83知識(shí)講解試驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)

1、實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 用實(shí)驗(yàn)與理論進(jìn)行探究、分析，認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；2. 用實(shí)驗(yàn)方法描出平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡；3. 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡確定平拋物體的初速度；4. 理解實(shí)驗(yàn)探究的意義，學(xué)會(huì)構(gòu)思實(shí)驗(yàn)方案，組織實(shí)驗(yàn)器材，完成實(shí)驗(yàn)探究或者是驗(yàn)證，并會(huì)分析實(shí)驗(yàn) 現(xiàn)象獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)論。【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的思路1. 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件是物體只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力與初速度方向垂直， 平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的物體在水平方向不受力的作用，在豎直方向上只受到恒定的重力作用。因此可將平拋 運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)。2. 分析在這兩個(gè)方

2、向上物體的受力情況，結(jié)合初始條件，運(yùn)用牛頓第二定律推測(cè)在這兩個(gè)方向上物體分別 做什么運(yùn)動(dòng)。女口：在水平方向上物體不受力，應(yīng)該以平拋的初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向物體只受重力，且 初速度為零，應(yīng)該做自由落體運(yùn)動(dòng)。3. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分別驗(yàn)證物體在這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)是否和猜想一致。 要點(diǎn)二、探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法即應(yīng)該怎樣驗(yàn)證物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)介紹兩種方法一一對(duì)比實(shí)驗(yàn)法和描跡論證法。一、對(duì)比實(shí)驗(yàn)法對(duì)比實(shí)驗(yàn)法即將平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體同時(shí)進(jìn)行，對(duì)比試驗(yàn)；將平拋運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)比 試驗(yàn)。（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)物

3、體以相同的初速度在水平面上做勻速直線 運(yùn)動(dòng)，并且使兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初始位置在同一豎直線上。若兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終在同一條豎直線上，或者平拋運(yùn)動(dòng)的物體恰好和勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體相 遇，便可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)一樣，是勻速直線運(yùn)動(dòng)，否則便不是。（2）創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，讓物體做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)物體從同一位置做自由落體運(yùn)動(dòng)。若兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終在同一條水平線上，或者平拋運(yùn)動(dòng)的物體恰好和自由落體運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí) 落地，便可以說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)一樣，是自由落體運(yùn)動(dòng)，否則便不是。二、描跡探究法因?yàn)槲矬w在不同方向上的分運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性，只要研究物體在

4、兩個(gè)方向上的位移關(guān)系弄清物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，適當(dāng)?shù)囊M(jìn)時(shí)間參數(shù)，便可以由一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)推知另一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。（1）描出平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（2）研究水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，印證猜想是否正確。 要點(diǎn)三、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡確定平拋物體的初速度1. 實(shí)驗(yàn)原理因而物體平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng), 在任意時(shí)刻t的坐標(biāo)x和y可以用下列公式求出：X=Voty#gt2從和消去t，得y因此平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線。平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上任一點(diǎn)的位置均可用水平位移x和豎直位移y來(lái)確定。反過(guò)來(lái)，已知平拋運(yùn)動(dòng)的1 2軌跡，我們就可以求得軌跡上任一點(diǎn)的水平位移x和豎直

5、位移y，再根據(jù)公式y(tǒng)二_gt2求出平拋物體的飛行時(shí)間t= i|2y，繼而利用公式x=vot求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。 g2. 實(shí)驗(yàn)操作（1 ）安裝調(diào)整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽， 即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調(diào)好。（2 ）調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面 平行。然后把重錘線方向記錄到釘在木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，木板與斜槽的相 對(duì)位置保持不變。（3） 確定坐標(biāo)系：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在圖板上的水平投

6、影點(diǎn)0, 0點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)（0點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)）。用鉛筆記錄在白紙上。用重錘線確定Y軸。（4）描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，調(diào)整卡片的位 置，使從槽上滾下的小球正好穿過(guò)卡片的孔，而不擦碰孔的邊緣，然后用鉛筆在卡片的缺口上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn)， 這就在白紙上記下了小球穿過(guò)孔時(shí)球心所對(duì)應(yīng)的位置。保證小球每次從斜槽上一固定位置無(wú)初速釋放，用同樣的方法，可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來(lái)即得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。（5） 計(jì)算初速度，如圖所示，以0點(diǎn)為原點(diǎn)畫(huà)出豎直向下的 y軸和水平向右的x軸，并在曲線上選1 2取A、B C、D E、F六個(gè)

7、不同的點(diǎn)，用刻度尺和三角板測(cè)出它們的坐標(biāo)x和y，用公式x=vot和y=gt223.注意事項(xiàng)（1 ）實(shí)驗(yàn)中必須保持通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在 的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。（2 ）小球必須每次從斜槽上同一位置滾下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板（不要用手放）。（3 ）坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在木板上 的水平投影點(diǎn)，即端點(diǎn)上 r （小球半徑）處。（4）要在斜軌上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌道由圖板左上角到達(dá)右 下角，這樣可以減小測(cè)量誤差。（5 ）要在平拋軌道上選取距 0點(diǎn)遠(yuǎn)

8、些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小?！镜湫屠}】類(lèi)型一、對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的考察例1、 （2015廣州校級(jí)期中）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用說(shuō)法正確的是（）A 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是10V以下的直流電源B 在測(cè)量物體速度時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C 使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越短D 紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得越慢【答案】CD【解析】A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是 6V以下的交流電源，故 A錯(cuò)誤；B、實(shí)驗(yàn)過(guò)程應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)得處理和減小誤差， 故B錯(cuò)誤；C、 打點(diǎn)的時(shí)間間隔取決于交流電壓的頻率，電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，

9、故C正確;D、 紙帶上打的點(diǎn)越密，說(shuō)明相等的時(shí)間間隔位移越小，即物體運(yùn)動(dòng)的越慢，故D正確?！究偨Y(jié)升華】對(duì)于基本實(shí)驗(yàn)儀器不光要了解其工作原理，還要從實(shí)踐上去了解它。舉一反三【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 例3】【變式1】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取下列哪些措施可減小誤差（）A 斜槽軌道必須光滑B 斜槽水平部分軌道必須水平C .每次要平衡摩擦力D .小球每次應(yīng)從斜槽上同一高度釋放E. 在曲線上取作計(jì)算的點(diǎn)離原點(diǎn)O較遠(yuǎn)【答案】BDE【高清課程：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 例4】【變式2】在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球做平拋 運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌

10、跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母 填在橫線上：A通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B.每次釋放小球的位置必須不同C.每次必須由靜止釋放小球D記錄小球位置用的木條 （或凹槽）每次必須嚴(yán)格地等距 離下降E.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙 （或方格紙）相觸F將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線【答案】ACE類(lèi)型二、對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析例2、在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，如圖所示。已知小方格的邊，則長(zhǎng)為I 1.25cm，小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置為圖中的a、b、c、d所示，取(1) 小球平拋的初速度的計(jì)算式為 (用I、g表示)，其值是(2) 求小

11、球在b點(diǎn)速率大小為?！舅悸伏c(diǎn)撥】 由方格紙上讀出有關(guān)水平和豎直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)信息，進(jìn)行求解。解此題關(guān)鍵在于對(duì)所 給圖的分析：在豎直方向從a點(diǎn)起，各點(diǎn)間的位移是1 :2 : 3，所以a點(diǎn)不是平拋的起點(diǎn)?！敬鸢浮?1) v02 gl 0.7m/s(2) 0.875m/s【解析】(1)解法一：設(shè)的時(shí)間為t，在水平方向因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)則有設(shè)在a點(diǎn)其豎直分速度的,a和b的高度差為121 2y1Vytgt2y2(Vygt) t gt可得y3yy2 y1gt2由圖知y3y2y2y1i所以tTVg將代入V0<gl由可知,b和c間為 ；c與d之間為，則有:1 2y3 vy 2gt t -gtv0 2、1.25

12、 10 2 9.8 m.； s 0.7 m. s解法二：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直方向上的初速度是零自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向上的初速為的勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向有2Iv0t2可解得vo2 J gl在豎直方向有y I gt 可知:v02.1.25 10 2 9.8m s 0.7m s(2)小球由abc時(shí)間間隔相同，b為中間時(shí)刻，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng) b點(diǎn)也是分運(yùn)動(dòng)的中間時(shí) 刻，那么它的y方向分速度大小等于平均速度大小.水平速度vbx Vo 2jgl根據(jù)平行四邊形法則，小球在b點(diǎn)速率為：v二7b?2gf 0.875m/s【總結(jié)升華】解題關(guān)鍵：(1)小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置a、b、c、d的水平間距

13、相等，意味著小球途經(jīng)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔相等；(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)滿足關(guān)系y g t2。舉一反三【變式】(2015合肥市期末考)如圖實(shí)線為某質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，AB、BC間水平距離 =As2= 0.4m，高度差 少1= 0.25m , 少2= 0.35m .求：(1)拋出初速度V0為。(2)由拋出點(diǎn)到 A點(diǎn)的時(shí)間為 。(g=10m/s2)【答案】(1)4M/S (2)0.2S類(lèi)型三、研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及應(yīng)用例3、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)玩具槍子彈初速度的方案.(1) 畫(huà)出測(cè)量原理圖；(2) 說(shuō)明要測(cè)量的物理量，并導(dǎo)出初速度的表達(dá)式.【思路點(diǎn)撥】 將玩具槍水平放置，子彈出膛后

14、做平拋運(yùn)動(dòng)，自槍口為起點(diǎn)，測(cè)出一段時(shí)間內(nèi)的水平距 離和豎直方向的距離，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可設(shè)計(jì)出測(cè)量原理，并能推導(dǎo)出初速度表達(dá)式?！窘馕觥?1)將玩具槍水平放置，靶子放在適當(dāng)遠(yuǎn)的地方，豎直放在水平地面上，如圖所示.(2)用刻度尺測(cè)出槍口離地面的高度H,槍口與靶子間的水平距離X,彈孔離地面的高度h.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得Xv0t ,H h 1 gt2.2a由解得V。 X丨 g，即為子彈初速度的表達(dá)式.2(H h)【總結(jié)升華】“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”這一實(shí)驗(yàn)是根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)， 豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的在不改變實(shí)驗(yàn)原理的情況下，對(duì)實(shí)驗(yàn)的裝置可進(jìn)行大膽地創(chuàng)新設(shè)計(jì).舉一反三【變式】做雜技表演的汽車(chē)從高臺(tái)水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)后著地，一架照相機(jī)通過(guò)多次曝光，拍攝到 汽車(chē)在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片如圖所示(虛線為正方形格子).已知汽車(chē)長(zhǎng)度為 3.6 m，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由照片可推算出汽車(chē)離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為m/s 高臺(tái)離地面的高度為m. (g 取 10m/s )【答案】12 11.25【解析】由照片知在前兩次曝光的時(shí)間間隔內(nèi)，豎直位移之差：y= I = 3.6 m .又厶y= gT,所以，曝光時(shí)間： Ty Js 0.6s.2I 7 2曝光時(shí)間