2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第20講 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的綜合問題（原卷版）

第20講 導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)的綜合問題高考預(yù)測(cè)一：含三角函數(shù)的不等式恒成立問題 1設(shè)（）求證：當(dāng)時(shí)，；（）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意實(shí)數(shù)、，都有（a）（b），當(dāng)時(shí)，恒成立（1）求證：函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍3已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍4已知函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，（）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求實(shí)數(shù)的值；（）求證：；（）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高考預(yù)測(cè)二：含三角的不等式證明5已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切，有6已知函數(shù)，若不存在極值點(diǎn)，求的取值范圍；（）若，證明：7（1）證明：，時(shí)，（2）若不等式對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍8（1）證明：當(dāng)，時(shí)，；（2）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)，恒成立9已知函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍10已知函數(shù)（1）討論函數(shù)在區(qū)間，上的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意，恒有成立11已知函數(shù)（）求證：有唯一零點(diǎn)，且；（）對(duì)于（）中的，當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍12已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求的最小值；（2）求證：當(dāng)，時(shí)，13已知函數(shù)（1）求函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，時(shí)，求證：14已知函數(shù)，為常數(shù)）（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）設(shè)（）若為偶數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，求實(shí)