2022年2022年高考總復(fù)習(xí)之導(dǎo)數(shù)專題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載導(dǎo)數(shù)考綱：把握常見函數(shù)的求導(dǎo)公式,和.差.積.商函數(shù)以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法就把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義,并能應(yīng)用于曲線切線方程的求解利用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)論函數(shù)的單調(diào)性.極值.最值等性質(zhì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)：定義：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 從x1 到x2 的平均變化率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 從x1 到x2 的平均變化率為f x2 f x1 , 令xxx1 、yy2y1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2就平均變化率又可表示為y .xx2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

2、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf x 在 xx 處的導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 定 義 稱函數(shù) yf x 在 xx 處的瞬時(shí)變化率limx0f x2 x2f x1 x1limx0y為函數(shù) yxf x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 xx處的導(dǎo)數(shù), 記作f / x 或 y / | xx , 即f / x = limf x2 f x1 limy .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0x2x1x0x幾何意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函

3、數(shù) yf x 在點(diǎn) xx 處的導(dǎo)數(shù)f / x 的幾何意義為曲線yf x 在點(diǎn) x 、f x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載處的切線的斜率相應(yīng)地,切線方程為yf x f / x xx .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù)/f xxf x/精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載稱函數(shù)f x lim為 f x 的導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作y .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說(shuō)明：導(dǎo)數(shù)又稱函

4、數(shù)的變化率,如：在運(yùn)動(dòng)方程sst 中,速度為位移的導(dǎo)數(shù),加速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又為速度的導(dǎo)數(shù)；科學(xué)領(lǐng)域內(nèi),化學(xué)反應(yīng)速率,生物繁衍率,電流強(qiáng)度,人口增長(zhǎng)率等等均精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載屬導(dǎo)數(shù)的范疇！曲線yf x“在點(diǎn) p x0,y0 處的切線”與“過(guò)點(diǎn)p x0, y0 的切線”精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的區(qū)分與聯(lián)系： 曲線 yf x 在點(diǎn) p x0,y0 處的切線為指p 為切點(diǎn),切線斜率為kf / x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、 - 歡迎下載的切線,為唯獨(dú)的一條切線；而曲線yf x 過(guò)點(diǎn) p x0, y0 的切線,為指切線經(jīng)過(guò)p 點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 可以為切點(diǎn),也可以不為切點(diǎn),而且這樣的直線可能有多條例：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2021 全國(guó) 2 卷）曲線yx在點(diǎn)（ -1 , -1 ）處的切線方程為4x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2021 全國(guó) 1 卷文）已知f xx3x26 ,就過(guò)原點(diǎn),曲線yf x 的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常見函數(shù)的求導(dǎo)公式及求導(dǎo)法就：

6、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式： c/0 xn /nx n 1 a x /a x ln ae x /exlog ax /1x ln a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載/法就：lnx) /1 sin xx/cos xcos x /sin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xg xf / xg / xcf xcf / xf xg xf / x gxf x/ g x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x /f / x g xf xg / xf

7、g x/f / g xg / x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載g x摸索：lng 2 x/ x；ln 2x/ ；e13x / ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載; tan x/ sin2 x / sin x 2 / .應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或分析函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；求函數(shù)的極值；求函數(shù)的最值；運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式；運(yùn)用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)論不等式恒成立問(wèn)題；運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步得函數(shù)的零點(diǎn)或者超越方程的根重要題型分析：題型一：對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念.求導(dǎo)公式.求導(dǎo)法就的考查lnxlnx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：函數(shù)

8、極限lim=（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxxa. b.2x2 c.xx1d.12 x2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：如函數(shù)f x 在 x 處可導(dǎo),且limf x3t f x 1 ,就f / x （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1b.2c.3d.t0t13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s2t34t 22 ,就經(jīng)過(guò)2 秒后該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（09 湖北）設(shè)球的半徑為時(shí)間t 的函數(shù) rt ,如球的體

9、積以勻稱速度c 增長(zhǎng),就球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑（）a. 成正比,比例系數(shù)為cb.成正比,比例系數(shù)為2cc. 成反比,比例系數(shù)為cd.成反比,比例系數(shù)為2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)函數(shù)f xf / cos x4sinx ,就f 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：已知函數(shù)f x 滿意f xf / 1 ex 1f 0 x1 x 22,求函數(shù)f x 的解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等比數(shù)列an中, a12、a84、 函數(shù)f xx xa1 xa2 xa8 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

10、 - - 歡迎下載/f0 =（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 26b.2 9c.212d.215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型二：對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的考查例：（ 2021 廣東）如曲線ykxlnx 在點(diǎn)1、 k 處的切線平行于x 軸,就 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 在曲線 y圍為（）1 sin 2 x2cos2 x7 上移動(dòng), 就曲線在點(diǎn)p 處的切線的傾斜角的取值范精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 0,b.0,3,44c

11、.【0, ）（3）,224d.以上全不對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) y1 xb 為曲線2ylnx 的一條切線,就b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 全國(guó)卷）設(shè)點(diǎn)p 在曲線 y最小值為1 ex 上,點(diǎn) q 在曲線 y2ln 2 x 上,就pq 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（ a） 1-ln2（ b）2 1ln 2（ c） 1+ln 2（ d）21ln 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載設(shè) fxxx.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求曲線yf x 在點(diǎn)m t 、f t 處的切線方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a0 ,如過(guò)點(diǎn)a、 b 可作曲線yf x 的三條切線,證明：abfa .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型三：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 在區(qū)間a、 b 上為單調(diào)遞增函數(shù)f / x0 （且f / x 不恒為零）在 a、 b 上恒成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

13、下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立； f x 在區(qū)間a、 b 上為單調(diào)遞減函數(shù)f / x0 （且f / x 不恒為零）在 a 、 b 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載恒成立 .例 1. 函數(shù)f xx lnx 的單調(diào)增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例如函數(shù)f x1 x 22b ln x2 在 1、 上為單調(diào)遞減函數(shù),就b 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 1、b.1、c.、1d.、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

14、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：設(shè)函數(shù)f x3ax423a1) x24 x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1時(shí),求6f x 的極值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f x 在區(qū)間 1、1 上為增函數(shù),求a 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3. 已知函數(shù)f x 為定義在r 上的可導(dǎo)函數(shù), 且對(duì)任意 x 滿意xf / xf x0.就對(duì)任精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

15、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意的實(shí)數(shù)a 、 b 有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. abaf b bf a b.abafbbf a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. abaf a bf bd. abaf b bf a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（ 2021 天津）設(shè)f x 在 r 上的導(dǎo)函數(shù)為f / x ,且 2 f xxf / xx2 .下面的精品學(xué)習(xí)資料精選

16、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式在r 上恒成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. f(x) 0b.f x0c.f xxd.f xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 遼寧）函數(shù)f x 的定義域?yàn)閞 , f 12 ,且對(duì)任意xr、f / x2 ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x2 x4 的解集為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 1、1b.1、c.、1d.r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4.

17、設(shè)函數(shù)f xx33axba0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如曲線yf x 在點(diǎn)2、f 2 處于直線y8 相切,求a、 b 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 f x 的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：設(shè)函數(shù)f xxekx k0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求曲線yf x在點(diǎn) 0、f 0 處的切線方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)

18、間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如函數(shù)f x 在 1、1 上單調(diào)遞增,求k 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5. 已知函數(shù)f xx2a 2 xln x a0 ,爭(zhēng)論f x 的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（ 2021 遼寧）已知函數(shù)f xa1 ln xax21.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載爭(zhēng)論f x 的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料

19、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a1、 假如對(duì)任意x1 、 x20、 f x1 f x2 4 x1x2 ,求 a 的取精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xln xax1a1 a xr.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1時(shí),爭(zhēng)論22f x 的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g xx2bx4. 當(dāng) a1時(shí),如對(duì)任意x140、2 ,存在 x21、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載使 f x1 g x2 ,求實(shí)數(shù) b

20、 的取值范疇題型四：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值極值不同于最值！極值為一個(gè)局部概念,而最值屬整體概念,所以極值的表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 y極大值 y微小值 或f x極大值（f x微小值 ）,而不能借用最值的標(biāo)示符ymax ymin .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零,但導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)未必為極值點(diǎn)！精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)極值的步驟：求y /0 的根；列表；定論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1. ：已知函數(shù)f x2 x1 .x22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

21、 - - - 歡迎下載求函數(shù)f x 的極值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如對(duì)一切xr、3af xb3 ,求 ab 的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（ 2021 全國(guó)卷 2）已知函數(shù)f xexln xm.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) x0 為 f x 的極值點(diǎn),求m ,并爭(zhēng)論f x 的單調(diào)性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m2 時(shí),證明f x0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

22、- - 歡迎下載例已知函數(shù)f x x 2ax2a23aex .ar.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a0 時(shí),求曲線yf x 在點(diǎn)1、 f1 處切線的斜率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a2時(shí),求函數(shù)3f x 的極值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：（ 2021 重慶）設(shè)f xa x5 26 lnx、 ar ,曲線 yf x 在點(diǎn)1、f 1 處的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

23、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載切線與 y 軸相交于點(diǎn)確定 a 的值；0、6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間與極值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型五：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的最值的求解：求y /0 的根；將落在a、 b上的根對(duì)應(yīng)的函數(shù)值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與端點(diǎn)處的函數(shù)值f a、f b 大小比較；得出結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.

24、：已知函數(shù)f xx 3ax2bxc 在2x和 x31 處取得極值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 a、 b 的值及f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如對(duì) x1、2,不等式f xc2 恒成立,求c 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式：f xx xa ar.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 f x 的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) g a 為f x 在區(qū)間0、2上的最小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

25、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載寫出g a 的表達(dá)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 a 的取值范疇,使得6g a 2.題型六：利用導(dǎo)數(shù)證明不等式通過(guò)原函數(shù)或構(gòu)造的一個(gè)新的函數(shù),并用導(dǎo)數(shù)作為工具爭(zhēng)論函數(shù)的單調(diào)性,極值或最值, 來(lái)達(dá)到證明不等式的目的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：（ 2021 北京）設(shè) l 為曲線求 l 的方程；c : yln x在點(diǎn)x1、0 處的切線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：除切點(diǎn)1、0 之外,曲線c 在直線 l 的下方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

26、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例已知函數(shù)f x x1 ln xx1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 xf/ xxax1 ,求 a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明 x1) f x0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式（ 2021 大綱版全國(guó)卷） 設(shè)f xln 1x2x,證明：當(dāng) x x20 時(shí),f x0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從編號(hào)1 到 100 的 10

27、0 張卡片中每次隨機(jī)抽取一張,然后放回, 用這種方式連續(xù)抽精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取 20 次,設(shè)抽得的20 個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p ,證明：p 9 191 .10e2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 （10·安徽）設(shè)a 為實(shí)數(shù),函數(shù)f xex2x2a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 f x的單調(diào)區(qū)間與極值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證：當(dāng)aln 21 且 x0 時(shí),

28、 e xx 22ax1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型七：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例（ 2021 新課標(biāo)全國(guó)卷）設(shè)函數(shù)f xxex1ax2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a1 , 求 f2 x 的單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如當(dāng) x0 時(shí),f x0 ,求 a 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式（ 2021 大綱版全

29、國(guó)卷）設(shè)函數(shù)f x1 e x .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明當(dāng) x1 時(shí),f xx；x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)當(dāng) x0 時(shí),f xx,求 a 的取值范疇ax1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式 （ 2021 新課標(biāo)全國(guó)卷） 已知函數(shù)f xa ln x x1b,曲線 yxf x 在點(diǎn)1、f 1 處精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的切線方程為x2 y30.求 a 、 b 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如當(dāng)

30、x0 且 x1時(shí),f xln xx1k ,求 k 的取值范疇x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式設(shè)函數(shù)f x x1 ln x1. 如對(duì)全部的x0 都有f xax 成立, 求實(shí)數(shù) a 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例（ 2021 新課標(biāo)全國(guó)卷1）設(shè)函數(shù)f xx2axb、g xex cxd . 如曲線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x 和曲線 yg x 都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p0、2 ,且在點(diǎn)p 處有相同的切線y4 x2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

31、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 a 、b、 c、 d的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 x2 時(shí),f xkg x ,求 k 的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題型八：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步得函數(shù)的零點(diǎn)或者超越方程的根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例：已知函數(shù)f xxln xa) 在 x1 處取得極值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求實(shí)數(shù)a 的值；（ 2）如關(guān)于x 的方程f x2xx 2

32、b 在1 、22恰有兩個(gè)不相等實(shí)根,求b的取精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式已知函數(shù)f xx2bsin x2、br、 f xf x2.對(duì)任意實(shí)數(shù)x 恒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有 f x5f 5x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） 求函數(shù)f x 的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 如函數(shù)g xf x2 x1a lnx 在

33、區(qū)間0、1上單調(diào),求a 的取值范精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圍；（3） 爭(zhēng)論方程f x2 ln1x2 2k 的根的個(gè)數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變式已知函數(shù)f xln xax2x 在 x0 處取得極值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 a 的值；如關(guān)于x 的方程f xn15 xb 在2n10、2 上恰有兩個(gè)不同實(shí)根,求b 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：不等式lnn2對(duì) nnn均成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

34、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載跟蹤練習(xí)：（ 2021 全國(guó)卷 1）如函數(shù)f x1x 2 x2axb 的圖象關(guān)于直線x2 對(duì)稱,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x 的最大值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 全國(guó)卷 2）已知函數(shù)f xx3ax2bxc ,以下結(jié)論中錯(cuò)誤選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. xb. 函數(shù) yr、 f x 0f x 的圖象為中心對(duì)稱圖形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

35、載/c. 如 x 為f x 的微小值點(diǎn),就f x 在區(qū)間 、 x 單調(diào)遞減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d. 如 x 為f x 的極值點(diǎn),就fx =0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 全國(guó)卷 2）等差數(shù)列小值為an為前 n 項(xiàng)和為sn ,已知s100、s1525 ,就nsn 的最精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 大綱版全國(guó)卷）如函數(shù)取值范疇為（）f xx2ax1在區(qū)間x 1 、2 內(nèi)為增函數(shù),就a 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

36、 歡迎下載a.1、0b.1、c.0、3d. 3、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 安徽）如函數(shù)f xx3ax2bxc 有極值點(diǎn)x1 、 x2 ,且f x1 x1 ,就關(guān)于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x 的方程3 f x 22af xb0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.3b.4c.5d.6（ 2021 江西）設(shè)函數(shù)f x 在 （0,）內(nèi)可導(dǎo),且f ex xex ,就f / 1精品

37、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 福建）設(shè)函數(shù)定正確選項(xiàng)（）f x 的定義域?yàn)閞、x x0) 為f x 的極大值點(diǎn),以下結(jié)論一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. xr、f xf x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b. x 為f x 的微小值點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. x 為f x 的微小值點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

38、載d. x 為f x的微小值點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 浙江）已知 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 設(shè)函數(shù)f xex1 x1 k k1、2 ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 當(dāng) k1時(shí),f x 在 x1 處取到微小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b. 當(dāng) k1時(shí),f x 在 x1 處取到極大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. 當(dāng)

39、 k2 時(shí),f x 在 x1 處取到微小值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2d. 當(dāng) k2 時(shí),f x 在 x1 處取到極大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 遼寧） 設(shè)函數(shù)f x 滿意x2 f/ x2 xf xe、 f xx2e ,就 x 80 時(shí), fx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 有極大值,無(wú)微小值b. 有微小值,無(wú)極大值c. 既有極大值又有微小值d. 既無(wú)極大值又無(wú)微小值（ 2021 大綱版全國(guó)卷）已知函數(shù)y x 3 -3x+c 的圖

40、像與x 軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),就c （ a） -2 或 2 （ b） -9 或 3 （ c） -1 或 1 （ d）-3 或 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 全國(guó)卷）設(shè)點(diǎn)p 在曲線 y最小值為1 ex 上,點(diǎn) q在曲線 y=ln （ 2x）上,就 |pq| 的2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（a） 1-ln2（ b）（c） 1+ln 2（ d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 廣東）曲線yxx3在點(diǎn)1、3 處的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2021 遼寧）如x0、,就以下不等式恒成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. ex1xx2b.12111x1x211 x242精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c. co