湖南省常德市益陽高平中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、湖南省常德市益陽高平中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點是函數(shù)的圖像上一點，且，則該函數(shù)圖象在點處的切線的斜率為（   ）abcd w.w.w.k.s.5 u.c.o.m參考答案：d略2. 如圖，三點在地面同一直線上，100米，從兩點測得點仰角分別是60°，30°，則點離地面的高度等于(    )a米   b米 c50米d100米   參考答案：a3.

2、 已知點p(1,3)與直線，則點p關(guān)于直線l的對稱點坐標(biāo)為a.(3,1)  b. (2,4)   c. (4,2)   d. (5,3) 參考答案：c4. 已知a，b兩地的距離為10 km，b，c兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得abc120°，則a，c兩地的距離為                         

3、;     (     )a10 kmb10kmc10kmd10km參考答案：d5. 兩位男生和三位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，三位女生中有且只有兩位相鄰，則不同排法種數(shù)是                         （ ）a.60   &#

4、160;       b.48           c.42              d.36參考答案：b6. 若函數(shù)f（x）=2x2lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（）a1，+）b1，）c1，2）d，2）參考答案：b【考點】6b：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先確定函數(shù)的定

5、義域然后求導(dǎo)數(shù)f（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解方程f（x）=0，使方程的解在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k1，k+1）內(nèi)，建立不等關(guān)系，解之即可【解答】解：因為f（x）定義域為（0，+），又，由f'（x）=0，得當(dāng)x（0，）時，f'（x）0，當(dāng)x（，+）時，f'（x）0據(jù)題意，解得故選b7. 已知點，其中，則在同一直角坐標(biāo)系中所確定的不同點的個數(shù)是（ ） a6             b.12      

6、;        c.8          d.5參考答案：a8. 設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是（）a        b        c         d參考答案：d略9. 設(shè)變量x,y滿足,則的最大值和最小值分別為（  ）.（a）  1，

7、1      (b)  2，2     (c )   1，2      (d)2，1參考答案：b10. x>1是x>2的什么條件：（    ）a.充分不必要;      b.必要不充分;      c.充分必要;      d.既不充分也

8、不必要.參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用斜二測畫法畫各邊長為2cm的正三角形，所得直觀圖的面積為_。參考答案：12. 若方程表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍是    參考答案：13. 命題“，使成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為      。參考答案：0, 314. 參考答案：略15.  （其中為正數(shù)），若，則的最小值是        參考答案：16. 設(shè)，是單位向量，且=+，則向量，的夾角等于 

9、60;        .參考答案：60°17. 從,這七個數(shù)字中任取三個不同數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù)則可組成不同的函數(shù)_個,其中以軸作為該函數(shù)的圖像的對稱軸的函數(shù)有_個參考答案：  解析：  ，；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 給定兩個命題：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有負(fù)實數(shù)根；如果或為真命題，且為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：當(dāng)a=0，不等式，對任意實數(shù)x恒成立；當(dāng)時，對任意實數(shù)x都有恒成立，必需解得關(guān)于x的方程有負(fù)實數(shù)根

10、，必需a<0所以，當(dāng)a<0時，命題q為真命題；若p真q假，則若p徦q真，則所以實數(shù)a的取值范圍是.略19. 如圖，在空間幾何體abcde中，底面bcde是梯形，且cdbe，cd=2be=4，cde=60°，ade是邊長為2的等邊三角形，f為ac的中點ac=4（）求證：平面ade平面bcde；（）求幾何體cbdf的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定【分析】（1）取de的中點h，連ah，ch，推導(dǎo)出ahde，ahhc，由此能證明平面adebcde（2）幾何體cbdf的體積，由此能求出結(jié)果【解答】證明：（1）取de的中點h，連ah，ch，ade為

11、等邊三角形，ahde，且，在dhc中，dh=1，dc=4，hdc=60°，ac2=ah2+hc2，即ahhc，dehc=h，ah平面bcde，ah?平面ade，平面adebcde=2，f是ac中點，幾何體cbdf的體積20. 設(shè)計一個算法求：；試用流程圖和相應(yīng)程序表示參考答案：流程圖如下：  相應(yīng)程序如下：無21. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且c=，a=6（）若c=14，求sina的值；（）若abc的面積為3，求c的值參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【分析】（i）利用正弦定理即可得出（ii）利用三角形的面積計算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（）

12、在abc中，即（），解得b=2 又c2=a2+b22abcosc，22. (本小題滿分14分)已知函數(shù)是定義域為的增函數(shù)，（1）若，求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得對一切恒成立？若不存在，請說明理由；若存在，求出的值.參考答案：（1）由得                         -5分（2）假設(shè)存在實數(shù)，使得對一切恒成立，則即 -8分只需，&#

13、160;               -10分又且，又           -13分解得存在實數(shù)，使得對一切恒成立.