 如ak 為 a1 與 a2 k 的等比中項(xiàng),就k（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 4 6 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、7. 在數(shù)列an中, a12 , an 14 an3n1 , nn * 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）證明數(shù)列ann 為等比數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和sn ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）證明不等式sn 1 4sn,對(duì)任意 n*n皆成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 已知實(shí)數(shù)列 a n 為等比數(shù)列 、

4、其中 a 71、且a4、 a51、a6 成等差數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 數(shù)列 a n 的前 n 項(xiàng)和記為sn 、 證明 :sn 128 n1、2、3、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9設(shè) an為公比大于1 的等比數(shù)列,sn 為數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和已知s37 ,且 a13,3a2, a34 構(gòu)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

5、載成等差數(shù)列（ 1）求數(shù)列 an 的等差數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）令 bnln a3n1, n1,2, ,求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 t 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10設(shè) an 為等差數(shù)列, bn為各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1b11 , a3b521 , a5b313精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求 an , bn 的通項(xiàng)公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

6、 歡迎下載（）求數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和bnsn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為sn , a11, an 12 snnn * 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求數(shù)列an的通項(xiàng)an ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求數(shù)列nan的前 n 項(xiàng)和tn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.（）證明：由題設(shè)an 14 an3n

7、1 ,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 1n14a nn , nn * 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 a111 ,所以數(shù)列ann為首項(xiàng)為 1,且公比為4 的等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）解：由（）可知annn 14,于為數(shù)列an的通項(xiàng)公式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a4n 1n 所以數(shù)列a的前 n 項(xiàng)和 sn41n n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnn32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載（）證明：對(duì)任意的nn * ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn 14sn4n 11 n1n24n14n n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 3n 2n2所以不等式s4 4s0 ,對(duì)任意 nn * 皆成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.解：（）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q qr ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載71由 aa q 61,得a1q6,從而aa q 3q, a5a1

9、qq 2 , aa q 5q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4134611由于 a4, a51, a6 成等差數(shù)列,所以a4a62a51 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 q 3q 12q 21 , q1 q 212 q 21 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 q1 故 aa qn 1q 6 qn 1n 1641精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2n12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

10、載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a 1q n n164121n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） sn1q112a1a2a3128 1128 227,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9 解：（ 1）由已知得:a13 a3243a .解得 a22 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)數(shù)列 an的公比為 q ,由a22 ,可得 a12, a3q2q 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2又 s7 ,可知22q7 ,即2

11、q 25q20 ,解得 q12, q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載312q2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意得 q1, q2 a11 故數(shù)列 ann 12a的通項(xiàng)為n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由于 bnln a3 n1, n1,2, ,由（ 1）得a3n 12 3n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bln 23n3n ln 2又 bb3ln 2 b 為等差數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1nnntnb1b2bn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nb12bn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、- - - 歡迎下載n3ln 23ln 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 tn3nn23n n21 ln 2.1ln 2 12dq 421,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10解：（）設(shè)an的公差為 d , bn的公比為 q ,就依題意有q0 且214dq 213,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 d2 , q2 所以 an1 n1d2n1 , bq n 1n 1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nan（）bn2n12n 1精品學(xué)習(xí)資料精

13、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載352n32n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sn112n 2n 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 sn52n2 3n3 2n3n12,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 得 s222222 n1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n2222n 22n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2211112n1精品學(xué)習(xí)資料精

14、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222112n 22 n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2n 12n12 n3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2221n 116n 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載211解：（）an 12sn ,sn 1sn2sn ,sn 13 sn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又s1數(shù)列a11 ,sn為首項(xiàng)為 1,公比為 3 的等比數(shù)列,sn3n 1 nn * 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n 2 時(shí)

15、, a2 s2 3n2 n 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1,ann 2n1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3,n 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） tna12 a23a3nan ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n1 時(shí),t11 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n 2 時(shí), tn14 306 312n 3n 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3tn34 316 322n 3n 1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 得：2tn24231323n 2 2