通信原理課程設(shè)計

1、劉君 基于Matlab/Simulink的卷積碼編碼技術(shù)仿真與性能分析 第14頁 共19頁基于Matlab/simulink的卷積碼編碼技術(shù)仿真與性能分析學(xué)生姓名 XX 指導(dǎo)老師：胡雙紅摘 要 本課程設(shè)計主要解決通信系統(tǒng)中基帶傳輸信道糾錯編碼技術(shù)中的卷積碼編碼技術(shù)。產(chǎn)生一段隨機的二進制非歸零碼的基帶信號，對其進行卷積編碼 ，而后采用維特比(Viterbi)譯碼輸出,并通過Matlab軟件進行設(shè)計與仿真，并進行差錯率-誤碼率曲線繪制和性能分析。關(guān)鍵詞 課程設(shè)計；卷積碼編碼器；維特比譯碼器；Matlab ；Simulink ；設(shè)計與仿真性能分析1 引 言1.1 課程設(shè)計目的本課程設(shè)計的目的主要是仿

2、真通信系統(tǒng)中基帶傳輸信道糾錯編碼技術(shù)中的卷積碼編碼技術(shù)。產(chǎn)生一段隨機的二進制非歸零碼的基帶信號，對其進行卷積碼編碼后再送入二進制對稱信道傳輸，在接收端對其進行卷積解碼以恢復(fù)原信號，觀察還原是否成功，改變二進制對稱信道的差錯率，計算傳輸前后的誤碼率，繪制信道差錯率-誤碼率曲線，并與理論曲線比較進行說明。 2 課程設(shè)計的原理2.1 卷積編碼原理卷積碼，又稱連環(huán)碼，是由伊萊亞斯(P.elias)于1955年提出來的一種非分組碼。卷積編碼的最佳譯碼準(zhǔn)則為：在給定已知編碼結(jié)構(gòu)、信道特性和接收序列的情況下，譯碼器將把與已經(jīng)發(fā)送的序列最相似的序列作為傳送的碼字序列的估值。對于二進制對稱信道，最相似傳送序列就

3、是在漢明距離上與接收序列最近的序列。卷積碼的編碼器一般都比較簡單。 圖2-1 卷積碼編碼器原理框圖圖2-1是一般情況下的卷積碼編碼器框圖。它包括NK級的輸入移位器，一組n個模2和加法器和n級的輸出移位寄存器 。對應(yīng)于每段k比特的輸入序列，輸出n個比特。由圖可知，n個輸出比特不但與當(dāng)前的k個輸入比特有關(guān)，而且與以前的(N-1)k個輸入信息比特有關(guān)。整個編碼過程可以看成是輸入信息序列與由移位寄存器和模2加法器的連接方式所決定的另一個序列的卷積，卷積碼由此得名。本文采用的是沖擊響應(yīng)描述法編碼思想 圖2-2 卷積編碼器如圖2-2是卷積碼（2，1，3）卷積編碼器的一個框圖。左邊是信息的輸入。下面分別是系

4、統(tǒng)位輸出和校驗位輸出。其中間是3個移位寄存器和一個模2加法器。簡單的說就是信息位經(jīng)過移位寄存器和一個模2加法器產(chǎn)生一個系統(tǒng)位和校驗位加在一起輸出?？梢钥闯觯好枯斎胍粋€比特，移位寄存器中就向右移動一個位子。原來的第三個寄存器就被移出。可見卷積編碼不只與現(xiàn)在的輸入比特有關(guān)還與前面的3-1個比特有關(guān)。所以約束長度是3。在這里，其中K=1 ，n=2所以碼率R=K/ n=1/2。2.2 維特比譯碼原理卷積碼的譯碼方法有兩大類：一類是大數(shù)邏輯譯碼，又稱門限譯碼(硬判決)；另一種是概率譯碼(軟判決)，概率譯碼又分為維特比譯碼和序列譯碼兩種。門限譯碼方法是以分組碼理論為基礎(chǔ)的，其譯碼設(shè)備簡單，速度快，但其誤碼

5、性能要比概率譯碼法差。當(dāng)卷積碼的約束長度不太大時，與序列譯碼相比，維特比譯碼器比較簡單，計算速度快。維特比譯碼算法是1967年由Viterbi提出，近年來有大的發(fā)展。目前在數(shù)字通信的前向糾錯系統(tǒng)中用的較多，而且在衛(wèi)星深空通信中應(yīng)用更多，該算法在衛(wèi)星通信中已被采用作為標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。采用概率譯碼的基本思想是：把已接收序列與所有可能的發(fā)送序列做比較，選擇其中碼距最小的一個序列作為發(fā)送序列。如果發(fā)送L組信息比特，那么對于(n,k)卷積碼來說，可能發(fā)送的序列有2kL個，計算機或譯碼器需存儲這些序列并進行比較，以找到碼距最小的那個序列。當(dāng)傳信率和信息組數(shù)L較大時，使得譯碼器難以實現(xiàn)。維特比算法則對上述概率譯碼

6、做了簡化，以至成為了一種實用化的概率算法。它并不是在網(wǎng)格圖上一次比較所有可能的2kL條路徑(序列)，而是接收一段，計算和比較一段，選擇一段最大似然可能的碼段，從而達到整個碼序列是一個最大似然值得序列。下面以圖2-3的(2，1，3)卷積碼編碼器所編出的碼為例，來說明維特比解碼的方法和運作過程。為了能說明解碼過程，這里給出該碼的狀態(tài)圖。維特比譯碼需要利用圖2-3來說明移碼過程mjmj-1mj-2輸出序列m1,m2,mj,y1jy2j輸入序列00adcb110011010110 圖2-3 卷積碼編碼器圖2-4 (2,1,3)卷積碼 根據(jù)卷積碼畫網(wǎng)格的方法，我們可以畫出該碼的網(wǎng)格圖，如圖2-5所示。該

7、圖設(shè)輸入信息數(shù)目L=5，所以畫L+N=8個時間單位，圖中分別標(biāo)以0至7。這里設(shè)編碼器從a狀態(tài)開始運作。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對應(yīng)著不同的輸入信息序列。由于所有可能輸入信息序列共有2kL個，因而網(wǎng)格圖中所有可能的路徑也為2kL條。這里節(jié)點a=00，b=01，c=10，d=11。abcd節(jié)點號0123456700000000000000111111111111111100000101010101010101010101111110101010圖2-5 卷積碼網(wǎng)格圖設(shè)輸入編碼器的信息序列為(11011000)，則由編碼器對應(yīng)輸出的序列為Y=(1101010001011100)，編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路線為

8、abdcbdca。若收到的序列R=(0101011001011100),對照網(wǎng)格圖來說明維特比譯碼的方法。由于該卷積碼的約束長度為6位，因此先選擇接收序列的前6位序列R1=(010101)同到達第3時刻的可能的8個碼序列(即8條路徑)進行比較，并計算出碼距。該例中到達第3時刻a點的路徑序列是(000000)和(111011)，他們與R1的距離分別為3和4；到達第3時刻b點的路徑序列是(000011)和(111000)，他們與R1的距離分別為3和4；到達第3時刻c點的路徑序列是(001110)和(110101)，他們與R1的距離分別為4和1；到達第3時刻d點的路徑序列是(001101)和(110

9、110)，他們與R1的距離分別為2和3。上述每個節(jié)點都保留碼距較小的路徑作為幸存路徑，所以幸存路徑碼序列是(000000)、(000011)、(1101001)和(001101)，如圖1-6所示。用于上面類似的方法可以得到第4、5、6、7時刻的幸存路徑。abcd節(jié)點號0123000000111111010101 圖2-6 維特比譯碼第3時刻幸存路徑需要指出的是，對于某個節(jié)點，如果比較兩條路徑與接收序列的累計碼距值相等時，則可以任意選者一條路徑作為幸存路徑，吃時不會影響最終的譯碼結(jié)果。在碼的終了時刻a狀態(tài)，得到一條幸存路徑。abcd節(jié)點號0123110101456780001011100圖2-7

10、 第8時刻幸存路徑如圖2-7所示。由此可看到譯碼器輸出是R=(1101010001011100)，即可變換成序列(11011000)，恢復(fù)了發(fā)端原始信息。比較R和R序列，可以看到在譯碼過程中已糾正了在碼序列第1和第7位上的差錯。當(dāng)然如果差錯出現(xiàn)太頻繁，以致超出卷積碼的糾錯能力，還是會發(fā)生糾誤的。3 Matlab中卷積碼編碼器和譯碼器的設(shè)計與仿真3.1 Matlab/Simulink卷積編碼譯碼系統(tǒng)總圖介紹 圖3-1 系統(tǒng)總圖 如圖2-1所示本設(shè)計是采用二進制伯努利產(chǎn)生器產(chǎn)生一一段隨機二進制序列作為簡單的信源，通過卷積編碼器后得到編碼后的信號送到二進制對稱的信道，然后送入維特比譯碼器模塊對卷積進

11、行譯碼。為衡量解碼的正確性在譯碼器后加一誤碼率計算模塊并在Display模塊中顯示出來,并且用示波器觀測信源、信源編碼后、解碼后的三個波形。3.2 各模塊參數(shù)設(shè)計（1）信源模塊圖3-2 bernoulli binary generator參數(shù)設(shè)置將二進制伯努利產(chǎn)生器中probably of zero 零的概率設(shè)為0.5，sample time抽樣時間設(shè)為0.01秒（2）卷積編碼模塊圖3-3Convolutional Encoder模塊圖3-4Convolutional Encoder參數(shù)設(shè)置如上圖2-4是卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖。其中Trellis structure（ Trellis結(jié)構(gòu)）中

12、通過poly2trellis()函數(shù)把卷積碼的約束長度，生成多項式以及反饋多項式轉(zhuǎn)換成Trellis結(jié)構(gòu)的形式。如上面是（2，1，3）卷積碼的參數(shù)設(shè)置。（3，6，7）說明約束長度是3，生成多項式是（八進制）6和7，無反饋多項式。選擇continuous模式（3）BSC信道 圖3-5二進制對稱信道模塊（4）卷積譯碼模塊 圖3-6Verterbi譯碼模塊 圖3-7Viterbi Decoder參數(shù)設(shè)置如上圖3-7是卷積碼譯碼器模塊的設(shè)置框圖。Trellis structure: Trellis結(jié)構(gòu)（前面已說明）。Decision type是指判決類型，有3種：（1）Unquantized（非量化）

13、（2）Hard Decision（硬判決），（3）Soft Decision（軟判決） Traceback depth表示反饋深度。它的值會影響譯碼精度和解碼延遲。Operation mode是指操作模式。在Truncated模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時候總能恢復(fù)到全0狀態(tài)，它與卷積編碼器的on each frame復(fù)位方式相對應(yīng)。其中需要注意的是要講碼數(shù)結(jié)構(gòu)改成與編碼器相同，Decision type選擇Hard decision，回溯長度為6故Traceback depth設(shè)為6 （5）誤碼統(tǒng)計模塊圖3-8 Error Rate Calculation參數(shù)設(shè)置其中接收延時設(shè)置為6秒（與

14、回溯長度相同），計算延時設(shè)為0，計算區(qū)域為整個波形，輸出數(shù)據(jù)選擇到port上（6）示波器參數(shù)設(shè)置在得到譯碼信號后，為了直接觀察譯碼后的信號是否正確需用示波器觀察，由于本系統(tǒng)中是用一個示波器觀測三路信號，故如下設(shè)置示波器參數(shù)圖 3 -9 示波器參數(shù)設(shè)置（7）數(shù)據(jù)選擇開關(guān)模塊圖3-10數(shù)據(jù)線選擇開關(guān)參數(shù)設(shè)置3.3 Matlab/Simulink卷積編碼譯碼系統(tǒng)仿真圖（1） 無差錯率時仿真圖形各模塊參數(shù)設(shè)置好后，點擊窗口上方Simulink-start檢查無錯誤后即可在示波器上觀看波形,為方便看出仿真是否正確本次仿真時間設(shè)為20秒，抽樣時間改為0.1。BSC信道中差錯率設(shè)為0圖3-11差錯率為0時卷

15、積編碼輸入，維特比譯碼輸出第一路為伯努利信源隨機信源信號，第二路為卷積編碼后信號，第三路為卷積譯碼后信號。觀察到第一路與第三路信號完全相同，只是有一小段時間的延時，故可得出結(jié)論此次仿真成功。（2）差錯率設(shè)為0.1時仿真圖形圖3-12差錯率為0.1時卷積編碼輸入譯碼輸出由圖3-12看出仿真時間在6-8秒之間出現(xiàn)了一小段誤碼3.4 Matlab中卷積碼差錯率誤碼率分析編制M文件wumalu.m使wmalu.m在不同差錯率條件下重復(fù)執(zhí)行前面建立的項目liujun.mdl，改變仿真時間為200s，抽樣時間改為0.01s，然后繪制信道的差錯率與編碼信號誤碼率之間的關(guān)系曲線圖。M文件代碼如下：x=0:0.

16、01:0.1; %x表示信道差錯率 y=x; %重復(fù)運行scopea.mdl，檢驗不同條件下的譯碼性能for n=1:length(x) %信道的差錯率依次取x中的元素 errB=x(n) sim('liujun') y(n)=mean(Errorrate)'endplot(x,y) 圖3.13差錯率誤碼率曲線 由圖3.13差錯率誤碼率關(guān)系曲線可以看出，隨著差錯率的升高，誤碼率也逐漸升高,信道的可信度降低且誤碼率小于信道差錯率，這說明卷積編碼使信道的差錯率得到了一定的改善4 結(jié)束語通過本次的課程設(shè)計是我第一次對專業(yè)理論知識的一次實踐，這兩個星期的實踐使我對整個通信系統(tǒng)的

17、結(jié)構(gòu)以及原理有了更深層次的理解，了解到一個完整的通信系統(tǒng)必須經(jīng)過調(diào)制、編碼、解調(diào)、譯碼過程。在此過程中我也充分意識到matlab的強大功能以及掌握它的使用方法的必要性。 接下來我總結(jié)一下此次課程設(shè)計中我遇到的問題及疑惑 （1）設(shè)計中要用到的Simulink仿真軟件是我第一次接觸，所以剛接到題目時無從下手，后來通過上網(wǎng)和借助圖書館的書籍，學(xué)習(xí)這門新的軟件，學(xué)習(xí)過程中遇到很多困難，但通過自己的努力和老師的幫助，最終掌握了仿真的基本方法。（2）由于面臨考試的問題，和此次設(shè)計工作的時間安排上有一定的沖突。為了順利完成設(shè)計工作，老師安排了每周的工作量和所要達到的目標(biāo)，自己也制定了相應(yīng)的時間表，以求更充分的利用時間。（3）剛開始在設(shè)計的步驟和方法上比較混亂，如構(gòu)造系統(tǒng)模塊總圖時一次性將所有模塊添加到模塊文件中，最后檢錯時發(fā)現(xiàn)錯誤不知道從何改起，后來經(jīng)過請教老師及同學(xué)了解到必須一個個模塊設(shè)計參數(shù)后