(完整word版)七年級(jí)下幾何語(yǔ)言專(zhuān)項(xiàng)填空式練習(xí)題及答案

1、七年級(jí)幾何語(yǔ)言專(zhuān)項(xiàng)填空式練習(xí)題1若/仁/ 2,則 _ _ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若/ DAB+/ ABC=180 ,則_/ _ （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） ；2當(dāng)_/ _ 時(shí)，/ C+ZABC=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）;3當(dāng)_/ _ 時(shí)，Z3=ZC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2、 完成推理填空：如圖：直線AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD, 求證：Z1=Z2.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空.證明：/ AB/ CD（已知），Z1 =Z_（兩直線平行， _ ）又/2=Z3,（_）Z1 =Z2 （_）.3、推理填空如圖，已知ZA=ZF,ZC=ZD,試說(shuō)明 BD/ CE 解：/Z

2、A=ZF（已知） AC/_ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ZD=Z_（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/C=ZD （已知）Z仁ZC （等量代換） BD/CE （同位角相等，兩直線平行）4、完成下列推理過(guò)程：如圖，直線 AB, CD 被直線 EF 所截，若已知Z仁Z2,試完成下面的填空. 因?yàn)閆2=Z3 （_）又因?yàn)閆仁Z2 （已知）所以Z_=Z_,所以_/_ （_，兩直線平行）DEFBZ5、已知：如圖，ZBAE+ZAED=180,Z1 =Z2,那么ZM=ZN.下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空: 解：/ZBAE+ZAED=180 （已知）， AB/ CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ZBAE=_ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

3、角相等）又Z仁Z2 （已知）ZBAE-Z仁ZAEC-Z2,即_ =_ ,_ / _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ZM=ZN （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1 / 197、推理說(shuō)明題已知：如圖，AB/ CD, / A=ZD,試說(shuō)明 AC/ DE 成立的理由.下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.解：/ AB/ CD （已知）/A=_ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/ZA=ZD（一=_=）Z_=Z_（等量代換） AC/ DE （_）8、已知：如圖， AB/ CD,ZA=ZD,試說(shuō)明 AC/ DE 成立的理由.（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.）解：/ AB/

4、 CD （已知）ZA=_ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/ZA=ZD （_）Z_=Z_（等量代換） AC/ DE （_ ）10、已知：如圖，Z2=Z3，求證：Z仁ZA,（1）完成下面的推理過(guò)程.證明：因?yàn)閆2=Z3,（已知）所以_/_（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以_=_ （兩直線平行，同位角相等）（2）若在原來(lái)?xiàng)l件下，再加上 _， 即可證得ZA=ZC.寫(xiě)出證明過(guò)程: 11、如圖 MB / DC,ZMAD=ZDCN,可推出 AD/ BN;請(qǐng)按下面的推理過(guò)程，據(jù)圖填空.解：/ MB / DC (_ )ZB=ZDCN (_)/ZMAD=ZDCN (_)ZB=ZMAD (_)貝 y AD/BN (_ )

5、12、推理填空：如圖：1若Z1 =Z2,貝 y AB/ CD (_ )若ZDAB+ZABC=180，貝 U AD/BC (_)2當(dāng) AB / CD 時(shí)，ZC+ZABC=180 (_ _)當(dāng) AD / BC 時(shí)，Z3=ZC (_)13、推理填空：如圖/ZB=_ (已知)； AB/ CD ( _ );/ZDGF=_ (已知); CD/ EF (_ ); AB / EF (_);ZB+_ =180_).14、完成推理填空：如圖，已知Z1 =Z2，說(shuō)明：a/ b.證明：/Z仁Z2 (已知)Z2=Z3(_)Z1 =Z3 (_)2 / 19 a / b ( _ _ _ )A33 / 1915、如圖，已知

6、/仁/2, / 3=/4，求證：BC/ EF.完成推理填空:證明：因?yàn)?仁/ 2 （已知），所以 AC/_（_ ）所以/ _ =/5, （_ ）又因?yàn)? 3=/ 4 （已知），所以/ 5=/_ （等量代換），所以 BC/ EF （_ _.）16、已知，如圖，/仁/ 2，且/仁/3，閱讀并補(bǔ)充下列推理過(guò)程, 解：/仁/ 2 （已知） _/ _（同位角相等，兩直線平行）又 /仁/3 （已知） / 2=/ 3 _/ _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / 1 + / 4=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）18、如圖,/ 1= 100 , / 2=100 , / 3=120 ,填空：. / 仁/2=100

7、 （已知） _/ _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）- /_= /_ （兩直線平行，同位角相等）又/ 3=120 （已知） / 4=_ 度.19、（經(jīng)典題）如圖所示，完成下列填空.（1）/ / 1=/ 5 （已知） a/_ （同位角相等，兩直線平行）；（2）/ / 3= _ _ （已知） a / b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（3） / / 5+_=180 （已知） _/ _（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）20、填空：如圖，已知 / 1 = / 2, AB/ DE,說(shuō)明：/ BDC=/ EFC. 解：/ AB/ _ （已知）， /仁_ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. /仁_（已知）， /_ =/_ （等

8、量代換）. BD/_ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）. / BDC=/ EFC （兩直線平行，同位角相等）.21、推理填空：已知 AD 丄 BC, EG 丄 BC, / E=/ AFE,試說(shuō)明 AD 平分/ BAC 理由是：/ AD 丄 BC, EG 丄 BC, AD / EG (_) / DAC=/ E (_ _)/ DAF=/ AFE (_)/ / E=/ AFE (_ ) / DAF=/ DAC (_) 即 AD 平分/ BAC.在括號(hào)中填寫(xiě)理由:RLtzttVrl4 / 1924、（推理填空）如圖所示，點(diǎn)0 是直線 AB 上一點(diǎn),解：/ 0 是直線 AB 上一點(diǎn)/AOB=_ （平角的定義）

9、./BOC=130 （已知）/AOC=ZAOB-/BOC _./ OD 平分 / AOCZCOD _ =_.（女口圖， AB / CD, EF 分另 【J 交 AB、 CD 于 G、 N, GH、 NM 分另 U 平分ZAGN,ZGND.求證：GH/ NM .證明：/ AB/ CD (_)ZAGN=ZGND (_)/ GH, NM 分另【J 平分ZAGN,ZGND/HGNZAGN, /MNGZGND()2 2 -ZHGN=ZMNG GH / NM (_)證明：/ AB 丄 BC, CD 丄 BC（已知） ZABC=ZBCD=90()又/Z1 =Z2（已知） ZABC-Z1=ZBCD-Z2()即

10、ZEBC=Z FCB.EB/FC(_)28、推理填空.如圖，已知AB 丄 BC, CD 丄 BC,Z1 =Z2,求證：EB/ FC29、推理填空：如圖1若Z仁Z2則_/ _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）若ZDAB+ZABC=180則_/ _（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行）2當(dāng)_/_ 時(shí)ZC+ZABC=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）3當(dāng)_一/_ 時(shí)Z3=ZC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ZD=Z1(），又/ZC=ZD(_), Z1 =ZC(） ， BD / CE ().As/ BOC=130,26、推理填空，如圖，已知ZA=ZF,ZC=ZD,試說(shuō)明 BD/ CE 解：/ZA=ZF (_), AC

11、/ DF (_ ),27、推理填CD5 / 19答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、解答題（共 28 小題）1、推理填空：如圖：1若/仁/ 2,則AB / CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若/ DAB+ZABC=180 ,則AD / BC（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）;2當(dāng) AB / CD 時(shí)，ZC+ZABC=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）;3當(dāng) AD / BC 時(shí)，Z3=ZC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互 補(bǔ)；反之亦成立.解答：解：若Z仁Z2,則 AB/ CD （內(nèi)錯(cuò)

12、角相等，兩條直線平行）;若ZDAB+ZABC=180 ,則 AD/BC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）;2當(dāng) AB/ CD 時(shí)，ZC+ZABC=180 （兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）;3當(dāng) AD/ BC 時(shí)，Z3=ZC （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)評(píng)：在做此類(lèi)題的時(shí)候，一定要細(xì)心觀察，看兩個(gè)角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角.2、完成推理填空：如圖：直線 AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD,求證：Z1=Z2.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面填空.證明：/ AB/ CD（已知），Z1 =Z3 （兩直線平行，同位角相等 ）又/2=Z3,（對(duì)頂角相等 ）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。

13、分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出Z1 與Z3 相等，再根據(jù)對(duì)頂角相等，所以Z1 =Z2.解答：證明：/ AB/ CD （已知），Z仁Z3 （兩直線平行，同位角相等）6 / 19又TZ2=Z3,（對(duì)頂角相等）Z仁Z2（等量代換）.點(diǎn)評(píng)：本題利用兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)解答，比較簡(jiǎn)單.3、推理填空如圖，已知 / A=ZF, / C=ZD,試說(shuō)明 BD/ CE解：/ / A=ZF（已知） AC/ DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）/D=Z1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/C=ZD （已知）Z仁/C （等量代換） BD/CE （同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

14、。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩條直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）和平行線的性質(zhì)（同位 角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）來(lái)填空.解答：解：/ZA=ZF（已知） AC/ DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ZD=Z1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/C=ZD （已知）Z仁ZC （等量代換） BD/CE （同位角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.4、完成下列推理過(guò)程：如圖，直線 AB, CD 被直線 EF 所截，若已知Z仁Z2,試完成下面的填空.因?yàn)閆2=Z3 （ 對(duì)頂角相等 ）又因

15、為Z仁Z2 （已知）所以Z1=Z3,所以 AB / CD （同位角相等，兩直線平行）.考點(diǎn)：平行線的判定。專(zhuān)題：推理填空題。分析：運(yùn)用對(duì)頂角相等和等量代換易得Z仁Z3，因?yàn)閆1 和Z3 是直線 AB、CD 被 EF 所截成的同位角，所以根據(jù)同 位角相等，兩直線平行得 AB/ CD.解答：解：/Z2=Z3 （對(duì)頂角相等），Z仁Z2 （已知），7 / 19Z1 =Z3， AB/ CD （同位角相等，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是理清原題的證明思路，熟記平行線的判定.5、已知：如圖，ZBAE+ZAED=180，Z仁Z2,那么ZM=ZN.下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：解：/ BAE+/ AED=18

16、0 （已知）， AB/ CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） /BAE=ZAEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又Z仁Z2 （已知）ZBAE-Z仁ZAEC-Z2,即ZMAE =ZNEA ,AM / EN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ZM=ZN （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：題目先由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，推得AB / CD,再利用平行線性質(zhì)，得到ZMAE=ZNEA,進(jìn)而推得 AM / NE,進(jìn)而得到結(jié)論ZM=ZN .解答：解：/ZBAE+ZAED=180 （已知）， AB / CD （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），ZBAE=ZAEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又Z仁

17、Z2 （已知），ZBAE-Z仁ZAEC-Z2,即ZMAE=ZNEA, AM / NE,ZM=ZN （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.點(diǎn)評(píng)：本題設(shè)計(jì)巧妙，反復(fù)利用平行線的性質(zhì)和判定解題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)其中的線和角.6、已知，如圖，ZBAE+ZAED=180,Z1 =Z2,那么ZM=ZN （下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空）.解：/ZBAE+ZAED=180 （已知）AB / CD （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ZBAE=ZAEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/Z仁Z2ZBAE-Z仁ZAEC- Z2即ZMAE=ZAENAM / EN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）ZM=ZN （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DZC考點(diǎn)：平

18、行線的判定與性質(zhì)。8 / 19專(zhuān)題：推理填空題。分析：由于ZBAE+ZAED=180，根據(jù)平行線的判定定理可知AB/ CD,貝 UZBAE=ZAEC,因?yàn)閆仁Z2，可推出ZMAE=ZAEN, AM/EN, ZM=ZN.解答：解：/ZBAE+ZAED=180 （已知） AB / CD （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）9 / 19 /BAE=/ AEC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/ /仁/2 / BAE- / 仁/AEC- / 2即 / MAE=ZAEN AM / EN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / M= / N （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理.7、推

19、理說(shuō)明題已知：如圖，AB/ CD, / A=ZD,試說(shuō)明 AC/ DE 成立的理由.理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.解：/ AB/ CD （已知） / A= / ACD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又/A=ZD（ 已知 ） / ACD =ZD （等量代換） AC/ DE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定/ A=ZACD;再由已知條件 / A=ZD,根據(jù)等量代換/ ACD=ZD;根據(jù)平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，知AC/ DE.解答：解：TAB / CD（已知），/ A=ZACD （兩直線平

20、行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又 / A=ZD （已知）， / ACD=ZD （等量代換）; AC/ DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.8、已知：如圖， AB / CD, / A=ZD,試說(shuō)明 AC / DE 成立的理由.（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整.）解：/ AB/ CD （已知） / A=ZACD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又ZA=ZD （ 已知 ）ZACD =ZD （等量代換） AC/ DE （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的

21、性質(zhì)定理，找到AB、CD 被 AC 所截，推出ZA 和ZACD 這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等；結(jié)合已知即可推出ZACD=ZD,然后，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，推出AC/ DE.F 面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推10 / 19解答：解：/ AB / CD （已知），ZA=ZACD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又ZA=ZD （已知）， / ACD=/ D （等量代換）， AC/ DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為/ ACD;已知；ACD; D;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，關(guān)鍵在于熟練掌握判定和性質(zhì)定理.9、完形填空：已知：如圖，直線 a、b 被 c 所截；/ 1、/ 2 是

22、同位角，且 / 1 之 2, 求證：a 不平行 b.證明：假設(shè) a / b ,則 /仁/ 2,（兩直線平行，同位角相等）這與 已知/ 1 之 2 相矛盾，所以 假設(shè) 不成立,故 a 不平行 b.考點(diǎn)：反證法；平行線的判定。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)已知條件與平行線的性質(zhì)填空.解答：證明：假設(shè) a/b, Z仁/2,（兩直線平行，同位角相等.），與已知/ 1 之 2 相矛盾, 假設(shè)不成立， a 不平行 b .每空（1 分）點(diǎn)評(píng)：本題利用反證法證明兩直線不平行，實(shí)際上仍然是運(yùn)用平行線的性質(zhì).10、已知：如圖， / 2=73，求證：/仁/ A,（1）完成下面的推理過(guò)程.證明：因?yàn)?2=73,（已知）

23、所以 AB / DC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以71 =7A （兩直線平行，同位角相等）（2）若在原來(lái)?xiàng)l件下，再加上 AD/ BC，即可證得7A=7C.寫(xiě)出證明過(guò)程：考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：（1）欲證7仁7A,71 和7A 是同位角，需證明 AB/ DC,即：兩直線平行，同位角相等；（2）由于7仁7A,要使7A=7C,只需使7仁7C,若 AD / BC,則7仁7C,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 解答：解： （1）T 72=73, AB/ DC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），71 =7A （兩直線平行，同位角相等）；（2）在原來(lái)的條件下加上 AD/ BC,可證得7A=7C

24、./ AD/ BC,11 / 1971 =7C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又7仁7A,7A=7C.點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)考查兩個(gè)角相等的問(wèn)題，這兩個(gè)角若是內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、同位角的關(guān)系，應(yīng)該從兩直線平行的角度考 慮本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生執(zhí)果索因”的思維方式與能力.11、如圖 MB / DC, / MAD= / DCN,可推出 AD/ BN;請(qǐng)按下面的推理過(guò)程，據(jù)圖填空.解：/ MB/ DC （ 已知 ） ZB=ZDCN（兩直線平行，同位角相等）/ZMAD=ZDCN （ 已知 ）ZB=ZMAD （ 等量代換 ）則 AD/BN （ 同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。

25、專(zhuān)題：推理填空題。分析：要證AD/BN,根據(jù)平行線的判定定理，只需證ZB=ZMAD，而已知 MB/ DC,可推得ZB=ZDCN,已知給出了ZMAD=ZDCN,根據(jù)等量代換，可證得ZB=ZMAD.解答：解：/ MB / DC （已知），ZB=ZDCN （兩直線平行，同位角相等），/ZMAD=ZDCN （已知），ZB=ZMAD （等量代換），則 AD/BN （同位角相等，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：本題給出推理過(guò)程，要求寫(xiě)出每一步的根據(jù)，降低了題目的難度，但為以后的規(guī)范推理和證明奠定了基礎(chǔ).12、推理填空：如圖：1若Z仁Z2,貝 H AB/ CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）若ZDAB+ZABC=180，

26、貝 H AD/BC （ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2當(dāng) AB / CD 時(shí)，ZC+ZABC=180 （ 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ）當(dāng) AD/BC 時(shí)，Z3=ZC （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：（1）此題主要利用平行線的性質(zhì)及判定，即先利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出AB/ CD,然后再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AD/BC.（2）根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求得兩角互補(bǔ).再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求得Z3=ZC.解答：解：（1）若Z仁Z2，貝 U AB/ CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）;12 / 19若ZDAB+ZABC=180，貝 U

27、AD/BC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）;（2）當(dāng) AB/ CD 時(shí)，ZC+ZABC=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）;當(dāng) AD/BC 時(shí)，Z3=ZC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定.（1） 兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).（2） 同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.13、推理填空：如圖F /B= / BGD （已知）； AB / CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）; /DGF= / F （已知）; CD/ EF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）; AB / EF （平行于同一

28、直線的兩直線平行）;ZB+ / F =180 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ）.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：由 AB/ CD 可知第一空填ZBGD,第二空即可填其判定定理；同理可填第三、第四空；第五空即可填判定定 理；第六空據(jù)平行的性質(zhì)即可填寫(xiě)與之互補(bǔ)的角即可.解答：解：/ZB=ZBGD （已知）； AB/ CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； ZDGF=ZF （已知）； CD/ EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）； AB/ EF （平行于同一直線的兩直線平行）；ZB+ZF=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.14、完成推

29、理填空：如圖，已知Z仁Z2，說(shuō)明：a/ b.證明：/Z仁Z2 （已知）Z2=Z3（ 對(duì)頂角相等 ）Z仁Z3（ 等量代換 a / b（ 同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定。專(zhuān)題：推理填空題。分析：通過(guò)已知圖形得，Z1 和Z3 是同位角，根據(jù)已知Z仁Z2,又Z2 和Z3 是對(duì)頂角可證明Z仁Z3，同位角相 等兩直線平行.解答：解：/Z仁Z2 （已知）Z2=Z3 （對(duì)頂角相等）Z仁Z3 （等量代換） a / b （同位角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行.點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)平行線的判定的掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確通過(guò)同位角相等證明兩直線平行.15、如

30、圖，已知Z仁Z2,Z3=Z4，求證：BC/ EF.完成推理填空：13 / 19證明：因?yàn)閆仁Z2 （已知），所以 AC/ DF所以Z3 =Z5, 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,_又因?yàn)閆3=Z4 （已知），所以/ 5=Z（等量代換），所以 BC/ EF 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的判定推出 AC/ DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 / 3= / 5,推出/ 5=/ 4，根據(jù)平行線的判定求出即 可.解答：解：/ / 1 = / 2, AC/ DF,/ 3=/ 5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），/ / 3=/ 4, / 5=/ 4, BC/ EF （內(nèi)錯(cuò)角

31、相等，兩直線平行）.故答案為：DF, 3,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的 關(guān)鍵.16、已知，如圖，/仁/ 2，且/仁/3，閱讀并補(bǔ)充下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由：解：/ /仁/ 2 （已知）AB / CD （同位角相等，兩直線平行）又 /仁/3 （已知） / 2=/ 3AD / BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / 1 + / 4=180 （兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：要證/ 1 + / 4=180，只需證 AD/ BC,而

32、要證 AD/ BC,證明/2=/ 3 即可，根據(jù)已知，/仁/ 2,且/仁/3, 等量代換即可求得.解答：解：/ / 1 = / 2 （已知）， AB/ CD （同位角相等，兩直線平行），又 / 1 = / 3 （已知）， / 2=/ 3, AD/ BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， / 1 + / 4=180。（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.點(diǎn)評(píng)：本題作為幾何的入門(mén)知識(shí)，給出推論過(guò)程，降低了題目難度，也為以后的規(guī)范解題和正確推論樹(shù)立了典范.17、下圖是 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的第24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案，其中四邊形ABCD 和四14 / 19小強(qiáng)看后馬上猜出ABFADAE,并給

33、出以下不完整的推理過(guò)程. 請(qǐng)你填空完成推理：證明：/四邊形 ABCD 和 EFGH 都是正方形， AB=DA,/DAB=90 ,/GFE=ZHEF=90 /1 +Z3=90 /AFB=ZDEA=90, /2+Z3=90_ _在厶 ABF 和厶 DAE 中ABFADAE（AAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定。專(zhuān)題：推理填空題。分析：利用同角的余角相等求出 /仁/2，從而利用 AAS 證得 ABFADAE. 解答：證明：四邊形 ABCD 和 EFGH 都是正方形， AB=DA, / DAB=90 / GFE=Z HEF=90 /1 +Z3=90 /AFB=ZDEA=90,/2+Z3=90. /仁/2 （

34、同角的余角相等）.在厶 ABF 和厶 DAE 中/仁/ 2, /AFB=ZDEA=90AB=DA,ABFADAE（AAS）.點(diǎn)評(píng)：主要考查全等三角形的判定方法，學(xué)生要以常用的幾種判定方法掌握并靈活運(yùn)用.18、如圖，/ 1= 100 , / 2=100 , / 3=120 ,填空：/Z仁/2=100 （已知）m / n （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / 3 =Z4（兩直線平行，同位角相等）又/ 3=120 （已知） / 4=120 度.n二士考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等. 解答：解：/ Z仁/ 2=10

35、0（已知） m / n （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / 3=74 （兩直線平行，同位角相等）又/ 3=120 （已知）74=120.點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)是最基本的平行線的判定與性質(zhì)，難度不大.15 / 1919、（經(jīng)典題）如圖所示，完成下列填空.（1）/ / 仁/ 5 （已知）a/ b （同位角相等，兩直線平行）；（2）/ / 3=/ 5 （已知） a / b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（3）/ 5+/ 4=180 （已知）a / b （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.考點(diǎn)：平行線的判定。專(zhuān)題：推理填空題。分析：準(zhǔn)確的找出 三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求

36、解. 解答：解：（1）T/仁/5,（已知） a / b （同位角相等，兩直線平行）；（2）/Z3=/ 5,（已知） a / b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（3）/ / 5+/ 4=180,（已知） a / b （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定定理，正確識(shí)別三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.20、填空：如圖，已知 / 1 = / 2, AB/ DE,說(shuō)明：/ BDC=/ EFC.解：/ AB/ DE （已知）， / 1= BDE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）./ /仁 / 2 （已知）， / 2 =/ BDE （等量代換）. BD/ EL （內(nèi)錯(cuò)角相

37、等，兩直線平行）. / BDC=/ EFC （兩直線平行，同位角相等）.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：由于 AB / DE,那么 / 1 = / BDE,而 / 1 = / 2,于是 / 2=/ BDE,從而有 BD/ EF,于是 / BDC=Z EFC 解答：解：/ AB/ DE （已知）， /仁/ BDE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， / 1 = / 2 （已知）， / 2=/ BDE （等量代換）， BD / EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， / BDC=/ EFC （兩直線平行，同位角相等）.故答案是 DE, / BDE, / 2, 2, BDE, EF.16 /

38、 19點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握平行線的判定和性質(zhì).21、推理填空：已知 AD 丄 BC, EG 丄 BC, / E=ZAFE 試說(shuō)明 AD 平分/ BAC理由是：/ AD 丄 BC, EG 丄 BC,ADHEG （ 垂直于同一條直線的兩條直線平行_ ） /DAC=ZE （ 兩直線平行，同位角相等）ZDAF=ZAFE （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ZE=ZAFE （ 已知 ）ZDAF=ZDAC （ 等量代換 ） 即 AD 平分ZBAC.S G D考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義。專(zhuān)題：推理填空題。分析：由 AD 丄 BC, EG 丄 BC,根據(jù)垂直于同一條

39、直線的兩條直線平行， 可得 AD/ EG;根據(jù)兩直線平行，同位角相等, 可得ZDAC=ZE,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ZDAF=ZAFE,由已知ZE=ZAFE,通過(guò)等量代換，可得ZDAF=ZDAC,即卩 AD 平分ZBAC.解答：解：AD 丄 BC, EG 丄 BC, - AD / EG （垂直于同一條直線的兩條直線平行） .ZDAC=ZE （兩直線平行，同位角相等）.ZDAF=ZAFE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. ZE=ZAFE （已知），ZDAF=ZDAC （等量代換）.即 AD 平分ZBAC.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練記憶及準(zhǔn)確應(yīng)用定理.22、推理填空已

40、知 AD 丄 BC, EG 丄 BC,ZE=ZAFE,試說(shuō)明 AD 平分ZBAC. 理由是：/ AD 丄 BC, EG 丄 BC AD / EG（）ZDAC=ZE（）ZDAF=ZAFE（）/ ZE=ZAFE（）ZDAF=ZDAC（）即 AD 平分ZBAC.17 / 19考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、平行線的判定和性質(zhì)填空. 解答：解： （每空（1 分） ，共 5 分）/ AD 丄 BC, EG 丄 BCAD/ EG （在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行） /DAC=ZE （兩直線平行，同位角相等）/ DAF=ZAFE （兩直

41、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ / E=ZAFE （已知） / DAF=ZDAC （等量代換）即 AD 平分/ BAC.點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.23、填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.已知：如圖，BC/ EF, AB=DE BC=EF 試說(shuō)明 / C=ZF.解：/ BC/ EF （已知） / ABC=ZDEF （ 兩直線平行，同位角相等）在厶 ABC 與ADEF 中AB=DEZABC=ZDEFBC=EF ABC DEF （ SAS ）.ZC=ZF （ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：由于 BC/ EF

42、,所以ZABC=ZDEF 的根據(jù)是兩直線平行，同位角相等，然后再根據(jù)已知條件, 利用全等三角形的性質(zhì)，求出ZC=ZF.解答：解：/ BC/ EF （已知），ZABC=ZDEF （兩直線平行，同位角相等），在厶 ABC 與ADEF 中，AB=DE,E判定三角形全18 / 19ZABC=ZE,BC=EF ABC DEF （ SAS）,ZC=ZF （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.19 / 19點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)定理是證明角相等的重要依據(jù).24、（推理填空）如圖所示，點(diǎn)0 是直線 AB 上一點(diǎn)，/ BOC=130, OD 平分/AOC.求:/ / BOC=130/AOC=ZAO

43、B-/BOC= 50 ./ OD 平分 / AOC / COD= / AOC = 25 .2-考點(diǎn)：角平分線的定義。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù). 解答：解：/ O 是直線 AB上一點(diǎn) / AOB=18O /ZBOC=130ZAOC=ZAOB-ZBOC=50/ OD 平分ZAOCZCOD-ZAOC=25.2故答案為 180 50ZAOC、25.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.25、如圖已知，ZBAE+ZAED=180,Z仁Z2，那么ZM=ZN (下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空. 解：/ZBAE+ZAED=180 (已知)AB

44、/ CD ()ZBAE=ZAEC()又/Z1 =Z2ZBAE-Z仁ZAEC- Z2即ZMAE=ZAENAM / EN ()考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：由已知易得 AB/ CD,則ZBAE=ZAEC 又Z1 =Z2，所以ZMAE=ZAEN，貝 U AM / 解答：解：/ZBAE+ZAED=180 （已知）（2 空一分） AB / CD （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又Z仁Z2,ZBAE-Z仁ZAEC-Z2,即ZMAE=ZAEN,ZCOD 的度數(shù)./ 0 是直線 AB 上一點(diǎn)EN,故ZM=ZN. /AOB= 18020 / 19 AM / EN,（內(nèi)錯(cuò)

45、角相等，兩直線平行） /M= / N （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直 線平行要靈活應(yīng)用.26、推理填空，如圖，已知 / A=ZF, / C=ZD,試說(shuō)明 BD/ CE解：/ / A=ZF （ 已知 ）, AC/ DF （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,- ZD=Z1 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又ZC=ZD （ 已知 ）,Z仁ZC（ 等量代換 ）, BD / CE （ 同位角相等，兩直線平行）.考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：推理填空題。分析：本題實(shí)際考查的是平行線的判定依據(jù)根據(jù)圖中線與角的關(guān)系，聯(lián)系

46、平行線的判定方法即可作出解答. 解答：解：/ZA=ZF （已知）， AC/ DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），ZD=Z1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又ZC=ZD （已知），Z仁ZC （等量代換）， BD/CE（同位角相等，兩直線平行）.點(diǎn)評(píng)：本題是考查平行線的判定的基礎(chǔ)題，掌握好平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.27、推理填空：女口圖，AB/ CD, EF 分另交 AB、CD 于 G、N, GH、NM 分另 U 平分ZAGN,ZGND.求證：GH/ NM .證明：/ AB/ CD （ 已知 ）ZAGN=ZGND （ 兩直線平行，同位角相等）/ GH, NM 分另平分ZAGN,ZGNDZHGN=ZAGN,ZMNG=-ZGND （ 角平分線定義 ）ZHGN=ZMNG GH/ NM （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）AGBC考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義。專(zhuān)題：推理填空題。分析：首先根據(jù)已知，得內(nèi)錯(cuò)角相等，再結(jié)合角平分線定義，得到ZHGN=ZMNG，從而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩條直線平行.21