上海昂立中學(xué)生教育(同濟校區(qū))2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、上海昂立中學(xué)生教育(同濟校區(qū))2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，是水平放置的直觀圖，則的面積為（    ）a12        b6       c      d參考答案：a略2. 方程3 ( sec 2 x + cot 2 x ) = 13在區(qū)間 ( ， ) 上的解的個

2、數(shù)是（   ）（a）2（b）4（c）8（d）16參考答案：c3. 函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是a         b            c             d 參考答案：c4. 已知則的值為（    ）a.     

3、     b.        c.          d. 參考答案：c已知，sin（+）=，設(shè)=+，則=，且cos=，sin=，則tan=，則tan2=，則=tan2（）+=tan（2）=故答案為：c 5. 無論值如何變化，函數(shù)（）恒過定點a          b   

4、0;     c        d   參考答案：c6. 設(shè)有一組圓下列四個命題，正確的有幾個           (    )存在一條定直線與所有的圓均相切       存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交   

5、  所有的圓均不經(jīng)過原點a.1                  b.2               c.3              &#

6、160; d.4參考答案：b7. 下列命題中，正確的有（ ）個符合的集合p有3個；對應(yīng)既是映射，也是函數(shù)；對任意實數(shù)都成立；（a） 0      （b） 1        （c） 2       （d） 3參考答案：b8. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是a、a      b、與異面     c、與相交   

7、;   d、與沒有公共點參考答案：d略9. 已知偶函數(shù)f（x）在（0，+）上遞減，已知a=0.2，b=log0.2，c=0.2，則f（a），f（b），f（c）  大小為（）af（a）f（b）f（c）bf（a）f（c）f（b）cf（b）f（a）f（c）df（c）f（a）f（b）參考答案：b【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由偶函數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)得：f（log0.2）=f（log0.2）=f（2log25），由指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷自變量的大小，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小【解答】解：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f（log0.2）=f（log0.2）=f（2l

8、og25），（0，1），log252，（1，），且函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，f（0.2）f（）f（log0.2），f（a）f（c）f（b）故選：b10. 已知點a，b，c在圓上運動，且，若點p的坐標(biāo)為(2,0)，則的最大值為(   )a. 6b. 8c. 7d. 9參考答案：c【分析】根據(jù)知道ac為圓直徑過原點，根據(jù)共線時距離最大得到答案.【詳解】已知點在圓上運動，且則ac為圓直徑過原點，ac中點為原點根據(jù)平行四邊形法則：根據(jù)圖像知：當(dāng)共線且方向相同時模最長即時，最長模為7故答案選c【點睛】本題考查了圓周角，向量的平行四邊形法則，模長的最大值，綜合性強.二、 填空

9、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域用區(qū)間表示為參考答案：（，1【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得結(jié)果【解答】解：x（，），sinx（，1，故函數(shù)的值域為（，1，故答案為：（，112. 下列三個命題，其中正確的有                            

10、60; (     ）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面體是棱臺.a0個           b1個            c2個        

11、    d3個參考答案：a13. 已知y=loga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是             參考答案：1a214. 已知單位向量、的夾角為，那么的最小值是_.參考答案：   考查向量模的運算.常用這一特性；      ，      答案：.15. 式子的值為   

12、    參考答案：略16. 方程的解=_參考答案：      17. 給出下列5個命題:函數(shù)f(x)=-sin(k+x)(kz)是奇函數(shù);函數(shù)f(x)=tanx的圖象關(guān)于點(,0)(kz)對稱;函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù);設(shè)是第二象限角,則,且;函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1.其中正確的命題是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題10分）已知函數(shù)  (l)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間：  (2)說明的圖象可由

13、的圖象經(jīng)過怎樣變化得到參考答案：19.   已知數(shù)列an的前n項和sn=2an，數(shù)列bn滿足b1=1，b3+b7=18，且bn1+bn+1=2bn（n2）  （1）求數(shù)列an和bn的通項公式；  （2）若cn=，求數(shù)列cn的前n項和tn.參考答案：  （1）由題意知sn=2an，當(dāng)n2時，sn1=2an1得an=snsn1=an1an，即an=an1又a1=s1=2a1，a1=1故數(shù)列an是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，所以an=          

14、60;    3分由bn1+bn+1=2bn(n2)知，數(shù)列bn是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則b5=（b3+b7）=9，故d=2，bn=b1+(n1)d=2n1                         6分綜上，數(shù)列an和bn的通項公式分別為an=,bn=2n1     &

15、#160;         7分（2）cn=（2n1）·2n1tn=c1+c2+c3+cn=1×20+3×21+5×22+（2n1）×2n12tn=1×21+3×22+(2n3)×2n1+(2n1) ×2n得tn=1+2（21+22+2n1）（2n1）·2n             

16、60;           11分即tn=1+2（2n2）(2n1)2n=(2n3)2n3tn=(2n3)·2n+3                                                  14分20. 在abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求c;(2)若,求abc的周長.參考答案：(1