高中數(shù)學第1課時函數(shù)的概念和圖象(1)學案蘇教版必修1

1、2011 級高一數(shù)學導學案7 函數(shù)的概念和圖象（ 1）【學習目標】1. 通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2理解函數(shù)概念；3了解構成函數(shù)的三個要素；4會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域. 互動探究問題 1：你在初中學習過哪些函數(shù)？問題 2：初中對函數(shù)是怎么定義的？在一個變化過程中，有兩個變量x 和y，對于x 的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，此時y 是x 的函數(shù)，x 是自變量，y 是因變量 . 問題 3：研究下面兩個實例： a. 放學后騎自行車回家，在此實例中存在哪些變量？變量

2、之間有什么關系？b. 一枚炮彈發(fā)射，經 26 秒后落地擊中目標，射高為 845 米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是2130htt。c 某市一天24 小時內的氣溫變化圖. 以上兩個實例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著這樣的對應關系？兩個實例有什么共同點？問題 4：如何用集合語言來闡述上述桑問題的共同特點？問題 5：函數(shù)有哪三要素？自學質疑1 函數(shù)的定義：設,a b是兩個數(shù)集，如果按某種對應法則f，對于集合a中的元素x， 在集合b中都有的元素y和它對應，這樣的對應叫做從a到b的一個函數(shù)，記為 其中組成的集合a叫做函數(shù)( )yf x的定義域，的取值集合叫

3、聽課隨筆做函數(shù)( )yfx的值域。函數(shù)的定義： 設,a b是兩個非空數(shù)集，如果按某種對應法則f， 對于集合a中的每一個元素x， 在集合b中都有惟一的元素y和它對應，這樣的對應叫做從a到b的一個函數(shù)，記為( ),yf xxa其中輸入值x組成的集合a叫做函數(shù)( )yf x的定義域，所 有 輸 出 值y的 取 值 集 合 叫 做 函 數(shù)( )yf x的值域。精講點撥例 1： 判斷下列對應是否為函數(shù)：（1）;,zyrxxyyx的最大整數(shù)，為不大于其中（2）2,xy yx xn yr；（3）xyx，|06xxx，|03yyy；（4）16xyx，|06xxx，|03yyy【分析】解本題的關鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎上輸入一些數(shù)字進行驗證，當不是函數(shù)時， 只要列舉出一個集合a中的x即可【解 】 （1）是； （2）不是；（3）不是；（4）是。點評 : 判斷一個對應是否是函數(shù)，要注意三個關鍵詞：“非空”、 “每一個”、 “惟一”。1. 對于集合| 06axx，|03byy，有下列從a到b的三個對應 ： 12xyx； 13xyx； xyx；其中是從a到b的函數(shù)的對應的序號為；例 2: 已知函數(shù)( ) |1| 1f xx的定義域為 2, 1,0,1,2,3,4，求( 1), ( 1)ff f的值分析：求( 1)ff的值，即當( 1)xf時，求( )f x的值?！窘狻? 1) | 1 1|