2018屆松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模及答案

1、來源于網(wǎng)絡(luò) 松江區(qū) 2017 學(xué)年第一學(xué)期九年級質(zhì)量調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試卷 (考試時間 100100 分鐘，滿分 150150 分) 考生注意： 1.1. 本試卷含三個大題，共 2525 題.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草 稿紙、本試卷上答題一律無效. 2.2. 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的 主要步驟. 一、選擇題：(本大題共 6 6 題，每題 4 4 分，滿分 2424 分) 【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙 的相應(yīng)位置上】 1.1. 已知a J，那么a的值為( b

2、 3 a+b (B) 2 ； (C) 1 3 4 2.2. 下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是( 4 4.已知非零向量abc，在下列條件中，不能判定a/b的是( ) 5 5 .在 ABC 中，邊 BC=6，高 AD=4,正方形 EFGH 的頂點(diǎn) E、F 在邊 BC 上，頂點(diǎn) H、G 分別在 邊 AB和 AC 上，那么這個正方形的邊長等于 (A) 3； ( B) 2.5； ( C) 2.4； ( D) 2. 6 6.如圖， 已知在厶 ABC 中， 點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上, DE / BC，AD: BD=2:1， 點(diǎn) F 在 AC FC=1:2，聯(lián)結(jié) BF，交 DE 于點(diǎn) G,那么 DG:

3、 GE 等于. (A) 1:2； (B) 1:3； (C) 2:3； 2:5. 二、填空題：(本大題共 1212 題，每題 4 4 分，滿分 4848 分) 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】 | (D) 3 . (A) y=x-3 ; (B) y=x2-(x 1)2 ； (C) y=x(x-1)-1 ； (D) 3 3.已知飛機(jī)離水平地面的高度為 5 千米，在飛機(jī)上測得該水平地面上某觀測目標(biāo) 那么這時飛機(jī)與目標(biāo) A 的距離為( ) (C)丄； cosa (A)旦; (D) 1 y= 2 . x A 的俯角為a， 5cos:. (A) a/c,b/c ; ( B) a =2c,b =3c

4、; (C) a = -5b ； r r a =2 b (D) (D) ( (第第 5 5 題圖題圖) ) 來源于網(wǎng)絡(luò) 7.7. 已知線段 a= 4, b=1，如果線段 c 是線段 a b 的比例中項，那么 c= 8.8. 在比例尺是 1:的地圖上，測得甲乙兩地的距離是 2 厘米，那么甲乙兩地的實際距離來源于網(wǎng)絡(luò) 是 _ 千米. 9 9.如果拋物線y =(a 2)x2 x_1的開口向下，那么 a 的取值范圍是 _ 10.10. _ 如果一個斜坡的坡度i=1:；3， 那么該斜坡的坡角為 _ . 11.11. _ 已知線段 AB=10, P 是 AB 的黃金分割點(diǎn)，且 APBP，那么 AP= _ .

5、 12.12. _ 已知等腰厶 ABC 中，AB=AC=5, BC=6，G 是厶 ABC 的重心，那么 AG= _ . 13.13. 女口圖， 已知直線a/ b/ c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn) A、C、E和B、D、 F，女口果AC=4, CE=6，BD=3,那么 BF= _ 14.14. 已知平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(5,12)，那么 0P 與 x 軸正半軸 % . rI _ 所夾角的余弦值為 15.15. 已知拋物線 y=f(x)開口向下，對稱軸是直線 x=1,那么 f(2) f(4).(填“”或“”) I 1 16.16. 把拋物線y =x2向下

6、平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn) A (2,3)，那么平移后的拋物線的表達(dá) 式是 1717.我們定義：關(guān)于 x 的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax (其中 a b)叫做互為交換函數(shù).如 y =3x2 +4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù).如果函數(shù)y =2x2 +bx與它的交換函數(shù)圖像頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對 稱，那么 b= 18.18. 如圖， ABC中， / C=90, AC=BC=4，將 ABC 翻折，使得點(diǎn) A 落在 BC 的中點(diǎn)A處，折 痕分別交邊 AB、AC 于點(diǎn) D、點(diǎn) E,那么 AD:AE 的值為 三、解答題：(本大題共 7 7 題，滿分 7878 分) 19.19. (本題滿分

7、 1010 分，每題各 5 5 分) 如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A (3,0)、點(diǎn) B (0,3),頂點(diǎn)為 M . (1) 求該二次函數(shù)的解析式； (2) 求/ OBM 的正切值. 2020.(本題滿分 1010 分，每小題 5 5 分) 女口圖，已知 ABC 中, D、E、F 分別是邊 AB、BC、 CA 上的點(diǎn)，且 EF/ AB,空二如=2 . FA DB 0 B E A D B (第20題圖 來源于網(wǎng)絡(luò) 、uun r uuu r ”十 r r ” 一 um (1)設(shè) AB =a,AC =b .試用 a、b 表示 AE ； (2)如果 ABC 的面

8、積是 9,求四邊形 ADEF 的面積. 21.21. (本題滿分 1010 分，每小題 5 5 分)來源于網(wǎng)絡(luò) 如圖，已知 ABC 中，AB=AC= 2 5 , BC=4 線段 AB 的垂直平分線 DF分別交邊 AB、AC、BC 所 在的直線于點(diǎn) D、E、F. (1) 求線段 BF 的長； (2) 求 AE： EC 的值. 22.22. (本題滿分 1010 分) 某條道路上通行車輛的限速 60 千米/時，道路的 AB 段為監(jiān)測區(qū)，監(jiān)測 點(diǎn) P到 AB 的距離 PH 為 50 米(如圖).已知點(diǎn) P 在點(diǎn) A 的北偏東 45 方向上，且在點(diǎn) B 的北偏西 60方向上，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的北偏東

9、 75方 向上，那么車輛通過 AB 段的時間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？(參 笫 2：戰(zhàn)闍 考數(shù)據(jù)：、3：、1.7,2 ： 1.4). 23.23. (本題滿分 1212 分，每小題 6 6 分) 已知四邊形 ABCD 中，/ BAD=Z BDC=90, BD2 = AD BC . (1)求證：AD / BC; (2)過點(diǎn) A 作 AE / CD 交 BC 于點(diǎn) E.請完善圖形并求證：CD2pBE BC . 24.24. (本題滿分 1212 分，每小題 4 4 分) 、 11 I h 1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y=x2bx c的對稱軸為直線 x=1，拋物線與 x 軸交于

10、A、 B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))，且 AB=4，又 P 是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線 AP 與 y 軸交 于點(diǎn) D，與對稱軸交于點(diǎn) E,設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 t. (1) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式； (2) 當(dāng) AE:EP=1:2時， 求點(diǎn) E的坐標(biāo)； (3)記拋物線的頂點(diǎn)為 M，與 y 軸的交點(diǎn)為 C，當(dāng)四 等腰梯形時，求 t 的值. 25.25. (本題滿分 1414 分，第(1 1)小題 4 4 分，第(2 2) 小 題 5 5 分) 如圖，已知 ABC 中，/ ACB=90，AC=1，BC=2， 交邊 AB 與點(diǎn) D,P 是射線 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AP. (1)求線段 CD 的長； (2) 當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 的延長線上，且/ PAB=45。時，求 (3) 記點(diǎn) M 為邊 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) CM、PM，若厶 CMP 求 CP 的長. 參考答案: (第 24 題圖) 邊形 CDEM 是 來源于網(wǎng)絡(luò) 1、C； 2、C； 3、A； 4、D； 5、C； 6、B； 7、2； 8 300 ； 9、a-2； 2 1 2 彳 1* 19、( 1) y=x24x 3 ； (2) - ; 20、( 1) AEa 寸；(2) 4； 21、( 1) 5；(2) 5;22、8.1 秒超速；23、略；24、(1)