2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）考點12 函數(shù)的圖象（原卷版）

1、考點12 函數(shù)的圖象【命題解讀】關(guān)于函數(shù)圖象的考查：（1）函數(shù)圖象的辨識與變換。（2）函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想分析與解決問題的能力?！净A(chǔ)知識回顧】 1.利用描點法作函數(shù)的圖象步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標(biāo)軸的交點等)，描點，連線.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yax(a>0，且a

2、1)的圖象ylogax(a>0，且a1)的圖象.(3)伸縮變換yf(x)yf(ax).yf(x)yaf(x).(4)翻折變換yf(x)的圖象y|f(x)|的圖象；yf(x)的圖象yf(|x|)的圖象.常用結(jié)論與微點提醒1.記住幾個重要結(jié)論(1)函數(shù)yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對稱.(2)函數(shù)yf(x)與y2bf(2ax)的圖象關(guān)于點(a，b)中心對稱.(3)若函數(shù)yf(x)對定義域內(nèi)任意自變量x滿足：f(ax)f(ax)，則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱.2.圖象的左右平移僅僅是相對于x而言，如果x的系數(shù)不是1，常需把系數(shù)提出來，再進行變換.3.圖象的上下平移僅僅是

3、相對于y而言的，利用“上減下加”進行.1、（2020屆山東省泰安市高三上期末）函數(shù)的部分圖象是（ ）abcd2、.(2020·深圳調(diào)研)已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()3、已知函數(shù)f(x)logax(0a1)，則函數(shù)yf(|x|1)的圖象大致為( )abcd4、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若存在常數(shù)，使得函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，恰與函數(shù)的圖象重合，則稱函數(shù)是函數(shù)的“原形函數(shù)”下列四個選項中，函數(shù)是函數(shù)的“原形函數(shù)”的是a ，b ， c ， d ，5、已知函數(shù)f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函數(shù)f(x)的

4、圖象；(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x0，1時，由圖象寫出f(x)的最小值考向一作函數(shù)的圖象例1、作出下列函數(shù)的圖象：(1)(1)y22x；(2)ylog 3(x2)；(3)y|log(x)|.變式1、分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1; (4)y變式2、作出下列函數(shù)的圖象：(1)y； (2)y|log2(x1)|；(3)y； (4)yx22|x|1.方法總結(jié)：1.作函數(shù)圖象的一般步驟為：(1)確定函數(shù)的定義域(2)化簡函數(shù)解析式(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、極限等)以及圖象上的特殊點(如極值點、與坐標(biāo)

5、軸的交點、間斷點等)、線(如對稱軸、漸近線等)(4)選擇描點法或圖象變換法作出相應(yīng)的函數(shù)圖象2采用圖象變換法時，變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線(如漸近線)和特殊的點，以顯示圖象的主要特征，處理這類問題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象考向二 圖象的辨識例2、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）函數(shù)的大致圖象為（ ）abcd變式1、（2020·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高三3月模擬）函數(shù)的圖象可能是（ ）abcd變式2、（2020·浙江學(xué)軍中學(xué)高三3月月考）函數(shù)f(x)=在，的圖象大致為abcd變式3、（2020屆山

6、東省九校高三上學(xué)期聯(lián)考）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則的解析式可以為（ ）abcd變式4、（2020屆山東省濰坊市高三上期末）函數(shù)與的圖象如圖所示，則的部分圖象可能是（ ）abcd方法總結(jié)：函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性(4)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象利用上述方法排除、篩選選項考向三 函數(shù)圖象的應(yīng)用例3、（2020·全國高三專題練習(xí)（文）函數(shù)，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）abcd變式1、（202

7、0屆山東省濱州市高三上期末）已知，則a，b，c的大小關(guān)系是( )abcd變式2、函數(shù)f(x)2sin xsinx2的零點個數(shù)為_.【答案】2變式3、已知函數(shù)f(x)x|mx|(xr)，且f(4)0(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程f(x)a只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍方法總結(jié)：函數(shù)的圖象在解題中有著十分廣泛的應(yīng)用，常見的有：研究函數(shù)的性質(zhì)，解不等式，求函數(shù)的零點等(1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點)常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)法則(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點的橫坐標(biāo)；不等式f(x)<g(x)的解集是函數(shù)f(x)的圖象位于g(x)圖象下方的點的橫坐標(biāo)的集合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想1、（2020天津3）函數(shù)的圖象大致為（ ）abcd2、（2019全國理7）函數(shù)在的圖象