數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、    數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用    崔志剛摘 要 數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中一種重要的教學(xué)思想，能夠有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。新課改后，我國(guó)的教學(xué)模式發(fā)生了重要改變，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用也在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中取得了積極成效。本文主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并提出具體的教學(xué)策略，希望為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考。關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 應(yīng)用：g633.6 ：a在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)字與圖形有效的銜接起來(lái)，能夠?qū)?shù)學(xué)中一些抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的認(rèn)識(shí)，這就是人們常提出的數(shù)形結(jié)合思想。在當(dāng)前初中階段的教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握課本上的理論知識(shí)，還要求學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行延

2、伸與拓展，這就需要學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有比較深刻的理解，才能衍生出新的知識(shí)內(nèi)容。1數(shù)形結(jié)合的概念及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用1.1數(shù)形結(jié)合概念數(shù)形結(jié)合具體是指將生硬的理論轉(zhuǎn)變?nèi)菀桌斫獾膱D形結(jié)構(gòu)，通過(guò)教師板書(shū)或者多媒體設(shè)備展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生更容易理解并掌握相關(guān)概念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于概念性較多，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的理解，對(duì)初中教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有積極意義。1.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法發(fā)生了很大改變，利用數(shù)形結(jié)合思想融入到教學(xué)中，能夠使教師更加有效地將自身掌握的知識(shí)傳授給學(xué)生，使得枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)

3、積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考與分析問(wèn)題的能力。在具體作用方面，第一，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒊踔袔缀闻c函數(shù)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單易懂，將最關(guān)鍵的兩個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握后，學(xué)生其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也變得更簡(jiǎn)單；第二，數(shù)形結(jié)合通過(guò)直觀的圖像的三維立體圖形，幫助學(xué)生理解應(yīng)用型題目；第三，在初中數(shù)學(xué)求解幾何量的函數(shù)不等式問(wèn)題中，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)⒉坏仁睫D(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的理解。2數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析2.1數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，不等式計(jì)算與等式計(jì)算是一個(gè)重點(diǎn)，在具體解答過(guò)程中，如果采取常規(guī)的解題方法，需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題獲得深刻的理解，并具備一定的空間思維能力，雖然這種能力的形成是初中教學(xué)普遍提倡的，但是具

4、體實(shí)踐起來(lái)卻比較困難。為了簡(jiǎn)化學(xué)生的理解過(guò)程，采取數(shù)形結(jié)合的方式，能夠獲得更快速、準(zhǔn)確的求解。比如，不等式：以該不等式的求解作為實(shí)例，首先，利用常規(guī)求解的方式，計(jì)算得出式與式的結(jié)果，分別為：x2；：x3，得出最終結(jié)果x2與x3，顯然，這個(gè)結(jié)果是不正確的，只有一個(gè)為正確答案，為了便于判斷，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，借助直觀的數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的共同解集，如圖1：通過(guò)數(shù)軸，我們能夠明確的發(fā)現(xiàn)式與式存在相同的交集，即在x3是不等式有共同交集。需要注意的是，在構(gòu)建數(shù)軸時(shí)，要明確方向，這樣，才能得出正確的答案。2.2數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容。在實(shí)

5、際教學(xué)中，使用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀味哭D(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡睦斫?，使學(xué)生理解起來(lái)更加容易。比如，在初中幾何求解中，有此問(wèn)題：abcd，cddb，且d=65埃蠼狻螦bc的大小？這是一道基礎(chǔ)的幾何問(wèn)題，如果學(xué)生憑借想象去解答，很難找到abc與c的錯(cuò)角關(guān)系，解答起來(lái)就比較困難，因此，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形，如圖2：在求解時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180埃螪bc為90埃貿(mào)觥螩=180？90？65？25啊t儆商跫bcd，可以得出abc=c=25啊5比桓錳饣蛐碇都負(fù)沃噸斜冉霞虻奈侍猓械難芄桓葑約旱目占淥嘉芰貿(mào)齟鳶福竊諞恍跫冉隙嗟奈侍馇蠼庵校謂岷夏芄環(huán)映齪躋飭系淖饔謾t誄踔屑負(fù)窩爸

6、校負(fù)趺康撈餑慷家笪侍庥胂嚶耐夾蝸嘟岷希餑可柚彌忻揮懈郊油夾沃饕俏絲疾煅雇寄芰朧謂岷鮮褂媚芰偈寡歡纖伎跡竦夢(mèng)侍獾淖鈧沾鳶?。?.3數(shù)形結(jié)合在函數(shù)求解中的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一元一次函數(shù)與一元二次函數(shù)的求解也是非常重要的知識(shí)點(diǎn)，在此類(lèi)函數(shù)的求解中，可以利用數(shù)形結(jié)合思想建立相應(yīng)的直角坐標(biāo)系，對(duì)函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行深入的理解，幫助學(xué)生更快的獲得答案。函數(shù)問(wèn)題中，常涉及到多個(gè)變量，一旦變量較多，很容易使學(xué)生的思維變得混亂，從而使問(wèn)題理解出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師在實(shí)際講解中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生走出理解的誤區(qū)。3結(jié)語(yǔ)綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，符合現(xiàn)代初中課程教學(xué)的目標(biāo)，對(duì)學(xué)生知識(shí)理解能力的提升有重要幫助。因此，在實(shí)際的教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)結(jié)合課程實(shí)際內(nèi)容分析是否能夠使用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行講解，進(jìn)而提高學(xué)生理解能力與思維能力。參考文獻(xiàn)1 李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用j.劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2013（07）：353.2 朱家宏