河南省商丘市育才學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、河南省商丘市育才學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ，,的值為（    ） a.     b.     c.      d. 參考答案：a略2. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)        (    )a.      &

2、#160;     b.              c.      d. 參考答案：d3. 為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象（    ）a. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位        b. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位c. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位   

3、0;    d. 向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：a4. 三條直線構(gòu)成一個(gè)三角形，則的取值范圍是()a                                 bc       

4、;          d參考答案：c5. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（    ）a                 bc   d參考答案： d   解析：，對(duì)應(yīng)法則不同；6. 一種波的波形為函數(shù)的圖象，若其在區(qū)間0，上至少有2個(gè)波峰（圖象的最高點(diǎn)），則正整數(shù)的最小

5、值是（    ） a5                 b6                c7             

6、0; d8參考答案：c略7. 集合,中的角所表示的范圍（陰影部分）是參考答案：c略8. 若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則的最小值為（     ）a          b        c                   &#

7、160;   d 參考答案：a9. 如圖所示，a，b是非空集合，定義集合a#b為陰影部分表示的集合.若x，yr,ax|y，by|y3x，x>0，則a#b為                              (  )ax|0<x<2   

8、;                  bx|1<x2cx|0x1或x2            dx|0x1或x>2參考答案：d略10. 設(shè),，則（）aabcbcbaccabdbacaabcbcbaccabdbac參考答案：a【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性直接求解【解答】解：log31=0

9、，0=1，30=1，abc故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若，則_參考答案：-3由可知，解得，12. 已知函數(shù)f (x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是         。        參考答案：(0,1)13. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：14. 已知數(shù)列中，則_參考答案： 

10、60;  15. 兩個(gè)球的體積之比為，那么這兩個(gè)球的表面積的比為               參考答案：16. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)，分別是線段，（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是參考答案：略17. 已知x可以在區(qū)間t，4t（t0）上任意取值，則xt，t的概率是參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】分別求出x屬于的區(qū)間的長(zhǎng)度和總區(qū)間的長(zhǎng)度，求出比值即為發(fā)生的概率【解答】解：因?yàn)閤t，t，得到區(qū)間的長(zhǎng)度為t（t）=，

11、又t，4t（t0）的區(qū)間總長(zhǎng)度為4t（t）=5t，所以xt，t的概率p=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)(1)  求的值；若，且在上的最小值為          ，求的值   參考答案：解：（1）由題意，對(duì)任意，              即，   &

12、#160;           即，                ，               因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù)，所以  （2）由（1），因?yàn)?，所以，解?#160;  ，令，則，由，得，

13、所以，當(dāng)時(shí)， 在上是增函數(shù)，則，解得（舍去）              當(dāng)時(shí)，則，解得，或（舍去）綜上，的值是略19. 12分如圖：是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積 參考答案：（1）證明：依題意：平面         平面      4分

14、（2）證明：中，                           中，                 在平面外，在平面內(nèi)，平面      8分（3）解：由

15、（2）知，且          到的距離等于到的距離為1               平面   12分20. 計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）參考答案：(1)(2)0【分析】代入指數(shù)運(yùn)算法則和根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的公式轉(zhuǎn)化求解；（2）代入對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求解.【詳解】（1）原式 .（2）原式 .【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，意在考查轉(zhuǎn)化和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型.

16、21. （12分）已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）設(shè)g（x）=22，求當(dāng)x（，）時(shí)，函數(shù)g（x）的值域；（3）若g（）=（a），求cos（+）的值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）把點(diǎn)（，0）代入解析式，求出a的值；（2）先利用兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)f（x），代入g（x）利用二倍角公式化簡(jiǎn)，由x的范圍求出的范圍，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求出g（x）的值域；（3）代入解析式化簡(jiǎn)g（）=，由的范圍和平方關(guān)系求出的值，利用兩角和的正弦公式求出sin的值，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos（+）后即可求值解答：（1）因?yàn)?/p>