2022年初一上學期動點問題3

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載初一上學期動點問題練習1.如圖,已知數(shù)軸上點a 表示的數(shù)為 8, b 為數(shù)軸上一點,且ab=14動點 p 從點 a 動身, 以每秒 5 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t（t 0）秒（ 1）寫出數(shù)軸上點 b 表示的數(shù),點 p 表示的數(shù)用含 t 的代數(shù)式表示）；（ 2）動點 q 從點 b 動身,以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,如點 p.q 同時動身,問點p 運動多少秒時追上點q？（ 3）如 m 為 ap 的中點, n 為 pb的中點點 p 在運動的過程中,線段mn 的長度為否發(fā)生變化？如變化,請說明理由；如不變,請你畫出圖形,并求

2、出線段mn 的長；解：（ 1）由題意得點 b 表示的數(shù)為 6；點 p 表示的數(shù)為 85t ；（ 2）設點 p 運動 x 秒時,在點 c 處追上點 q（如圖）就 ac=5,bc=3, acbc=ab 5 3="14"解得： =7, 點 p 運動 7 秒時,在點 c 處追上點 q；（ 3）沒有變化分兩種情形：當點 p 在點 a.b 兩點之間運動時：mn=mp+np=ap+bp=ap+bp=ab="7"當點 p 運動到點 b 的左側時：mn=mpnp= apbp=apbp=ab="7"綜上所述,線段mn 的長度不發(fā)生變化,其值為7；2.已知

3、數(shù)軸上有a.b.c 三點,分別表示有理數(shù) -26,-10,10,動點 p 從 a 動身,以每秒 1 個單位的速度向終點c 移動, 設點 p 移動時間為 t 秒（ 1）用含 t 的代數(shù)式表示 p 到點 a 和點 c 的距離： pa= ,pc= （ 2）當點 p 運動到 b 點時,點 q 從 a 動身,以每秒 3 個單位的速度向c 點運動,q 點到達 c 點后,再立刻以同樣的速度返回點a,當點 q 開頭運動后 ,請用 t 的代數(shù)式表示 p.q 兩點間的距離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）pa=t,pc=36-t；（ 2）當 16t 24 時 pq=t-3（t-16 ）=-

4、2t+48 , 當 24t 28 時 pq=3（t-16 ）-t=2t-48,當 28t 30 時 pq=72-3（t-16 ）-t=120-4t,當 30t 36 時 pq=t-72-3 （t-16 ）=4t-1203.已知數(shù)軸上點a 與點 b 的距離為 16 個單位長度,點 a 在原點的左側,到原點的距離為 26 個單位長度,點 b 在點 a 的右側,點 c 表示的數(shù)與點 b 表示的數(shù)互為相反數(shù),動點p 從 a 動身,以每秒 1 個單位的速度向終點c 移動,設移動時間為 t 秒（ 1）點 a 表示的數(shù)為 ,點 b 表示的數(shù)為 ,點 c 表示的數(shù)為 ；（ 2）用含 t 的代數(shù)式表示p 到點

5、a 和點 c 的距離： pa= , pc= ；（ 3）當點 p 運動到 b 點時,點 q 從 a 點動身,以每秒3 個單位的速度向 c 點運動,q 點到達 c 點后,再立刻以同樣的速度返回, 運動到終點 a 在點 q 向點 c 運動過程中, 能否追上點 p？如能, 懇求出點 q 運動幾秒追上 在點 q 開頭運動后, p.q 兩點之間的距離能否為2 個單位？假如能,懇求出此時點 p 表示的數(shù)；假如不能,請說明理由解：（ 1）點 a 表示的數(shù)為 -26,點 b 表示的數(shù)為 -10,點 c 表示的數(shù)為 10；（ 2） pa=1× t=t, pc=ac-pa=36-t；（ 3）在點 q 向點

6、 c 運動過程中,設點q 運動 x 秒追上點 p,依據(jù)題意得3x=1（x+16）, 解得 x=8答：在點 q 向點 c 運動過程中,能追上點p,點 q 運動 8 秒追上；分兩種情形：）點 q 從 a 點向點 c 運動時,假如點 q 在點 p 的后面,那么 1（ x+16）-3x=2,解得 x=7,此時點 p 表示的數(shù)為-3；假如點 q 在點 p 的前面,那么 3x-1（x+16）=2,解得 x=9,此時點 p 表示的數(shù)為-1；）點 q 從 c 點返回到點 a 時,假如點 q 在點 p 的后面,那么 3x+1（ x+16） +2=2× 36,解得 x=13.5,此時點 p 表示的數(shù)為

7、3.5；假如點 q 在點 p 的前面,那么 3x+1（ x+16） -2=2×36,解得 x=14.5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,此時點 p 表示的數(shù)為 4.5答：在點 q 開頭運動后, p.q 兩點之間的距離能為2 個單位,此時點p 表示的數(shù)分別為 -3,-1,3.5,4.54. 已知數(shù)軸上有 a.b.c 三點表示 -24 .-10 .10,兩只電子螞蟻甲.已分別從a.c兩點同時相向而行,甲的速度為4 單位/ 秒；（ 1）問多少秒后甲到a.b.c 的距離和為 40 個單位；（ 2）如已的速度給6 單位/ 秒,兩只電子螞蟻甲.乙分別從a.c兩點同時相向而行,問甲.

8、乙在數(shù)軸上的那個點相遇？（ 3）在（ 1）（2）的條件下,當甲到a.b.c的距離和為 40 個單位時,甲掉頭返回,問甲.乙仍能在數(shù)軸上相遇嗎？如能,懇求出相遇點,如不能,請說明理 由；解：（ 1）. 設 x 秒、b 點距 a、c 兩點的距離為 14+20=34 40、c 點距 a.b 的距離為 34+20=54>40、故 甲應為于 ab或 bc之間. ab之間時： 4x+（ 14-4x ）+14-4x+20=40 x=2s bc 之間時： 4x+4x-14+34-4x=40x=5s（ 2） .xs 后甲與乙相遇4x+6x=34 x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4

9、數(shù)軸上 -10.4（ 3） . 甲到 a.b.c 的距離和為 40 個單位時,甲調頭返回；而甲到a.b.c 的距離和為 40 個單位時,即的位置有兩種情形,需分類爭論；甲從 a 向右運動 2 秒時返回；設 y 秒后與乙相遇； 此時甲.乙表示在數(shù)軸上為同一點,所表示的數(shù)相同；甲表示的數(shù)為：24+4× 2 4y；乙表示的數(shù)為：106×26y依題意有, 24+4×24y=106×2 6y,解得 y = 7相遇點表示的數(shù)為： 24+4×24y= 44 （或： 106×26y=44）甲從 a 向右運動 5 秒時返回；設 y 秒后與乙相遇； 甲表

10、示的數(shù)為： 24+4× 5 4y；乙表示的數(shù)為： 106×56y依題意有, 24+4×54y=106×5 6y,解得 y= 8（不合題意,舍去）即甲從 a 點向右運動 2 秒后調頭返回,能在數(shù)軸上與乙相遇,相遇點表示的數(shù)為44；5. 如圖,已知數(shù)軸上有a.b.c 三個點,它們表示的數(shù)分別為18, 8, -10 （ 1）填空： ab=,bc=；（ 2）如點 a 以每秒 1 個單位長度的速度向右運動,同時,點 b 和點 c分別以每秒 2 個單位長度和 5 個單位長度的速度向左運動摸索究： bc-ab的值為否隨著時間 t 的變化而轉變？請說明理由；（ 3）現(xiàn)有

11、動點 p.q 都從 a 點動身,點 p 以每秒 1 個單位長度的速度向終點c 移動；當點 p 移動到 b 點時, 點 q才從 a 點動身, 并以每秒 3 個單位長度的速度向左移動,且當點p 到達 c 點時,點 q就停止移動 設點 p 移動的時間為t 秒,試用含 t 的代數(shù)式表示 p.q兩點間的距離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）ab=188=10,bc=8（ 10）=18；（ 2）答：不變經過 t 秒后, a.b.c 三點所對應的數(shù)分別為18+t, 8 2t, 105t , bc=（82t）（ 105t ）= 3t+18, ab=（ 18+t）（ 82t） =3t+1

12、0, bcab=（ 3t+18）（ 3t+10）=8 bcab 的值不會隨著時間t 的變化而轉變（ 2）當 0t 10 時,點 q 仍在點 a 處, p.q 兩點所對應的數(shù)分別為18 t,18pq t,當 t>10 時, p.q 兩點所對應的數(shù)分別為18t, 183（t 10）由 18 3（ t10）（ 18t ）=0 解得 t=15當 10 t 15 時,點 q 在點 p 的右邊,pq=183（t 10） （18t ）=30-2t , 當 15 t 28 時,點 p 在點 q 的右邊, pq=18 t 18 3（t 10）=2t 306.已知：線段 ab=20cm（ 1）如圖 1,點

13、p 沿線段 ab 自 a 點向 b 點以 2 厘米/ 秒運動,點 q 沿線段 ba自 b 點向 a 點以 3 厘米/ 秒運動,經過 4 秒,點 p.q 兩點能相遇（ 2）如圖 1,點 p 沿線段 ab 自 a 點向 b 點以 2 厘米/ 秒運動,點 p 動身 2 秒后, 點 q 沿線段 ba 自 b 點向 a 點以 3 厘米/ 秒運動,問再經過幾秒后p.q 相距 5cm？（ 3）如圖 2： ao=4cm,po=2cm, pob=60°,點 p 圍著點 o 以 60 度/ 秒的速度逆時針旋轉一周停止,同時點 q 沿直線 ba 自 b 點向 a 點運動,假如點 p.q 兩點能相遇,求點

14、q 運動的速度解：（ 1）設經過x 秒點 p.q 兩點能相遇,由題意得：2x+3x=20, 解 得 ： x=4, 故答案為： 4；（2）設再經過a 秒后 p.q 相距 5cm,由題意得：2× 2+2a+3a=20-5,解得： a= 11/5；2× 2+2a+3a=20+5,解得： a= 21/5；（3）點 p, q 只能在直線ab 上相遇,就點p 旋轉到直線ab 上的時間為120/60=2s 或 120+180/60=5s,設點 q 的速度為ym/s ,當 2 秒時相遇,依題意得,2y=20-2=18,解得 y=9 ,當 5 秒時相遇,依題意得,5y=20-6=14,解得

15、y=2.8答：點 q 的速度為9m/s 或 2.8m/s 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.如圖, p 為定長線段 ab 上一點, c.d 兩點分別從 p.b 動身以 1cm/s.2cm/s的速度沿直線 ab 向左運動（ c 在線段 ap 上, d 在線段 bp上）（ 1）如 c.d 運動到任一時刻時,總有pd=2ac,請說明 p 點在線段 ab 上的位置：（ 2）在（ 1）的條件下, q 為直線 ab 上一點,且 aq-bq=pq,求 pq/ab 的值；（ 3）在（ 1）的條件下,如c.d 運動 5 秒后,恰好有 cd=1/2ab,此時 c 點停止運動, d 點連續(xù)運動（ d 點在線段 pb 上）, m.n 分別為 cd.pd 的中點,以下結論： pm-pn 的值不變； mn/ab 的值不變,可以說明,只有一個結論為 正確的,請你找出正確的結論并求值；解：（ 1）由題意： bd=2pc pd=2ac bd+pd=2（pc+ac）即 pb=2ap點 p 在線段 ab 上的 1/3 處；（ 2）如圖： aq-bq=pq