量子力學緒論

1、編輯ppt1編輯ppt2量子力學講義量子力學講義李家華李家華教材教材：周世勛周世勛 量子力學教程量子力學教程 高等教育出版社高等教育出版社主要參考書主要參考書：汪德新汪德新 量子力學量子力學 2000年年 科學出版社科學出版社曾謹言曾謹言 量子力學量子力學卷卷 2000年年 科學出版社科學出版社編輯ppt3編輯ppt4前言前言量子力學研究量子力學研究微觀客體運動規(guī)律微觀客體運動規(guī)律波動性波動性+ +粒子性（波粒二象性）粒子性（波粒二象性） 介觀、宏觀量子效應：超導、超流、介觀、宏觀量子效應：超導、超流、它的它的用途用途：（：（所有所有?）現(xiàn)代科學技術的理論基礎、）現(xiàn)代科學技術的理論基礎、自然科

2、學的支柱自然科學的支柱：物理、化學、光學、生物學、物理、化學、光學、生物學、現(xiàn)代技術的基礎現(xiàn)代技術的基礎：晶體管、集成電路、計算機、核能（原子彈、氫彈和晶體管、集成電路、計算機、核能（原子彈、氫彈和核電站）、激光技術、超導技術、納米技術、核電站）、激光技術、超導技術、納米技術、層次或范圍層次或范圍 微觀微觀 宇觀宇觀 “基本基本”粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)、中子星、黑洞、宇宙產生與演粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)、中子星、黑洞、宇宙產生與演化化對于微觀和高速、原子內部和宇觀不知或知之甚少！對于微觀和高速、原子內部和宇觀不知或知之甚少！編輯ppt5觀測尺度和觀測工具宇觀宇觀 ( (101

3、07 7 m)m)宏觀宏觀 ( m )( m )介觀介觀 ( ( 1010-9-9 m ) m )微觀微觀( (1010-9-9m 10102626-10-1027 27 m m 10-15 m觀測工具觀測工具編輯ppt6量子力學量子力學相對論相對論原子、分子原子、分子凝聚態(tài)凝聚態(tài)原子核原子核量子場論量子場論天體、宇宙起源天體、宇宙起源激光、光纖晶體管、集成電路核能、放射性規(guī)范場、標準模型規(guī)范場、標準模型超導大大統(tǒng)統(tǒng)一一信信息息能能源源光、電磁場光、電磁場超超(對稱對稱)弦弦?量子引力量子引力?黑洞黑洞量子物理縱覽量子物理縱覽現(xiàn)代科學現(xiàn)代科學的兩大支柱：的兩大支柱：編輯ppt7不斷的發(fā)展不斷的

4、發(fā)展巨大的應用潛力巨大的應用潛力量子力學量子計算量子計算半經典物理半經典物理量子信息量子信息量子密碼量子密碼量子通訊量子通訊宏觀量子態(tài)宏觀量子態(tài)高溫超導高溫超導波色愛因斯坦凝聚波色愛因斯坦凝聚相干原子相干原子納米材料納米材料結構結構量子點量子點線線量子物理：當代技術的基礎量子物理：當代技術的基礎原子能、激光、半導體、原子能、激光、半導體、CT、核磁共振、核磁共振未來新高技術的源泉未來新高技術的源泉編輯ppt8量子力學的量子力學的基礎基礎：建立在實驗基礎上并需由實驗來檢驗：建立在實驗基礎上并需由實驗來檢驗 科學的特征之一：可證偽性科學的特征之一：可證偽性量子理論量子理論發(fā)展階段發(fā)展階段：1900

5、1923年：舊量子論年：舊量子論19241927年：量子力學年：量子力學1927現(xiàn)在：量子電動力學、量子場論、現(xiàn)在：量子電動力學、量子場論、 量子信息科學、量子信息科學、學習學習量子力學的量子力學的困難困難：(也見下頁）也見下頁）缺乏（通常意義上的）直觀性缺乏（通常意義上的）直觀性 （“宏觀宏觀”人的觀察）人的觀察）難于用語言恰當描述有些概念、觀點、理論、難于用語言恰當描述有些概念、觀點、理論、從小到大的教育和觀察都是從小到大的教育和觀察都是 “經典經典”知識和概念知識和概念編輯ppt9There was a time when the newspapers said that only tw

6、elve men understood the theory of relativity. I do not believe there ever was such a time. On the other hand, I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. Richard Feynman Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it. - Niels BohrnIt quantum mechanic

7、s has survived all tests and there is no reason to believe that there is any flaw in it. We all know how to use it and how to apply it to problems; and so we have learned to live with the fact that nobody can understand it. - Murray Gell-Mann 我們理解我們理解 Quantum Mechanics嗎嗎?對量子力學或其應用做出重大貢獻并獲對量子力學或其應用做出

8、重大貢獻并獲NobelNobel物理學獎的物理學獎的3 3個科學家個科學家編輯ppt10我們我們如何學習該課程如何學習該課程？ 活學活用、立竿見影活學活用、立竿見影 認真聽課認真聽課 看參考書看參考書 思考思考 做大量習題做大量習題實用觀點：先接受概念和理論實用觀點：先接受概念和理論運用運用回頭再思考其正確性回頭再思考其正確性各學習階段的不同：中學各學習階段的不同：中學大學初級課程大學初級課程深入課程深入課程重要特征：時延性增長重要特征：時延性增長很難當堂聽懂很難當堂聽懂 盡快課后復習的重要性盡快課后復習的重要性做大量習題：做大量習題：索末菲致海森堡索末菲致海森堡“要勤奮地去做練習，只有這樣，

9、你要勤奮地去做練習，只有這樣，你才會發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒有理解才會發(fā)現(xiàn)，哪些你理解了，哪些你還沒有理解?！卞X學森科學技術工作的基本訓練錢學森科學技術工作的基本訓練“理論工作中主要是靠理論工作中主要是靠做習題來練，不做習題是練不出本領來的做習題來練，不做習題是練不出本領來的?！本庉媝pt11第第1 1節(jié)節(jié) 經典物理學的輝煌與困難經典物理學的輝煌與困難輝煌輝煌經典力學經典力學 牛頓牛頓3 3個定律個定律 拉格朗日表述或哈密頓表述拉格朗日表述或哈密頓表述 牛頓萬有引力定律牛頓萬有引力定律 包括約束條件包括約束條件電磁學電磁學( (包括光包括光) ) 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 位移電流（

10、位移電流（18641864） 惠更斯的光波動理論惠更斯的光波動理論 電磁波電磁波 實驗實驗 赫芝赫芝1887-881887-88年年熱力學和統(tǒng)計物理熱力學和統(tǒng)計物理 , , 麥克斯韋麥克斯韋 玻爾茲曼玻爾茲曼 吉布斯吉布斯困難困難：不能解釋若干實驗現(xiàn)象，例如，黑體輻射、光電效應、：不能解釋若干實驗現(xiàn)象，例如，黑體輻射、光電效應、固體比熱、原子穩(wěn)定性及其線狀光譜、固體比熱、原子穩(wěn)定性及其線狀光譜、量子力學就是在解決這些困難的過程中逐步發(fā)展起來量子力學就是在解決這些困難的過程中逐步發(fā)展起來核心思想核心思想 一切微觀客體具有一切微觀客體具有波粒二象性波粒二象性編輯ppt12第第2 2節(jié)節(jié) 光的波粒二

11、象性光的波粒二象性光的波動性光的波動性 早知道：惠更斯波動理論早知道：惠更斯波動理論。光的干涉、衍射等現(xiàn)象光的干涉、衍射等現(xiàn)象黑體輻射黑體輻射物體物體輻射輻射+ +吸收電磁波吸收電磁波 ( (絕對絕對) )黑體黑體吸收所有入射電磁波吸收所有入射電磁波黑體輻射研究黑體輻射研究輻射與周圍物體處于熱平衡時輻射與周圍物體處于熱平衡時 電磁波能量按波長或頻率的分布電磁波能量按波長或頻率的分布光的粒子性光的粒子性 典型實驗：黑體輻射、光電效應、康普頓效應、典型實驗：黑體輻射、光電效應、康普頓效應、Rayleigh-Jeans理論理論(1900年年) 態(tài)密度態(tài)密度+ +能均分定理能均分定理 Tkcb328

12、Wien公式（經驗公式公式（經驗公式-實驗總結，實驗總結，1896年）年） 0/3( )e 非經典理論非經典理論編輯ppt13黑體輻射黑體輻射 h h PlanckPlanck常數(shù)常數(shù)量子物理標識量子物理標識物體一份一份輻射吸收電磁波物體一份一份輻射吸收電磁波PlanckPlanck能量子假說能量子假說 1900 1900年年PlanckPlanck公式公式與實驗符合很好與實驗符合很好19171917年獲年獲NobelNobel獎獎0/bk Th 1)/(180/300/32 eehcTkhbWien位移定律位移定律 常數(shù)常數(shù)， TTkcfTkmbb 5)( 43)(TdTkgTkbb 常常數(shù)

13、數(shù) sJh 3410626. 6Stefan-Boltzman公式公式m K-3b=2.898 10347.52J mK-1610經典經典能量能量量子量子編輯ppt14從電動門到火星探測器從電動門到火星探測器 光電效應與傳統(tǒng)量子器件光電效應與傳統(tǒng)量子器件編輯ppt15光電效應光電效應18871887年，年，Hertz發(fā)現(xiàn)紫外光照射火花隙的陰極時，放電容易些發(fā)現(xiàn)紫外光照射火花隙的陰極時，放電容易些 18991899年，年，LenardLenard證明紫外光照射金屬表面時有電子證明紫外光照射金屬表面時有電子( (光電子光電子) )逸出逸出 紅限紅限( ) ( ) 瞬刻性瞬刻性( ) ( ) 光電子

14、正比于光強光電子正比于光強最大光電子動能與光的強度無關，但最大光電子動能與光的強度無關，但 Einstein（19051905年）光量子假說年）光量子假說: : 電磁波輻射、吸收和傳播都具有粒子性電磁波輻射、吸收和傳播都具有粒子性Einstein關系關系 粒子性粒子性波動性波動性Einstein方程方程W W 逸出功逸出功0 s910 0 cchp/ , hE 0221 hWhmV密立根(為否定做)實驗(1914年)：實驗證明了上式并測量了h1240 E eVnm NhI光強編輯ppt16Compton效應效應19231923年，年，Compton發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)X X射線被射線被輕元素輕元素中電子散

15、射后，波長隨散射中電子散射后，波長隨散射角增加而增大角增加而增大該效應說明光具有粒子性，同時說明了能量動量守恒對于微觀客體該效應說明光具有粒子性，同時說明了能量動量守恒對于微觀客體也成立也成立。 21cos2sin2 chmc 2222/1/cVmchmch cos/1cos22cVmVchch sin/1sin022cVmVch e32.43 10 chnmmc 電子的康普頓波長：電子的康普頓波長：編輯ppt17Atomic structureRutherford scatteringatomic bomb is nuclear physics編輯ppt18第第3 3節(jié)節(jié) 原子的穩(wěn)定性和線狀

16、光譜原子的穩(wěn)定性和線狀光譜Bohr理論理論穩(wěn)定性問題穩(wěn)定性問題原子中電子圓運動原子中電子圓運動=電磁輻射電磁輻射=沒有穩(wěn)定原子沒有穩(wěn)定原子 原子線狀光譜問題原子線狀光譜問題經典物理理論得到連續(xù)光譜。但是實經典物理理論得到連續(xù)光譜。但是實驗得到線狀光譜驗得到線狀光譜. . 廣義廣義Balmer公式公式22111,vRcmn , 3 , 2 , 1 mnRydberg常數(shù)：常數(shù)： Balmer公式公式-1885-1885年年- -Bohr出生出生Bohr理論理論假定假定定態(tài)定態(tài) 躍遷躍遷 角動量量子化角動量量子化 mnEEh nmVrnnhpdq 2 Sommerfeld推廣推廣2222ssemr

17、VVrerVm neVnmVrs2 22422222121nmemVremVEss 17R=1.09677576 10 米編輯ppt19廣義廣義Balmer公式公式, 3 , 2 , 1 mnRydberg常數(shù)常數(shù) R=10973731/R=10973731/米米Bohr軌道軌道Bohr理論理論巨大成功巨大成功 氫原子、堿金屬原子氫原子、堿金屬原子Li, Na, K,42222213.6/22ssneeEeV nnan Bohr氫原子氫原子理論理論主要結果主要結果ceRs344 MmmM anrn2 Bohr半徑半徑2225.3 10 sanme 氫原子能量氫原子能量Bohr軌道速度軌道速度缺

18、陷：理論基礎缺陷：理論基礎=復雜原子、光譜強度、復雜原子、光譜強度、 原因：波粒二象性原因：波粒二象性22111,vRcmn 221,137ssneecVnnc 編輯ppt20從盧瑟福從盧瑟福- -玻爾原子有核模型到玻爾原子有核模型到量子力學量子力學 海森堡矩陣力學海森堡矩陣力學編輯ppt21例題例題：處于處于第三激發(fā)態(tài)第三激發(fā)態(tài)的氫原子，可能發(fā)的氫原子，可能發(fā)出的光譜線有多少條？其中可見光出的光譜線有多少條？其中可見光譜線幾條？譜線幾條？解解：第三激發(fā)態(tài)第三激發(fā)態(tài) n = 4六條譜線六條譜線喇曼系喇曼系3條條紫外線紫外線巴耳末系巴耳末系2條條可見光可見光帕邢系帕邢系1條條紅外線紅外線n=4n

19、=3n=2 n=1編輯ppt22光學的發(fā)展歷史：光學的發(fā)展歷史： 光：光： (m=0) 光的微粒說光的微粒說（幾何光學）（幾何光學） 光的波動說光的波動說（波動光學）（波動光學）光量子理論光量子理論實物實物粒子：粒子：0m 實物粒子的粒子性實物粒子的粒子性 （經典力學）（經典力學）實物粒子實物粒子的波動性的波動性原子量子論原子量子論？對稱發(fā)展對稱發(fā)展類比類比類比類比思想方法思想方法 自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質波的假設自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質波的假設 . “整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究整

20、個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；方法； 在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢 ？ 是不是我們關于是不是我們關于粒子粒子的圖象想的圖象想得太多得太多 ，而過分地忽略了波的圖象呢？，而過分地忽略了波的圖象呢？”編輯ppt23de Broglie假說假說(1924(1924年年) ) 微觀粒子具有波動性并滿足微觀粒子具有波動性并滿足( (de Broglie) )關系關系de Broglie 關系關系 粒子性粒子性波動性波動性khp /, hE。伏伏AUmeUheUmpE)(25.12222 第第4 4節(jié)節(jié) 微粒的波粒二

21、象性微粒的波粒二象性微粒的粒子性微粒的粒子性早知道早知道微粒的波動性微粒的波動性由下列假說由下列假說非非常常小??！很很難難發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)伏伏。AU225. 1102 1927年 Davisson&Germer電子衍射實驗證明了電子的波動性1927年 小湯拇孫等電子衍射實驗再次證明了電子的波動性、其后實驗證明所有微粒都具有波動性其后實驗證明所有微粒都具有波動性微觀客體都具有的波粒二象性微觀客體都具有的波粒二象性量子力學逐步發(fā)展量子力學逐步發(fā)展編輯ppt24“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”波動光學波動光學幾何光學幾何光學 d :h 0 :量子物理量子物理經典物理經典物理子彈：子彈

22、：34346.63 102.21 100.01 300hhmpm m=0.01kg，v =300m/s =1.225電子的波長電子的波長:微塵：微塵：o7A106 . 6 mhphm=10-13 kg，v=0.01m/sV=100伏伏， m=9.110-31 kg（其數(shù)量級和（其數(shù)量級和X射線波長的數(shù)量級相同）射線波長的數(shù)量級相同）因因普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)極極其微小，子彈的其微小，子彈的波長小到實驗難波長小到實驗難以測量的程度。以測量的程度。它們只它們只表現(xiàn)出表現(xiàn)出粒粒子性，并不是說子性，并不是說沒有波動性。沒有波動性。編輯ppt25例例 從德布羅意波導出氫原子玻爾理論中角動量量子化條件。從德

23、布羅意波導出氫原子玻爾理論中角動量量子化條件。解：在一根兩端固定的弦線上產生駐波的條件為：解：在一根兩端固定的弦線上產生駐波的條件為：2Ln 反射點無半波損失時反射點無半波損失時nL 對于由弦線構成的圓環(huán)，產生穩(wěn)定駐波的條件為：對于由弦線構成的圓環(huán)，產生穩(wěn)定駐波的條件為：nr 2 從微觀粒子具有波粒二象性來看，電子繞原子核作穩(wěn)定從微觀粒子具有波粒二象性來看，電子繞原子核作穩(wěn)定的圓形軌道運動，就相當于電子波在此圓周上形成穩(wěn)定的駐的圓形軌道運動，就相當于電子波在此圓周上形成穩(wěn)定的駐波。即只有電子的物質波繞核形成駐波的情況下，才具有穩(wěn)波。即只有電子的物質波繞核形成駐波的情況下，才具有穩(wěn)定結構。必須滿

24、足：定結構。必須滿足：nr 2為電子的德布羅意波長。為電子的德布羅意波長。hm vnhrmv22hLmnn vr, 3 , 2 , 1nr編輯ppt26量子力學誕生的兩條思想脈絡量子力學誕生的兩條思想脈絡普朗克：光具有量子性普朗克：光具有量子性愛因斯坦：光電效應愛因斯坦：光電效應盧瑟福：原子有核模型盧瑟福：原子有核模型玻爾：原子光譜于量子躍遷玻爾：原子光譜于量子躍遷德布羅意：德布羅意： 物質波物質波索墨菲推廣索墨菲推廣 絕熱過程絕熱過程薛定諤薛定諤波動力學波動力學海森堡等人海森堡等人矩陣力學矩陣力學量子力學量子力學編輯ppt27txtxdtd,H,i波動力學與矩陣力學波動力學與矩陣力學薛定諤方程薛定諤方程量子力學量子力學量子物理的第一次 “盲人摸象”海森堡矩陣力學海森堡矩陣力學, X Pi 編輯ppt28本章小結本章小結1 光的波粒二象性:黑體輻射,光電效應,康普頓散射2 玻爾的氫原子理論:定態(tài),量子躍遷,頻率條件,量子化條件3 實物粒子的波粒二象性:愛因斯坦-德布羅意關系 hEknhP4 德布羅意波(物質波)的實驗驗證編輯ppt29第第1 1章習題章習題1 1、由黑體輻射公式導出、由黑體輻射公式導出Wien位移定律位移定律 18/3