福建省漳州市秀篆中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、福建省漳州市秀篆中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形共有（    ）a. 25個(gè)b. 26個(gè)c. 36個(gè)d. 37個(gè)參考答案：c設(shè)三角形另外兩邊為x,yx+y>11 x-y<11x<11,y<11且均為整數(shù)所以x,y中有個(gè)數(shù)最大為11最小的整數(shù)為1，最大邊為11x=1的時(shí)候1個(gè)x=2的時(shí)候2個(gè)x=3的時(shí)候3個(gè)x=4的時(shí)候4個(gè)x=5的時(shí)候5個(gè)x=6的時(shí)候6個(gè)x=7的時(shí)候5個(gè)x=8的

2、時(shí)候4個(gè)x=9的時(shí)候3個(gè)x=10的時(shí)候2個(gè)x=11的時(shí)候1個(gè)所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36故選c。考點(diǎn)：本題主要考查三角形構(gòu)成條件、分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：結(jié)合三角形知識(shí)，將符合條件的三角形分成11類，運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理得解。 2. 已知sin ，且，則的值等于參考答案：c3. 設(shè)集合，則（    ）a       b       c       d參

3、考答案：a略4. 已知，（0，），且 ，則下列結(jié)論正確的是（）ab+  cd+參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由，可得，利用假設(shè)法，證明即可設(shè)sinsin，則，（0，），可得，可得成立可得結(jié)論【解答】解：由，可得，（0，），設(shè)sinsin0，則，成立故得，故選c5. 已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)中得分如下： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        學(xué)生甲6872706971學(xué)生乙6972687368則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)（  ） a甲比乙穩(wěn)定 

4、60;      b甲、乙穩(wěn)定程度相同 c 乙比甲穩(wěn)定       d無法確定 參考答案：a6.  參考答案：d7. 設(shè)集合a=0,2,4、b=1,3,5，分別從a、b中任取2個(gè)元素組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)共有（    ）(a)24個(gè)(b)48個(gè)(c)64個(gè)(d)116個(gè)參考答案：c8. 已知為實(shí)數(shù)，則“且”是“”的  （    ）a.充分不必要條件     

5、          b.必要不充分條件      c.充要條件     d.既不充分也不必要條件 參考答案：c略9. 函數(shù)在區(qū)間(     )內(nèi)有零點(diǎn).  a.         b.(0,1)          

6、;     c.              d.(1,2) 參考答案：c略10. 已知，則“”是“”的（          ）a.充分不必要條件                b.必要不充分

7、條件     c.充要條件                      d.非充分非必要條件參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第n個(gè)等式為參考答案：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【考點(diǎn)】歸納推理

8、【專題】計(jì)算題【分析】觀察所給的等式，等號(hào)右邊是12，32，52，72第n個(gè)應(yīng)該是（2n1）2，左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開始相加的，寫出結(jié)果【解答】解：觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49等號(hào)右邊是12，32，52，72第n個(gè)應(yīng)該是（2n1）2左邊的式子的項(xiàng)數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個(gè)行數(shù)的數(shù)字開始相加的，照此規(guī)律，第n個(gè)等式為n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2，故答案為：n+（n+1）+（n+2）+（3n2）=（2n1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，

9、主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題12. 不等式的解集為_參考答案：略13. 下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為          參考答案：  14. 設(shè)，則f f ()           參考答案：略15. 如圖，直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4）處的切線，則f（4）+f'（

10、4）的值等于參考答案： 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的圖象可得f（4）=5，以及直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），由直線的斜率公式可得直線l的斜率k，進(jìn)而由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f（4）的值，將求得的f（4）與f（4）的值相加即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，由函數(shù)的圖象可得f（4）=5，直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），則直線l的斜率k=又由直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4）處的切線，則f（4）=，則有f（4）+f'（4）=5+=；故答案為：16. 已知某一隨機(jī)變量x的概率分布表如右圖，且e(x)3，則v(x) &

11、#160;      參考答案：4.217. 若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 在abc中，內(nèi)角a，b，c對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.已知c2，c.(1)若abc的面積等于，求a，b；(2)若si n b2sin a，求abc的面積參考答案：略19. （12分）已知直線方程為.     （1）證明

12、：不論為何實(shí)數(shù),直線恒過定點(diǎn).     （2）直線m過（1）中的定點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸的截距的絕對(duì)值相等，求滿足條件的直線m方程.參考答案：（1）證明： -2分              令    故 直線過定點(diǎn)   -5分   （2）解：當(dāng)截距為0時(shí)，直線m的方程為 -7分      

13、;      當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線m的方程為，            則                -11分            故直線m的方程為. -12分20. （本題滿分16分

14、）經(jīng)銷商用一輛j型卡車將某種水果運(yùn)送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)。據(jù)測(cè)算，j型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u（單位：l）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費(fèi)外，人工工資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元。已知燃油價(jià)格為7.5元/l。（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？參考答案：18.  略21. 參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a. （i）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（ii）若f（x）在區(qū)間-2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值. 參考答案：（i）f'（x）=-3x2+6x+9. 令f'（x）<0，解得x<-1或x>3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-,-1），（3，+）. （ii）因?yàn)閒（-2）=8+1