2020云南保山中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020云南保山中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1（3分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為 噸2（3分）如圖，直線c與直線a、b都相交若ab，154°，則2 度3（3分）要使有意義，則x的取值范圍是 4（3分）已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m 5（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為 6（3分）已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊上的點(diǎn)，且EAEC若AB6，AC2，則DE的長是

2、二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7（4分）千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報(bào)）1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A15×106B1.5×105C1.5×106D1.5×1078（4分）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）ABCD9（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A±2B（）12C（3a）39a3Da6÷a3a3 （a0）10（4分）下列說

3、法正確的是（）A為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件C甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為s甲2、s乙2，若，s甲20.4，s乙22，則甲的成績比乙的穩(wěn)定D一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)11（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)則DEO與BCD的面積的比等于（）ABCD12（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，2a，4a，8a，16a，32a，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A（2）n1aB（2）naC2n1aD2na13（4分）如圖，正方形ABCD的

4、邊長為4，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點(diǎn)E在對角線AC上）若扇形DAE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）AB1CD14（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+1的解為非正數(shù)，則a的值為（）A61或58B61或59C60或59D61或60或59三、解答題（本大題共9小題，共70分）15（6分）先化簡，再求值：÷，其中x16（6分）如圖，已知ADBC，BDAC求證：ADBBCA17（8分）某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元7000440024

5、00200019001800180018001200經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n，請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）k ，m ，n ；（2）上月一個(gè)員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了你認(rèn)為辭職的那名員工可能是 18（6分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級改造了總面積為360萬平方米

6、的區(qū)域?qū)嶋H施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù)實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？19（7分）甲、乙兩個(gè)家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為P（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求P的值20（8分

7、）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，ADCE，垂足為D，AC平分DAB（1）求證：CE是O的切線；（2）若AD4，cosCAB，求AB的長21（8分）眾志成城抗疫情，全國人民在行動(dòng)某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔槊枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)

8、費(fèi)為y元（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值22（9分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長線上，CEAB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長線上，CFAD，重足為F，（1）若BAD60°，求證：四邊形CEHF是菱形；（2）若CE4，ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積23（12分）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）點(diǎn)P為拋物線yx2+bx+c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作PD

9、x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E（1）求b、c的值；（2）設(shè)點(diǎn)F在拋物線yx2+bx+c的對稱軸上，當(dāng)ACF的周長最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在第一象限，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1參考答案：解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為8噸故答案為：82參考答案：解：ab，154°，2154°故答案為：543參考答案：解：有意義，x20，x2故答案為x24參考答案：解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

10、過點(diǎn)（3，1）和（1，m），k3×1m，解得m3，故答案為：35參考答案：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24ac224c0，解得c1故答案為16參考答案：解：如圖，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ADBC，ABCADC90°，BC2，AD2，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，AE2DE2+AD2EC2，（6DE）2DE2+4，DE；當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，CE2BE2+BC2EA2，AE2（6AE）2+4，AE，DE，綜上所述：DE或，故答案為：或二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7參考答案：解：15000001.5

11、15;106，故選：C8參考答案：解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，故選：A9參考答案：解：A.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C原式27a3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式a63a3，選項(xiàng)正確故選：D10參考答案：解：了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項(xiàng)A不符合題意；任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項(xiàng)C符合題意；一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示中獎(jiǎng)的可能性為，不代表抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C11參考

12、答案：解：平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，線段OE為DBC的中位線，OEBC，OEBC，DOEDBC，（）2故選：B12參考答案：解：a（2）11a，2a（2）21a，4a（2）31a，8a（2）41a，16a（2）51a，32a（2）61a，由上規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（2）n1a故選：A13參考答案：解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意可知：ADAE4，DAE45°，2r，解得r答：該圓錐的底面圓的半徑是故選：D14參考答案：解：解不等式組，得x25，不等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解，2019，解得61a58，因?yàn)殛P(guān)于y的方

13、程+1的解為：ya61，y0，a610，解得a61，y+10，y1，a60則a的值為：61或59故選：B三、解答題（本大題共9小題，共70分）15參考答案：解：原式÷，當(dāng)x時(shí)，原式216參考答案：證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS），ADBBCA17參考答案：解：（1）平均數(shù)k（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷92700，9個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個(gè)數(shù)據(jù)是1900，所以中位數(shù)m1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n1800故答案為：2700，1900，1800；（2）由題意可知，辭職的那名員工工

14、資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理18參考答案：解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實(shí)際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得：4，解得：x45，經(jīng)檢驗(yàn)，x45是原分式方程的解，則2x2×4590答：實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米19參考答案：解：（1）甲家庭選擇到大理旅游的概率為；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市旅游分別為A、B、C，列表得：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)家庭選

15、擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的有3種結(jié)果，所以甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率P20參考答案：（1）證明：連接OCOAOC，OACOCA，AC平分DAB，CADCAB，DACACO，ADOC，ADDE，OCDE，直線CE是O的切線；（2）連接BC，AB為O的直徑，ACB90°，ADCACB，AC平分DAB，DACCAB，DACCAB，cosCAB，設(shè)AC4x，AB5x，x，AB21參考答案：解：（1）設(shè)大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知：，解得：，答：大貨車、小貨車各有12與8輛（2）設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有（10x）輛，到B地的大

16、貨車有（12x）輛，到B地的小貨車有（x2）輛，y900x+500（10x）+1000（12x）+700（x2）100x+15600，其中2x10（3）運(yùn)往A地的物資共有15x+10（10x）噸，15x+10（10x）140，解得：x8，8x10，當(dāng)x8時(shí)，y有最小值，此時(shí)y100×8+1560016400元，答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元22參考答案：解：（1）四邊形ABCD是菱形，BAD60°，EACFAC30°，又CEAB，CFAD，CECF1/2AC，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，EHFHAC，CECFEHFH，四邊形CEHF是菱形；（2）CEAB，CE4，ACE的面積為16，AE8，AC4，連接BD，則BDAC，AHAC2，AHBAEC90°，BAHEAC，ABHACE，BH，BD2BH2，菱形ABCD的面積ACBD2023參考答案：解：（1）把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，解得，；（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F，連接AF，如圖1，此時(shí)，AF+CFBF+CFBC的值最小，AC為定值，此時(shí)AFC的周長最小，由（1）知，b2，c3，拋物線的解析式為：yx22x3，對稱軸為x1，令y0，得yx22