(完整word版)模式識(shí)別期末試題

1、第1頁(yè)共9頁(yè) 一、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上， 30分） 1、 模式識(shí)別系統(tǒng)的基本構(gòu)成單元包括： 模式采集 、 特征提取與選擇_ 和 模式分類 。 2、 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別中描述模式的方法一般使用 特真矢量 ;句法模式識(shí)別中模式描述方法一般有 串 樹、網(wǎng)。 3、聚類分析算法屬于 （1）;判別域代數(shù)界面方程法屬于 （3） 。 （1）無(wú)監(jiān)督分類 （2）有監(jiān)督分類 （3）統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法（4）句法模式識(shí)別方法 4、若描述模式的特征量為 0-1二值特征量，則一般采用 （4） 進(jìn)行相似性度量。 （1）距離測(cè)度 （2）模糊測(cè)度 （3）相似測(cè)度 （4）匹配測(cè)度 3 = 2 （函-兩（函-m） 二 6、

2、Fisher線性判別函數(shù)的求解過(guò)程是將 N維特征矢量投影在 （2） 中進(jìn)行。 （1） 二維空間 （2） 維空間 （3） N-1維空間 7、 下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有 （1）;線性可分、不可分都適用的有 (3) 8、下列四元組中滿足文法定義的有 （1）（ 2）（ 4） (1) ( A，B，0, A 01, A 0 A1 , A-. 1 A0 , B-. BA , B )0, A) (2) ( A, 0, 1, A 0, A； 0 A, A) (3) ( S, a, b, S 00 S, S11 S, S -00, S 11, S) (4) (A, 0, 1, A 01,

3、 A 0A1, A 1 A0, A) 9、 影響層次聚類算法結(jié)果的主要因素有（ 計(jì)算模式距離的測(cè)度、（聚類準(zhǔn)則、類間距離門限、預(yù)定的 類別數(shù)目）。 10、 歐式距離具有（ 1、2 ）;馬式距離具有（1、2、3、4 ）。 （1）平移不變性（2）旋轉(zhuǎn)不變性（3）尺度縮放不變性（4）不受量綱影響的特性 11、 線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小的幾何意義是（ 正（負(fù)）表示樣本點(diǎn)位于判別界面法向量指向的 正（負(fù)）半空間中；絕對(duì)值正比于樣本點(diǎn)到判別界面的距離。 ）。 12、 感知器算法 丄。 （1）只適用于線性可分的情況；（2 ）線性可分、不可分都適用。 13、 積累勢(shì)函數(shù)法較之于 H-K算法的優(yōu)點(diǎn)是（該方法

4、可用于非線性可分情況（也可用于線性可分情況） ）; 5、下列函數(shù)可以作為聚類分析中的準(zhǔn)則函數(shù)的有 (1)( 3)( 4) （1）訊跖呱（2）八隔矇 j-i 1-1 （1）感知器算法 (2) H-K算法 （3）積累位勢(shì)函數(shù)法 第2頁(yè)共9頁(yè) K （x= H kK（x,Xk ） 位勢(shì)函數(shù)K（x,x k）與積累位勢(shì)函數(shù) K（x）的關(guān)系為（ Xk.x ）。 14、 在統(tǒng)計(jì)模式分類問(wèn)題中，聶曼 -皮爾遜判決準(zhǔn)則主要用于（ 某一種判決錯(cuò)誤較另一種判決錯(cuò)誤更 為重要）情況；最小最大判決準(zhǔn)則主要用于（ 先驗(yàn)概率未知的）情況。 15、 “特征個(gè)數(shù)越多越有利于分類”這種說(shuō)法正確嗎？（ 錯(cuò)誤）。特征選擇的主要目的是（

5、從n個(gè)特征 中選出最有利于分類的的 m個(gè)特征（mn ）的條件下，可以使用分支定界法以減少計(jì)算量。 16、 散度Jij越大，說(shuō)明國(guó)i類模式與 類模式的分布（差別越大）；當(dāng)oi類模式與 類模式的分 布相同時(shí)，Jij= （ 0 ）。 17、 已知有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī) Af=（，Q,、，qO, F），、=0，1 ； Q=qO, q1 ；，:、（qO , 0）= q1，（q0， 1）= q1，（q1 ,0）=q0,、（q1，1）=q0 ; q0=q0; F=q0?，F(xiàn)有輸入字符串：（a） 00011101011, （b） 1100110011 , （c） 101100111000 , （d）0010011，試問(wèn)

6、，用 Af對(duì)上述字符串進(jìn)行分類的結(jié)果為（ 3 1:a,d; 3 2：b,c ）。 18、 影響聚類算法結(jié)果的主要因素有（ _）。 已知類別的樣本質(zhì)量；分類準(zhǔn)則；特征選取；模式相似性測(cè)度。 19、 模式識(shí)別中，馬式距離較之于歐式距離的優(yōu)點(diǎn)是（ _）。 平移不變性；旋轉(zhuǎn)不變性；尺度不變性；考慮了模式的分布。 20、 基于二次準(zhǔn)則函數(shù)的 H-K算法較之于感知器算法的優(yōu)點(diǎn)是（ _）。 可以判別問(wèn)題是否線性可分；其解完全適用于非線性可分的情況； 其解的適應(yīng)性更好；計(jì)算量小。 21、 影響基本C均值算法的主要因素有（ _ _ ）。 樣本輸入順序；模式相似性測(cè)度；聚類準(zhǔn)則；初始類心的選取。 22、 位勢(shì)函數(shù)

7、法的積累勢(shì)函數(shù) K（x）的作用相當(dāng)于Bayes判決中的（_）。 先驗(yàn)概率；后驗(yàn)概率；類概率密度；類概率密度與先驗(yàn)概率的乘積。 23、 在統(tǒng)計(jì)模式分類問(wèn)題中，當(dāng)先驗(yàn)概率未知時(shí)，可以使用（ _）。 最小損失準(zhǔn)則；最小最大損失準(zhǔn)則；最小誤判概率準(zhǔn)則； N-P判決。 24、 在（_）情況下，用分支定界法做特征選擇計(jì)算量相對(duì)較少。 Cndn, （n為原特征個(gè)數(shù)，d為要選出的特征個(gè)數(shù)）；樣本較多；選用的可分性判據(jù) J對(duì)特征 數(shù)目單調(diào)不減；選用的可分性判據(jù) J具有可加性。第3頁(yè)共9頁(yè) 25、散度JD是根據(jù)（ ）構(gòu)造的可分性判據(jù)。 26、 26、 27、 27、 28、 28、 29、 29、 30、 30、

8、 先驗(yàn)概率；后驗(yàn)概率；類概率密度；信息熵；幾何距離。 似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用（ _）估計(jì)該似然函數(shù)。 矩估計(jì)；最大似然估計(jì)； Bayes估計(jì)；Bayes學(xué)習(xí)；Parzen窗法。 Kn近鄰元法較之Parzen窗法的優(yōu)點(diǎn)是（一_）。 所需樣本數(shù)較少；穩(wěn)定性較好；分辨率較高；連續(xù)性較好。 從分類的角度講，用 DKLT做特征提取主要利用了 DKLT的性質(zhì)：（_）。 變換產(chǎn)生的新分量正交或不相關(guān)； 以部分新的分量表示原矢量均方誤差最小； 使變換后的矢 量能量更趨集中； 一般，剪輯k-NN最近鄰方法在（_）的情況下效果較好。 樣本數(shù)較大；樣本數(shù)較小；樣本呈團(tuán)狀分布；樣本呈鏈狀分布。 如果以特征

9、向量的相關(guān)系數(shù)作為模式相似性測(cè)度， 則影響聚類算法結(jié)果的主要因素有 （_）。 已知類別樣本質(zhì)量；分類準(zhǔn)則；特征選??；量綱。 （15分）簡(jiǎn)答及證明題 （1） 影響聚類結(jié)果的主要因素有那些？ （2） 證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。 答：（1 ）分類準(zhǔn)則，模式相似性測(cè)度，特征量的選擇，量綱。 （2）證明： d2 （耳咼）=（呂-f （x3 - Xy） （2分） （2分） （1分） （8分）說(shuō)明線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在分類中的意義并證明之。 （1）（4分）d（R的絕對(duì)值卩閃|正比于亍到超平面d（刃=0的距離心式（1-1）的分子為判別函 （寸值，上式表明，國(guó) 的值0口丿正比于亍到

10、超平面d（R =。的距離，一個(gè)特征矢量代入判別 舌所得值的絕對(duì)值越大表明該特征點(diǎn)距判別界面越遠(yuǎn)。 （4分）判別函數(shù)值的正負(fù)表示出特征點(diǎn)位于哪個(gè)半空間中，或者換句話說(shuō)，表示特征點(diǎn)位于界面 的哪一側(cè)。 第4頁(yè)共9頁(yè) 四、（12分，每問(wèn)4分）在目標(biāo)識(shí)別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型 *和類型2分別代表農(nóng) 田和裝甲車，它們的先驗(yàn)概率分別為 0.8和0.2，損失函數(shù)如表1所示?，F(xiàn)在做了三次試驗(yàn)，獲得三個(gè) 樣本的類概率密度如下： ： 0.3 ， 0.1 ， 0.6 P（刃）： 0.7 ， 0.8 ， 0.3 （1） 試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類型； （2） 假定只考慮前兩種判

11、決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一類； （3） 把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗(yàn)的結(jié)果。 表1 判決 損失 類型 X 2 1 1 4 5 1 1 1 P（他）.？ _3 解：由題可知： 必01） = 07屮闖二03, 麗方，方, 戶區(qū)丨碼）_ 1 P（西1耳） F（花觀）8，P（巧） （1）（ 4分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則知： Pg |昭）P臨） 戶陽(yáng)遇）P（碼） P（再|(zhì) q） P（曲） - 二 - - - G - - n - -1 -，則可以任判； 二，則判為二；I匚 7 ，則判為；1； 戸（他）（血不）_0.3（51）.4 （2）（4分）由題可知： P（如臨-血）0

12、7（4-1） 7 代別碼）/ 則 “二 ，判為匚； 戶（巧丨碼）吒4 ，判為L(zhǎng) ； -1 - ，判為 T；第5頁(yè)共9頁(yè) （3） （4分）對(duì)于兩類問(wèn)題，對(duì)于樣本：，假設(shè)已知，有 氏禺I Z）= 2（勺I碼）P（碼IX）+人（勺I碼）P | X）= _ 乂（丐 | 昭）P（x!碼）0） + 2（吟 I 碼）F（x I 碼）尸（角） = PW 則對(duì)于第一個(gè)樣本， 1 ，則拒判; 五、1.監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別： 監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類， 分類規(guī)則通過(guò)訓(xùn)練獲得。 該訓(xùn)練集由帶分類號(hào)的數(shù)據(jù)集組成, 因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過(guò)程是離線的。 非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過(guò)程， 也沒(méi)有帶分類號(hào)

13、（標(biāo)號(hào)）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用 來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。 （實(shí)例：道路圖）就道路圖像的分割而言， 監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與 非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對(duì)道路圖像進(jìn)行分割。 使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法， 則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn)算， 以實(shí)現(xiàn) 道路圖像的分割。 2. 線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則： Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 ，類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法線向 量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。 該種度量通過(guò)類內(nèi)離散矩陣 Sw和類間離散矩陣 Sb實(shí)現(xiàn)。

14、感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分類樣本到分界面距離之和最小為原則。 其優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)錯(cuò)分類樣本提供的信息對(duì)分類器函數(shù)進(jìn)行修正， 這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層 感知器的基礎(chǔ)。 支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下， 所設(shè)計(jì)的分類器界面使兩類之間的間隔為最 大，它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。 一、試說(shuō)明Mahalanobis距離平方的定義，到某點(diǎn)的 Mahalanobis距離平方為常數(shù)的軌跡的幾何 意義，它與歐氏距離的區(qū)別與聯(lián)系。 答：Mahalanobis 距離的平方定義為： 5x021 P（T 盤喝|x）二 4x021 P 27.21 ，則拒判; R （釦 X） 2 19 0.51

15、，拒判。 第6頁(yè)共9頁(yè) （“）二（-11）叩（-11） 其中x, u為兩個(gè)數(shù)據(jù)，匚 是一個(gè)正定對(duì)稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣） 。根據(jù)定義，距某 一點(diǎn)的Mahalanobis距離相等點(diǎn)的軌跡是超橢球，如果是單位矩陣 工，則Mahalanobis距離 就是通常的歐氏距離。 二、 試說(shuō)明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對(duì)道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說(shuō)明 這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們間的區(qū)別。 答：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類， 分類規(guī)則通過(guò)訓(xùn)練獲得。 該訓(xùn)練集由帶分類號(hào)的 數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過(guò)程是離線的。 非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過(guò)程， 也沒(méi)有帶分類號(hào)（標(biāo)號(hào)）的訓(xùn)練數(shù)

16、據(jù)集，一 般用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類， 確定其分布的主分量等。 就道路圖像的分割而言， 監(jiān)督學(xué) 習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集， 進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的 分類器對(duì)道路圖像進(jìn)行分割。 使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法， 則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的 聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。 三、 試述動(dòng)態(tài)聚類與分級(jí)聚類這兩種方法的原理與不同。 答：動(dòng)態(tài)聚類是指對(duì)當(dāng)前聚類通過(guò)迭代運(yùn)算改善聚類； 分級(jí)聚類則是將樣本個(gè)體，按相似度 標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。 四、 試說(shuō)明以下問(wèn)題求解是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)或是非監(jiān)督學(xué)習(xí)： 1. 求數(shù)據(jù)集的主分量2.漢字識(shí)別3.自組織

17、特征映射4. CT圖像的分割 答：1、求數(shù)據(jù)集的主分量是非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法； 2、 漢字識(shí)別對(duì)待識(shí)別字符加上相應(yīng)類別號(hào)一一有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法； 3、 自組織特征映射一一將高維數(shù)組按保留近似度向低維映射一一非監(jiān)督學(xué)習(xí)； 4、 CT圖像分割一一按數(shù)據(jù)自然分布聚類一一非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法； 五、 試列舉線性分類器中最著名的三種最佳準(zhǔn)則以及它們各自的原理。 答：線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則： Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 ，類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法線向 量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集， 類間盡可能分開。該種度量通過(guò) 類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。 感知準(zhǔn)則函數(shù)：

18、準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分類樣本到分界面距離之和最小為原則。 其優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)錯(cuò)分類 樣本提供的信息對(duì)分類器函數(shù)進(jìn)行修正，這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。 支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下， 所設(shè)計(jì)的分類器界面使兩類之間的間隔為最 大，它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。 十、對(duì)一副道路圖像，希望把道路部分劃分出來(lái)，可以采用以下兩種方法： 1. 在該圖像中分別在道路部分與非道路部分畫出一個(gè)窗口，把在這兩個(gè)窗口中的象素?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn) 練集，用Fisher準(zhǔn)則方法求得分類器參數(shù)，再用該分類器對(duì)整幅圖進(jìn)行分類。 2 將整幅圖的每個(gè)象素的屬性記錄在一張數(shù)據(jù)表中，然后用某種方法將這些數(shù)據(jù)按它們的自

19、然分 第6頁(yè)共9頁(yè)2. 第8頁(yè)共9頁(yè) 布狀況劃分成兩類。因此每個(gè)象素就分別得到相應(yīng)的類別號(hào)， 從而實(shí)現(xiàn)了道路圖像的分割。試問(wèn)以上兩 種方法哪一種是監(jiān)督學(xué)習(xí)，哪個(gè)是非監(jiān)督學(xué)習(xí)？ 答：第一種方法中標(biāo)記了兩類樣本的標(biāo)號(hào)，需要人手工干預(yù)訓(xùn)練過(guò)程，屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)方法； 第二種方法只是依照數(shù)據(jù)的自然分布，把它們劃分成兩類，屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。 十三、試分析五種常用決策規(guī)則思想方法的異同。 答、五種常用決策是： 1. 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策， 利用概率論中的貝葉斯公式， 得出使得錯(cuò)誤率最小的分類規(guī)則。 2. 基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策， 引入了損失函數(shù)，得出使決策風(fēng)險(xiǎn)最小的分類。當(dāng)在0 1損失函 數(shù)條件下，

20、基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策變成基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策。 3. 在限定一類錯(cuò)誤率條件下使另一類錯(cuò)誤率最小的兩類別決策。 4. 最大最小決策：類先驗(yàn)概率未知，考察先驗(yàn)概率變化對(duì)錯(cuò)誤率的影響，找出使最小貝葉斯奉獻(xiàn) 最大的先驗(yàn)概率，以這種最壞情況設(shè)計(jì)分類器。 5. 序貫分類方法，除了考慮分類造成的損失外，還考慮特征獲取造成的代價(jià)，先用一部分特征分 類，然后逐步加入性特征以減少分類損失，同時(shí)平衡總的損失，以求得最有效益。 十四、假設(shè)在某個(gè)地區(qū)細(xì)胞識(shí)別中正常（ w）和異常（wO兩類先驗(yàn)概率分別為 P（wi）=0.9 , P（W2）=0.1 , 現(xiàn)有一待識(shí)別的細(xì)胞，其觀察值為 x，從類條件概率密度分布曲線

21、上查得 p（x wj =0.2 , P（x w2） = 0.4，并且已知 5=0, ，12 = 6, ，21 = 1 , ，22 = 0 試對(duì)該細(xì)胞x用一下兩種方法進(jìn)行分類：1.基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策； 2.基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決 策；請(qǐng)分析兩種結(jié)果的異同及原因。 解：利用貝葉斯公式、分別計(jì)算出 3 及呼的后驗(yàn)槪率* 第9頁(yè)共9頁(yè) I 心心尸仙） 0.2X0. 9 尸（ |坊= - P（亦扒m #）=6182 根據(jù)貝葉斯決策規(guī)則式（花2人有 Pg 818Pi 1x） = 0,182 所以合理的決聶是把斗歸類于正塔狀態(tài)。81 R 第10頁(yè)共9頁(yè) 再計(jì)算出無(wú)件風(fēng)險(xiǎn) t -i RS： x = 1

22、 尸(個(gè)1 |工)=) 81R 由于 RUix)RU-x) 即決策為砂的條種鳳險(xiǎn)小于抉策為卿的條件鳳險(xiǎn)，因此我們釆取決策行動(dòng)歟，即判斷待識(shí) 別的細(xì)胞工為氣類一異常細(xì)胞， 將1與2柑對(duì)比， 其分類給果IE好相反， 這是因?yàn)檫@里影響決策結(jié)果的因索又多了一孑- 即-損失舄而且繭類錯(cuò)像決策所造成的損失相差很懸殊因此“損失就起了主導(dǎo)作用. 十五、有線性判別函數(shù)，為什么還要引進(jìn)非線性判別函數(shù)？分析由“線性判別函數(shù)”向“非線性判別函 數(shù)”推廣的思想和方法。 答：實(shí)際中有很多模式識(shí)別問(wèn)題并不是線性可分的， 這時(shí)就需要采用非線性分類器， 比如當(dāng)兩類樣本分 不具有多峰性質(zhì)并互相交錯(cuò)時(shí)， 簡(jiǎn)單的線性判別函數(shù)往往會(huì)帶

23、來(lái)較大的分類錯(cuò)誤。 這時(shí)，樹分類器作為 一種分段線性分類器，常常能有效地應(yīng)用于這種情況。 十六、1.什么是特征選擇？ 2.什么是Fisher線性判別？ 答：1.特征選擇就是從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。 2. Fisher線性判別：可以考慮把 d維空間的樣本投影到一條直線上，形成一維空間，即把維數(shù)壓 縮到一維，這在數(shù)學(xué)上容易辦到，然而， 即使樣本在d維空間里形成若干緊湊的互相分得開的集群， 如 牌:已知條件為 (x|w1)=O- 3, 31= 11 根攜1紂訃篁結(jié)果可知后臉概率為 叫|=仏 尸伽=0” 1 p(x |馬)=0 4 人 ij G 兀=0 P(ws|第11頁(yè)共9頁(yè) 果把它們投影到一條任意的直線上， 也可能使得幾類樣本混在一起而變得無(wú)法識(shí)別。 但是在一般情況下， 總可以找到某個(gè)方向，使得在這個(gè)方向的直線上，樣本的投影能分開得最好。問(wèn)題是如何根據(jù)實(shí)際情況 找到這條最好的、最易于分類的投影線，這就是 Fisher算法所要解決的基本問(wèn)題。 十七、寫出兩類和多類情況下最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策判別函數(shù)和決策面方程。 兩類別問(wèn)題：判別函數(shù) gi(x)=入 |x)