諧振原理的光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

1、= 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目 諧振原理的光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 姓 名 學(xué) 號(hào) 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 07電子信息工程 指導(dǎo)教師 學(xué) 院 完成日期 摘 要本文在了解了二維光子晶體的能帶特性后，從理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真的角度對(duì)光子晶體濾波器展開(kāi)了一系列研究，深入分析了光子晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)濾波器傳輸特性影響。在研究過(guò)程中，本文用了有限元的計(jì)算方法對(duì)能量密度進(jìn)行計(jì)算。從最終的仿真結(jié)果中可以得出這樣的結(jié)論，不同的工作頻率對(duì)應(yīng)的濾波器的晶格結(jié)構(gòu)是不同的，這個(gè)結(jié)論對(duì)濾波器濾波效率具有重大影響。另外，本文在參考了大量文獻(xiàn)后，選取了兩種光子晶體的周期組成結(jié)構(gòu)。在組成的結(jié)構(gòu)上，本文分別采用的三角晶格的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模式以及正方晶格結(jié)

2、構(gòu)模式，這兩種模式不僅能有效地傳輸電磁波，使其在傳輸過(guò)程中的損耗較小，還能極大的促進(jìn)了諧振腔的耦合，提高了濾波器的濾波功能。綜上所述，本文不僅分析了影響光子晶體波導(dǎo)與諧振腔間耦合效率的因素，給出了提高耦合效率的方法，而且設(shè)計(jì)了正方晶格光子晶體對(duì)稱(chēng)式諧振腔四信道光濾波器和三角晶格光子晶體對(duì)稱(chēng)式四信道光濾波器，其中三角晶格光子晶體濾波器的濾波效果在97以上，并且文中給出了晶格常數(shù)與各信道波長(zhǎng)的關(guān)系式，論文結(jié)果可以為設(shè)計(jì)和制作高效的光子晶體多信道濾波器提供有益的參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：光子晶體；信道濾波器；諧振腔；波導(dǎo)Abstract Understanding of two-dimensional ph

3、otonic crystal projected band-structure, I conducted a series of studies on the photonic crystal filter from the theoretical analysis and experimental simulation. In the research, it use the finite element method and plane wave expansion method to calculate the energy density. From the last simulati

4、on results, we can conclude that the different operating frequency will lend to the different lattice structure, this conclusion has played a significant role in the filtering efficiency of final result. In addition, after accessing to a large number of documents in this paper, I select two periodic

5、 photonic crystal composition. In the article, it use the square lattice structure mode and the triangle crystal lattice structure mode，not only can effectively transmit electromagnetic waves, and the attenuation in the transmission process are smaller, but also greatly promoted the coupling of the

6、resonator, which can improve the filtering function of the filter.In summary, this article has not only analyzed the primary factor of influence photonic crystal filter efficiency, and given the design method of improving the filter efficiency, but also designed the square lattice photonic crystal f

7、our channel filter and the triangle crystal lattice photonic crystal reflection type four channel filter. The filter of the triangle crystal efficiency of every channel is over 97, and the relationship expression of crystal constant and channels wavelength has also given. The article has the very hi

8、gh reference value for design and manufacture highly efficient photonic crystal multi-channel optical filter. Keywords: Photonic crystal; Channel filter; Resonant cavity; Waveguide目 錄摘 要IAbstractII第1章 概述11.1 光子晶體概念21.2 光子晶體的前景介紹31.3 光子晶體的制備技術(shù)41.3.1 精密機(jī)械加工技術(shù)41.3.2 微機(jī)械技術(shù)51.3.3 膠體顆粒自組織法和反蛋白石結(jié)構(gòu)51.3.4 逐層

9、疊加(Layer by Layer)法51.3.5 激光全息法61.4 光子晶體光濾波器61.4.1 濾波器簡(jiǎn)介61.4.2 光子晶體濾波器的研究現(xiàn)狀61.5 本文工作8第2章 光子晶體的基本理論和計(jì)算方法102.1 光子晶體理論分析102.2 諧振腔理論分析13第3章 光子晶體波導(dǎo)的設(shè)計(jì)163.1 光子晶體波導(dǎo)163.2 普通光子晶體波導(dǎo)的設(shè)計(jì)163.3 彎曲光子晶體波導(dǎo)設(shè)計(jì)183.4 光子晶體波導(dǎo)的單向傳播19第4章 光子晶體濾波器設(shè)計(jì)214.1 濾波器設(shè)計(jì)方案214.2 正方晶格結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)224.3 正方晶格結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器仿真分析234.4 光子晶體濾波器的優(yōu)化244.

10、4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化244.4.2 優(yōu)化結(jié)果264.5 結(jié)果分析27第5章 總結(jié)與展望285.1 論文工作內(nèi)容的總結(jié)285.2 研究展望28參考文獻(xiàn)30致謝32III第1章 概述近代以來(lái)，隨著科技的發(fā)展以及社會(huì)的進(jìn)步，人們的物質(zhì)和精神生活的水平的不斷提高。尤其是第三次產(chǎn)業(yè)革命以后，出現(xiàn)了第二代，第三代的移動(dòng)通信技術(shù)，使人類(lèi)能夠在相同時(shí)間，不同空間中自由進(jìn)行無(wú)線(xiàn)通信。由于無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的出現(xiàn)，人們對(duì)信息傳輸速率和通信容量需求才會(huì)不斷提升，然而傳統(tǒng)通信技術(shù)已經(jīng)將傳輸率發(fā)揮到極致，很難再有所提升，這就直接刺激了目前的光通信技術(shù)的發(fā)展。坦白地說(shuō)，目前的光通信技術(shù)中，光的作用還僅限于信息傳輸、信號(hào)處理，但是諸

11、如信號(hào)的分組交換，信號(hào)路由，信號(hào)的過(guò)濾等技術(shù)，仍然停留在電子技術(shù)的手段，也就是說(shuō)，光技術(shù)并沒(méi)有完完全全地替代電技術(shù)。自21世紀(jì)以來(lái)，通過(guò)改革開(kāi)放，堅(jiān)持創(chuàng)新，中國(guó)踏上了強(qiáng)國(guó)之路。風(fēng)云匯際的今天，科學(xué)發(fā)展觀已然成為我們發(fā)展的指導(dǎo)思想，科學(xué)發(fā)展觀教導(dǎo)我們，我們必須以發(fā)展的眼光看未來(lái)，不斷創(chuàng)新，用于開(kāi)拓，把中國(guó)建立成社會(huì)在現(xiàn)代化國(guó)家。而未來(lái)的通信技術(shù)中，光通信是一種必然趨勢(shì)。在光通信技術(shù)里，信號(hào)的載體毫無(wú)疑問(wèn)將以光子的形式成為主流，這不僅是人類(lèi)追求的技術(shù)夢(mèng)想，也是未來(lái)社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求，是科技進(jìn)步所帶來(lái)的前所未有的成果。眾所周知，大規(guī)模集成電路、計(jì)算機(jī)電路這些都是由半導(dǎo)體制成的，在半導(dǎo)體中，電子起到了

12、決定性的作用，光子和電子存在的最大區(qū)別在于光子只是構(gòu)成光束粒子波中的不帶電的粒子，而電子帶電荷。由于電子攜帶電荷，使電子之間存在相互作用。與電子相比，光子有著速度快，沒(méi)有相互作用的優(yōu)勢(shì)。因此，下一代器件的主角將是光子，這毋庸置疑。光子晶體的出現(xiàn)給光子的發(fā)展提供了平臺(tái)，這種材料有一個(gè)顯著的特點(diǎn)是它可以如人所愿地控制光子的運(yùn)動(dòng)。由光子晶體做成的器件可以如人所愿地控制光子的流動(dòng)，就像半導(dǎo)體中的電子一樣。正因?yàn)橛歇?dú)一無(wú)二的特點(diǎn)，近年來(lái)光子晶體的研究在世界各主要國(guó)家都成為了科學(xué)研究領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)課題。1.1 光子晶體概念我們將具有不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料在空間中按一定的周期排列，由于存在周期性，在其中傳播

13、的光波的色散曲線(xiàn)會(huì)呈現(xiàn)帶狀結(jié)構(gòu)，且?guī)c帶之間有可能會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似于半導(dǎo)體禁帶的“光子禁帶”，我們將具有光子禁帶的周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)稱(chēng)為光子晶體。只要光子晶體兩個(gè)材料的折射率比到達(dá)一定程度，也就是光子晶體周期性變化足夠強(qiáng)烈，則光子能帶就會(huì)產(chǎn)生光子禁帶。在禁帶中的光子將無(wú)法在光子晶體中傳播。利用這個(gè)性質(zhì)，人們就可以控制光波的傳播特性，如禁止某頻帶內(nèi)的光傳播，控制光傳播方向等。光子晶體是具有光子能帶和能隙的一類(lèi)材料，根據(jù)能隙空間分布的特點(diǎn)，可以將光子晶體分為一維(1D)光子晶體、二維(2D)光子晶體和三維(3D)光子晶體如圖1.1所示1，圖 1.1 (a)一維結(jié)構(gòu) (b)二維結(jié)構(gòu) (c)三維結(jié)構(gòu)三種光子晶

14、體結(jié)構(gòu)模式一維光子晶體由兩種介質(zhì)交替疊層而成，這種結(jié)構(gòu)在垂直于基質(zhì)的方向上介電常數(shù)周期性分布，而在平行于基質(zhì)的平面方向上介電常數(shù)均勻分布2。二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質(zhì)桿平行而均勻地排列而成的。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)桿的方向上(兩個(gè)方向)介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)桿的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而變化2。橫截面形狀不同，獲得的光子頻率禁帶寬窄也不一樣，為了獲得更寬的光子頻率禁帶范圍，還可以采用同種材料但直徑大小不同的兩種介質(zhì)圓柱桿來(lái)構(gòu)造二維光子晶體。三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料。美國(guó)貝爾通訊研究所的

15、E.Yablonovich創(chuàng)造出了世界上第一個(gè)具有完全光子頻率禁帶的三維光子晶體，它是一種由許多面心立方體構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)，也稱(chēng)為鉆石結(jié)構(gòu)2。與半導(dǎo)體類(lèi)似，完美的光子晶體用處并不大。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要引入缺陷來(lái)制作各種各樣的光學(xué)器件，如光波導(dǎo)、微諧振腔等。引入的缺陷破壞子光子晶體原有的周期性。在光子帶隙中就有可能出現(xiàn)頻率極窄的缺陷態(tài)，與缺陷態(tài)頻率吻合的光子會(huì)被局域在出現(xiàn)缺陷的位置，一旦偏離缺陷位置光將迅速衰減。由此可見(jiàn)，光子晶體可以作為某頻段電磁波的絕緣體，同理，還可以把光子晶體作為其它頻段電磁波的導(dǎo)體3。1.2 光子晶體的前景介紹1987 年E.Yablonovitoh和S.John

16、在Physics RevieW Letter上分別提出光子晶體這一概念2，在這以后，光子晶體這一新型材料引起了眾多科學(xué)家的研究興趣，掀起了一股研究熱潮。近年來(lái)，光子晶體的研究持續(xù)升溫，甚至在某些實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域已有一席之地，這得益于在達(dá)到的性能同步的條件下，它可以被制作成比相應(yīng)的常規(guī)設(shè)備要小的多的器件。光子晶體的特點(diǎn)是在其內(nèi)部具有光子能量和頻率禁帶，處于禁帶區(qū)域的光子在光子晶體中是被禁止傳播的，這一特點(diǎn)使得光子晶體在光電子和光通信中有重要的應(yīng)用價(jià)值。光子晶體信道濾波器被認(rèn)為是利用在點(diǎn)缺陷和由線(xiàn)缺陷產(chǎn)生的波導(dǎo)模式下造成的微共振腔模式間的諧振耦合，并且利用金屬材料制作的光子晶體在某一頻率之下全是禁帶區(qū)

17、，是理想的高通濾波器。擁有能量衰減效率比較高的濾波器通常都是通過(guò)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得到的，即多通道的光子晶體濾波器。此外，利用這一原理，還可以制作三信道的信道頻率分波器，定向耦合器，以及光子晶體波導(dǎo)，光分束器等其他的光學(xué)器件。光子晶體的研究在我國(guó)得到了相當(dāng)?shù)闹匾?。曾先后得到了?guó)家“863”計(jì)劃，“937”計(jì)劃的支持。2004年國(guó)家自然科學(xué)基金在重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目中對(duì)光電信息功能材料進(jìn)行了重點(diǎn)資助4。光濾波器是光子技術(shù)的基本元件之一，在光纖傳感、光通信和光學(xué)信息處理方面有著廣泛的應(yīng)用。作為一種波長(zhǎng)選擇器件，光濾波器可以用于半導(dǎo)體激光器或光纖激光器的反射腔鏡和窄帶濾波、復(fù)用/解復(fù)用器、光放大器中的噪聲抑制、

18、波長(zhǎng)選擇器、波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器、色散補(bǔ)償器以及延時(shí)器等。近年來(lái)，濾波器的研究發(fā)展十分迅速，受到了人們的普遍關(guān)注。光濾波器的種類(lèi)繁多，性能各異，功能也各不相同。光濾波器的質(zhì)量和體積等參數(shù)直接影響到它的應(yīng)用價(jià)值。目前實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)選擇的方法主要有干涉濾波法、棱鏡和光柵的色散分光法、光纖布喇格光柵光譜濾波法、聲光濾波法、集成纖維或集成波導(dǎo)濾波法等等。目前在高速率光纖通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的光濾波器有法布里珀羅諧振腔濾波器、馬赫陳德?tīng)柛缮嫘凸鉃V波器、基于光柵的濾波器、介質(zhì)膜濾波器、有源光濾波器、原子共振濾波器等。隨著越來(lái)越多的研究者對(duì)光子晶體這種新型的人工結(jié)構(gòu)材料認(rèn)識(shí)與研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)光子晶體能夠?yàn)樾滦凸鉃V波

19、器的設(shè)計(jì)和制造提供嶄新的思路。這主要是基于光子晶體具有光子頻率禁帶，頻率在禁帶區(qū)內(nèi)的光子是不能在光子晶體中存在的。因此，一塊光子晶體就是一個(gè)自然的理想帶阻濾波器。以此為基礎(chǔ)，人們已經(jīng)研究出多種能夠滿(mǎn)足不同需要的，性能優(yōu)良的光子晶體濾波器4。1.3 光子晶體的制備技術(shù)光子晶體是一種人造微結(jié)構(gòu)，它的晶格尺寸與光波的波長(zhǎng)相當(dāng)，是晶體晶格尺寸的1000倍。光子晶體的制備具有很大的難度，光子晶體適用的波長(zhǎng)范圍不同，制備技術(shù)也不同。另外還要引進(jìn)缺陷態(tài)，因此制作光子晶體往往需要采用多種技術(shù)才能完成，半導(dǎo)體制備技術(shù)在光子晶體制備中起了很大的作用5。1.3.1 精密機(jī)械加工技術(shù)這種加工技術(shù)主要用于微波波段光子晶

20、體的制作。微波波段光子晶體的晶格常數(shù)一般在厘米至毫米量級(jí)，用精密機(jī)械加工技術(shù)比較容易實(shí)現(xiàn)6, 9。長(zhǎng)波長(zhǎng)二維光子晶體多通過(guò)上下兩個(gè)帶孔的薄片將細(xì)小的介質(zhì)柱或金屬柱固定，而薄片孔的排列決定了光子晶體的晶格結(jié)構(gòu)。短波長(zhǎng)光子晶體則多采用在半導(dǎo)體基片上打孔的方法來(lái)制造。在半導(dǎo)體基片上打孔時(shí)往往要用到激光刻蝕、電子柬刻蝕、離子束刻蝕等先進(jìn)的半導(dǎo)體微加工制作技術(shù)。采用精密加工技術(shù)制作的第一塊三維光子晶體結(jié)構(gòu)是美國(guó)貝爾通訊研究所的EYablonovitch實(shí)現(xiàn)的7，是在一基材上，按照面心立方的排列，用活性離子束鉆出了約8000個(gè)球狀空洞，而每一個(gè)空洞就是一個(gè)“原子”。這個(gè)結(jié)構(gòu)雖被證明沒(méi)有完全帶隙，但它卻引起

21、了科學(xué)界對(duì)光子晶體潛在應(yīng)用的重視。1.3.2 微機(jī)械技術(shù) Noda發(fā)展了微機(jī)械技術(shù)13, 14，如干蝕(Dry-etching)、片粘合(Wafer bondering)、片熔(wafer fusion)、激光束衍射刻膜(Laser beamdiffraction patern)等，用以制作光波波段光子晶體，制作過(guò)程大致如下：在GaAs或Inp基底上生長(zhǎng)一層半導(dǎo)體介質(zhì)層。采用電子束刻蝕或光刻或千蝕技術(shù)形成周期性條形分布，將其熔接，再用濕化學(xué)侵蝕法對(duì)基底進(jìn)行刻蝕，重復(fù)上進(jìn)過(guò)程形成四層結(jié)構(gòu)，共計(jì)兩個(gè)周期8層即形成一個(gè)光子晶體。1.3.3 膠體顆粒自組織法和反蛋白石結(jié)構(gòu)這種方法可用于紅外波段到可見(jiàn)光

22、波段光子晶體的制各。人們利用聚苯乙烯乳膠球在重力場(chǎng)的作用下在水中自組織生長(zhǎng)的特性來(lái)制各光子品體14-20。利用這種方法可以生成膠體晶體或脫水蛋白右光子品體。這種方法簡(jiǎn)單易行，但是由于膠體球的折射率較低，無(wú)法產(chǎn)生完全帶隙。研究人員在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，以小球顆粒組成的緊密堆積結(jié)構(gòu)為模板21, 22，向小球間隙填充高介電常數(shù)的Si、Ge、等材料，然后通過(guò)煅燒或化學(xué)腐蝕等方法將膠體顆粒除去而不改變其原有的晶格結(jié)構(gòu)，這就形成了以空氣球?yàn)椤霸印钡娜S光子晶體。通過(guò)填充單晶硅，已成功制備了可見(jiàn)光及近紅外波段的完全帶隙的反蛋白石結(jié)構(gòu)光子晶體22。1.3.4 逐層疊加(Layer by Layer)法逐層疊加

23、法就是用多片二維周期性結(jié)構(gòu)疊加在一起而構(gòu)成三維光子晶體18, 22。Ho等人首先用此方法制備了光子晶體21, 22，用介質(zhì)棒制作了一種三維光子晶體的典型結(jié)構(gòu)：堆垛結(jié)構(gòu)(Woodpile structure)。這種方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)在紅外波段光子晶體的制備22，但要制備可見(jiàn)光波段的光子晶體，在技術(shù)上還存在很大的挑戰(zhàn)。1.3.5 激光全息法激光全息法22, 23就是多光束干涉法。讓多束相干光交匯，在交匯區(qū)形成空間周期變化的干涉圖樣。讓感光樹(shù)脂在全息干涉圖樣中曝光，使光與物質(zhì)相互作用，然后顯影，就可以形成介質(zhì)折射率在空間上周期性變化的有序微結(jié)構(gòu)，如圖15所示。直接得到的結(jié)構(gòu)折射率比較低，不能產(chǎn)生完全帶隙，

24、可以將顯影后形成的有序結(jié)構(gòu)作為模板，填充高介電常數(shù)的材料來(lái)形成高折射率比的光子晶體結(jié)構(gòu)。相對(duì)于其它方法，這種方法具有一次成形的優(yōu)點(diǎn)，而且由于多光束干涉形成圖樣的周期性與光的波長(zhǎng)相當(dāng)，所以這種方法特別適合制作光波范圍內(nèi)的光子晶體。1.4 光子晶體光濾波器1.4.1 濾波器簡(jiǎn)介濾波器（filter），是一種用來(lái)消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)過(guò)濾而得到純凈的直流電。對(duì)特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個(gè)特定頻率或消除一個(gè)特定頻率。濾波器分為有源濾波器和無(wú)源濾波器。其中，從濾波器的模型結(jié)構(gòu)來(lái)劃分，通常有巴特沃斯響應(yīng)，貝塞爾響應(yīng)，切貝雪夫響應(yīng)等等。濾波

25、器的主要參數(shù)有中心頻率，截止頻率，通帶帶寬，插入損耗，回波損耗（return loss）8。1.4.2 光子晶體濾波器的研究現(xiàn)狀光子晶體濾波器已然成為光子晶體技術(shù)的重要表現(xiàn)手法之一，同時(shí)，它也是光子技術(shù)的基本元件之一，在光通信和光學(xué)信息處理方面有起著重要的作用。由于光子晶體濾波器的廣闊應(yīng)用前景，在近幾年來(lái)已經(jīng)吸引了廣大學(xué)者進(jìn)行研究實(shí)驗(yàn)?？v觀當(dāng)前的研究領(lǐng)域，主要有以下幾個(gè)大的研究方向：首先是以日本學(xué)者Yoshihiro Akahane為首的研究團(tuán)隊(duì)致力于高Q因子諧振腔濾波器的研究9, 13，已經(jīng)使用硅基材料制成了二維光子晶體微腔諧振器，其Q值達(dá)到了45000。并且還設(shè)計(jì)了高Q值的光濾波器，其設(shè)計(jì)

26、結(jié)構(gòu)如圖1.2所示。圖1.2 高Q值光濾波器結(jié)構(gòu)圖在此研究的基礎(chǔ)上，Bong Shik Song等人設(shè)計(jì)了通過(guò)改變不同段晶格常數(shù)的辦法實(shí)現(xiàn)了異質(zhì)結(jié)構(gòu)多信道光濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖1.3所示，但該方法的不足之處是若想實(shí)現(xiàn)各信道間隔很小，那么器件各段晶格常數(shù)相差會(huì)很小，在光波波段實(shí)際的制作工藝上有一定的困難。圖1.3 光子晶體多信道濾波器結(jié)構(gòu)圖目前研究最多是利用二維光子晶體波導(dǎo)和諧振腔之問(wèn)的耦合作用，來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波。主要有臺(tái)灣Chih Wen Kuo等人，設(shè)計(jì)了六信道光子晶體濾波器。其結(jié)構(gòu)如圖1.4所示。另外韓國(guó)Sangin Kim等人利用具有反射反饋的三端口結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了五信道光子晶體濾波器，其結(jié)構(gòu)如圖1.

27、5所示，其濾波效率達(dá)到了9613, 14。圖1.4 六信道光子晶體濾波器示意圖圖1.5 具有反射結(jié)構(gòu)的光子晶體濾波器此外，還有用液晶作為光子晶體的缺陷13，利用液晶兩端加上不同電壓可以改變液晶的相對(duì)介電常數(shù)的特性，在液晶缺陷的兩個(gè)端面加上可調(diào)電壓，通過(guò)調(diào)整電壓改變液晶分子的朝向，進(jìn)而改變了液晶缺陷的相對(duì)介電常數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)可調(diào)多信道濾波的要求，結(jié)構(gòu)如圖1.6所示。圖1.6 液晶可調(diào)光濾波器結(jié)構(gòu)1.5 本文工作本文針對(duì)已經(jīng)展開(kāi)的光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化這一課題的研究作出各個(gè)時(shí)期的工作簡(jiǎn)述。包括學(xué)習(xí)光子晶體的理論體系，光子晶體器件市場(chǎng)調(diào)研，國(guó)際光子晶體研究的前沿介紹，以及對(duì)常用于光子晶體研究的某些軟

28、件，尤其是中仿科技推出的comsol multiphysics這款軟件的學(xué)習(xí)。當(dāng)然包括對(duì)一些簡(jiǎn)單模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，以及動(dòng)手操作仿真，例如論文中，本人對(duì)光子晶體的直通道波導(dǎo)模型、光子晶體的彎曲波導(dǎo)模型等做了建模，并進(jìn)行數(shù)值結(jié)果的分析，對(duì)傳輸率圖形做了一些選取，最后設(shè)計(jì)出光子晶體濾波器，并和預(yù)期目標(biāo)相互比較。論文各個(gè)章節(jié)的主要內(nèi)容安排如下：第一章 解釋了光子晶體的基本含義，探究其分類(lèi)方法，了解其應(yīng)用領(lǐng)域以及介紹了光子晶體的制備方法。另外還介紹了光子晶體器件在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并且點(diǎn)明了此次研究的主要意義和內(nèi)容。第二章 分析光子晶體的基礎(chǔ)理論體系，學(xué)習(xí)并初步掌握光子晶體的涉及的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上推算

29、了光子晶體的理論方法即平面波展開(kāi)法，對(duì)其進(jìn)行了一些數(shù)值運(yùn)算。第三章 主要是在閱讀了大量的相關(guān)論文的同時(shí)，總結(jié)他人的經(jīng)驗(yàn)，并嘗試模仿一些較為經(jīng)典的案例，對(duì)光子晶體器件做出了一系列的模擬仿真。這其中包括了光子晶體普通波導(dǎo)，光子晶體彎曲波導(dǎo)，光子晶體單向波導(dǎo)的模型設(shè)計(jì)以及對(duì)它們的結(jié)果分析。第四章 本文重點(diǎn)章節(jié)，光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，根據(jù)最初制定的設(shè)計(jì)要求大綱包括中心頻率設(shè)定，器件材質(zhì)選取，傳輸率要求，并通過(guò)反復(fù)的嘗試與驗(yàn)證來(lái)得到光子晶體濾波器的晶格常數(shù)，從而得到四通道光子晶體濾波器模型，運(yùn)行得到濾波結(jié)果，在此基礎(chǔ)上對(duì)濾波器還進(jìn)行了逐步的優(yōu)化。其中濾波器的晶格常數(shù)的選取是技術(shù)核心部分，因此，本次

30、設(shè)計(jì)的重心放在諧振腔和波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。在結(jié)果分析中，本文添加了傳輸率的曲線(xiàn)圖，傳輸率曲線(xiàn)能夠直觀地反映出輸入波和輸出波的能量比，進(jìn)一步能直觀反映諧振腔濾波的效果。29第2章 光子晶體的基本理論和計(jì)算方法2.1 光子晶體理論分析麥克斯韋方程可以描述光在光子晶體器件中的運(yùn)動(dòng)行為： (2.1.1) (2.1.2) (2.1.3) (2.1.4)考慮無(wú)源情況，并假定介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，其時(shí)間因子為w的，麥克斯韋方程(2.1.1)變?yōu)椋?(2.1.5) (2.1.6)將(2.1.5)帶入(2.1.6)整理可得: (2.1.7)其中c為真空中的光速。公式(2.1.7)被稱(chēng)為光子晶體的主方程，這是一

31、個(gè)電磁本征值問(wèn)題。人們結(jié)合光子晶體的周期特性，提出了多種數(shù)值求解主方程本征值的方法，來(lái)分析電磁波在光子晶體中傳播的基本特性，得到光子晶體能帶結(jié)構(gòu)9。本文對(duì)光子晶體能帶分析用的是平面波展開(kāi)發(fā)，接下來(lái)將圍繞這個(gè)主題來(lái)介紹。平面波展開(kāi)法(Plane-Wave Expansion Method)3, 7是光子晶體理論分析方法中應(yīng)用最廣的一種方法。其主要思路是：利用光子晶體結(jié)構(gòu)的周期性，將麥克斯韋方程的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行傅立葉變化，進(jìn)行平面波展開(kāi)后，麥克斯韋方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)本征方程，解出不可約布里淵區(qū)邊界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各級(jí)本征值，就可得到光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，也叫光子晶體的色散曲線(xiàn)，該方法的特點(diǎn)是：只需要在光子晶體的一

32、個(gè)周期性單元中進(jìn)行計(jì)算，可以高效、準(zhǔn)確地計(jì)算完整周期性晶格結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)，能夠反映光子晶體能帶結(jié)構(gòu)形成的物理本質(zhì)。以下是對(duì)算法的過(guò)程進(jìn)行了詳解4。首先，將麥克斯韋方程(2.1.1)(2.1.2)化成如下的標(biāo)量形式： (2.1.8) (2.1.9) (2.1.10) (2.1.11) (2.1.12) (2.1.13)其次，考慮二維光子晶體，它在xy平面是周期排布的，在z方向是無(wú)限長(zhǎng)的均勻介質(zhì)，即介電常數(shù)和磁導(dǎo)率隨x，y周期變化，而不隨z變化，此時(shí)磁場(chǎng)和電場(chǎng)的分布也是僅隨x，y改變，而不隨z改變的，所以對(duì)所有對(duì)z求偏導(dǎo)的項(xiàng)都等于0。并且對(duì)時(shí)諧場(chǎng)，麥克斯韋方程可化成如下形式： (2.1.14a)

33、(2.1.14b) (2.1.14c) (2.1.15a) (2.1.15b) (2.1.15c)由于各介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) 是各項(xiàng)同性的，為一標(biāo)量，而相對(duì)磁導(dǎo)率為張量且滿(mǎn)足如下形式: (2.1.16)由上式可得兩組方程，即2.1.14a-c以及2.1.15a-c可以化為： (2.1.17a) (2.1.17b) (2.1.17c) (2.1.18a) (2.1.18b) (2.1.18c)對(duì)E的偏振模的公式2.1.18a和2.1.18b變換可以得到： (2.1.19a) (2.1.19b)其中，然后，設(shè)二維光子晶體的晶格為方形晶格在x方向的周期常數(shù)為a，在y方向的周期常數(shù)為b，將其各分量作平面

34、波展開(kāi)可得： (2.1.20) (2.1.21) (2.1.22)最后通過(guò)傅里葉變換可以把上述公式變成矩陣方程： (2.1.23)其中，上述方程可化成如下關(guān)于x的本征方程： (2.1.24)至此，我們可以發(fā)現(xiàn)從解2.1.24這個(gè)方程的角度來(lái)說(shuō)，若參數(shù)(即A,B,C.)已知，且頻率給定時(shí)，可以求出的大小4。通過(guò)平面波展開(kāi)法，我們可以求得的大小與頻率的關(guān)系，進(jìn)而得到了光子晶體的色散曲線(xiàn)圖，結(jié)合能量帶隙圖可以求出光子晶體器件的周期性晶格常數(shù)，具體計(jì)算晶格常數(shù)a的過(guò)程需要結(jié)合實(shí)際情況，帶入上式即可。本文在第三章有計(jì)算金屬氧化鋁的晶格常數(shù)的過(guò)程。2.2 諧振腔理論分析由于本文的重點(diǎn)是進(jìn)行光子晶體多信道濾

35、波器的設(shè)計(jì)，所以經(jīng)常涉及到諧振腔與諧振腔之間及諧振腔與波導(dǎo)之間的耦合問(wèn)題。解決諧振腔與波導(dǎo)間相互作用的最有效的方法是耦合模理論(CMT：coupled mode theory)21。耦合模理論的核心是耦合模方程。根據(jù)麥克斯韋方程： (2.2.1)其中 (2.2.2)令 (2.2.3)式中為未受干擾的相對(duì)介電常數(shù)分布為的波導(dǎo)中由引起的電極化強(qiáng)度，而則為受微擾后的電極化強(qiáng)度。與未受微擾的電極化強(qiáng)度之間的偏離，即微擾電極化強(qiáng)度，將(2.2.3)式代入(2.2.2)式得到： (2.2.4)式中為末受微擾的電位移矢量， (2.2.5)因此(2.2.4)可以寫(xiě)成： (2.2.6)上式代入(2.2.1)式有

36、， (2.2.7)其y分量形式為 (2.2.8)忽略輻射模而考慮導(dǎo)模，波導(dǎo)中的總電場(chǎng)的y分量可以展成為來(lái)受微擾的本征模， (2.2.9)式中為展開(kāi)式系數(shù)，是z的函數(shù)，亦即為各本征模沿z方向各點(diǎn)的振幅，m取正、負(fù)整數(shù)時(shí)分別代表沿z的正反方向傳播的模式，本征模的橫向場(chǎng)分布滿(mǎn)足下述亥姆霍茲方程， (2.2.10)其中為橫向微分運(yùn)算符，將(2.2.9)帶入(2.2.8)式，并利用，及有，由(2.2.10)可知，等式右側(cè)第一項(xiàng)為0，還有，已設(shè)緩變條件成立，即，其中，項(xiàng)可以略去，所以(2.2.11)式可以近似為 (2.2.12)最后利用功率正交歸一化條件 (2.2.13)可以得到 (2.2.13)上式即為

37、處理各種耦合問(wèn)題的耦合模方程，如果微擾電極化強(qiáng)度P(r,t)對(duì)時(shí)間的依賴(lài)為 (2.2.14)最終，耦合模方程可以簡(jiǎn)化為 (2.2.15)本文通過(guò)計(jì)算耦合模方程，來(lái)得出諧振腔的品質(zhì)因數(shù)，也進(jìn)一步能得出濾波效率。第3章 光子晶體波導(dǎo)的設(shè)計(jì)3.1 光子晶體波導(dǎo)光子晶體波導(dǎo)是組成光子晶體器件較為常用的基本結(jié)構(gòu)之一，波導(dǎo)的性能好壞直接影響了濾波器的濾波性能，因此本章節(jié)主要是對(duì)光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)做仿真設(shè)計(jì)。由于光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，會(huì)涉及到直通道波導(dǎo)，以及彎曲波導(dǎo)。因此，本章重點(diǎn)設(shè)計(jì)普通光子晶體波導(dǎo)，彎曲光子晶體波導(dǎo)以及單向波導(dǎo)。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)波導(dǎo)的同時(shí)，也是熟悉軟件的一個(gè)環(huán)節(jié)，由于波導(dǎo)的模型制作較為簡(jiǎn)

38、單，有利于加深對(duì)Comsol這款軟件的了解。在二維平板光子晶體中引入線(xiàn)缺陷，可以形成二維平板光子晶體波導(dǎo)，由于光子晶體禁帶的存在，在其中的光波將會(huì)被限制在線(xiàn)缺陷內(nèi)進(jìn)行傳輸。3.2 普通光子晶體波導(dǎo)的設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)光子晶體波導(dǎo)的過(guò)程中，波導(dǎo)材質(zhì)的選擇尤為重要，在查閱大量文獻(xiàn)后，本文選取了金屬氧化鋁以及釔鐵石榴石(YIG)作為本文設(shè)計(jì)器件的組成材料。其中，YIG材料有共振線(xiàn)寬較小，飽和磁化強(qiáng)度較低，介電損耗低，密度高等特點(diǎn)，是光子晶體器件中比較常用的材料。圖3.1是利用第二章提及的平面波展開(kāi)法，經(jīng)過(guò)Matlab軟件計(jì)算所畫(huà)的金屬氧化鋁以及YIG的能帶圖。圖中，黃色部分為金屬氧化鋁的能帶，藍(lán)色為YIG材

39、料的能帶。圖 3.1 磁回旋光子晶體能帶圖本文根據(jù)了3.1的能帶圖的第二帶隙，對(duì)晶格常數(shù)展開(kāi)了求解，求解過(guò)程如下，首先在第二帶隙中截取頻率為0.55，根據(jù)公式，又因?yàn)?，所以有，其中，為工作的中心頻率，為電磁波傳播速度，最后可以推出，晶格常數(shù)。如圖3.2所示，是普通光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，其組成結(jié)構(gòu)是在二維平板光子晶體的基礎(chǔ)上，刪除了一行光子晶體來(lái)作為波導(dǎo)腔，即引入了線(xiàn)缺陷，光子晶體所形成的光波導(dǎo)如同金屬導(dǎo)線(xiàn)被絕緣線(xiàn)包住一樣，它可以控制光波的傳導(dǎo)。從材質(zhì)的角度來(lái)看，模型的晶格細(xì)胞都是由金屬鋁材料構(gòu)成的，這是一種的光子晶體材質(zhì)，并且已知晶格常數(shù)（即每2個(gè)相鄰晶格的距離）m，可以得出其半徑。將以上參數(shù)整合

40、以后，根據(jù)圖3.2作為模型的原型，在Comsol這款軟件中運(yùn)行后，我們可以得到仿真結(jié)果。 圖 3.2 普通光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖圖 3.3 電磁波在普通光子晶體波導(dǎo)中傳播現(xiàn)象圖3.3所示為能量在波導(dǎo)中傳播現(xiàn)象仿真，右圖為能量密度比例圖，從下至上代表不同能量對(duì)應(yīng)在圖中的顏色。結(jié)果顯示，信道左端激勵(lì)源發(fā)射的電磁波信號(hào)能夠基本處于波導(dǎo)腔體內(nèi)傳播，并且對(duì)比右側(cè)的能量密度值能發(fā)現(xiàn)信道中的能量能夠幾乎被鎖定在信道內(nèi)而不輻射出去。 3.3 彎曲光子晶體波導(dǎo)設(shè)計(jì)普通波導(dǎo)如介質(zhì)波導(dǎo)，在彎曲半徑較小時(shí)會(huì)發(fā)生較大的損耗，這些損耗部分是來(lái)源于傳播方向發(fā)生急劇變化時(shí)有一部分場(chǎng)會(huì)被反射激發(fā)反向傳輸?shù)哪Ｊ?，即所謂的回波損耗。而

41、磁回旋光子晶體波導(dǎo)由于其自身的性質(zhì)在特定的頻率下僅允許單向的傳輸，從而可以完全抑制反向傳播模式，使得回波損耗減小，可以實(shí)現(xiàn)極小彎曲半徑的90°低損傳輸。對(duì)此，我進(jìn)行了對(duì)彎曲波導(dǎo)進(jìn)行了研究，在建立彎曲波導(dǎo)模型的過(guò)程中，光子晶體介質(zhì)材料也是由的金屬鋁材料構(gòu)成的，晶格常數(shù)晶格常數(shù)（即每2個(gè)相鄰晶格的距離）m，可以得出其半徑，其結(jié)構(gòu)模型如圖3.4所示。圖 3.4 彎曲光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型應(yīng)用仿真軟件，對(duì)彎曲波導(dǎo)進(jìn)行了仿真模擬，結(jié)果如圖3.5。 圖 3.5 電磁波在彎曲90度光子晶體波導(dǎo)中傳播現(xiàn)象仿真結(jié)果。如圖3.5是光子晶體波導(dǎo)的場(chǎng)強(qiáng)分布圖，對(duì)比右側(cè)的能量密度圖可知，紅色的表示能量值最高的部

42、分，而藍(lán)色表示能量最低，白色表示能量為零。從場(chǎng)強(qiáng)分布可見(jiàn)能量基本能保持在波導(dǎo)腔內(nèi)。進(jìn)一步通過(guò)分析傳播方向改變前后的能流密度變化，發(fā)現(xiàn)會(huì)有部分電磁波信號(hào)并沒(méi)有完全在波導(dǎo)腔內(nèi)傳播，當(dāng)然這和光子晶體的晶格結(jié)構(gòu)有關(guān)，正方晶格的結(jié)構(gòu)的光子晶體帶隙比較窄不能做到完全將能量鎖定在波導(dǎo)內(nèi)。 3.4 光子晶體波導(dǎo)的單向傳播對(duì)于磁回旋光子晶體波導(dǎo)的單向性，產(chǎn)生的根本原因在于磁回旋材料的非互異性，打破了時(shí)間翻轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性，使得在特定頻率下，波矢值僅有在一個(gè)方向有解，波只能沿一個(gè)方向傳播。較為形象直觀的理解方式，見(jiàn)圖3.6。圖中對(duì)特定的頻率值，作直線(xiàn)，與表面模式的色散曲線(xiàn)僅有一個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的值為波矢值，點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)可以傳播

43、的表面模式。而點(diǎn)在禁帶中，它是不能夠傳播的。在這里，令，此時(shí)波矢值僅有一個(gè)解，在comsol中按照?qǐng)D3.6設(shè)置好光子晶體的排布方式，按照3.2節(jié)所述設(shè)置材料參數(shù)，再將點(diǎn)源放置在波導(dǎo)的中心位置，就可以仿真得到E偏振波在光子晶體波導(dǎo)中單向傳播的現(xiàn)象模擬。圖 3.6 單向光子晶體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖下圖3.7所示，是電磁波在單向光子晶體波導(dǎo)中的能量傳播圖。圖 3.7 單程光子晶體運(yùn)行效果圖。從圖3.7可以觀察到，圖中的上側(cè)光子晶體晶格和下側(cè)的光子晶體晶格形成了光子晶體波導(dǎo)，其中上側(cè)為金屬氧化鋁，下側(cè)為釔鐵石榴石材質(zhì)，波導(dǎo)腔內(nèi)的電磁波信號(hào)，能夠在磁場(chǎng)的作用下進(jìn)行單向傳播。第4章 光子晶體濾波器設(shè)計(jì)其中光子晶體的

44、理論學(xué)習(xí)過(guò)程在第二、三章節(jié)已經(jīng)做了詳細(xì)介紹，這里就不再贅述，以下將會(huì)圍繞導(dǎo)師給出的案例，再加上本人的自主創(chuàng)新詳細(xì)詮釋此次光子晶體濾波器課題的研究過(guò)程。4.1 濾波器設(shè)計(jì)方案為了充分利用有限的電磁頻譜資源，信道空間要求越來(lái)越密，并且要求器件的體積也很小，所以光子晶體成為了設(shè)計(jì)光濾波器的最佳選擇。本文的濾波器設(shè)計(jì)方法主要是利用波導(dǎo)線(xiàn)缺陷和腔體點(diǎn)缺陷的耦合特性，通過(guò)改變腔體介質(zhì)柱介電常量或改變腔體介質(zhì)柱半徑實(shí)現(xiàn)對(duì)不同波長(zhǎng)電磁波信號(hào)的耦合，從而達(dá)到濾波的功能6。濾波器在前文中，我們說(shuō)過(guò)，光子晶體濾波器的組成部分由波導(dǎo)和諧振腔，因此，波導(dǎo)和諧振腔的耦合是濾波器的關(guān)鍵要素之一，本文采用的方式是線(xiàn)缺陷與點(diǎn)缺

45、陷之間的耦合4, 8。具體地來(lái)說(shuō)就是光子晶體濾波器中，波導(dǎo)部分是由線(xiàn)缺陷構(gòu)成，諧振腔部分由點(diǎn)缺陷構(gòu)成。耦合機(jī)理我們引入諧振腔和波導(dǎo)間的耦合問(wèn)題來(lái)分析線(xiàn)缺陷和點(diǎn)缺陷的工作原理。邊耦合結(jié)構(gòu)是指微腔放置在波導(dǎo)一側(cè)的耦合結(jié)構(gòu)，如圖4.1所示6，為結(jié)構(gòu)示意圖，實(shí)際結(jié)構(gòu)也是根據(jù)該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的。這里所研究的點(diǎn)缺陷微腔和線(xiàn)缺陷波導(dǎo)均是單模腔和單模波導(dǎo)，設(shè)a為腔中模式歸一化振幅，為波導(dǎo)中不同方向傳播的歸一化振幅。描述微腔和波導(dǎo)間的耦合問(wèn)題的時(shí)域耦合理論可以用下述方程表示: (4.1.1)其中, (4.1.2)微腔的品質(zhì)因子，是帶寬。圖 4.1 光子晶體邊耦合結(jié)構(gòu)模型圖當(dāng)工作頻率的光波入射時(shí)，由于微腔與波導(dǎo)相鄰，將

46、發(fā)生耦合作用。也就是說(shuō)與諧振腔頻率相同的光波將耦合進(jìn)入微腔中，并被限制在微腔內(nèi)不能自由傳輸，如圖4.1所示。而且由于微腔頻率帶寬很小，Q值很大，可以起到濾波的作用，因此用此特性可以制成光濾波器9。4.2 正方晶格結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)本文最初設(shè)計(jì)的是四通道光子晶體濾波器，晶體采用的是正方晶格結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)如圖4.2所示，從斜45°的角度來(lái)看，濾波器的周期組成結(jié)構(gòu)為正方晶格結(jié)構(gòu)。圖 4.2 四通道光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)圖。圓柱體的晶格常數(shù)為，這沿用了第三章的光子晶體能帶圖計(jì)算得出的晶格常數(shù)值。介質(zhì)柱半徑，介質(zhì)采用鋁材料，介電常量為10，背景為空氣。波導(dǎo)是通過(guò)去掉一行介質(zhì)柱實(shí)現(xiàn)的，諧振腔是通過(guò)

47、改變?nèi)毕萁橘|(zhì)柱的材質(zhì)的方式，通過(guò)將諧振腔的腔體材質(zhì)設(shè)置成YIG材料（即釔鐵石榴石，一種具有多項(xiàng)磁特性的氧化鐵合成晶體, 常用以調(diào)節(jié)光），來(lái)引入缺陷，得到諧振腔。其中，YIG介質(zhì)的半徑和鋁材料介質(zhì)柱半徑相等，即。同時(shí)設(shè)置激勵(lì)源的微波頻率為，具體設(shè)置關(guān)系，可以參看圖4.2。根據(jù)上面的設(shè)置進(jìn)行仿真，濾波信道在諧振頻率下的場(chǎng)分布效果如圖4.3所示。由于去掉一行介質(zhì)柱面形成的光子晶體波導(dǎo)的寬度比較大，所以在傳輸波時(shí)經(jīng)常產(chǎn)生多模現(xiàn)象，這對(duì)波的耦合十分不利10。本文通過(guò)改變波導(dǎo)與相應(yīng)諧振腔之間波導(dǎo)邊緣介質(zhì)柱的半徑來(lái)提高波的傳輸效率。4.3 正方晶格結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器仿真分析圖 4.3 四通道光子晶體濾波器效

48、果圖如圖4.3所示，為光子晶體濾波器的仿真效果圖，從結(jié)構(gòu)上來(lái)看，整個(gè)濾波器分為上下兩條波導(dǎo)以及中心諧振腔三個(gè)部分。整個(gè)濾波過(guò)程，通俗的描述如下，下波導(dǎo)port1處的激勵(lì)源輻射出頻率為4.2GHz的電磁波，通過(guò)中心諧振腔進(jìn)行耦合濾波，過(guò)濾后的電磁波進(jìn)入上波導(dǎo)，經(jīng)port4輸出，完成濾波過(guò)程。圖 4.4 輸出端口的傳輸率圖濾波器在仿真運(yùn)行后，在comsol中可以得到輸出端口的傳輸率的數(shù)據(jù)圖，如圖4.4，藍(lán)色、紅色、綠色的曲線(xiàn)分別表示了port4、port3、port2端口的能量與port1的能量比值（其中，綠色的曲線(xiàn)是主要指標(biāo)），觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)電磁波的頻率為4.3GHz時(shí)，紅色曲線(xiàn)達(dá)到55%左右，即由

49、激勵(lì)源輻射出的信號(hào)，有55%能被過(guò)濾出來(lái)，進(jìn)入輸出波導(dǎo)通道。觀察傳輸率曲線(xiàn)圖可以發(fā)現(xiàn)，濾波效率只達(dá)到55%，這和本文的設(shè)計(jì)指標(biāo)還相差甚遠(yuǎn)，因此在下文中將對(duì)濾波器進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以保證達(dá)到指標(biāo)。4.4 光子晶體濾波器的優(yōu)化4.4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化上一節(jié)中對(duì)光子晶體濾波器做了一個(gè)初步的設(shè)計(jì)與仿真，但是由于濾波效率只達(dá)到了55%，因此我們要對(duì)正方晶格結(jié)構(gòu)濾波器進(jìn)行優(yōu)化，以下將介紹優(yōu)化方法。通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)的光子晶體進(jìn)行平面波展開(kāi)法的多次計(jì)算，以及參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文采用了三角晶格的周期組成模式，如圖4.5所示。圖 4.5三角晶格最小周期結(jié)構(gòu)當(dāng)然，之所以采用三角晶格結(jié)構(gòu)是因?yàn)槿蔷Ц窠Y(jié)構(gòu)能帶圖的第二帶隙比正方

50、晶格結(jié)構(gòu)的第二帶隙要大的多，具體課參看第三章的能帶理論。用上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的四通道光子晶體濾波器結(jié)構(gòu)如圖4.6所示圖 4.6 三角晶格組成的光子晶體濾波器圖4.6中間諧振腔內(nèi)的5個(gè)晶格為YIG光子晶體材質(zhì)，也就說(shuō)，中間的諧振腔體部分由這5個(gè)晶格柱以及周?chē)娜毕菪纬?，其余晶格為金屬氧化鋁材質(zhì)，上下兩條通道形成波導(dǎo)腔，圖中標(biāo)有Source的黑線(xiàn)為電磁波信號(hào)的發(fā)射源，該發(fā)射源發(fā)射出4.2GHz的電磁波頻率。4.4.2 優(yōu)化結(jié)果圖 4.7三角形結(jié)構(gòu)光子晶體濾波器效果圖如圖4.7所示，為光子晶體濾波器的仿真效果圖，從結(jié)構(gòu)上來(lái)看和圖4.3是類(lèi)似的，整個(gè)濾波器分為上下兩條波導(dǎo)以及中心諧振腔三個(gè)部分。整個(gè)濾波過(guò)程

51、描述如下，下波導(dǎo)port1處的激勵(lì)源輻射出頻率為4.2GHz的電磁波，通過(guò)中心諧振腔進(jìn)行耦合濾波，過(guò)濾后的電磁波進(jìn)入上波導(dǎo)，經(jīng)port4輸出，完成濾波功能。在完成了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以后，運(yùn)行軟件，在軟件的后處理中可以得到輸出端口的傳輸率的數(shù)據(jù)圖，如圖4.8所示，紅色、綠色、藍(lán)色的曲線(xiàn)分別表示了在連續(xù)的一個(gè)頻段內(nèi)，port4/ port1、port3/ port1、port2/ port1的大小，即輸出端口的能量與激勵(lì)源的能量比值（其中，紅色的曲線(xiàn)是主要指標(biāo)），觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)電磁波的頻率為4.3GHz時(shí)，紅色曲線(xiàn)達(dá)到97%左右，即由激勵(lì)源輻射出的信號(hào)，有97%能被過(guò)濾出來(lái)，進(jìn)入設(shè)定波導(dǎo)通道。圖 4.8 輸出

52、端口的傳輸率曲線(xiàn)圖4.5 結(jié)果分析對(duì)比4.3節(jié)和4.4節(jié)的內(nèi)容，就可以知道在光子晶體周期結(jié)構(gòu)的改變可以直接改變?yōu)V波效率，從而進(jìn)一步優(yōu)化光子晶體器件。本文通過(guò)運(yùn)用耦合模理論分析了波導(dǎo)和諧振腔的耦合，利用該條件設(shè)計(jì)了四通道光子晶體光濾波器，并進(jìn)行了仿真。根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)參量進(jìn)行了適當(dāng)?shù)脑O(shè)置和修改，使得各信道的濾波效率達(dá)到了97以上，使得理論和實(shí)際結(jié)果相差不大。該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于集成化和實(shí)際的生產(chǎn)制作，并且容易擴(kuò)展至更多信道的設(shè)計(jì)，為將來(lái)光通信器件的生產(chǎn)制作提供了很好的理論依據(jù)。第5章 總結(jié)與展望5.1 論文工作內(nèi)容的總結(jié)本文圍繞光子晶體濾波器的理論、性質(zhì)、應(yīng)用等，展開(kāi)了一系列研究，主要

53、總結(jié)如下：首先學(xué)習(xí)了光子晶體的基礎(chǔ)知識(shí)，包括其概念，特性，組成成分，制備方法，介紹了當(dāng)前光子晶體的前沿技術(shù)，在此基礎(chǔ)上，引出了本次課題的研究意義及其重要價(jià)值。其次，提出了多種光子晶體的波導(dǎo)的構(gòu)思，并在反復(fù)的修改中，提出了幾種光子晶體波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，即普通光子晶體波導(dǎo)、彎曲角90度光子晶體波導(dǎo)和單向波導(dǎo)，并分別對(duì)其模擬仿真，將仿真結(jié)果做比對(duì)后得出光子晶體的性能優(yōu)勢(shì)。最后，在波導(dǎo)耦合的基礎(chǔ)上，本文將研究進(jìn)一步深化，即通過(guò)耦合理論，提出光子晶體濾波器。對(duì)其性能如帶寬、耦合長(zhǎng)度、波導(dǎo)間距對(duì)反向耦合的影響，進(jìn)行了理論計(jì)算和實(shí)際模擬仿真，并進(jìn)行了一系列的優(yōu)化，使濾波效率更高?？偨Y(jié)此次設(shè)計(jì)光子晶體濾波器的設(shè)計(jì)制作過(guò)程，主要是光子晶體最小周期結(jié)構(gòu)起到了關(guān)鍵的作用，尤其是三角晶格周期結(jié)構(gòu)，由于它的光子帶隙較大，有利于傳播常數(shù)和諧振頻率的選取。另外，光子晶體濾波器的最終濾波效果能到達(dá)設(shè)計(jì)指標(biāo)以上，與此次設(shè)計(jì)的器件材料的選取也是分不開(kāi)的。5.2 研究展望在此次畢業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上還有很多的研究擴(kuò)展方向，概括如下：第一，可以在單向波導(dǎo)的基礎(chǔ)上，提出更多的光子晶體器件模型，如雙向耦合器，介質(zhì)光束器光子晶體光纖等等。第