2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）黃金卷01（新課標(biāo)Ⅲ卷）（文）（原卷版）

1、黃金卷01（新課標(biāo)卷）文科數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，則( )。a、b、c、d、2已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為，則實(shí)數(shù)的值為( )。a、b、c、d、3若、，且，則下列不等式中一定成立的是( )。a、b、c、d、4九章算術(shù)的“開立圓術(shù)”中，“立圓”的意思是“球體”，古稱“丸”，而“并立圓術(shù)”即求已知體積的球體的直徑的方法：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即丸徑?！逼湟馑紴椋骸鞍亚蝮w體積先乘再除以，然后再把得數(shù)開立方，所得即為所求球體直徑的近似值。”則當(dāng)球體體積為

2、時(shí)，球半徑的近似值為( )。a、b、c、d、5已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )。a、b、c、d、6已知、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( )。a、b、c、d、7已知為第三象限角，且，則的值為( )。a、b、c、d、8已知()，函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為( )。a、b、c、d、9函數(shù)()的圖象關(guān)于對稱，且在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值為( )。a、b、c、d、10已知函數(shù)()有唯一的零點(diǎn)，則( )。a、b、c、d、11南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝在年所著的詳解九章算法中首次提出“楊輝三角”，如圖所示，這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大的成就。在“楊輝三角”中，已知每一行的數(shù)字之和構(gòu)成

3、的數(shù)列為等比數(shù)列且數(shù)列前項(xiàng)和為，將數(shù)列中的整數(shù)項(xiàng)組成新的數(shù)列，則的值為( )。a、b、c、d、12已知四棱錐中，是邊長為的正三角形，二面角的余弦值為，當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，該四棱錐的外接球的體積為( )。a、b、c、d、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)向量，若，則 。14已知數(shù)列滿足，(，)。定義：使乘積為正整數(shù)的()叫做“幸運(yùn)數(shù)”，則在內(nèi)的所有“幸運(yùn)數(shù)”的和為 。(用數(shù)字作答)15已知函數(shù)()，若直線與曲線相切，則 。16已知點(diǎn)為雙曲線：(，)在第一象限上一點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 ；若、分別交雙曲線于、兩點(diǎn)，記直線與的斜率分別為、，則 。

4、(本題第一空2分，第二空3分)三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）如圖所示，在中，點(diǎn)在上，且。(1)若，求；(2)若，求的長。18（12分）如圖所示，四棱柱中，底面為菱形，底面，為的中點(diǎn)。(1)證明：平面平面；(2)若，點(diǎn)到平面的距離為，求三棱錐的體積。19（12分）近幾年，“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)影響了多個(gè)行業(yè)，在線教育作為現(xiàn)代信息技術(shù)同教育相結(jié)合的產(chǎn)物，也引發(fā)了教育領(lǐng)域的變革。目前在線教育主要包括在線測評、在線課堂、自主學(xué)習(xí)、線下延伸四種模式。為了解學(xué)生參與在線教育情況，某區(qū)從名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對他們參與的在線教育模式進(jìn)行調(diào)查，其

5、調(diào)查結(jié)果整理如下：(其中標(biāo)記“”表示參與了該項(xiàng)在線教育模式)。教育模式人數(shù)(人)在線測評在線課堂自主學(xué)習(xí)線下延伸(1)試估計(jì)該區(qū)高一學(xué)生中參與在線課堂教育模式的人數(shù)；(2)在樣本中用分層抽樣的方法從參與自主學(xué)習(xí)的學(xué)生中抽取人，現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人，求這人都參與線下延伸教育模式的概率。20（12分）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，圓()與拋物線交于、兩點(diǎn)，直線與拋物線交點(diǎn)為。(1)求證：直線過焦點(diǎn)；(2)過作直線，交拋物線于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值。21（12分）已知函數(shù)。(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求正整數(shù)的最小值。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為。(1)寫出直線的普通方程及曲線的