2022年廣東省江門(mén)市嶺背中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年廣東省江門(mén)市嶺背中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是a. b.     c.     d. 參考答案：c略2. 若，則 （    ）.有最小值，最大值.有最小值，最大值.有最小值，最大值             .有最小值，最大值參考答案：，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

2、，所以，.答案選d.3. 如圖所示，i是全集，m、p、s是i的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（   ）a（mp）sb（mp）sc（mp）    d（mp）參考答案：c略4. 四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別是，如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是a.        b.         c.    

3、60;    d.參考答案：d5. 設(shè)函數(shù), 則（  ）a         b 11      c.       d2參考答案：a因?yàn)楹瘮?shù),所以；可得 ，所以，故選a. 6. 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：從甲乙等名學(xué)生中隨機(jī)選出人，基本事件的總數(shù)為，甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)，所以

4、甲被選中的概率，故選b考點(diǎn)：古典概型及其概率的計(jì)算7. 在abc中，a=2，b=1，sina=，則sinb=（）a6bcd參考答案：b【考點(diǎn)】hp：正弦定理【分析】由已知及正弦定理即可計(jì)算得解【解答】解：a=2，b=1，sina=，由正弦定理可得：sinb=故選：b8. 閱讀如圖的程序框圖，若輸入的分別是，則輸出的分別是（ ）a.     b.     c.     d. 參考答案：b考點(diǎn)：程序框圖.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，屬于中檔題. 解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1) 不要混淆處理框和輸

5、入框；(2) 注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3) 注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4) 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5) 要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.9. 若關(guān)于x的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )a.       b.          c.     

6、 d.  參考答案：a關(guān)于的不等式無(wú)解，而需要不超過(guò)的最小值又表示到數(shù)軸上的距離表示到的距離，如圖所示，的最小值為，故選 10. 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【專題】作圖題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)底數(shù)與指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)單調(diào)性即可判斷【解答】解：a1時(shí)，函數(shù)y=ax與y=logax的均為增函數(shù)，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握底數(shù)與指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

7、,共28分11. 已知，那么的取值范圍是               。參考答案：    12. 在abc中，三個(gè)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c若角a，b，c成等差數(shù)列，且邊a，b，c成等比數(shù)列，則abc的形狀為_(kāi)         _ 參考答案：等邊三角形   13. 已知，且a、b、c三點(diǎn)共線，則x=_參考答案：【分析】

8、由三點(diǎn)共線，得，根據(jù)向量共線坐標(biāo)表示求.【詳解】三點(diǎn)共線，.，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知（0，），且cos=，則tan=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=則tan=故答案為：15. 把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn)，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形是_參考答案：直線16.  已知，的半徑為6，的半徑為8，且與相切，則這兩圓的圓心距為    參考答案：2或1417. 已知三棱錐p-abc，若pa平面abc，則異面直線p

9、b與ac所成角的余弦值為_(kāi)參考答案：【分析】過(guò)b作，且，則或其補(bǔ)角即為異面直線pb與ac所成角由此能求出異面直線pb與ac所成角的余弦值【詳解】過(guò)b作，且，則四邊形為菱形，如圖所示：或其補(bǔ)角即為異面直線pb與ac所成角設(shè).，平面abc，異面直線pb與ac所成的角的余弦值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.參考答案：解：

10、（1）因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為，    由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）；    (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)略19. （本題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a（0，3），直線，設(shè)圓c的半徑為1，圓心在直線上()若圓c與直線相交于m，n兩點(diǎn)，且，求圓心c的橫坐標(biāo)a的值；()若圓心c也在直線上，過(guò)點(diǎn)a作圓c的切線，求切線的方程 參考答案：（）設(shè)圓心圓心c到直線的距離.3分得：或2. .7分（）聯(lián)立：，得圓心為：c(3，2)9分設(shè)切線為：，,得：或12分故所求切線為：或15分 20. （本題10分）已知函數(shù).（1）若在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若存在，使函數(shù)在上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）4,(2) 21. 已知，（1）當(dāng)；（2）當(dāng)，并畫(huà)出其圖象；（3）求方程的解.參考答案：解：(1) 當(dāng)1x<2時(shí)，x-10,x-2<0,g(x)=.（2）當(dāng)x<1時(shí)，x-1<0,x-2<0，g(x)= =1.當(dāng)x2時(shí)，x-1>0,x-20,g(x)= =2. 故  其圖象如右圖.