2022年2022年高中數(shù)學知識點大全

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高中數(shù)學常用公式及結(jié)論大全（ 1）自然數(shù)集n（ 2）正整數(shù)集n* 或 n+ ：（ 3）整數(shù)集 z ：（ 4）有理數(shù)集q ：包含分數(shù).整數(shù).有限小數(shù)等（5）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載實數(shù)集r：（ 1）傳遞性：如ab , bc ,就 ac （2）空 集為任意集合的子集,為任意非空集合的真精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載子集 .6.含有 n 個元素的集合、 它的子集個數(shù)共有2n個；真子集有 2n 1 個；非空子集有2n 1 個 即不計空集 ；非空的真子集有2n 2 個.88.充要條件（ 1）如 pq ,就 p 為 q 充分條件,q

2、為 p 必要條件 .（ 2）如 pq ,且 qp ,就 p 為 q 充要條件 .注：假如甲為乙的充分條件,就乙為甲的必要條件；反之亦然.90.四種命題：原命題：如p,就 q逆命題：如q,就 p否命題：如p,就 q逆否命題：如q,就 p留意：（1）原命題與逆否命題同真同假,但逆命題的真假與否命題之間沒有關(guān)系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） p 為指命題p 的否定,留意區(qū)分“否命題”；例如命題p：“如 a0 ,就 b0 ”,那么 p 的“否命精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載題”為：“如 a0 ,就 b0 ”,而 p 為：“如 a0 ,就 b0 ”；精品學習資料精

3、選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載91.全稱命題：含有“任意”.“全部”等全稱量詞（記為）的命題,如p：xr、 x120精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載特稱命題：含有“存在”.“有些”等存在量詞（記為）的命題,如q：xr、 x21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：全稱命題的否定為特稱命題,特稱命題的否定為全稱命題,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如上述命題p 和 q 的否定： p：m11.函數(shù)的奇偶性（在整個定義域內(nèi)考慮）r、 m1 20 ,q：xr、 x 21

4、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）奇函數(shù)滿意f xf x , 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）偶函數(shù)滿意f xf x , 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：具有奇偶性的函數(shù)、其定義域關(guān)于原點對稱;如奇函數(shù)在原點有定義、就12.函數(shù)的單調(diào)性（在定義域的某個區(qū)間內(nèi)考慮）f 00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1x2 時,都有f x1 f x2 ,就f x 在該區(qū)間上為增函數(shù),圖象從左到右上升；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x1x2 時,都有f x1

5、 f x2 ,就f x 在該區(qū)間上為減函數(shù),圖象從左到右下降；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13.一元二次方程ax2bxcb0 ab 204ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求根公式 :x1、2（2）判別式：2ab24ac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）0 時方程有兩個不等實根；0 時方程有一個實根；0 時方程無實根；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）根與系數(shù)的關(guān)系韋達定理: x1x2bc, x1x2aa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.二次函數(shù)：一

6、般式y(tǒng)ax2bxc a0 ；兩根式y(tǒng)a xx1 xx2 a02y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b4acbb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）頂點坐標為、 ；（ 2）對稱軸方程為：x=； x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 a4a2a0b4acb 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）當 a0 時,圖象為開口向上的拋物線,在x=處取得最小值2a4a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a0時,圖象為開口向下的拋物線,在x=b處取得最大值2a4 acb 24a精品學習資料

7、精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）二次函數(shù)圖象與x 軸的交點個數(shù)和判別式的關(guān)系：0 時,有兩個交點；0 時,有一個交點（即頂點）；0 時,無交點；15.函數(shù)的零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載使 f x0 的實數(shù)x0 叫做函數(shù)的零點；例如x01 為函數(shù)f xx 21的一個零點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：函數(shù)yfx 有零點函數(shù) yfx 的圖象與x 軸有交點方程 fx0 有實根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16.函數(shù)零點的判定：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如函數(shù)yfx 在區(qū)間a、b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,并且

8、有f a f b0 ；那么,函數(shù) yfx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間a、 b內(nèi)有零點,即存在ca、b 、 使得f c0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載86.解不等式（ 1）.含有肯定值的不等式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a> 0 時,有xax2a222xaxaaxa . 小于取中間 xa 或 xa . 大于取兩邊 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .解一元二次不等式ax2bxc0、 a0 的步驟：精品學習資料精選學習資

9、料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求判別式b 24ac000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求一元二次方程的解：兩相異實根一個實根沒有實根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載畫二次函數(shù)yax2bxc 的圖象精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載結(jié)合圖象寫出解集精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 解集bx xx2 或xx1x xr2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 解集x x1xx2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

10、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注： ax 2bxc0 a0 解集為 rax 2bxc0 對 xr 恒成立0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）高次不等式：數(shù)軸標根法奇穿偶回,大于取上,小于取下（ 4）分式不等式：先移項通分,化一邊為0,再將除變乘,化為整式不等式,求解；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如解分式不等式x1x1 ：先移項x110;x x1x通分0;x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載再除變乘2x1x0 ,解出；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學

11、習資料 - - - 歡迎下載17.分數(shù)指數(shù)冪（ am0、 m、 nn ,且 n1 ）33m1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） a nn a m . 如x 3x 2 ； 2 an1ma n1. 如3n amxx 2 ；（ 3） n a na ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnnna、 a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）當 n 為奇數(shù)時,aa ；當 n 為偶數(shù)時,a| a |.a、 a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載srs18.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)（a0、 r 、 sq ）

12、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） a ra sar；（ 2） a ars ；（ 3） ab ra r br精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19.指數(shù)函數(shù)yax （ a0 且 a1）,其中 x 為自變量,a 叫做底數(shù),定義域為r精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1y圖象1x0a1a1yy圖像0a1如x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載01x（ 1）定義域： r0性（ 2）值域：（ 0,+）01x01a bn,就精品學習資料精選學習資料 - -

13、- 歡迎下載質(zhì)（ 3）過定點（ 0,1）,即 x=0 時, y=1（ 4）在 r 上為增函數(shù)（ 4）在 r 上為減函數(shù)定義域： 0、 叫值域： r性質(zhì)做以過定點（ 1, 0）為增函數(shù)減函數(shù)底精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載記作：log a nb （ a0、 a1 , n0 ）取值范疇0<x<1 時, y<0x>1 時, y>00<x<1 時, y>0nx>1 時, y<0的對數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中, a 叫做對數(shù)的底數(shù),n 叫做對數(shù)的真數(shù)；對數(shù)

14、函數(shù)ylog a x （ a0 ,且 a1 ）：其中,x 為自變量,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 叫做底數(shù),定義域為0、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b注：指數(shù)式與對數(shù)式的互化公式：log a nban a0、 a1、 n0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）零和負數(shù)沒有對數(shù),即log an 中 n0 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） 1 的對數(shù)等于0,即log a 10； 底數(shù)的對數(shù)等于1,即 log a a1精品學習資料精

15、選學習資料 - - - 歡迎下載24.對數(shù)的運算性質(zhì)（a 0, a 1,m 0, n0）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) log mn logmlogn ;2logmlogmlogn ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aaaaaan精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n3 loga mn log a mnr（留意公式的逆用）aloga nn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25.對數(shù)的換底公式log a nlog m na0 、 且 a1 、 m0 、 且 m1、 n0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載log m a推論或

16、 log a b1log b； log am bnanlog a b .m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載26.28.冪函數(shù)yx（r ）,其中 x 為自變量；要求把握1、 1 、1、2、3 這五種情形 如下圖 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載332yx11yx 23211yx2yx211yx 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載-221-221精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載29.冪函數(shù)yx的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）全部冪函數(shù)在（0, +）都有定義,

17、并且圖象都過點（1, 1）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當0 時,冪函數(shù)的圖象都通過原點,并且在區(qū)間0、 上為增函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）當0 時,冪函數(shù)的圖象在區(qū)間0、 上為減函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)的幾何意義：f / x 表示曲線f x 在 xx0 處的切線的斜率k ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載096.幾種常見函數(shù)的導數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) c0 （ c 為常數(shù)） .2 xn 'nxn1 nq .精品學習資

18、料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 sin xcos x .41xcos xxsin x .xx11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 ln x； axaln a 6e e ;.（ 7） x2xuu 'vuv'精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載導數(shù)的運算法就（1） uv'u'v' . （2） uv'u' vuv'.（ 3） 'vv2v0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在某個區(qū)間（a 、 b）內(nèi),假如f ' x0 ,那么函數(shù)

19、yf x 在這單調(diào)遞增,假如f ' x0 ；單調(diào)減；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載99.判別f x0 為極大（?。┲档姆椒O大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 求導 f x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）令f x =0,解方程,求出全部實根x0微小值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）列表,判定每一個根x0 左右兩側(cè)f ' x的正負情形：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如在假如在x0 鄰近的左側(cè)x0 鄰近的左側(cè)f xf x0 ,右側(cè)0

20、,右側(cè)f xf x0 ,就0 ,就f x0 為極大值；f x0 為微小值 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載100.求函數(shù)在閉區(qū)間a 、 b上的最值的步驟：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）求函數(shù)f x 的全部極值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）求閉區(qū)間端點函數(shù)值f a 、f b ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）將各極值與f a、f b 比較,其中最大的為最大值,最小的為最小值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

21、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：（1）無論為極值仍為最值,都為函數(shù)值,即f x0 ,千萬不能寫成導數(shù)值f / x ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0（2）如在某區(qū)間內(nèi)只有一個極值,就不用與端點比較也知道這個極值就為函數(shù)的最值；103.常用不等式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）重要不等式 : 如 a、br ,就a 2b22ab 當且僅當a b 時取“ =”號 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）基本不等式 : 如 a0、b0 ,就 ab2ab 當且僅當a b 時取“ =”

22、號 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載基本不等式的適用原就可口訣表示為：一正.二定.三相等當 ab 為定值時,ab 有最小值,簡稱“積定和最小”精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a線性規(guī)劃：b 為定值時,ab 有最大值,簡稱“和定積最大”精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）一條直線將平面分為三部分（如圖）：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）不等式axbyc0 表示直線 axbyc0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載某一側(cè)的平面區(qū)域,1 先畫出邊界直線2 再運用“同正異負”口訣判定區(qū)域所在位置；驗證方法：取原點（0,0

23、） 代入不等式,如不等式成立,就平面區(qū)域在原點所在的一側(cè)；假如直線恰好經(jīng)過原點,就取其它點來驗證,例如取點（1, 0）；（ 3）線性規(guī)劃求最值問題：一般情形可以求出平面區(qū)域各個頂點的坐標,代入目標函數(shù)z ,最大的為最大值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載： v柱 s底h ,錐體體積：1svh錐底3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載球表面積公式：s球35.直線與平面平行：4 r2 ,球體積公式：v43r （上述四個公式不要求記憶）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載判定平面外一條直線與此平面內(nèi)的始終線平行,就該直線與此平面平行；性質(zhì)一條直線與一個平面平行,就

24、過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行；36.平面與平面平行：判定如一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,就這兩個平面平行；性質(zhì)假如兩個平面平行,就其中一個面內(nèi)的任始終線與另一個平面平行；假如兩個平行平面同時與第三個平面相交,那么它們交線平行；37.直線與平面垂直：判定一條直線與一個平面內(nèi)的兩相交直線垂直,就這條直線與這個平面垂直；性質(zhì) 垂直于同一平面的兩條直線平行；兩平行直線中的一條與一個平面垂直,就另一條也與這個平面垂直；38.平面與平面垂直：判定一個平面過另一個平面的垂線,就這兩個平面垂直；性質(zhì)兩個平面垂直,就一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直；（ 2） o 為abc

25、 的重心（各邊中線的交點）. 重心將中線分成2： 1 的兩段精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 過 ax1 、 y1、 b x2、 y2兩點的直線,斜率ky2y1x2x1,（ x1x2 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）曲線 yf x 在點（x0 、 y0 處的切線,其斜率kf x0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載41.直線位置關(guān)系：已知兩直線l1 : yk1 xb1 、 l 2 : yk2 xb2 ,就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

26、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載l 1 / l 2k1k 2且b1b2l 1l 2k1 k21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載特別情形： （ 1）當k1 、 k2 都不存在時,l1 / l2 ；（ 2）當k1 不存在而 k20 時,l 1l 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載42.直線的五種方程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點斜式y(tǒng)y1k xx1 直線 l 過點 x1 、 y1 ,斜率為 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載斜截式y(tǒng)kxb 直線 l 在 y 軸上的截距為b ,斜率為 k .精品學習資料精選學習資料 -

27、- - 歡迎下載兩點式y(tǒng)y1x x1 直線過兩點 x1、 y1 與 x2、 y2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y2x截距式ay1x2y 1（ bx1a、 b 分別為直線在x 軸和 y 軸上的截距,均不為0）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般式axbyc0 其中 a. b 不同時為0；可化為斜截式：ya xc22bb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22243.（ 1）平面上兩點ax1、 y1、 bx2、 y2 間的距離公式：|ab|= x1x 2 y1y 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

28、載（ 2）空間兩點a x1、 y1、 z1、 bx2、 y2、 z2 距離公式 |ab|= x1x 2 y1y 2z1z 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）點到直線的距離d| ax0by0c |點 p x 、 y ,直線 l ：axbyc0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2200ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載44.兩條平行直線a xbyc10 與 a xbyc20 間的距離公式：dc1c2a 2b 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注：求直線a xbyc0 的平行線,可設(shè)平行

29、線為a xbym0 ,求出 m 即得；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓的一般方程xydxeyf0 .22ded 2e 24f精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其中圓心為、 ,半徑為22r,其中 d 22e 24 f 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載48.直線與圓相交于ax1 、 y1 、 bx2 、 y2 兩點,求弦ab 長度的公式： （ 1） |ab |2r 2d 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

30、（ 2） | ab |1k 2 x1x 24 x1 x2（結(jié)合韋達定理使用） ,其中 k 為直線的斜率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 1）頻率分布直方圖（留意其縱坐標為“頻率/組距）極差頻數(shù)頻率組數(shù), 頻率, 小矩形面積組距頻率 ；組距樣本容量組距（ 2）數(shù)字特點眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：一組數(shù)從小到大排列,最中間的那個數(shù)（如最中間有兩個數(shù),就取其平均數(shù)）；57.互斥大事概念：在一次隨機大事中,不行能同時發(fā)生的兩個大事,叫做互斥大事（如圖1）；假如大事a .b 為互斥大事,就p（ a+b ） =p（a ）+p（ b）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

31、迎下載58.對立大事（如圖2）：指兩個大事不行能同時發(fā)生,但必有一個發(fā)生；對立大事性質(zhì)：p（ a ） +p（ a ） =1,其中 a 表示大事a 的對立大事；59.古典概型為最簡潔的隨機試驗?zāi)Ｐ?古典概型有兩個特點：（ 1）基本領(lǐng)件個數(shù)為有限的；（ 2）各基本領(lǐng)件的顯現(xiàn)為等可能的,即它們發(fā)生的概率相同ab圖 1ab圖（ 2）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載60 .設(shè)一試驗有n 個等可能的基本領(lǐng)件,而大事a 恰包含其中的m 個基本領(lǐng)件,就大事a 的概率 pa 公式為a包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)mp a=基本領(lǐng)件的總數(shù)n62.終邊相同角構(gòu)成的集合：|2k、 kz精品學習資料精選學習資料 -

32、 - - 歡迎下載63.弧度運算公式：64.扇形面積公式：sl r1 lr212r為弧度 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載65.三角函數(shù)的定義：已知p x、 y為的終邊上除原點外的任一點px、y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 siny ,cos rx,tan ry2、 其中 rxryx 2y 2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載66.三角函數(shù)值的符號：一全正,二正弦,三正切,四余弦02353精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載64323462精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1sin02233211222220-1精品學習資

33、料精選學習資料 - - - 歡迎下載cos132tan03211230-22222不存31-1-10不存0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載68.同角三角函數(shù)的關(guān)系：3sin 2cos 231、 tan在-3-3在sin cos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載69.和角與差角公式：二倍角公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sinsincoscossin;coscoscossinsin;tantansin 2cos 22 tan2 sincos 2cossin 212 sin 22 cos 21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tan1 ta

34、ntan. tan 21tan2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載70.誘導公式記憶口訣：奇變偶不變、符號看象限；其中,奇偶為指的個數(shù) 、符號參考第66 條.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin2kcos2ktan2ksin cos tansin cos tansin costansin cos tansin costansin cos tansincos tan精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sin2coscos2sinsin2coscos2sin精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載71 .

35、輔 助 角 公 式 ：ba sinb cos=a2b2 sin 輔 助 角所 在 象 限 與 點 a、 b的 象 限 相 同 、 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tan.主要在求周期.單調(diào)性.最值時運用；如 ya3 sin xcosx2 sinx 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載72.半角公式 降冪公式 ： sin 221cos 2, cos221cos 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載73.三角函數(shù)ya sinx 的性質(zhì)（a0、0 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）最小正周期t

36、2；振幅為a；頻率f1 ；相位：x；初相：；值域： ta、 a ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對稱軸：由xk解得 x ；對稱中心：由x 2k解得 x 組成的點 x、0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）圖象平移：x 左加右減.y 上加下減；例如：向左平移1 個單位,解析式變?yōu)閥a sinx1向下平移3 個單位,解析式變?yōu)閥a sinx3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）函數(shù) ytanx 的最小正周期t.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載74.正弦定理：在一個三角形中,各邊與對應(yīng)角正

37、弦的比相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載75.余弦定理：a sin ab sin bc sin c2 rr 為三角形外接圓半徑b 2c 2a 22bcc 2a 2b 2a 22ca b 2c 22 abc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 2b2c 2c2a 2c 2 2bccos a、 a 2 2ca cosb、 b 2 2abcosc.cos a推論 cos bcos c、baacb、.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載76.三角形的面積公式：s abc1ab sin c21ac sin b21bc sin a.2精品學習資料精選學習資料 -

38、 - - 歡迎下載77.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)和性質(zhì)ycos xytan x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)ysin xyyy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1圖象-0-12x1x22-02-12x-03222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定義域、k、 k 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值域-1 , 1-1 , 1、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載最大值x2 k2, ymax1x2 k, ymax1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載最小值x2k,ymin

39、21x2 k, ymin1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載周期22奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 2k、222k在 2k、2k在 k、222 k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單調(diào)性上為增函數(shù)上為增函數(shù)上都為增函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載kz在 22k、 322 k在 2k、2 k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上為減函數(shù)上為減函數(shù)78.向量的三角形法就：79.向量的平行四邊形法就：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a+bbabb-aaba+ba精品學習資料精選學習資料 - -

40、 - 歡迎下載80.平面對量的坐標運算: 設(shè)向量 a = x1、 y1 、 向量 b= x2 、 y2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）加法 a+b= x1x2 、 y1y2 . （ 2）減法 a-b=x1x2 、 y1y2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）數(shù)乘a= x1 、 y1 x1 、y1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）數(shù)量積a· b=| a| b|cos = x1x2y1 y2 ,其中為這兩個向量的夾角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5）已知兩點a x1 、 y1 , b x2 、 y2

41、,就向量aboboa x2x1、 y2y1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載81.向量 a= x、 y 的模： | a|= a 2aax 2y2 ,即2| a |2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載82.兩向量的夾角公式cosa ba bx2x1 x2y2y1 y2x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載83.向量的平行與垂直（b0）1122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a| bb=ax1 y2x2 y10 .記法：a= x1、 y1 、 b= x2 、 y2 精品學習資料精選學習資料 -

42、 - - 歡迎下載aba· b=0x 1 x2y1 y20 . 記法 ： a = x1 、 y1、 b= x2 、 y2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載84.數(shù)列前 n 項和與通項公式的關(guān)系:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s1, nna1; 數(shù)列 a 的前 n 項的和為saaa .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nsnsn 1 , n2.n12n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載85.等差.等比數(shù)列公式對比精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn等差數(shù)列等比數(shù)列精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載定義式anan 1danan 1q q0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載通項公式及推廣公式ana1anamn1 dnm dana1qn 1nmanam q精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中項公式如 a、 a、 b 成等差,就aab2如 a 、g、 b 成等比,就 g 2ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 mnpq