初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題解決方案

1、    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題解決方案    高萬瑛摘要：眾所周知，初中數(shù)學(xué)是一門非常關(guān)鍵的學(xué)科，學(xué)好初中數(shù)學(xué)，學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)和生活中都會(huì)受益頗多。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活知識(shí)聯(lián)系緊密，而初中數(shù)學(xué)中的最短路徑問題是對(duì)此聯(lián)系的有效體現(xiàn)。為此，身為教學(xué)人員，我們應(yīng)該幫助學(xué)生去學(xué)好最短路徑問題，使其能夠利用所學(xué)知識(shí)更好地解決生活中的問題。鑒于此，本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案進(jìn)行相關(guān)淺析，僅供參考。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；最短路徑；解決方案前言：新的環(huán)境背景下，教育部門越來越強(qiáng)化對(duì)學(xué)生綜合能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以期學(xué)生能夠通過所學(xué)的知識(shí)更好地解決生

2、活問題，強(qiáng)化通過實(shí)踐探究的方式去實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力的有效培養(yǎng)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師僅僅是要求學(xué)生進(jìn)行題海訓(xùn)練，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升是具有一定局限的，我們以“最短路徑問題”為例，闡述生活與理論內(nèi)容之間的結(jié)合對(duì)于教學(xué)價(jià)值實(shí)現(xiàn)的意義。1進(jìn)行正確的問題導(dǎo)入在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，無論學(xué)習(xí)任何新的知識(shí)，有效的問題導(dǎo)入是非常重要的。在學(xué)習(xí)“最短路徑知識(shí)”的過程中，教師經(jīng)常會(huì)通過兩個(gè)問題進(jìn)行導(dǎo)入。第一，在一個(gè)公路兩面，各有一個(gè)商店，某公司想在公路沿線建立一個(gè)貨物配送站，請(qǐng)你來思考，如何建立配送站，能夠使得這個(gè)配送站到這兩個(gè)商店的距離最近？第二，在一個(gè)村子里，有四戶人家，這四戶人家需要挖一口井，

3、請(qǐng)問這個(gè)井的位置應(yīng)該確定在哪里，才能夠保證其到各個(gè)人家的距離之和最??？這兩個(gè)問題是生活中非常常見的，學(xué)生通過對(duì)這兩個(gè)問題進(jìn)行審核，就可以直接發(fā)現(xiàn)這是兩點(diǎn)之間線段最短的相關(guān)知識(shí)，也能夠引起學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶的有效調(diào)動(dòng)1。2通過合作探究對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行深化在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師不僅要強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)的質(zhì)量的提升，其更應(yīng)該給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)去對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行有效的思考。針對(duì)于“最短路徑”這一問題，教師可以通過教學(xué)問題，給學(xué)生設(shè)置合理的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行小組合作，對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行積極和有效的探索。在實(shí)際的教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多教師都會(huì)將“將軍飲馬問題”進(jìn)行應(yīng)用，這個(gè)故事所講的就是

4、一個(gè)叫海倫的學(xué)者，受到將軍的專程拜訪和請(qǐng)教：如何保證從一個(gè)地點(diǎn)到河邊飲馬，然后再回到另一個(gè)地方，所走過的路程為最短？通過這個(gè)問題的引入，學(xué)生就會(huì)陷入思考之中，并結(jié)合實(shí)際的情況畫出比較直觀的數(shù)學(xué)分析圖，教師就可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際操作和表現(xiàn)情況向?qū)W生提出問題，學(xué)生在被追問的過程中，就能夠更好地理清思路，在小組之中，與組員進(jìn)行更積極的探討。這種問題的導(dǎo)入以及相關(guān)追問的引導(dǎo)，能夠使得學(xué)生想到運(yùn)用兩點(diǎn)之間直線最短的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)來解決這個(gè)將軍飲馬的問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問題的有效簡(jiǎn)化，這樣既能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還大大降低了學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，教師也可以利用一些多媒體技術(shù)，將這些問題表現(xiàn)地更加生動(dòng)和趣

5、味化，這樣便于學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行更加直觀的理解，也渲染了課堂教學(xué)氛圍。除此之外，教師還要注重對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)，與學(xué)生進(jìn)行良好的互動(dòng)，多傾聽學(xué)生對(duì)此問題的看法，尊重學(xué)生對(duì)于同一問題的不同看法，幫助學(xué)生理清思路，識(shí)別自身錯(cuò)誤所在。當(dāng)然，在這個(gè)過程中，教師還要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的肯定，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)新思維和勇氣和行為，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)也是非常重要的2。3通過內(nèi)容深化來強(qiáng)化理解效果作業(yè)的布置是為了幫助學(xué)生對(duì)課堂上的所學(xué)知識(shí)給予進(jìn)一步的鞏固，在對(duì)最短路徑問題進(jìn)行分析的過程中，教師也需要采用此種方式來進(jìn)行教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的能力。例如：教師在作業(yè)的布置中，可以設(shè)立一個(gè)這

6、樣的題目，想要在一條河上建立一個(gè)橋，如何確定橋的位置，能夠使得橋兩邊的甲乙兩地通過的橋路徑最短。在解決問題的過程中，學(xué)生就可以將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，并且這種生活化的問題也便于學(xué)生很快意識(shí)到利用畫圖的方式解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣3。當(dāng)然，教師還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到橋梁的長(zhǎng)度也是這個(gè)題中應(yīng)該考慮的問題之一，讓學(xué)生先將甲乙兩地進(jìn)行直線連接，然后對(duì)其進(jìn)行平移，在河流上找到橋梁的位置，在此基礎(chǔ)上，再利用三角形的兩邊之和大于第三邊的相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)別橋梁的位置。當(dāng)然，在對(duì)作業(yè)進(jìn)行布置的過程中，教師要學(xué)會(huì)對(duì)課堂上的知識(shí)進(jìn)行合理的聯(lián)系，將已知知識(shí)和未知知識(shí)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，從而提升學(xué)生的舉一反三能力，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)綜合和全面發(fā)展。結(jié)語：綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最短路徑問題的解決方案對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系尤為重要，通過構(gòu)建合理的解決方案，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)一種解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)更好的思考習(xí)慣和思維方式。為此，相關(guān)人員需要對(duì)其進(jìn)行不斷的完善和優(yōu)化，從而在一定程度上，更好地實(shí)現(xiàn)教育的最終目標(biāo)。參考文獻(xiàn)：1徐漫.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)j.中國(guó)校外教育，2018（26）：5