淺談高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語的應(yīng)用

1、    淺談高中數(shù)學(xué)常用邏輯用語的應(yīng)用    鄭會英摘要：一是理解聯(lián)結(jié)詞的意義，二是理解四種命題及其關(guān)系，三是掌握充分條件、必要條件及充分條件的意義。本節(jié)是高考必考內(nèi)容之一。關(guān)鍵詞：邏輯聯(lián)結(jié)詞；充分條件；必要條件：g633.6 文獻標志碼：a ：1674-9324（2014）12-0260-02本節(jié)內(nèi)容是高考考查熱點，常以小題形式出現(xiàn)，但學(xué)生得分情況并不太好，主要原因是對基本知識掌握不夠透徹，有些知識點模糊不清，針對這一情況，下面我淺談幾例。一、類一：命題及關(guān)系例1.命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是（）。a.若a2+b20，且ab且

2、b0.b.若a2+b20，且a0且b0.c.若a=0且b=0，則a2+b20.d.若a0或b0，則a2+b20.解析：先求其逆命題為“若a=0且b=0，則a2+b2=0”，再將逆命題否定“若a0或b0，則a2+b20”，選d?？键c：逆否命題。練習(xí)1：下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）。a.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”.b.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件.c.命題“xr，使得x2+x=1<0”.d.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題.解析：a中，否命題應(yīng)為若x21，則x1；b中，x=-1x2-5x-6=0，應(yīng)為充分

3、不必要條件；c中，命題的否定應(yīng)為：對xr，均有x2+x=10；d中，原命題為真，則逆否命題也為真?？键c：命題的否定；四種命題。二、類二：充分條件與必要條件例2.已知命題p：0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）。a.（-3，-1 b.-3，-1 c.（-，-1 d.（-，-3解析：p：<1<0-1<x< p>q：（x+a）（x-3）>0.當(dāng)a=-3時，（x+a）（x-3）>0（x-3）2>0x-3.p是q的充分不必要條件.當(dāng)a>-3時（x+a）（x-3）>0x>3或x<-apq且qp，得1-a即a-1當(dāng)a&

4、lt;-3時（x+a）（x-3）>0x>-a或x<3.符合題意綜上所述得a-1。練習(xí)2.條件p:（x-2）21，條件q:1，則q是p的（）。a.充要條件 b.充分不必要條件c.必要不充分條件 d.既不充分也不必要條件解析：本題考查充要條件的判斷。由（x-2）21得1x3，則p:-1x1，記p=x|-1x3；由1得0，即1<x3，則q:1< p>則qp，即q是p的真子集，故q是p的充分不必要條件。三、類三：全稱量詞與存在量詞例3：1.已知命題p:x>2，x3-8>0，那么¬p是（）。a.x2，x3-80b.x>2，x3-80c.x&

5、gt;2，x3-80d.x2，x3-80解析：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p:x>2，x3-8>0的否定是x>2，x3-80，故選b。考點：全稱命題與特稱命題的定義。練習(xí)3.命題p:xr，x2+11，則¬p是（）。a.xr，x2+1<1.b.xr，x2+11.c.xr，x2+1<1.d.xr，x2+11.解析：因為全稱命題“xq，q（x）”的否定形式是“xq，¬p（x）”，所以一方面需要把原命題p中的全稱量詞改為存在量詞，另一方面把x2+11全盤否定為x2+1<1。</x3，則q:1</x教育教學(xué)論壇2014年12期教育教學(xué)論壇的其它文章生本理念下的小學(xué)語文閱讀教學(xué)淺談高一新生英語學(xué)習(xí)習(xí)