江蘇省徐州市三十六中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、江蘇省徐州市三十六中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列an中，是方程的兩個(gè)根，則的值為（    ）a. 或b. c. d. 或參考答案：d【分析】利用方程的根與等差數(shù)列的性質(zhì)，求解即可.【詳解】解：等比數(shù)列中，是方程的兩個(gè)根故選d.2. 下列判斷正確的是（ ）a  b  c   d參考答案：d略3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是       

2、      （    ）a         b          c            d 參考答案：b4. 數(shù)列an中，對于任意，恒有，若，則等于(   )a. b. c. d. 參考答案：d因?yàn)?所以 

3、, .選d.5. 設(shè)則的大小關(guān)系是（   ）a.         b.        c.        d. 參考答案：a6. 已知向量若與垂直，則=a1           b         c

4、2          d4參考答案：c7. 定義在r上的偶函數(shù)滿足，且在-1，0上單調(diào)遞增，設(shè)， ，則大小關(guān)系是（     ）a       b       c      d參考答案：d8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象   （ ）a向上平移一個(gè)單位 

5、                b向下平移一個(gè)單位c向左平移一個(gè)單位                 d向右平移一個(gè)單位參考答案：d9. 已知，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，則（）a若，則lmb若lm，則c若，則lmd若l，則參考答案：d【考點(diǎn)】空間中直線與直線之

6、間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在a中，l與m平行或異面；在b中，與相交或平行；在c中，l與m相交、平行或異面；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由，是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，知：在a中，若，則l與m平行或異面，故a錯誤；在b中，若lm，則與相交或平行，故b錯誤；在c中，若，則l與m相交、平行或異面，故c錯誤；在d中，若l，則由面面垂直的判定定理得，故d正確故選：d10. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;            .參考

7、答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是          .參考答案：略12. 函數(shù)的定義域是                       .  參考答案：略13. 記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足：（1）f（a，a）=a；（2）f（ka，kb）

8、=kf（a，b）；（3）；（4），則                       .參考答案：。解析：由題設(shè)得；相減得，從而，則.14. 已知冪函數(shù)f（x）=x，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且當(dāng)x（0，+）時(shí)單調(diào)遞增，則=   參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出的值【解答】解：因?yàn)?f （x）為冪函數(shù)且在0，+）上為增函數(shù)，所以0

9、，又函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以f（x）為奇函數(shù)，所以=3，故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題15. 不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ .參考答案：16. 若，則的值為_.參考答案：017. 已知集合，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是         .參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，集合。?）求 （2）若，求的值。參考答案：19. 某旅游點(diǎn)有50輛自行車

10、供游客租貨使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛旅游點(diǎn)規(guī)定：每輛自行車的日租金不低于3元并且不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）函數(shù)y=f（x）

11、=出租自行車的總收入管理費(fèi)；當(dāng)x6時(shí)，全部租出；當(dāng)6x20時(shí)，每提高1元，租不出去的就增加3輛；所以要分段求出解析式；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值【解答】解：（1）當(dāng)x6時(shí)，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xn，x3，3x6，且xn當(dāng)6x20時(shí)，y=503（x6）x115=3x2+68x115綜上可知（2）當(dāng)3x6，且xn時(shí)，y=50x115是增函數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，ymax=185元當(dāng)6x20，xn時(shí)，y=3x2+68x115=，當(dāng)x=11時(shí)，ymax=270元綜上所述，當(dāng)每輛自行車日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元【

12、點(diǎn)評】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件建立分段函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵20. （本小題滿分14分）已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為11，且令數(shù)列的前項(xiàng)和為（）求及；（）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由參考答案：（）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)公差為，則由題意得 整理得所以                      3分由所以

13、      6分（）由（）知，所以假設(shè)存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，則，                           可得，   所以           

14、;          從而有，                  由，得                               12分   此時(shí).                 當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列.