2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）考點(diǎn)33 章末檢測五（解析版）

1、考點(diǎn)33 章末檢測五1、 單選題1、（2021·山東濟(jì)南市·高三一模）已知，若，則的值為（ ）abcd【答案】d【解析】因?yàn)?，所以?故選：d.2、（2021·山東濟(jì)南市·高三二模）中，“”是“”的（ ）a充要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d既不充分也不必要條件【答案】c【解析】在中，若，則或，因?yàn)?#221;，因此，“”是“”的必要不充分條件.故選：c.3、（2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）在中，若 ，則=（ ）a1b2 c3d4【答案】a【解析】余弦定理將各值代入得解得或(舍去)選a.4、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）為了得函數(shù)的圖象

2、，只需把函數(shù)的圖象（ ）a向左平移個單位b向左平移單位c向右平移個單位d向右平移個單位【答案】a【解析】不妨設(shè)函數(shù)的圖象沿橫軸所在直線平移個單位后得到函數(shù)的圖象于是，函數(shù)平移個單位后得到函數(shù)，即，所以有，取，答案為a5、（湖北省武漢2020-2021學(xué)年高三質(zhì)檢）已知tana=2，則= （ ）a2bc-2d【答案】b【解析】因?yàn)閠ana=2，所以，故選：b6、（2020屆山東省濰坊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則面積的最大值是abcd【答案】b【解析】由題意知，由余弦定理，故，有，故.故選：b7、（2021·山東青島市·高三二模）我國魏晉時期著名的數(shù)學(xué)家劉徽

3、在九章算術(shù)注中提出了“割圓術(shù)割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣”.也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計(jì)算圓的面積.如圖的半徑為1，用圓的內(nèi)接正六邊形近似估計(jì)，則的面積近似為，若我們運(yùn)用割圓術(shù)的思想進(jìn)一步得到圓的內(nèi)接正二十四邊形，以此估計(jì)，的面積近似為（ ）abcd【答案】c【解析】，圓內(nèi)接正二十四邊形的面積為.故選：c8、（2021·山東濟(jì)南市·高三二模）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說法正確的是（ ）a最小正周期為b最小值為c圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱d圖象關(guān)于直線對稱【答案】d【解析】因?yàn)?，所以，所以的最小

4、正周期為，所以a錯誤，最大值為2，最小值為，所以b錯誤，因?yàn)?，所以圖象不關(guān)于點(diǎn)中心對稱，所以c錯誤，因?yàn)?，所以圖象關(guān)于直線對稱，所以d正確，故選：d2、 多選題9、（2021·山東濱州市·高三二模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）a的最小正周期為b的最大值為2c在區(qū)間上單調(diào)遞增d為偶函數(shù)【答案】bd【解析】由已知，所以，a錯；由五點(diǎn)法得，又，所以，b正確，所以，時，時，函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，c錯；是偶函數(shù)，d正確故選：bd10、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）a是的一個周期b的圖像可由的圖像向右平移得到c的一個零點(diǎn)

5、為d的圖像關(guān)于直線對稱【答案】acd【解析】的最小正周期為，故也是其周期，故a正確；的圖像可由的圖像向右平移得到，故b錯誤；，故c正確；，故d正確.故選：acd11、（2020·山東新泰市第一中學(xué)高三月考），分別為內(nèi)角，的對邊.已知，且，則（ ）abc的周長為d的面積為【答案】abd【解析】，.由余弦定理得，整理得，又，.周長為.故的面積為.故選：abd12、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（ ）a函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增b函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱c函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減d函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱【答案】abd【解析】函數(shù)的圖像向右平

6、移個單位長度得到.由于，故是的對稱軸，b選項(xiàng)正確.由于，故是的對稱中心，d選項(xiàng)正確.由，解得，即在區(qū)間上遞增，故a選項(xiàng)正確、c選項(xiàng)錯誤.故選：abd.三、填空題13、（山東省2020-2021學(xué)年高三調(diào)研）已知角的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn),則=_【答案】【解析】由三角函數(shù)的定義，r，可得：sin，可得：cos212sin212×（）2故答案為14、（2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）在中，分別為內(nèi)角的對邊，若，且，則_【答案】4【解析】已知等式，利用正弦定理化簡得：，可得，可解得，余弦定理可得，可解得，故答案為.15、（2021·山東德

7、州市·高三期末）數(shù)書九章是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題數(shù)書九章中記錄了秦九解的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式，即s為三角形的面積，a，b，c為三角形的三邊長，現(xiàn)有滿足且，則的外接圓的半徑為_【答案】.【解析】由已知和正弦定理得：，設(shè)，由，解得，所以，設(shè)的外接圓的半徑為，由，解得，由正弦定理得，所以.故答案為：

8、16、（2021·山東青島市·高三三模）若，則_.【答案】【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所?故答案為：.四、解答題17、（2021·寧夏高三其他模擬（理）在中，已知角，所對的邊分別是，.（1）求角的值；（2）求的面積.【解析】（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，解?在中，因?yàn)?，所以為銳角，所以；（2）因?yàn)?，所以，解得或，?dāng)時，當(dāng)時，所以的面積為或.18、（2020屆山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期中）己知函數(shù)的最大值為1.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.【解析】（1） ， （2）將的圖象向左平移個單位，得到函

9、數(shù)的圖象， ， 當(dāng)時，取最大值， 當(dāng)時，取最小值.19、（2021·江蘇徐州市·高三期末）在中，角的對邊分別為，且.（1）求角；（2）若，為邊的中點(diǎn)，在下列條件中任選一個，求的長度.條件：的面積，且；條件：（注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答記分）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，又，所以，由可得，所以即，又，所以；（2）選擇條件：由的面積可得，即，又，所以，聯(lián)立得或，又，所以，在中，由余弦定理可得，所以.選擇條件：由可得，所以，在中，由可得，所以，所以在中，由余弦定理可得，所以.20、（2020·山東高三其他模擬）在中，角所對的邊分別為.已知

10、.（1）若，求的值（2）若的面積為，求周長的最小值.【解析】（1）由余弦定理可得，則.由正弦定理可得，則.（2）因?yàn)榈拿娣e為，所以，則.由余弦定理可得，則（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立），即.因?yàn)?，所以，所以（?dāng)且僅當(dāng)時，等號成立），故，即周長的最小值為12.21、（2020·山東高三其他模擬）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式（2）設(shè)若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.【解析】（1）由圖可知，解得，所以，所以；因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)，所以，解得，；因?yàn)?，所以，所以；?）由（1）可得；設(shè)，因?yàn)?，所以；又因?yàn)椴坏仁胶愠闪?，即在，上恒成立，則，即，解得，所以的取值范圍是22、（2021·江蘇蘇州市·高三期末），三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中