2019-2020學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2019-2020 學年江蘇省蘇州市昆山市、太倉市八年級第二學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10 小題） .D x 2C x 21 若分式的值為零，則（）A x 3B x33 為了解某中學八年級學生的視力情況，從該中學中隨機調查了100 名學生的視力情況下列說法正確的是（）A 該中學八年級學生是總體B這100 名八年級學生是總體的一個樣本C 每一名八年級學生的視力是個體D 100 名學生是樣本容量4某種植基地2016 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸，預計2018 年蔬菜產(chǎn)量達到100 噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x） 2100B100（ 1 x）

2、2 80C80（1+2 x）100D80（ 1+x2）1005如圖，? ABCD 的對角線AC 與 BD 相交于點O， AB AC，若 AB 4， AC 6，則BD的長是（）A 8B 9C 10D 116如圖，將ABC 沿著射線BC 方向平移后得到DEF ，點 B 的對應點E 在 BC 邊上，且EC 2BE ， AC， DE 交于點G，若ABC 的面積為18，則ABC 與 DEF 的重疊部分（即 CEG）的面積為（）A 6B 8C 9D 127 如圖， 在 ABC 中， CAB 65°， 在同一平面內，將 ABC 繞點 A 旋轉到AB CCCAB，則BAB 的度數(shù)為（A 25

3、6;B 30°C50°D 55°8已知反比例函數(shù)y ，下列結論正確的是（A 圖象經(jīng)過點（2，1）B 圖象在第一、三象限C當x>1 時y> 2D 當x< 0 時， y 隨著 x 的增大而增大G、 H 分別在 AD 、 BC 上，連接BG、9如圖，在矩形ABCD 中， AD 3AB，且AB 2，點DH ，若四邊形BHDG 是菱形，則AG 的長為（B 3ACD 410將矩形OABC 如圖放置，O 為坐標原點，若點A（1 ， 2），點B 的縱坐標是點 C 的坐標是（二、填空題：本大題共11 分式A（4， 2）B （3，）C（3，）D （2，8 小題，每小

4、題3 分，共 24 分把答案直接填寫在答題卡相應位置上，13若點A（ a， b）在反比例函數(shù)yab 1 的值為14小暉統(tǒng)計了他家今年5 月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：頻數(shù)（通話次數(shù)）通話時間x/min0< x 55< x 1010< x 1515< x 202015則通話時間不超過10min 的頻率為15若關于x 的一元二次方程x2 2x+4m 0有實數(shù)根，則m 的取值范圍是16已知A（3， y1）、B（， y2）、C（， y3）是反比例函數(shù)yk< 0）的12方程x2 3x 0的根為y1，y2，y3的大小關系是（用“<”號連接）17如圖所示

5、，在ABC 中，BC 4， E、 F 分別是 AB、 AC 上的點，且EF BC，動點PCE 時， EP +BP在射線 EF 上， BP 交 CE 于點 D， CBP 的平分線交CE 于 Q， 當 CQ18如圖，正方形ABCD 內有兩點E、F，AEEF ，CF EF ，且AE2，EF3，F(xiàn)C4，則正方形ABCD 的面積等于.解答題：本大題共10 小題，共76 分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明19計算：÷（；a）20解方程：1；2 ）（x 2） 2 6 3x21先化簡，再求值：（1）÷m 2+22某中學為了解全校1600 名學生

6、到校上學的方式，在全校范圍隨機抽取了若干名學生進行調查，調查過程中提供了五種上學方式：“步行、自行車、公交車、私家車、其他”供每一位被調查的學生選擇，每人只能選其中一項，且不能不選現(xiàn)將調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖2）補出條形統(tǒng)計圖中上學方式為“步行”的部分；3）扇形統(tǒng)計圖中上學方式為“公交車”部分的圓心角度數(shù)等于（ 4）估計該中學全校所有學生中上學方式為“私家車”的人數(shù)等于23 如圖， 在 12× 12 正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，每個小正方形的邊長為1 個單位長度， ABC 的三個頂點A（0，2），B（3，5），C（2，2）（ 1）將ABC 以點 A 旋轉中

7、心旋轉180°，得到AB1C1，點B、 C 的對應點分別是點B 1， C1，請在網(wǎng)格圖中畫出AB 1C1（2）將ABC 平移至A 2B 2C2，其中點A，B，C 的對應點分別為點A2，B2，C 2，且點C 2的坐標為（2，4），請在圖中畫出平移后的A 2B 2C2（ 3）在第（1 ）、（2）小題基礎上，若將AB 1C1 繞某一點旋轉可得到A2B2C2，則旋轉中心點P 的坐標為（直接寫出答案）24已知：如圖，在ABC 中， D 是 BC 邊上的一點，E 是 AD 的中點，過點A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點F，且AF DC，連接CF（ 1 ）求證：D 是 BC 的中點；（

8、2）如果AB AC，試判斷四邊形ADCF 的形狀，并證明你的結論25已知關于x 的方程x2（2k 1） x+k2 0有兩個實數(shù)根x1， x2（ 1 ）求 k 的取值范圍；（ 2）若x12 2kx1 x2+2x1x2 4，求k 的值26 如圖， 在平面直角坐標系xOy 中， 一次函數(shù)y1 2x 3 的圖象分別交x 軸， y 軸于點 A，B，并與反比例函數(shù)y2（k>0，x>0）的圖象交于點為C（m，2）（ 1 ）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若點P 是 x 軸上一點，且PBC 的面積等于，求點 P 的坐標；（ 3）觀察圖象，直接寫出使y2> y1> 0 成立的自變量x 的取

9、值范圍 （直接寫出答案）27如圖，ABC 中，BDAC 于點D，CEAB 于點E，BD， CE 交于點F，連接DE（ 1 ）求證：ABD ACE；（ 2）求證：ADE ABC；（ 3）若BE CE， CD 1，求DF 的長28如圖，平面直角坐標系xOy 中，直線yx +3 交 x 軸于點A，交y 軸于點B，點P是線段OA 上一動點（不與點A 重合），過點P 作 PC AB 于點C（ 1 ）當點P 是 OA 中點時，求APC 的面積；（ 2）連接BP，若BP 平分 ABO ，求此時點P 的坐標；（ 3）設點D 是 x 軸上方的坐標平面內一點，若以點O， B， C， D 為頂點的四邊形是菱形，求點

10、D 的坐標及此時OP 的長.選擇題：本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分 .在每小題給出的四個選項中，只有項2B 鉛筆涂在答題卡相應位置上是符合題目要求的.請將選擇題的答累用1 若分式的值為零，則（A x 3B x3C x 2D x2x +2 0，且x 3 0，再解即可解：由題意得：x+2 0，且x 3 0，解得：x2，故選：D 2下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是

11、中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D 、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B 3 為了解某中學八年級學生的視力情況，從該中學中隨機調查了100 名學生的視力情況下列說法正確的是（）A該中學八年級學生是總體B這100 名八年級學生是總體的一個樣本C每一名八年級學生的視力是個體D 100 名學生是樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定

12、出樣本容量解：A、該中學八年級學生的視力情況是總體，故本選項不合題意；B、這 100 名八年級學生的視力情況是總體的一個樣本，故本選項不合題意；C、每一名八年級學生的視力是個體，故本選項符合題意；D、 100 是樣本容量，故本選項不合題意故選：C4某種植基地2016 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸，預計2018 年蔬菜產(chǎn)量達到100 噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2100B100（1 x）280C 80（ 1+2 x）100D 80（ 1+x2）100【分析】利用增長后的量增長前的量×（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據(jù)

13、“從 80 噸增加到100 噸”，即可得出方程解：由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù) 2016 年蔬菜產(chǎn)量為80 噸，則 2017 年蔬菜產(chǎn)量為80（ 1+x）噸， 2018年蔬菜產(chǎn)量為80（ 1+x）（1+x）噸，預計2018 年蔬菜產(chǎn)量達到100 噸，即：80（ 1+x）（1+x）100 或 80（ 1+x） 2 100故選：A5如圖，? ABCD 的對角線AC 與 BD 相交于點O， AB AC，若AB 4， AC 6，則BD的長是（）A 8B 9C 10D 11【分析】利用平行四邊形的性質和勾股定理易求BO 的長，進而可求出BD 的長解：? ABCD 的對角線AC 與 BD 相

14、交于點O， BO DO， AO CO， AB AC， AB 4， AC 6， BO 5， BD 2BO 10，故選：C6如圖，將ABC 沿著射線BC 方向平移后得到DEF ，點 B 的對應點E 在 BC 邊上，且EC 2BE ， AC， DE 交于點G，若ABC 的面積為18，則ABC 與 DEF 的重疊部分CEG）的面積為（）A 6B 8C 9D 12【分析】易證ABC GEC，根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求得 CEG 的面積解： EC 2BE ， AB DE， ABC GEC，S CEG 8， ABC 與 DEF 的重疊部分（即CEG）的面積為8，故選：B7 如圖， 在

15、ABC 中， CAB 65°， 在同一平面內，將 ABC 繞點 A 旋轉到AB CCCAB，則BAB 的度數(shù)為（ ）A 25°B 30°C 50°D 55°【分析】 根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得ACC CAB， 根據(jù)旋轉的性質可得AC AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC 、 BAB 都是旋轉角解答解：CC AB ， ACCCAB 65°， ABC 繞點 A 旋轉得到AB C ， AC AC ， CAC180°2 ACC 180°2× 65°50°， CAC BA

16、B 50°故選：C8已知反比例函數(shù)y ，下列結論正確的是（A 圖象經(jīng)過點（2，1）B 圖象在第一、三象限C當x>1 時y> 2D 當x< 0 時， y 隨著 x 的增大而增大【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質進而分析得出答案解： A、反比例函數(shù)y ，圖象經(jīng)過點（2， 1），故此選項錯誤；B、反比例函數(shù)y，圖象在第二、四象限，故此選項錯誤；C、反比例函數(shù)y，當x>1 時，y> 2 或y< 0，故此選項錯誤；D 、反比例函數(shù)y，當x< 0 時， y 隨著 x 的增大而增大，故此選項正確；故選： D9如圖，在矩形ABCD 中，AD 3AB，且 AB

17、2，點G、 H 分別在 AD、 BC 上，連接BG、DH ，若四邊形BHDG 是菱形，則AG 的長為（D 4BG GD，然后設AG y，則GD BG 6 y，再根據(jù)勾股定理可得y2+22（6 y） 2解答即可解：四邊形BGDH 是菱形，BG GD，AD 3AB ，且 AB 2，AD 6，設 AG y，則GD BG 6 y，Rt AGB 中，AG2+AB2 GB2， y2+22（6 y） 2，解得：y，故選：A10將矩形OABC 如圖放置，O 為坐標原點，若點A（1 ， 2），點B 的縱坐標是，則點 C 的坐標是（）A（4， 2）B（3，）C（3，）D（2，）【分析】首先構造直角三角形，利用相似

18、三角形的判定與性質以及結合全等三角形的判定與性質得出CM ， MO 3，進而得出答案解： 過點 A 作 AE x軸于點E， 過點 B 作 BF x 軸于點F， 過點 A作 AN BF 于點N，過點 C 作 CM x 軸于點 M ，EAO+ AOE 90°，AOE + MOC 90°，EAO COM，又AEO CMO 90°，AEO OMC，BAN + OAN 90°，EAO + OAN 90， BAN EAO COM ，在 ABN 和 OCM 中， ABN OCM （ AAS）， BN CM，點A（1 ， 2），點 B 的縱坐標是， MO 3，點 C 的

19、坐標是：（3，）故選：B二、填空題：本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分把答案直接填寫在答題卡相應位置上11 分式，的最簡公分母是6a2b2 【分析】確定最簡公分母的方法得出最簡公分母解：分式，的分母分別為：ab， 3b2， 6a2b，故最簡公分母是：6a2 b2故答案為：6a2b212方程x2 3x 0的根為x1 0， x2 3 【分析】根據(jù)所給方程的系數(shù)特點，可以對左邊的多項式提取公因式，進行因式分解，然后解得原方程的解解：因式分解得，x（ x 3）0，解得，x10， x 2 3故答案為：x10， x2313若點A（ a， b）在反比例函數(shù)y的圖象上，則代數(shù)式ab 1 的值為1 【

20、分析】先把點A（ a， b）代入反比例函數(shù)y，求出 ab 的值，進而可得出結論解：點A（ a， b）在反比例函數(shù)y的圖象上，ab 2，ab 1 2 1 1 故答案為：1 5 月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0< x 514小暉統(tǒng)計了他家今年5< x 1010< x 1515< x 20頻數(shù)（通話次數(shù)）20159則通話時間不超過10min 的頻率為0.710min 的頻率，本題得解：由表格可得，通話時間不超過10min 的頻率為：0.7，故答案為：0.715若關于x的一元二次方程x2 2x+4m 0有實數(shù)根，則m 的取值范圍是m2） 2

21、4× 4m 0，然后解不等式即可解：根據(jù)題意得（2） 2 4× 4m 0，解得m故答案為m16已知A（3， y1）、B（， y2）、C（， y3）是反比例函數(shù)yk< 0）的y1，y2，y3的大小關系是y2<y3<y1（用“<”號連接）解： k<0，故反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內y 隨 x 的增大而增大A（3， y1）在第二象限，且3< 0，0< y1又 >> 0， B（， y2）、C（， y3）在第四象限，BC，推出 2，即可求出EG 解決問題EG BC，y2< y3<0，故y1， y

22、2， y3的大小關系為y2<y3< y1故答案為y2< y3< y117如圖所示，在ABC 中，BC 4， E、 F 分別是 AB、 AC 上的點，且EF BC，動點P在射線 EF 上， BP 交 CE 于點 D， CBP 的平分線交CE 于 Q， 當 CQCE 時，EP +BPG首先證明PB PG， EP+PB EG，由 EG解：如圖，延長EF 交 BQ 的延長線于GGGBC，GBCGBP，GPBG，PB PG，PE+PB PE+PG EG，CQEQ 2CQ，EG BC，2，BC 4，EG 8， EP+PB EG 8，故答案為818如圖，正方形ABCD 內有兩點E、F

23、，AEEF ，CF EF ，且AE2，EF3，F(xiàn)C4，則正方形ABCD 的面積等于【分析】首先連接AC，則可證得AEM CFM ，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得EM 與 FM 的長，然后由勾股定理求得AM 與 CM 的長，進而得到AC 的長，在 Rt ABC 中，由 AB AC? sin45 °，即可求出正方形的邊長解：連接AC， AE EF， EF FC，EF90°AME CMF ，AEM CFM ， AE 2， EF 3， FC 4， EM 1， FM 2，在 Rt AEM 中， AM，在 Rt FCM 中， CM， AC AM+CM 3，在 Rt ABC 中，

24、AB BC， AB2+BC2 AC2 45，AB 2故正方形ABCD 的面積為故答案為：.解答題：本大題共10 小題，共76 分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明19計算：a1）直接利用分式的加減運算法則計算得出答案；2）直接將括號里面通分運算，進而運用分式的混合運算法則計算得出答案解：（1）原式2；20解方程：1；2）（x 2） 2 6 3x1 ）方程兩邊都乘以最簡公分母（x 3），把分式方程化為整式方程，然后求解，再進行檢驗即可；（ 2）先移項，再因式分解法解方程即可求解解：（1）方程兩邊都乘x（ x+1 ）得 2（ x+1） +x2 x（ x+

25、1），2x+2+x2 x2+x，解得x2，檢驗：當x2 時，x（ x +1 ）2 0，故原分式方程的解是x 22 ）（x 2） 2 6 3x，x 2） 2 +3（ x 2）0，x 2）（x 2+3）0，解得x 1 2， x21 21先化簡，再求值：（1）÷m 2+繼而將 m 的值代入計算可得當 m 2+ 時，原式22某中學為了解全校1600 名學生到校上學的方式，在全校范圍隨機抽取了若干名學生進行調查，調查過程中提供了五種上學方式：“步行、自行車、公交車、私家車、其他”供每一位被調查的學生選擇，每人只能選其中一項，且不能不選現(xiàn)將調查得到的結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（

26、I ）在這次隨機調查中，樣本容量為80 ；（ 2）補出條形統(tǒng)計圖中上學方式為“步行”的部分；（ 3）扇形統(tǒng)計圖中上學方式為“公交車”部分的圓心角度數(shù)等于117 °；（ 4）估計該中學全校所有學生中上學方式為“私家車”的人數(shù)等于400 【分析】（1）根據(jù)騎自行車的人數(shù)和所占的百分比即可得出答案；（ 2）用總人數(shù)乘以“步行”所占的百分比即可得出“步行”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（ 3）先求出公交車的人數(shù)，再用360°乘以坐公交車人數(shù)所占的百分比即可得出答案；（ 4）用該校的總人數(shù)乘以“私家車”的人數(shù)所占的百分比即可解：（1）這次隨機調查中抽取的總人數(shù)是：12÷15% 8

27、0（人），則樣本容量為80；故答案為：80；2）步行的人數(shù)有：80× 20% 16（人），補全統(tǒng)計圖如下：3）公交車的人數(shù)有：80 12 16 20 6 26（人），扇形統(tǒng)計圖中上學方式為“公交車”部分的圓心角度數(shù)等于：360°× 117；故答案為：117；4）根據(jù)題意得：1600×400（人），答：該中學全校所有學生中上學方式為“私家車”的人數(shù)等于400 人；B2， C 2，且點A2B2C2，則旋AB 1C1，點B、 C 的對應點分別是點A 為旋轉中心旋轉180 °，即可得到B1，C1；轉中心點P 的坐標為（ 0，1 ） （直接寫出答案）故答

28、案為：40023 如圖， 在 12× 12 正方形網(wǎng)格中建立直角坐標系，每個小正方形的邊長為1 個單位長度， ABC 的三個頂點A（ 0， 2），B（ 3， 5），C（ 2， 2）1）將 ABC 以點 A 旋轉中心旋轉180°，得到AB1C1，點B、 C 的對應點分別是點B 1， C1，請在網(wǎng)格圖中畫出AB 1C12）將 ABC 平移至A 2B 2C2，其中點A， B， C 的對應點分別為點A2，C 2的坐標為（2，4），請在圖中畫出平移后的A 2B 2C23）在第（1 ）、（2）小題基礎上，若將AB 1C1 繞某一點旋轉可得到A2B 2C22）根據(jù)點C 2的坐標為（2，4

29、），即可在圖中畫出平移后的3）在第（1 ）、（2）小題基礎上，根據(jù)旋轉的性質即可將AB 1C1 繞某一點旋轉可得到A2B2C2解：（1）如圖，AB 1C1 即為所求；（ 2）如圖，A2B2C2即為所求；（ 3）旋轉中心點P 的坐標為（0，1 ）故答案為：（0，1）24已知：如圖，在ABC 中， D 是 BC 邊上的一點，E 是 AD 的中點，過點A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點F，且AF DC，連接CF（ 1 ）求證：D 是 BC 的中點；（ 2）如果AB AC，試判斷四邊形ADCF 的形狀，并證明你的結論【分析】（1）可證AFE DBE ，得出 AF BD，進而根據(jù)AF DC，得

30、出 D 是 BC中點的結論；（證法 2：可根據(jù)AF 平行且相等于DC，得出四邊形ADCF 是平行四邊形，從而證得DE 是 BCF 的中位線，由此得出D 是 BC 中點）（ 2） 若 AB AC， 則 ABC 是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知AD BC；而 AF 與 DC 平行且相等，故四邊形ADCF 是平行四邊形，又 AD BC， 則四邊形ADCF是矩形【解答】（1）證明：E 是 AD 的中點， AE DEAF BC，F(xiàn)AE BDE ， AFE DBE 在 AFE 和 DBE 中， AFE DBE （ AAS） AF BD AF DC， BD DC即： D 是 BC 的中點（ 2）

31、解：四邊形ADCF 是矩形；證明：AF DC， AF DC，四邊形ADCF 是平行四邊形 AB AC， BD DC， AD BC 即 ADC 90°平行四邊形ADCF 是矩形25已知關于x 的方程x2（2k 1） x+k2 0有兩個實數(shù)根x1， x2（ 1 ）求 k 的取值范圍；（ 2）若x 12 2kx1 x2+2x 1x2 4，求k 的值【分析】（1）方程有兩個實數(shù)根，可得b2 4ac 0，代入可解出k 的取值范圍；（ 2）根據(jù)一元二次方程的解的意義以及根與系數(shù)的關系可得，x12 2kx 1（x1+k2），x1+x 22k 1，x1x2k2，代入x122kx1x2+2x1x24，

32、整理得，k22k30，解方程即可解：（1）關于x的方程x2（2k 1） x+k2 0有兩個實數(shù)根x1， x2（2k 1） 2 4k24k+1 0，解得k；（ 2）此方程有兩個實數(shù)根x 1， x2，（ 2k 1） x1+k2 0， x1+x2 2k 1 ， x1x2 k2， x12 2kx1（x1+k2）， x12 2kx1 x2+2x1x2 4，（x1+k2）x2+2x1x2 4，2k+1 k2+2k2 4，整理得，k2 2k 3 0，解得： k1 3， k21，k 126 如圖， 在平面直角坐標系xOy 中， 一次函數(shù)y1 2x 3 的圖象分別交x 軸， y 軸于點 A，B，并與反比例函數(shù)y

33、2（k>0，x>0）的圖象交于點為C（m，2）（ 1 ）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若點P 是 x 軸上一點，且（ 3）觀察圖象，直接寫出使接寫出答案）PBC 的面積等于P 的坐標；y2> y1> 0 成立的自變量x 的取值范圍（直1）先把C（ m，2）代入y1 2x 3，求出 m，得到 C 點坐標，再將C 點坐標代入y2，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)PBC 的面積等于以及SPBCSPAC+SPAB 求出PA，進而求出點P 的坐標；（ 3） 根據(jù)圖象找出雙曲線落在直線上方且都在x 軸上方的部分對應的自變量的取值范圍即可解：（1）一次函數(shù)y1 2x 3 的圖象

34、過點C（ m， 2）， 2m 3 2，解得m，C（y2（ k> 0， x> 0）的圖象過點C，k× 2 5，y2；2）一次函數(shù)y1 2x 3 的圖象分別交x 軸， y軸于點A， B，A（， 0），B（ 0，3）PBC 的面積等于， C（， 2），P（1 ， 0）或（4， 0）；（ 3）根據(jù)圖象可知，使y2> y1> 0 成立的自變量x 的取值范圍是< x<故答案為：< x<27如圖，ABC 中，BDAC 于點D，CEAB 于點E，BD， CE 交于點F，連接DE（ 1 ）求證：ABD ACE；（ 2）求證：ADE ABC；（ 3）若BE

35、 CE， CD 1，求DF 的長1）根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似證明即可2）利用兩邊成比例夾角相等的兩個三角形相似證明即可3） 過點 E 作 EN ED 交 BD 于 N， 過點 E 作 EM DN 于 M 利用相似三角形的性質證明 END 是等腰直角三角形，再證明EMF CDF 即可解決問題【解答】（1）證明；BD AC 于點D， CE AB 于點 E，ADB AEC 90°，AA，ADB AEC（ 2）證明：ADB AEC，AA， ADE ABC（ 3）解：過點E 作 EN ED 交 BD 于 N，過點E 作 EM DN 于 M在 Rt BEC 中，BE EC，BEC 90°， BCBE， BDC 90°， BD 3， EFB DFC， BEF CDF 90°， BFE CFD ，EFD BFC，EFD BFC，EDF BCF 45°，NED 90°，END E