2022年2022年高考指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)專題復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)專項練習(xí)e xa例 1. 設(shè) a 0、 f xx 為 r 上的奇函數(shù) .ae(1) 求 a 的值; 1(2) 試判定 f x 的反函數(shù) fx 的奇偶性與單調(diào)性 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 1 由于 fx 在 r 上為奇函數(shù) 、 所以f 001a0 aa1a0 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2fx1 xx 2ln x4x 24 xr 2xx 24f1 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lnln22f1 x 、f1 x 為奇函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用定義法可

2、證f1 x為單調(diào)增函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2例 2. 為否存在實數(shù) a、 使函數(shù) f x log a ax果存在 、x 在區(qū)間 2、4 上為增函數(shù) . 如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說明 a 可以取哪些值 ;假如不存在 、 請說明理由 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 設(shè)u xax 21x 、 對稱軸 x1 .2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 當(dāng) a1 時、2aa1;u 20141精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 當(dāng) 0a1時、2au 400a.綜上所述 :a1 8精品學(xué)習(xí)資料精選

3、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載232a352525（） 、 b （）, c （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. （安徽卷文 7）設(shè)555,就 a, b, c 的大小關(guān)系為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） a c b（ b） a b c（c）c a b（d）bca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 a【解析】2yx5 在 xy0 時為增函數(shù),所以 ac , 2 x5在 x0 時為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載減函數(shù),所以 cb ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. （湖南卷文 8）函數(shù) y=ax2+ b

4、x 與 y=直角坐標(biāo)系中的圖像可能為【答案】dlog b x| |aab0,| a | b |在同一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】對于 a.b 兩圖,|ba |>1 而 ax2+ bx=0 的兩根之和為 -ba 、 由圖知 0<-ba <1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bbbb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得-1<a <0、 沖突,對于 c.d 兩圖, 0<|a |<1、 在 c圖中兩根之和 -a <-1 ,即 a >1精品學(xué)習(xí)資

5、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載沖突,選 d；53. （遼寧卷文 10）設(shè) 25bm ,且112ab,就 m【答案】 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）10（b）10（ c）20（d）100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11log2log5log102、m210、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：選 a. abmmm又q m0、m10.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. （全國卷理 8 文 10）設(shè) a=log 3 2、b=in

6、2、c=152、 就【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. a<b<cb.b<c<ac. c<a<bd .c<b<a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 a=1log 3 2= log 2 3 、 b=in2=1log 2e 、 而 log 2 3log 2 e1 、 所以 a<b、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1c= 5 2 =15 、 而52log 2 4log 2 3、 所以 c<a、 綜上 c<a<b.精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.（全國卷理 10）已知函數(shù) fx=|lgx|、如 0<a<b、 且 fa=fb、就 a+2b 的取值范疇為【答案】 aa 22、b22、c3、d3、【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)的值域,考生 在 做 本 小 題 時 極 易 忽 視a的 取 值 范 圍 , 而 利 用 均 值 不 等 式 求 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa+2b222a、 從而錯選 a、 這也為命題者的用苦良心之處.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b【解析】由于fa=

8、fb、所以|lga|=|lgb|、所以a=b 舍去 ,或1a ,所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a+2b=af aa2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 0<a<b、 所以 0<a<1<b,令a 、 由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f a 在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0、1上為減函數(shù),所以fa>f1=1+21 =3、 即 a+2b 的取值范疇為 3、+ .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

9、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. （全國卷文7）已知函數(shù)取值范疇為f x| lg x | . 如ab 且,f af b ,就 ab 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1、b1、c2、d2、【答案】 c【命題意圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)的值域,考a12生在做本小題時極易忽視a 的取值范疇,而利用均值不等式求得a+b=a、x從而錯選 d、這也為命題者的用苦良心之處.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. （山東卷文 3）函數(shù) fxlog 231的值域為【答案】 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa.0、b.0、c.

10、1、d.1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x【解析】由于 311 ,所以 fxlog 231 log2 10 ,應(yīng)選 a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【命題意圖】此題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)值域的求法等基礎(chǔ)學(xué)問；8. （陜西卷文 7）以下四類函數(shù)中,個有性質(zhì)“對任意的x>0, y>0,函數(shù) fx滿意 f （xy） f （x）f （y）”的為c（ a）冪函數(shù)（b）對數(shù)函數(shù)（c）指數(shù)函數(shù)（d）余弦函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由于a x ya x a y 所以 f （xy） f （ x） f （ y）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

11、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.（上海卷文 17）如 x0 為方程式lg xx（）2 的解,就 x0 屬于區(qū)間答精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）（0,1）.（ b）（1,1.25 ）.（c）（1.25 ,1.75 ）（d）（1.75 ,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：構(gòu)造函數(shù)f xlg xx2、由f1.75f 7 4lg 71044精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. （四川卷文 2）函數(shù) y=log2x 的圖象大致為高 考#資* 源 網(wǎng)c45abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載11. （天津卷文 6）設(shè)alog 5 4, b（ log3）2, clog5 ,就【答案】 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) a<c<bb b<c<ac a<b<cd b<a<c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載alog4log5=1、 blog3 2log5 2 =1、clog 5log41精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由于555544,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 c 最大,排除 a.b；又由于 a

13、.b0、1 ,所以 ab ,應(yīng)選 d；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0b1c2d3解析：簡單題+1=2,故=1,選b,此題主要考察了對數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì),屬12. （浙江卷文 2）已知函數(shù)f xlog 1 x1、 如f 1、=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. （重慶卷文 4）函數(shù) y164x的值域為【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 0、）b0、4c0、4d0、 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x【解析】 q 40、0164x16164x0、4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

14、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.（北京卷文 2）如 alog 3, blog7 6, clog 2 0.8 ,就（a）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a abcb bacc cabd bca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】利用中間值 0 和 1 來比較 :alog 3 >1, 0blog 7 61, clog 2 0.80精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.（湖南卷文 6）下面不等式成立的為 a a log 3 2log 2 3log 2 5b log 3 2log 2 5log 2

15、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c log 2 3log 3 2log 2 5d log 2 3log 2 5log 3 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】由log 3 21log 2 3log 2 5、 應(yīng)選 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16（江西卷文 4）如 0xy1 ,就 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya33xblog3log3clogxlogyd 1 x1y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xy4444精

16、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 c函數(shù)f xlog 4x 為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. （ 遼 寧 卷 文4 ） 已 知 0a 1 , xlog a2log a3 , y1 log5 ,2 a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zloga21loga3 ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a xyzb zyxc yxzd zxy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】本小題主要考查對數(shù)的運(yùn)算；q xlog a6、 yloga5、 zlog a7、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 0a

17、1知其為減函數(shù) 、yxz 答案： c4 / 6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（全國卷理 4 文 5）如 x e 1,1, aln x, b2lnx, cln 3x ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a < b < cb c < a < bc b < a < cd b < c < a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 由 e 1x1xc1ln x0 ,令 tln x 且取 t1 知 b < a < c 【答案】2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

18、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（山東卷文 12）已知函數(shù)f xloga 2b 1a0, a1 的圖象如下列圖,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 a, b 滿意的關(guān)系為（）y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 0a 1b1b 0ba 11xo精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 0b 1a1d 0a 1b 111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大??；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖易得 a1、0a 11; 取特別點(diǎn) x0

19、1ylog a b0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1log1logblog10、0a 1b1 .選 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（天津卷文 10）設(shè) a1,如對于任意的x a,2a,都有y a, a 2滿意方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a xlog a y3 ,這時 a 的取值的集合為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a 1a 2b a a 2c a2 a 3d 2,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3【解析】易得 y選 ba,在a

20、、2 a 上單調(diào)遞減,所以 y xa 2aa2、 a 2 ,故22a1a2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21（.山東卷文 15）已知f 3 x 4 xlog3233 ,就f 2f 4f 8lf 2 8 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2值等于【解析】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)問題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22q f 3x 4x log32334log3x233、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x4log 2 x233、f 2f 4f 8lf 2 8 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載82334log 2 22log 2 23log 2 2l8log2 218641442021.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.（重慶卷文 14）如 x1311- 10、 就 （2x 4 + 32）2x4 - 32 - 4x 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】本小題主