無心磨床實(shí)驗(yàn) (2)

1、機(jī)械制造工藝學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告無心磨床實(shí)驗(yàn)2017-6-24 曹遠(yuǎn)沖1120140514李澤宸1120140522白翌帆1120140513楊炳東1120140506詹寧威1120140507機(jī)械加工誤差統(tǒng)計(jì)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑跈C(jī)械加工過程中影響加工誤差的因素很多，通常采用統(tǒng)計(jì)法分析各種誤差出現(xiàn)的規(guī)律。本實(shí)驗(yàn)的目的是：（1）掌握機(jī)械加工誤差的統(tǒng)計(jì)法：分布曲線法、正態(tài)分布曲線法和點(diǎn)圖法。（2）掌握加工誤差的復(fù)映規(guī)律。二、儀器及試件1 無心磨床：一臺(tái)2 測(cè)量精度為 1um的千分表：一個(gè)3 測(cè)量平臺(tái)：一個(gè)4 磨削試件：30 個(gè)三、實(shí)驗(yàn)原理1 加工誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)在加工過程中影響加工誤差的因素很多，有些因素的出現(xiàn)

2、及其大小在很大程度上帶有隨機(jī)性。測(cè)量一個(gè)工件往往不能判斷誤差產(chǎn)生的原因，測(cè)量一批工件，對(duì)加工誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，才能找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律。 系統(tǒng)誤差在相同的工藝條件下加工一批工件，若加工誤差大小和方向不變，或按加工順序有規(guī)律的變化，這種誤差即為系統(tǒng)誤差。前者稱為常值系統(tǒng)誤差，后者稱為變值系統(tǒng)誤差。機(jī)床、夾具、刀具和量具本身的制造誤差，機(jī)床、夾具和量具的磨損，加工過程中刀具的調(diào)整以及它們的恒力作用下的變形等造成的加工誤差，一般都是常值系統(tǒng)誤差。機(jī)床、夾具和刀具等在熱平衡前的熱變形，加工過程中的刀具磨損等，都是隨時(shí)間的順延而做規(guī)律性變化的，它們所造成的加工誤差，一般是變值系統(tǒng)誤差。 隨機(jī)誤差在相同工藝

3、條件下，加工一批零件時(shí)，產(chǎn)生的大小和方向不同且無變化規(guī)律的加工誤差，稱為隨機(jī)誤差。加工前毛坯或零件本身的誤差（加工余量不均、材質(zhì)軟硬不同等）、工件的定位誤差、機(jī)床熱平衡后的溫度波動(dòng)以及工件內(nèi)應(yīng)力所引起的加工誤差等，都屬于隨機(jī)誤差。這類誤差產(chǎn)生的原因是隨機(jī)的，但有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。2 加工誤差的統(tǒng)計(jì)方法1 ） 分布曲線法分布曲線法是測(cè)量某工序加工后所得一批工件的實(shí)際尺寸，根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)做出一條尺寸分布曲線，然后根據(jù)該曲線來判斷這種加工方法所產(chǎn)生的尺寸誤差大小。按這批工件的實(shí)際尺寸分成若干組，每組尺寸間隔相等，然后計(jì)算每組工件的數(shù)目，稱為頻數(shù)，頻數(shù)與這批工件總數(shù)之比稱為頻率。以工件的尺寸為橫坐標(biāo)，

4、以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，繪制若干點(diǎn)，以直線連接這些點(diǎn)后，便得到一條折線，即得到尺寸分布曲線。2 ） 正態(tài)分布曲線法經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)表明，用尺寸自動(dòng)達(dá)到法加工時(shí)，在調(diào)整好的機(jī)床上，一次連續(xù)加工所得到的一批工件的實(shí)際尺寸分布曲線與概率中的正態(tài)分布曲線近似地符合。 按實(shí)測(cè)尺寸數(shù)據(jù)計(jì)算平均尺寸 xx=i=1nxin式中xi各實(shí)測(cè)尺寸；n 實(shí)測(cè)零件的總數(shù)； 計(jì)算常值系統(tǒng)誤差S：在加工誤差接近正態(tài)分布的情況下，常值系統(tǒng)誤差計(jì)算公式為：S=xM-x式中 xM工件的理想尺寸，即公差帶中心值。 計(jì)算隨機(jī)誤差R：在加工誤差接近正態(tài)分布的情況下，通常以一批工件尺寸的分散范圍代表隨機(jī)誤差的大小，即：R=6=61ni=1n(

5、xi-x)2式中 工件尺寸誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 確定工序能力系數(shù)CP：可以用工序能力系數(shù)來表示工序能力的大小，即工序能滿足加工質(zhì)量要求的程度。當(dāng)加工誤差接近正態(tài)分布時(shí)，工序能力系數(shù)計(jì)算公式為：s =Cp=T6式中 T 工件尺寸公差；s 工件尺寸誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算不合格品率：計(jì)算不同誤差范圍內(nèi)出現(xiàn)的零件數(shù)占全部零件數(shù)的百分比，估算在采用調(diào)整法加工時(shí)產(chǎn)生不合格品的可能性及其數(shù)量。÷P合格品率=Fz1+Fz2=Fxu-x+F|xL-x|P上超差廢品率=0.5-Fz1P下超差廢品率=0.5-Fz2P不合格品率=1-P合格品率=P上超差廢品率+P下超差廢品率式中P合格品率、P不合格品率、P上超差廢品

6、率、P下超差廢品率分別表示合格品率、不合格品率、上超差廢品率、下超差廢品率；F (zi)根據(jù)zi值查表得概率值； xu公差帶的上限； xL公差帶的上限；3 ） 點(diǎn)圖法 逐點(diǎn)法在一批零件的加工過程中，依次測(cè)量每個(gè)零件的加工尺寸，并記入以順序加工的零件號(hào)為橫坐標(biāo)，零件加工尺寸為縱坐標(biāo)的圖表中，便構(gòu)成了逐點(diǎn)點(diǎn)圖。 x-R圖 x-R圖是由小樣本均值x 的點(diǎn)圖和小樣本極差 R 的點(diǎn)圖組成，橫坐標(biāo)是按時(shí)間先后采集的小樣本組序號(hào)，縱坐標(biāo)分別是小樣本均值 x 和極差 R 。 x點(diǎn)圖反映的是工藝過程質(zhì)量指標(biāo)分布中心（系統(tǒng)誤差）的變化， R 點(diǎn)圖則反映工藝過程質(zhì)量指標(biāo)分散范圍（隨機(jī)誤差）的變化。因此，這兩個(gè)點(diǎn)圖必

7、須聯(lián)合使用。其中：x=1mi=1mxiR=Xmax-Xmin式中 m 每組工件的件數(shù)；Xmax Xmin每組工件中最大的加工尺寸和最小的加工尺寸在 x點(diǎn)圖上， x是樣本平均值的均值線， UCL 、 LCL 是樣本均值 x 的上、下控制線。在 R 點(diǎn)圖上， R 是樣本極差 R 的均值線，UR是樣本極差的上控制線。其中x=1ni=1nxi、UCL=x+0.73R、LCL=x-0.73R （m=5）R=1ni=1nRi、UR=2.28R （m=5）式中 n 該批工件的分組數(shù)；xi第 i 組工件的平均尺寸；Ri第 i 組工件的尺寸極差。3 誤差復(fù)映規(guī)律由于工藝系統(tǒng)的受力變形，工件加工前的誤差B以類似的

8、形狀反映到加工后的工件上去，造成加工后誤差W，這種現(xiàn)象稱為誤差復(fù)映。誤差復(fù)映的程度通常以復(fù)映系數(shù) 表示，計(jì)算公式如下：=WB式中 e 誤差復(fù)映系數(shù)；W加工后的誤差；B 加工前的誤差。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1對(duì)將要加工的 30 個(gè)試件編號(hào)；2用千分表測(cè)量編號(hào)為 5、10、15、20、25 和 30 的試件 10 個(gè)截面處的外圓直徑，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表 1 中；3在無心磨床上按試件編號(hào)順序?qū)?30 個(gè)試件進(jìn)行外圓磨削；4用千分表測(cè)量磨削后試件的左端、中間和右端處的外圓直徑，并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表2 中；5用千分表測(cè)量編號(hào)為 5、10、15、20、25 和 30 的加工后試件 10 個(gè)截面處的外圓直徑，并將相關(guān)數(shù)

9、據(jù)填入表 1 中；6采用分布曲線法分析該批工件的加工誤差分布規(guī)律；7采用正態(tài)分布曲線法，分析無心磨磨削外圓工序的加工質(zhì)量；8采用點(diǎn)圖分析法，分析該批工件加工尺寸隨著加工時(shí)間的延續(xù)而變化的規(guī)律；9根據(jù)編號(hào) 5、10、15、20、25 和 30 試件加工前后尺寸變化的規(guī)律，繪圖分析是否存在誤差復(fù)映規(guī)律，并計(jì)算誤差復(fù)映系數(shù)。五、注意事項(xiàng)1設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)僅可以重復(fù)一次，應(yīng)盡量利用一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理多個(gè)方面的結(jié)果。2實(shí)驗(yàn)參數(shù)的設(shè)置必須以現(xiàn)有條件為基礎(chǔ)。3必須以科學(xué)的態(tài)度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，做好實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)記錄。4愛護(hù)機(jī)床設(shè)備，尊重操作指導(dǎo)人員。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（以下數(shù)據(jù)均為與標(biāo)準(zhǔn)值的差值，標(biāo)準(zhǔn)值大約為20m

10、m）表 1 誤差復(fù)映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表（um）試件序號(hào)加工前后截面D1截面D2截面D3截面D4截面D5截面D6截面D7截面D8截面D9截面D105前1122220921722197后-151311008125-210前21220134314201715后27117-1-111117-415前0111914551019152后-48128-41896-420前6152018961720136后-88119-5-68127-425前6142015971719145后-57117-4-38124-630前91720161161719156后-66126-7-66115-4表 2 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

11、處理表（um）試件序號(hào)左端直徑中間直徑右端直徑直徑平均值1113-33.67 2-2154-4.00 3-11515.00 4-31344.67 5-11304.00 6-11404.33 7-11304.00 8-61233.00 9-51202.33 10211-14.00 1161206.00 12-612-11.67 13-411-12.00 14-31244.33 15-412-41.33 16-29-41.00 17-41213.00 18-511-40.67 19-611-50.00 20-811-5-0.67 21-58-30.00 22-411-8-0.33 23-612-5

12、0.33 24-410-50.33 25-511-40.67 26312-63.00 27-311-41.33 28-512-31.33 29-612-21.33 30-612-7-0.33 七、數(shù)據(jù)分析處理1采用分布曲線法分析該批工件的加工誤差分布規(guī)律零件尺寸頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表分組頻數(shù)頻率-4,-2)10.033 -2,0)30.100 0,2)120.400 2,4)60.200 4,680.267 利用excel做出的分布圖根據(jù)所得分布曲線可知加工后的尺寸大致呈正態(tài)分布，均值在1左右。2采用正態(tài)分布曲線法，分析無心磨磨削外圓工序的加工質(zhì)量分析上面表明，用尺寸自動(dòng)達(dá)到法加工時(shí)，在調(diào)整好的機(jī)床

13、上，一次連續(xù)加工所得到的一批工件的實(shí)際尺寸分布曲線與概率中的正態(tài)分布曲線近似地符合。 按實(shí)測(cè)尺寸數(shù)據(jù)計(jì)算平均尺寸 xx=i=1nxin=1.933式中xi各實(shí)測(cè)尺寸；n 實(shí)測(cè)零件的總數(shù)； 計(jì)算常值系統(tǒng)誤差S：在加工誤差接近正態(tài)分布的情況下，常值系統(tǒng)誤差計(jì)算公式為：S=xM-x=0.933式中 xM工件的理想尺寸，即公差帶中心值。 計(jì)算隨機(jī)誤差R：在加工誤差接近正態(tài)分布的情況下，通常以一批工件尺寸的分散范圍代表隨機(jī)誤差的大小，即：R=6=61ni=1n(xi-x)2=12.72式中 工件尺寸誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 確定工序能力系數(shù)CP：可以用工序能力系數(shù)來表示工序能力的大小，即工序能滿足加工質(zhì)量要求的程度

14、。當(dāng)加工誤差接近正態(tài)分布時(shí)，工序能力系數(shù)計(jì)算公式為：s =Cp=T6=0.79式中 T 工件尺寸公差；s 工件尺寸誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。 計(jì)算不合格品率：計(jì)算不同誤差范圍內(nèi)出現(xiàn)的零件數(shù)占全部零件數(shù)的百分比，估算在采用調(diào)整法加工時(shí)產(chǎn)生不合格品的可能性及其數(shù)量。÷P合格品率=Fz1+Fz2=Fxu-x+F|xL-x|=F1.92+F2.80=0.4726+0.4974=0.9700 P上超差廢品率=0.5-Fz1=0.5-0.4726=0.0274P下超差廢品率=0.5-Fz2=0.5-0.4974=0.0026P不合格品率=1-P合格品率=P上超差廢品率+P下超差廢品率=0.0274+0.00

15、26=0.0300式中P合格品率、P不合格品率、P上超差廢品率、P下超差廢品率分別表示合格品率、不合格品率、上超差廢品率、下超差廢品率；F (zi)根據(jù)zi值查表得概率值； xu公差帶的上限； xL公差帶的上限；3采用點(diǎn)圖分析法，分析該批工件加工尺寸隨著加工時(shí)間的延續(xù)而變化的規(guī)律 逐點(diǎn)法在一批零件的加工過程中，依次測(cè)量每個(gè)零件的加工尺寸，并記入以順序加工的零件號(hào)為橫坐標(biāo)，零件加工尺寸為縱坐標(biāo)的圖表中，便構(gòu)成了逐點(diǎn)點(diǎn)圖。 x-R圖 x-R圖是由小樣本均值x 的點(diǎn)圖和小樣本極差 R 的點(diǎn)圖組成，橫坐標(biāo)是按時(shí)間先后采集的小樣本組序號(hào)，縱坐標(biāo)分別是小樣本均值 x 和極差 R 。 x點(diǎn)圖反映的是工藝過程

16、質(zhì)量指標(biāo)分布中心（系統(tǒng)誤差）的變化， R 點(diǎn)圖則反映工藝過程質(zhì)量指標(biāo)分散范圍（隨機(jī)誤差）的變化。因此，這兩個(gè)點(diǎn)圖必須聯(lián)合使用。其中：x=1mi=1mxiR=Xmax-Xmin式中 m 每組工件的件數(shù)；Xmax Xmin每組工件中最大的加工尺寸和最小的加工尺寸在 x點(diǎn)圖上， x是樣本平均值的均值線， UCL 、 LCL 是樣本均值 x 的上、下控制線。在 R 點(diǎn)圖上， R 是樣本極差 R 的均值線，UR是樣本極差的上控制線。其中x=1ni=1nxi、UCL=x+0.73R、LCL=x-0.73R （m=5）R=1ni=1nRi、UR=2.28R （m=5）式中 n 該批工件的分組數(shù)；xi第 i

17、組工件的平均尺寸；Ri第 i 組工件的尺寸極差。用excel處理可得到下表分組UCLLCL12.6688.671.9333.894.7727-0.90678.869223.53221.9333.894.7727-0.90678.869233.0664.671.9333.894.7727-0.90678.869240.83.671.9333.894.7727-0.90678.869250.211.9333.894.7727-0.90678.869261.3323.331.9333.894.7727-0.90678.86924根據(jù)編號(hào) 5、10、15、20、25 和 30 試件加工前后尺寸變化的規(guī)

18、律，繪圖分析是否存在誤差復(fù)映規(guī)律，并計(jì)算誤差復(fù)映系數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可列出下表前均差方前后后均差方0.51361113.15.11.7336111441252510010416169133.210.24158.7612.63.19.61184.9613.62.35.29均值126.205612.383333.78333311.31227誤差11.234133.363372由表知W=3.363372，B=11.23413故=WB=0.30八、思考題1通過誤差統(tǒng)計(jì)方法，分析零件加工誤差的規(guī)律。對(duì)于生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常以復(fù)雜的因素而出現(xiàn)的加工誤差問題，不能用簡(jiǎn)單的單因素估算方法來衡量其因果關(guān)系，更不能從單個(gè)工

19、件的檢查來得出結(jié)論。因?yàn)閱蝹€(gè)工件不能暴露出誤差的性質(zhì)和變化的規(guī)律，單個(gè)工件的誤差大小也不能代表整批工件的誤差大小。由于在一批工件的加工過程中，既有變值系統(tǒng)性誤差因素，也有隨機(jī)性誤差因素的作用。單個(gè)工件的誤差是不斷變化的。因此憑單個(gè)工件去推斷整批工件的誤差情況極不可靠，所以必須用統(tǒng)計(jì)分析的方法。統(tǒng)計(jì)分析方法就是以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)對(duì)許多工件進(jìn)行檢查的結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去處理這些結(jié)果，從中提煉出規(guī)律性的東西，來找出解決問題的途徑。由所做的分布曲線可知，零件的尺寸大致呈正態(tài)分布，再通過正態(tài)分布曲線法可求得零件加工過程中的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，進(jìn)而可以確定工序能力系數(shù)以及不合格品率，有數(shù)據(jù)分析結(jié)果知工序能力系數(shù)為0.79，根據(jù)工