新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時跟蹤16《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值》

1、新高考2022年高考數(shù)學(xué)一輪課時跟蹤16導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值一、選擇題函數(shù)y=x2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.(1,1) B.(0,1 C.(1，) D.(0,2)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)有下列信息：f(x)>0時，1<x<2；f(x)<0時，x<1或x>2；f(x)=0時，x=1或x=2.則函數(shù)f(x)的大致圖象是()已知函數(shù)f(x)=x3ax在(1，1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(1，) B.3，) C.(，1 D.(，3函數(shù)f(x)=ax3bx2cxd的圖象如圖，則函數(shù)y=ax2bx的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(，2 B.,

2、+) C.2,3 D.,+)下列函數(shù)中，在(0，)上為增函數(shù)的是()A.f(x)=sin 2x B.f(x)=xex C.f(x)=x3x D.f(x)=xln x定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)>，則滿足2f(x)<x1的x的集合為()A.x|1<x<1 B.x|x<1 C.x|x<1或x>1 D.x|x>1函數(shù)f(x)=(x21)22的極值點(diǎn)是()A.x=1 B.x=1 C.x=1或1或0 D.x=0設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若函數(shù)y=(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一

3、定成立的是()A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)D.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)若函數(shù)f(x)=ex(sin xacos x)在(,)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(，1 B.(，1) C.1，) D.(1，)設(shè)函數(shù)f(x)=x29ln x 在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(1,2 B.(4，) C.(，2) D.(0,3已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=(ex1)(x1)k(k=1,2)，則()A.當(dāng)k=1時，f(x)在x=1處

4、取到極小值B.當(dāng)k=1時，f(x)在x=1處取到極大值C.當(dāng)k=2時，f(x)在x=1處取到極小值D.當(dāng)k=2時，f(x)在x=1處取到極大值已知定義在R上的函數(shù)f(x)，f(x)x·f(x)<0，若a<b，則一定有()A.af(a)<bf(b) B.af(b)<bf(a)C.af(a)>bf(b) D.af(b)>bf(a)二、填空題函數(shù)f(x)=x3x23x4在0,2上的最小值是_.定義在(0，)上的函數(shù)f(x)滿足x2f(x)1>0，f(1)=6，則不等式f(lg x)<5的解集為_.已知函數(shù)f(x)=k，若x=2是函數(shù)f(x)的

5、唯一一個極值點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍為_.已知函數(shù)g(x)滿足g(x)=g(1)ex1g(0)xx2，且存在實數(shù)x0，使得不等式2m1g(x0)成立，則實數(shù)m的取值范圍為_.答案解析答案為：B；解析：由題意知，函數(shù)的定義域為(0，)，由y=x0，得0<x1，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1.答案為：C；解析：根據(jù)信息知，函數(shù)f(x)在(1,2)上是增函數(shù).在(，1)，(2，)上是減函數(shù)，故選C.答案為：B；解析：f(x)=x3ax，f(x)=3x2a.又f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減，3x2a0在(1,1)上恒成立，a3，故選B.答案為：D；解析：由題圖可知d=0.不妨取a=1，f(x)=

6、x3bx2cx，f(x)=3x22bxc.由圖可知f(2)=0，f(3)=0，124bc=0,276bc=0，b=，c=18.y=x2x6，y=2x.當(dāng)x時，y0，y=x2x6的單調(diào)遞增區(qū)間為,+).故選D.答案為：B；解析：對于A，f(x)=sin 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)；對于B，f(x)=ex(x1)，當(dāng)x(0，)時，f(x)>0，函數(shù)f(x)=xex在(0，)上為增函數(shù)；對于C，f(x)=3x21，令f(x)>0，得x>或x<，函數(shù)f(x)=x3x在(-,-)和(,+)上單調(diào)遞增；對于D，f(x)=1=，令f(x)>0，得0<x<1，函數(shù)f

7、(x)=xln x在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增.綜上所述，應(yīng)選B.答案為：B；解析：令g(x)=2f(x)x1，f(x)>，g(x)=2f(x)1>0，g(x)為單調(diào)增函數(shù)，f(1)=1，g(1)=2f(1)11=0，當(dāng)x<1時，g(x)<0，即2f(x)<x1，故選B.答案為：C；解析：f(x)=x42x23，由f(x)=4x34x=4x(x1)(x1)=0，得x=0或x=1或x=1，又當(dāng)x<1時，f(x)<0，當(dāng)1<x<0時，f(x)>0，當(dāng)0<x<1時，f(x)<0，當(dāng)x>1時，f(x)>0，x=0,

8、1，1都是f(x)的極值點(diǎn).答案為：D；解析：由題圖可知，當(dāng)x2時，f(x)0；當(dāng)x=2時，f(x)=0；當(dāng)2x1時，f(x)0；當(dāng)1x2時，f(x)0；當(dāng)x=2時，f(x)=0；當(dāng)x2時，f(x)0.由此可得函數(shù)f(x)在x=2處取得極大值，在x=2處取得極小值.故選D.答案為：A；解析：f(x)=exsin xcos xa(sin xcos x)，當(dāng)a=0時，f(x)=ex(sin xcos x)，顯然x(,)，f(x)>0恒成立，排除C、D；當(dāng)a=1時，f(x)=2excos x，x(,)時，f(x)>0，故選A.答案為：A；解析：f(x)=x29ln x，f(x)=x(x&

9、gt;0)，由x0，得0<x3，f(x)在(0,3上是減函數(shù)，則a1，a1(0,3，a1>0且a13，解得1<a2.答案為：C；解析：當(dāng)k=1時，f(x)=(ex1)(x1)，0,1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).當(dāng)0<x<1時，f(x)=(ex1)(x1)<0，當(dāng)x>1時，f(x)=(ex1)(x1)>0,1不會是極值點(diǎn).當(dāng)k=2時，f(x)=(ex1)(x1)2，零點(diǎn)還是0,1，但是當(dāng)0<x<1，x>1時，f(x)>0，由極值的概念，知選C.答案為：C；解析：x·f(x)=xf(x)x·f(x)=f(x)x&

10、#183;f(x)<0，函數(shù)x·f(x)是R上的減函數(shù)，a<b，af(a)>bf(b).答案為：;解析：f(x)=x22x3，令f(x)=0得x=1(x=3舍去)，又f(0)=4，f(1)=，f(2)=，故f(x)在0,2上的最小值是f(1)=.答案為：(1,10)；解析：構(gòu)造g(x)=f(x)5，則g(x)=f(x)=>0，所以g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，f(1)=6，g(1)=0，故g(x)<0的解集為(0,1)，即f(x)<5的解集為(0,1)，由0<lg x<1，得1<x<10，不等式的解集為(1,10).答案為：(，e.解析：f(x)=k=(x>0).設(shè)g(x)=(x>0)，則g(x)=，g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增.g(x)在(0，)上有最小值，為g(1)=e，結(jié)合g(x)=與y=k的圖象可知，要滿足題意，只需ke.答案為：1，).解析：g(x)=g(