2022年河南省安陽(yáng)市高莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年河南省安陽(yáng)市高莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=asin（x+）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（）af（x）=2cos（3x+）bf（x）=2sin（）cf（x）=2sin（3x）df（x）=2sin（3x）或f（x）=2sin（）參考答案：d【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖形可以求出a，根據(jù)圖象過（0，1），（，0），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出，從而可得函數(shù)解析式【解答】解：由圖象知a=2，點(diǎn)（0，1），（，0）在函數(shù)圖象

2、上，2sin=1，可得sin=，可得：=2k+，或=2k+，kz2sin（+2k+）=0，或2sin（+2k+）=0，+=k，kz，或+=k，kz，解得：=3，或=，kz，當(dāng)k=2，=，=4+，可得函數(shù)的解析式可以是f（x）=2sin（x+4+）=2sin（）當(dāng)k=3，=3，=6+，可得函數(shù)的解析式可以是f（x）=2sin（3x）故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查分析問題解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是初相的求法要注意，屬于中檔題2. 若0a1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】方

3、程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y=a|x|與y=|logax|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作出圖象即可【解答】解：方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)可化為函數(shù)y=a|x|與y=|logax|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作出其圖象如下：故選b3. 已知u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，則圖中陰影部分表示的集合為（）ax|x1bx|x1cx|1x1dx|1x1，或x2參考答案：d【考點(diǎn)】venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】根據(jù)陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為?u（ab）（ab），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可【解答】解：u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為?u

4、（ab）（ab），ab=x|1x2，ab=x|x1，即?u（ab）=x|x1或x2，?u（ab）（ab）=x|1x1，或x2，故選：d4. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上（   ）            a.是減函數(shù)，有最小值-7          b.是增函數(shù)，有最小值-7       

5、60;    c.是減函數(shù)，有最大值-7          d.是增函數(shù)，有最大值-7參考答案：d略5. 設(shè)偶函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（   ）a b c d不能確定參考答案：c6. 已知為第二象限角，則        a        b      &#

6、160;  c         d 參考答案：b略7. 設(shè)ma，b，n0,2, 則從m到n的映射個(gè)數(shù)為（       ）a0   b2    c3    d4參考答案：d8. 四邊形中,則(a)      (b)        (c)   

7、     (d) 參考答案：a9. 設(shè)定義域?yàn)閞的函數(shù)f（x）=，則當(dāng)a0時(shí)，方程f2（x）+af（x）=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）a4b5c6d7參考答案：d【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫出f（x）的函數(shù)圖象，將方程f2（x）+af（x）=0化為：f（x）=0或f（x）=a，由a的范圍和圖象判斷出方程解的個(gè)數(shù)【解答】解：畫出函數(shù)f（x）=的圖象，如圖所示：f2（x）+af（x）=0，f（x）=0或f（x）=a；由圖得，f（x）=0有三個(gè)根分別為1、0、1，當(dāng)a0時(shí)，f（x）=a有四個(gè)根；方程f2（x）+af（x）=0的實(shí)數(shù)解的

8、個(gè)數(shù)為7；故選：d10. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，若它的前項(xiàng)和有最小值，且，則使成立的最小自然數(shù)的值為（    ）a、18             b、 19             c、 20           d、 21參考答案

9、：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正數(shù)x，y滿足，則4x+9y的最小值為參考答案：25【考點(diǎn)】基本不等式【分析】將足代入所求關(guān)系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9+13+2=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=時(shí)取等號(hào)，故4x+9y的最小值為25故答案為：2512. 函數(shù)f ( x )是定義在r上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x 2，3 時(shí)，f ( x ) = x，則當(dāng)x 2，0 時(shí)，f ( x )的解析式寫成分段函數(shù)的形式是           

10、;，寫成統(tǒng)一的形式是           。參考答案：f ( x ) =，f ( x ) = | x + 1 | + 3；13. 過p（2，4）及q（3，1）兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓方程是_參考答案：或14. 在abc中，若則一定大于，對(duì)嗎？填_（對(duì)或錯(cuò)）參考答案：對(duì)略15. （5分）已知長(zhǎng)方形abcd中，ab=2，ad=3，其水平放置的直觀圖如圖所示，則ac=參考答案：考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用；平面圖形的直觀圖 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由題意，ab=，ad=3，adc=13

11、5°，利用余弦定理可得ac解答：解：由題意，ab=，ad=3，adc=135°，ac=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的直觀圖，考查余弦定理，比較基礎(chǔ)16. 在數(shù)列an中，且對(duì)于任意自然數(shù)n，都有，則_參考答案：4951【分析】由題意得，然后利用累加法可得出的值.【詳解】對(duì)于任意自然數(shù)，都有，則，.上述等式全部相加得，因此，故答案為：4951.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列項(xiàng)的求解，考查累加法在求數(shù)列項(xiàng)中的應(yīng)用，解題時(shí)要熟悉幾種求通項(xiàng)方法對(duì)數(shù)列遞推式的要求，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.17. 設(shè)集合,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     

12、    。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合a=，b=，c=，全集為實(shí)數(shù)集r.(1) 求(ra)b；(2) 如果ac，求a的取值范圍.（12分）參考答案：解   (1) (ra)b=|23或710   (2)如圖，                    &#

13、160;                  當(dāng)a3時(shí)，ac略19. （滿分12分）已知： 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1，2）若|，且，求的坐標(biāo)；若|=且與垂直，求與的夾角. 參考答案：設(shè)                    由

14、60;  或                 6分                   （）           代入（）中,    

15、60;                                    12分20. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且an是sn與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列bn中，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上（1）求數(shù)列an,bn的通項(xiàng)an和bn；（2） 設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn參考

16、答案：（1）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當(dāng)時(shí)：  ；故：；   又由：等差數(shù)列中，點(diǎn)在直線上得：，且，所以：；   （2）；利用錯(cuò)位相減法得：；21. （本小題滿分12分）設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。（1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；（2）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 參考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，。  且當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，函?shù)為奇函數(shù)故設(shè)任意，則而，因?yàn)?，則，故，故，即，即，上為增函數(shù)。      

17、0;   （）由題意知時(shí)恒成立，令由（）知上為增函數(shù)，又在上也是增函數(shù)，故上為增函數(shù)，最小值為，故由題意可知，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是略22. （本題16分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由   參考答案：解析：(1) 由已知得=4, b=4.             &

18、#160;             3分     (2) c1,4, 1,2,于是,當(dāng)x=時(shí), 函數(shù)f(x)=x+取得最小值2.f(1)f(2)=,當(dāng)1c2時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(2)=2+；當(dāng)2c4時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(1)=1+c.                    8分(3)設(shè)0<x1<x2,g(x2)g