2022年初中數(shù)學(xué)知識點歸納口訣198

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納口訣1.1 有理數(shù)的加法運算同號兩數(shù)來相加,肯定值加不變號；異號相加大減小,大數(shù)打算和符號；互為相反數(shù)求和,結(jié)果為零須記好；【注】“大”減“ 小”為指肯定值的大小；1.2 有理數(shù)的減法運算減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正1.3 有理數(shù)的乘法運算符號法就 同號得正異號負(fù),一項為零積為零；2 合并同類項說起合并同類項,法就千萬不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和,字母指數(shù)留原樣；3 去.添括號法就去括號.添括號,關(guān)鍵要看連接號；擴號前面為正號,去添括號不變號；括號前面為負(fù)號,去添括號都變號；4 解方程已知未知鬧分別,分別要靠移完成；移加變減減變加,移乘變除除變乘；5

2、.1平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項,完全平方不為它；5.2.1 完全平方公式二數(shù)和或差平方,綻開式它共三項；首平方與末平方,首末二倍中間放；和的平方加聯(lián)結(jié),先減后加差平方；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.2.2 完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中心；和的平方加再加,先減后加差平方；6.1 解一元一次方程先去分母再括號,移項變號要記牢； 同類各項去合并,系數(shù)化“1 ”仍沒好；求得未知須檢驗,回代值等才算了；6.2 解一元一次方程先去分母再括號,移項合并同類項；系數(shù)化 1 仍沒好,精確無誤不白忙；7 因式分解與乘法和差化積為乘法,乘法本身為運算；積

3、化和差為分解,因式分解非運算；8.1 因式分解兩式平方符號異,因式分解你別怕；兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就為它；兩式平方符號同,底積2 倍坐中心；因式分解能與否,符號上面有文章；同和異差先平方,仍要加上正負(fù)號；同正就正負(fù)就負(fù),異就需添冪符號；8.2 因式分解一提二套三分組,十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行,拆項添項去重組；重組無望試求根,換元或者算余數(shù)；多種方法敏捷選,連乘結(jié)果為基礎(chǔ)；同式相乘如顯現(xiàn),乘方表示要記住【注】 一提（提公因式二套（套公式）8.3 因式分解一提二套三分組,叉乘求根也上數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五種方法都不行,拆項添項去重組；對癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn),連乘結(jié)果

4、為基礎(chǔ)；8.4.1 用平方差公式因式分解異號兩個平方項,因式分解有方法；兩底和乘兩底差,分解結(jié)果就為它；8.4.2 用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端,底積2 倍在中部；同正兩底和平方,全負(fù)和方相反數(shù)；分成兩底差平方,方正倍積要為負(fù)；兩邊為負(fù)中間正,底差平方相反數(shù)；一平方又一平方,底積2 倍在中路；三正兩底和平方,全負(fù)和方相反數(shù)；分成兩底差平方,兩端為正倍積負(fù)；兩邊如負(fù)中間正,底差平方相反數(shù)；8.5二次三項式的因式分解先想完全平方式,十字相乘為其次；兩種方法行不通,求根分解去嘗試；9.1 比和比例兩數(shù)相除也叫比,兩比相等叫比例；外項積等內(nèi)項積,等積可化八比例；分別交換內(nèi)外項,統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比；

5、同時交換內(nèi)外項,便要稱其為反比；前后項和比后項,比值不變叫合比；前后項差比后項,組成比例為分比；兩項和比兩項差,比值相等合分比；前項和比后項和,比值不變叫等比；9.2 解比例外項積等內(nèi)項積,列出方程并解之；9.3 求比值由已知去求比值,多種途徑可利用；活用比例七性質(zhì),變量替換也走紅；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載消元也為好方法,殊途同歸會變通；9.4.1 正比例與反比例商定變量成正比,積定變量成反比；9.4.2 正比例與反比例變化過程商肯定,兩個變量成正比；變化過程積肯定,兩個變量成反比；9.5.1 判定四數(shù)成比例四數(shù)為否成比例,遞增遞減先排序；兩端積等中間積,四數(shù)肯定成比例；

6、9.5.2 判定四式成比例四式為否成比例,生或降冪先排序；兩端積等中間積,四式便可成比例；9.6比例中項成比例的四項中,外項相同會遇到；有時內(nèi)項會相同,比例中項少不了；比例中項很重要,多種場合會遇到；成比例的四項中,外項相同有不少；有時內(nèi)項會相同,比例中項顯現(xiàn)了；同數(shù)平方等異積,比例中項無處逃；10 根式與無理式表示方根代數(shù)式,都可稱其為根式； 根式異于無理式,被開方式無限制；被開方式有字母,才能稱為無理式； 無理式都為根式,區(qū)分它們有標(biāo)志； 被開方式有字母,又可稱為無理式；11 求定義域求定義域有講究,四項原就須留意；負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義；指為分?jǐn)?shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪；限制條件不

7、唯獨,滿意多個不等式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求定義域要過關(guān),四項原就須留意；負(fù)數(shù)不能開平方,分母為零無意義；分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù),數(shù)零沒有零次冪；限制條件不唯獨,不等式組求解集；12.1 解一元一次不等式先去分母再括號,移項合并同類項； 系數(shù)化“1 ”有講究,同乘除負(fù)要變向；先去分母再括號,移項別忘要變號； 同類各項去合并,系數(shù)化“1 ”留意了；同乘除正無防礙,同乘除負(fù)也變號；12.2 解一元一次不等式組大于頭來小于尾,大小不一中間找；大大小小沒有解,四種情形全來了；同向取兩邊,異向取中間；中間無元素,無解便顯現(xiàn)；幼兒園小鬼當(dāng)家, 同小相對取較小 敬老院以老為榮, 同大就要取

8、較大 軍營里沒老沒少； 大小小大就為它 大大小小解集空； 小小大大哪有哇 12.3 解一元二次不等式第一化成一般式,構(gòu)造函數(shù)其次站；判別式值如非負(fù),曲線橫軸有交點；a 正開口它向上,大于零就取兩邊；代數(shù)式如小于零,解集交點數(shù)之間；方程如無實數(shù)根,口上大零解為全；小于零將沒有解,開口向下正相反；13.1 用公式法解一元二次方程要用公式解方程,第一化成一般式；調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比；確定參數(shù) abc ,運算方程判別式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判別式值與零比,有無實根便得知；有實根可套公式,沒有實根要告之；13.2 用常規(guī)配方法解一元二次方程 左未右已先分別,二系化“1

9、 ”為其次；一系折半再平方,兩邊同加沒問題； 左邊分解右合并,直接開方去解題； 該種解法叫配方,解方程時多練習(xí)；13.3 用間接配方法解一元二次方程已知未知先分別,因式分解為其次；調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式；完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢【注】恒等式13.4 解一元二次方程方程沒有一次項,直接開方最抱負(fù)；假如缺少常數(shù)項,因式分解沒商議；b .c 相等都為零,等根為零不要忘；b .c 同時不為零,因式分解或配方, 也可直接套公式,因題而異擇良方；14.1 正比例函數(shù)的鑒別判定正比例函數(shù),檢驗當(dāng)分兩步走；一量表示另一量,有沒有；如有再去看取值,全體實數(shù)都需要；區(qū)分正比例函數(shù),衡量可分兩步走；一

10、量表示另一量, 為與否；如有仍要看取值,全體實數(shù)都要有；14.2 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 正比函數(shù)圖直線,經(jīng)過和原點；k 正一三負(fù)二四,變化趨勢記心間；k 正左低右邊高,同大同小向爬山；k 負(fù)左高右邊低,一大另小下山巒；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.1 一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線,經(jīng)過 點；k 正左低右邊高,越走越高向爬山；k 負(fù)左高右邊低,越來越低很明顯；k 稱斜率 b 截距,截距為零變正函；15.2 反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線,經(jīng)過 點；k 正一三負(fù)二四,兩軸為它漸近線；k 正左高右邊低,一三象限滑下山；k 負(fù)左低右邊高,二四象限如爬山；15.3 二次函數(shù)二次方程零換 y

11、,二次函數(shù)便顯現(xiàn)；全體實數(shù)定義域,圖像叫做拋物線；拋物線有對稱軸,兩邊單調(diào)正相反；a 定開口及大小,線軸交點叫頂點；頂點非高即最低；上低下高很惹眼；假如要畫拋物線,平移也可去描點, 提取配方定頂點,兩條途徑再選擇；列表描點后連線,平移規(guī)律記心間；左加右減括號內(nèi),號外上加下要減；二次方程零換 y ,就得到二次函數(shù)；圖像叫做拋物線,定義域全體實數(shù)；a 定開口及大小,開口向上為正數(shù)；肯定值大開口小,開口向下a 負(fù) 數(shù)；拋物線有對稱軸,增減特性可看圖； 線軸交點叫頂點,頂點縱標(biāo)最值出； 假如要畫拋物線,描點平移兩條路； 提取配方定頂點,平移描點皆成圖； 列表描點后連線,三點大致定全圖； 如要平移也不難

12、,先畫基礎(chǔ)拋物線, 頂點移到新位置,開口大小隨基礎(chǔ)；【注】基礎(chǔ)拋物線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16 直線.射線與線段直線射線與線段,外形相像有關(guān)聯(lián)；直線長短不確定,可向兩方無限延；射線僅有一端點,反向延長成直線；線段定長兩端點,雙向延長變直線；兩點定線為共性,組成圖形最常見；17 角一點動身兩射線,組成圖形叫做角；共線反向為平角,平角之半叫直角；平角兩倍成周角,小于直角叫銳角；直平之間為鈍角,平周之間叫優(yōu)角；互余兩角和直角,和為平角互補角；一點動身兩射線,組成圖形叫做角；平角反向且共線,平角之半叫直角；平角兩倍成周角,小于直角叫銳角；鈍角界于直平間,平周之間叫優(yōu)角；和為直角

13、叫互余,互為補角和平角；18 證等積或比例線段等積或比例線段,多種途徑可以證；證等積要改等比,對比圖形看特點；共點共線線相交,平行截比把題證；三點定型非常像,想法來把相像證；圖形明顯不相像,等線段比替換證；換后結(jié)論能成立,原先命題即得證；實在不行用面積,射影角分線也成；只要學(xué)習(xí)肯登攀,手腦并用無不勝；19 解無理方程一無一有各一邊,兩無也要放兩邊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乘方根號無蹤跡,方程可解無負(fù)擔(dān)；兩無一有相對難,兩次乘方也好辦；特殊情形去換元,得解驗根為必定；20 解分式方程先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出；特殊情形可換元,去掉分母為出路；求得解后要驗根,原留增舍別模

14、糊；21 列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題,審設(shè)列解雙檢答；審題弄清已未知,設(shè)元直間兩方法；列表畫圖造方程,解方程時守章法；檢驗準(zhǔn)且合題意,問求同一才作答；22 添加幫助線學(xué)習(xí)幾何體會深,成敗或許一線牽；分散條件要集中,常要添加幫助線；恐懼心理不要有,其次要把觀念變；熟能生巧有規(guī)律,真知灼見靠實踐；圖中已知有中線,倍長中線把線連；旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形,等線段角可代換；多條中線連中點,便可得到中位線；假如知角平分線,既可兩邊作垂線；也可沿線去翻折,全等圖形立出現(xiàn)；角分線如加垂線,等腰三角形可見；角分線加平行線,等線段角位置變；已知線段中垂線,連接兩端等線段；幫助線必畫虛線,便與原圖聯(lián)系看；23 兩點間距離

15、公式同軸兩點求距離,大減小數(shù)就為之；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與軸等距兩個點,間距求法亦如此；平面任意兩個點,橫縱標(biāo)差先求值；差方相加開平方,距離公式要牢記；24.1 矩形的判定任意一個四邊形,三個直角成矩形；對角線等互平分,四邊形它為矩形；已知平行四邊形,一個直角叫矩形；兩對角線如相等,理所當(dāng)然為矩形；24.2 菱形的判定任意一個四邊形,四邊相等成菱形；四邊形的對角線,垂直互分為菱形；已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形；兩對角線如垂直,順理成章為菱形；中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納口訣（方案二）1. 有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒；異號相加 “ 大” 減“小” ,符號跟著大的跑；肯定值

16、相等 “ 零” 正好；【注】“大 ” 減“ 小” 為指肯定值的大??；2. 合并同類項：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合并同類項,法就不能忘；只求系數(shù)和,字母.指數(shù)不變樣；3. 去.添括號法就：去括號.添括號,關(guān)鍵看符號；括號前面為正號,去.添括號不變號；括號前面為負(fù)號,去.添括號都變號；4. 一元一次方程:已知未知要分別,分別方法就為移；加減移項要變號,乘除移了要顛倒；5. 恒等變換：兩個數(shù)字來相減,互換位置最常見；正負(fù)只看其指數(shù),奇數(shù)變號偶不變；【注】（ a-b ） 2n+1=- （ b - a）2n+1（a-b ） 2n= （ b - a） 2n6. 平方差公式:平方差公式

17、有兩項,符號相反切記牢； 首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆；7. 完全平方 :完全平方有三項,首尾符號為同鄉(xiāng), 首平方.尾平方,首尾二倍放中心； 首±尾括號帶平方,尾項符號隨中心；8. 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組,細(xì)看幾項不離譜；兩項只用平方差；三項十字相乘法,陣法嫻熟不馬虎；四項認(rèn)真看清晰,如有三個平方數(shù)（項）,就用一三來分組,否就二二去分組；五項.六項更多項,二三.三三試分組；以上如都行不通,拆項.添項看清晰；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. “ 代入 ”口決：挖去字母換上數(shù)（式）,數(shù)字.字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù),給它帶上小括弧,原括弧內(nèi)出（

18、現(xiàn)）括弧,逐級向下變括弧（小 中 大）；10. 單項式運算：加.減,乘.除,乘.開方,三級運算分得清； 系數(shù)進行同級（運）算,指數(shù)運算降級（進）行；11. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母.去括號,移項時候要變號；同類項.合并好,再把系數(shù)來除掉；兩邊除（以）負(fù)數(shù)時,不等號改向別忘了；12. 一元一次不等式組的解集：大大取較大,小小取較??；小大,大小取中間；大小 、小大無處找；13. 一元二次不等式.一元一次肯定值不等式的解集：大 魚于吃 取兩邊 、小魚于 吃取中間；14. 分式混合運算法就：分式四就運算,次序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變（乘）；乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相

19、約,然后再行運算；加減分母需同,分母化積關(guān)鍵； 找出最簡公分母,通分不為很難；變號必需兩處,結(jié)果要求最簡；15. 分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母,化成整式寫清晰,求得解后須驗根,原（根）留.增（根）舍別模糊；16. 最簡根式的條件：最簡根式三條件,號內(nèi)不把分母含,冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪指比根指小一點；17. 特殊點坐標(biāo)特點:坐標(biāo)平面點 x、y、橫在前來縱在后；+、+、-、+、-、-和+、-、四個象限分前后；x 軸上y 為 0、x為 0 在 y 軸 ；18. 象限角的平分線:象限角的平分線、 坐標(biāo)特點有特點,一.三橫縱都相等、二.四橫縱卻

20、相反；19. 平行某軸的直線:平行某軸的直線,點的坐標(biāo)有講究, 直線平行x 軸、縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于y 軸、點的橫坐標(biāo)仍照舊；20. 對稱點坐標(biāo) :對稱點坐標(biāo)要記牢、相反數(shù)位置莫混淆,x 軸對稱y 相反 、 y 軸對稱 、x 前面添負(fù)號；原點對稱最好記、 橫縱坐標(biāo)變符號；21. 自變量的取值范疇：分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零,整式.奇次根全能行；22. 函數(shù)圖像的移動規(guī)律:如把一次函數(shù)解析式寫成y=k （x+0）+b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a（ x+h） 2+k 的形式,就用下面后的口訣：“左右平移在括號、上下平移在末稍、左正右負(fù)須牢記、上正下負(fù)錯不了”；23.

21、 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)為直線,圖像經(jīng)過仨象限； 正比例函數(shù)更簡潔、經(jīng)過原點始終線；兩個系數(shù)k 與 b、 作用之大莫小看,k 為斜率定夾角、b與 y 軸來相見 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k為正來右上斜、x 增減 y 增減； k 為負(fù)來左下展、變化規(guī)律正相反；k的肯定值越大、線離橫軸就越遠(yuǎn)；24. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線,圖象對稱為關(guān)鍵； 開口.頂點和交點、它們確定圖象限；開口.大小由a 斷、c 與 y 軸來相見 、b的符號較特殊,符號與a 相關(guān)聯(lián)；頂點位置先 找見, y 軸作為參考線,左同右異中為0 ,牢記心中莫紛亂；頂點坐標(biāo)最重要、一般式配方它

22、就現(xiàn),橫標(biāo)即為對稱軸、縱標(biāo)函數(shù)最值見；如求對稱軸位置、符號反 、 一般.頂點.交點式,不同表達(dá)能互換；25. 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點、雙曲線相背離的遠(yuǎn);k 為正 、圖在一.三 象 限； k 為負(fù) 、圖在二.四 象限;圖在一.三函數(shù)減 、兩個分支分別減 ；圖在二.四正相反 、兩個分支分別添 ;線越長越近軸、永久與軸不沾邊；26. 巧記三角函數(shù)定義：中學(xué)所學(xué)的三角函數(shù)有正弦.余弦.正切.余切,它們實際為三角形邊的比值,可以把兩個字用隔開,再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷 余鄰 直刀切；正：正弦或正切,對：對邊即正為對；余：余弦或余弦,

23、鄰：鄰邊即余為鄰；切為直角邊；27. 三角函數(shù)的增減性：正增余減28. 特殊三角函數(shù)值記憶:分母口訣： 30度. 45度. 60度的正弦值.余弦值的分母都為2 ,30度. 45度. 60度的正切值.余切值的分母都為3 ,分子口訣： “123, 321 ,三九二十七” ；29. 平行四邊形的判定：要證平行四邊形,兩個條件才能行；一證對邊都相等；或證對邊都平行；一組對邊也可以,必需相等且平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對角線,為個寶,相互平分“ 跑不了 ”；對角相等也有用,“兩組對角 ” 才能成；30. 梯形問題的幫助線：移動梯形對角線,兩腰之和成一線； 平行移動一條腰,兩腰同在“”現(xiàn)；延長兩腰交一點,“”中有平行線；作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線,莫忘作出中位線；31. 添加幫助線歌：幫助線,怎么添？找出規(guī)律為關(guān)鍵；題中如有角（平）分線,可向兩邊作垂線；線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接就成中位線；三角形中有中線,延長中線翻一番；32. 圓的證明歌：圓的證明不算難,常把半徑直徑連；有弦可作弦心距,它定垂直平分弦；直徑為圓最大弦,直圓周角立上邊,它如垂直平分弦,垂徑.射影響耳邊；仍有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián), 圓周.圓心.弦切角,細(xì)找關(guān)系把線連；同弧圓周角相等